二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1)

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A．x2 B．x C．

x22 D．x22

2．若(3b)2

3b，则（ ）

A．b>3 B．b

4．若x

x

的结果是（ ）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B．48 C．a

b

D．4a4 6．如果xx6

x(x6)，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①

a44a2；②

5aa52a；③a

1aa21

a

a；a2aa.做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④ 8．化简

151

6

的结果为（ ） A．

30 B． C．30

D． 9．若最简二次根式a42a的被开方数相同，则a的值为（ ）

④

A．a

34

B．a C．a=1 D．a= —1 43

10．化简2(22)得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D． 422 二、填空题（每小题2分，共20分）

22

11．①(0.3)(25)

12．二次根式

1x3

有意义的条件是 .

13．若m

x21成立的条件是.

15．比较大小：

16．xyy27. 17．计算a

33a

. 9a

a与32的关系是 .

18．

12

19．若x

3，则x26x5的值为.

1

的结果是. 453



20．化简

三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）3x4 （2）

22．化简：

（1）(144)(169) （2）

11

8a （3）m24 （4） 3x

1

225 3

（3）

1

5 （4）m2n 2

23．计算：

324 （1）7 （2）1425

（3）

（5）4545842 （6）62

四、综合题（每小题6分，共12分） 24．若代数式

25．若x，y是实数，且y

22

112373(945) （4） 28334

33

3

22

2x1

有意义，则x的取值范围是什么？

1|x|

x1x

1|1y|，求的值. 2y1

二次根式测试题（2）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）

A．若a2a，则a

m13

2(m3)的值是（ ）

A．2 B．2 C．22 D．0 3．化简|xy|x2(xy0)的结果是（ ）

A．y2x B．y C．2xy D．y

4．若

a

是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） b

a

0 b

A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．

5．已知a

1

根号外的因式移到根号内，得（ ） m

A．m B．m C．m D．m 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）.

22

A．(2.5)(2.5) B．a2(a)2

C．x22x1=x-1 D．x29

x3x3

8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A．x2y20 B．xy0

2

C．x

y20 D．xy0

9．当x3时，二次根2x25x7式的值为5，则m等于（ ） A．2 B．

25 C． D．5 25

10．已知x

2x

2x10，则x等于（ ） x2

A．4 B．±2 C．2 D．±4

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若x5不是二次根式，则x的取值范围是2

12．已知a

3

x33x4，则xy.

17．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab18．若m(m3)19．若x

mm3，则m的取值范围是1x1,则y.

241y2

,

222

20．已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)(bca)(bca)

.

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 23．(6 25．

27．已知：y8xx1

221

4

1

22．(5486274)3 2

x1

2x)3x 24．(21)1(2)2 4x

21

27(1)0 26．已知：x

21

，求xx1的值.

2

1xy

,求代数式22yxxy

2的值。

yx

四、应用题（6分）

28．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为d8

h

.某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平5

线的距离是原来的多少倍？

五、综合题（10分） 29．阅读下面问题：

112

1



1(21)(2121)

32

21；

32152

（1）

(32)(32)

2

2;



(52)(2)

1

的值；（2）

52.试求：

1

61

32的值；

（3）

n1n

（n为正整数）的值.

1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A

二、填空题

11．①0.3 ②52 12．x≥0且x≠9 13．—m 14．x≥1 15．

16

3

41 （2）a （3）全体实数 （4）x0 324

22．解：（1）原式=1691213156；

1

155； 311

3225325165； （3）原式=22

（2）原式=

（4）原式=32m22n3m2n. 23．解：（1）原式=49×

3241

21；（2）原式=1； 142525

（3）原式=

215(5)； 343

4977227

（4）原式=2；

289442

（5）原式=452242852；

（6）原式=66

3656

. 6

22

12x+1≥0，

24．解：由题意可知：解得，x且x1.

1—|x|≠0， 2

25．解：∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1，∴y

1|1y|1y

1. .∴=

2y1y1

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题

11．x

21．解：原式=2(21)324

2

2223222232； 2

22．解：原式=(5364)(24)3245； 23．解：原式=(3x2x)3x24．解：原式=32

1

； 3

121



113322142； 444

25．解：原式=313314； 26．解: x

2(1)(1)(31)

1,

原式(1)2(31)1423116

27．解：18x0,8x10,18x8x10x原

=

11

，∴y.∴ 82

式

11

21128

四、应用题

11

21128

11

42424425953

1 4422

28．解：登山者看到的原水平线的距离为d18

n

，现在的水平线的距离为5

d28

2n， 5

n

d125. d222n

8

5

8

五、综合题 29．（1）

171

=76；（2）

132=2；

（3）

n1n

=n1n.

