直线运动
知识点拨： １．质点
用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。
２．位置、路程和位移
（１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。
（３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢
量。
３．时刻和时间
（１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。t =t 2-t 1 ４．平均速度、速度和速率
（１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v =
它的方向与Δs的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。
（２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，
∆s
。它是矢量，∆t
∆s
趋近一个确定的值。它是矢量，它∆t
的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。
（３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５．加速度
描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a =
∆v
。 它是矢量，它的方向与Δv的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质∆t
点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。
６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = vo t + （２）导出公式：
① v t 2 － v 02 = 2aS 1
② S =v t t－ a t2
2
12
a t v t = v0 + a t 2
v +v 0S
③ v ＝＝t
t 2
④ 初速无论是否为零, 匀变速直线运动的质点, 在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝aT 2
(a 一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 可导出： S M －S N ＝（M －Ｎ）aT 2
v 0+v t s v ⑤ A B段中间时刻的即时速度: v t/ 2 ==
t 2
v
⑥ AB段位移中点的即时速度: v S/2 =
注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： v t/2
⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为：
S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……：Sn = 1：3：5……：(2n-1) ; n=1、2、3、……
⑧ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为：
t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：t n ＝1：(-1) ：（3-2) ……(n --1) ； n=1、2、3、 ７．匀减速直线运动至停止：
可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。（例如：竖直上抛运动） 注意“刹车陷井”假时间问题：先考虑减速至停的时间。 ８．自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g. （3）公式: v t =gt ; h =９．运动图像
（1）位移图像（s-t 图像）:
①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. （2）速度图像（v-t 图像）:
①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动; 图线是曲线表示物体做变加速运动.
122
gt ; v t =2gh 2
曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动
知识点点拨
１．曲线运动
（１） 物体的运动轨迹是一条曲线，称曲线运动。做曲线运动的物体在某一点的速度方 向就是曲线那一点的切线方向。
（２）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）方向与它的速度方向不在一条直线上。
２．运动的合成与分解
（１）一个物体同时参与两个运动，则这个物体的实际运动是这两个运动的合运动。这两个运动称分运动，物体的实际运动称合运动。巳知分运动求合运动称运动的合成；巳知合运动求分运动称运动的分解。
（２）运动的合成与分解，指运动的位移、速度和加速度这三个矢量的合成与分解，它同样遵守平行四边形法则（三角形法则）。
（３）物体在不同方向上的运动是相互独立的（独立性），但运动时间是相同的（等时性）。 （４）研究曲线运动的方法就是将曲线运动分解为两个简单的分运动来处理。
３．平抛运动
（１）物体只在重力作用下，以一定的水平速度抛出的运动。平抛运动是一种匀变速曲线运动。
（２）平抛运动是以平抛初速为水平方向速度的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（３）平抛运动公式： 水平方向(x)：
x
t ⎧x =v 0
⎪ ⎨12
y =g t 竖直方向(y)：
⎪⎩2
⎧⎪v x =v 0
⎨v =gt ⎪⎩y
物体在某一时刻的速度：大小
v =
方向 tg θ=
v y v x
=
gt
v 0
t gθ =2tgα
轨迹方程： y =
g 2
x 是一条抛物线。 22v 0
注：①平抛运动中在任何Δt时间内Δv = gΔt ，其方向总是竖直向下的。
②平抛运动飞行时间取决于下落高度，水平射程由初速度和下落高度共同决定。
力、共点力的平衡
知识点点拨：
１．力的概念：
（１）力是物体之间的相互作用。相互作用的一对力称为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，是性质相同的一对力，是作用在互相作用的两个物体上，因此作用力与反作用力不会互相抵消。
（２）力的大小、方向和作用点称力的三要素，这是研究力的出发点。 （３）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。
（４）力的形象表示：力的图示法。 ２．常见的性质力：
（１）重力：源自地球的万有引力。
（２）弹力：弹性形变的物体在恢复原状时产生的力。对于弹簧：f =kx x 为形变量，它由弹簧本身的因素所决定。
（３）摩擦力：相互挤压的不光滑物体间，对相对运动或相对运动趋势的阻碍作用力。 ① 阻碍相对运动趋势的力称静摩擦力：大小 0
② 阻碍相对运动的力称滑动摩擦力： 大小 f =μN μ为摩擦因数。 注：μs
３．力的合成和分解（矢量运算法则）：目的是将矢量运算转化为几何运算。
（１） 力的合成：
F 1
F
F 2
平行四边形定则 三角形定则
Ｆ
合力的方向与F 1成α角：
tg α =
F 2sin θF 1+F 2cos θ
1