二次根式测试题(1)

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A．x2 B．x C．

x22 D．x22

2．若(3b)2

3b，则（ ）

A．b>3 B．b

4．若x

x

的结果是（ ）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B．48 C．a

b

D．4a4 6．如果xx6

x(x6)，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①

a44a2；②

5aa52a；③a

1aa21

a

a；a2aa.做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④ 8．化简

151

6

的结果为（ ） A．

30 B． C．30

D． 9．若最简二次根式a42a的被开方数相同，则a的值为（ ）

④

A．a

34

B．a C．a=1 D．a= —1 43

10．化简2(22)得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D． 422 二、填空题（每小题2分，共20分）

22

11．①(0.3)(25)

12．二次根式

1x3

有意义的条件是 .

13．若m

x21成立的条件是.

15．比较大小：

16．xyy27. 17．计算a

33a

. 9a

a与32的关系是 .

18．

12

19．若x

3，则x26x5的值为.

1

的结果是. 453



20．化简

三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）3x4 （2）

22．化简：

（1）(144)(169) （2）

11

8a （3）m24 （4） 3x

1

225 3

（3）

1

5 （4）m2n 2

23．计算：

324 （1）7 （2）1425

（3）

（5）4545842 （6）62

四、综合题（每小题6分，共12分） 24．若代数式

25．若x，y是实数，且y

22

112373(945) （4） 28334

33

3

22

2x1

有意义，则x的取值范围是什么？

1|x|

x1x

1|1y|，求的值. 2y1

二次根式测试题（2）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）

A．若a2a，则a

m13

2(m3)的值是（ ）

A．2 B．2 C．22 D．0 3．化简|xy|x2(xy0)的结果是（ ）

A．y2x B．y C．2xy D．y

4．若

a

是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） b

a

0 b

A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．

5．已知a

1

根号外的因式移到根号内，得（ ） m

A．m B．m C．m D．m 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）.

22

A．(2.5)(2.5) B．a2(a)2

C．x22x1=x-1 D．x29

x3x3

8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A．x2y20 B．xy0

2

C．x

y20 D．xy0

9．当x3时，二次根2x25x7式的值为5，则m等于（ ） A．2 B．

25 C． D．5 25

10．已知x

2x

2x10，则x等于（ ） x2

A．4 B．±2 C．2 D．±4

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若x5不是二次根式，则x的取值范围是2

12．已知a

3

x33x4，则xy.

17．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab18．若m(m3)19．若x

mm3，则m的取值范围是1x1,则y.

241y2

,

222

20．已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)(bca)(bca)

.

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 23．(6 25．

27．已知：y8xx1

221

4

1

22．(5486274)3 2

x1

2x)3x 24．(21)1(2)2 4x

21

27(1)0 26．已知：x

21

，求xx1的值.

2

1xy

,求代数式22yxxy

2的值。

yx

四、应用题（6分）

28．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为d8

h

.某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平5

线的距离是原来的多少倍？

五、综合题（10分） 29．阅读下面问题：

112

1



1(21)(2121)

32

21；

32152

（1）

(32)(32)

2

2;



(52)(2)

1

的值；（2）

52.试求：

1

61

32的值；

（3）

n1n

（n为正整数）的值.

1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A

二、填空题

11．①0.3 ②52 12．x≥0且x≠9 13．—m 14．x≥1 15．

16

3

41 （2）a （3）全体实数 （4）x0 324

22．解：（1）原式=1691213156；

1

155； 311

3225325165； （3）原式=22

（2）原式=

（4）原式=32m22n3m2n. 23．解：（1）原式=49×

3241

21；（2）原式=1； 142525

（3）原式=

215(5)； 343

4977227

（4）原式=2；

289442

（5）原式=452242852；

（6）原式=66

3656

. 6

22

12x+1≥0，

24．解：由题意可知：解得，x且x1.

1—|x|≠0， 2

25．解：∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1，∴y

1|1y|1y

1. .∴=

2y1y1

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题

11．x

21．解：原式=2(21)324

2

2223222232； 2

22．解：原式=(5364)(24)3245； 23．解：原式=(3x2x)3x24．解：原式=32

1

； 3

121



113322142； 444

25．解：原式=313314； 26．解: x

2(1)(1)(31)

1,

原式(1)2(31)1423116

27．解：18x0,8x10,18x8x10x原

=

11

，∴y.∴ 82

式

11

21128

四、应用题

11

21128

11

42424425953

1 4422

28．解：登山者看到的原水平线的距离为d18

n

，现在的水平线的距离为5

d28

2n， 5

n

d125. d222n

8

5

8

五、综合题 29．（1）

171

=76；（2）

132=2；

（3）

n1n

=n1n.