①两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ ( F 1 +F2 ) ②合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
（２） 力的分解：
力的分解要按实际效果来分解。 一个力分解为两个力的唯一性条件：
① 已知两个分力的大小。 ②已知两个分力的方向。③已知一个分力的大小和方向。
（３） ① 若F 2
② 若F 2=F sin θ③ 若F sin θ
④ 若F 2>F ：则只有一个解。 （４）力的正交分解：
就是把各力沿着两个经选定的互相垂直的方向进行分解，其目的是运用代数运算来解决矢量运算，它是处理合成和分解的复杂问题时的一种较简便方法。 ４．共点力作用下物体的平衡
（１）如果几个力的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。 （２）平衡状态：
①静态平衡状态：v =0 、a =0 。 ②动态平衡状态：v ≠0 、a =0 。
注：题目出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态。 （３）平衡条件：合力为零。即F 合=0。 解决共点力作用下物体的平衡问题一般有两种方法：
① 力的合成法（解决三力平衡时常用此法：利用合成法则作出一个封闭三角形，运用三角函数知识或正弦定理、余弦定理、三角形相似性求解）。 ② 正交分解法：
F
x 合
=F x 1+F x 2+⋅⋅⋅⋅=0、 F y 合=F y 1+F y 2+⋅⋅⋅⋅=0
注：坐标系方向的选择原则是：要使坐标轴尽可能和更多的力相重合，以免去力分解
的麻烦．
力矩 有固定转轴物体的平衡
知识点点拨：
一、力矩的概念
1. 力臂（L ）：力的作用线到转轴的垂直距离。
注：转轴（也称矩心），在平衡问题上，一般可以任意选择。 ２．力矩（Ｍ）：M =F L
牛·米
力矩方向：按效果分顺时针方向（正）和逆时针方向（负）。 ① Ｆ 一定：Ｌ 越大，Ｍ 越大；Ｍ 一定：Ｌ 越大，Ｆ 就越小。 ② 一个力的力矩，也可以用这个力的两个分力力矩来替代。 ③ 计算力矩时，作用点的位置要找正确。 ④ 力矩是使物体绕轴转动状态发生改变的原因。 二、有固定转轴物体的平衡 １．转动平衡：静止或匀速转动。
２．有固定转轴物体的平衡条件： 合力矩为零，即 ∑M ＝0
或 M 顺时针＝M 逆时针
３．解答有固定转轴物体平衡条件问题时的注意事项：
① 在有固定转轴物体平衡条件中，所有力的力臂均针对同一转轴。
② 在解答有固定转轴物体平衡时，对其进行受力分析，作用点的位置要找准，力臂计算是
关键。转轴处的力可以回避。
③ 使物体转动的最小力，就是寻找最大的力臂，最大力臂就是此力作用点到转轴的距离。 ④ 有固定转轴物体平衡条件与共点力作用下物体平衡条件是一致的。所以对有一些物体平
衡的问题可有两种解法。 ⑤ 将两个平衡条件合在一起：⎨
⎧⎪∑F =0⎪⎩∑M =0
就是物体平衡的充要条件。
牛顿运动定律
知识点拨：
１． 力是改变物体运动状态的原因
描写物体运动状态的物理量是速度，速度改变即为物体运动状态改变。而描写物体运动状态改变的物理量是加速度，力是产生加速度的原因。 ２．惯性和惯性定律
惯性：一切物体保持静止状态和匀速直线运动状态的性质，称惯性。惯性是物体的一种
属性，惯性大小用质量来量度。
惯性定律：即牛顿第一定律。一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 ３．牛顿第二定律
物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学表达式： F =ma
根据力的独作用原理，可以在两个相互垂直的方向上分别列出牛顿第二定律方程：
⎧⎪F x =ma x
⎨
F =ma ⎪y ⎩y
注意：（１）．只有物体所受合外力不为零时，物体才具有加速度，说明力是改变物体运动状
态、使物体产生加速度的原因。
（２）．加速度和合外力的关系是瞬时关系，合外力恒定不变时，加速度也恒定不变；
合外力随时间变化时，加速度也随时间变化；合外力停止作用时，加速度随即消失。
（３）．加速度的方向跟合外力的方向是一致的，合外力方向改变时，加速度的方向也
随之发生改变。
（４）．牛顿第二定律的研究对象可以是一个质点，也可以是多个物体组成的质点组，
但在定律中的三个物理量必须是同一研究对象。
（５）．牛顿第二定律中的加速度是相对于惯性参考系的，因此，在应用牛顿第二定律
时，加速度一般是相对地面的。而且只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。
（６）．公式 F =ma 中的单位必须用国际单位。
４．牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总
是同时产生，同时消失.
（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加. 5. 对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。
②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。“加速上升”和“减速下降”都是超重；“加速下降”和“减速上升”都是失重。
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
圆周运动、万有引力
知识点点拨：
１．圆周运动：质点的运动轨迹是圆或是圆的一部分。 （１）速率不变的是匀速圆周运动。 （２）速率变化的是非匀速圆周运动。
注：圆周运动的速度方向和加速度方向时刻在变化，因此圆周运动是一种变加速运动。
２．描写匀速圆周运动的物理量
（１）线速度：质点沿圆弧运动的快慢（即瞬时速度）。
s
方向： 圆弧在该点的切线方向。 t
θv
（２）角速度：质点绕圆心转动的快慢。 ω= ω=
大小： v =
t R
（３）周期：质点完成一次圆周运动所用的时间。 T =（４）转速：质点１秒内完成圆周运动的次数。 n =３．向心加速度
向心加速度是描写线速度方向变化快慢的物理量。
2πR v =
v
=
2π
ω
=
1T
2πR
ω 2π
⎧v 22
a ==ωR =ωv 这组公式对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动都适用。 ⎪R ⎪大小： ⎨2
⎪a =v =ω2R =ωv =(2π) 2R =(2πn ) 2R 这组公式只适用匀速圆周运动。
R T ⎪⎩
方向： 始终指向圆心。
注：匀速圆周运动只有向心加速度而没有切向加速度。而非匀速圆周运动不仅有向心加速度， 还有切向加速度，切向加速度是改变线速度大小的。
４．向心力：提供向心加速度所需要的力。（向心力是效果力）
v 2
=m ω2R =m ωv 方向：始终指向圆心。 大小： F =ma =m R
注：对于匀速圆周运动是合外力提供向心力。对于非匀速圆周运动是合外力的法向分力提供
向心力，而切向分力是产生切向加速度的。
5. 皮带传动问题解决方法：
结论:1).固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。
2). 传动装置的轮边缘的线速度大小相等。
6．万有引力定律
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，这个吸引力称万有引力。 大小： F =G
-11
m 1m 2r 2
2
方向：两个物体连线上、相吸。
2
其中G =6.67⨯10牛米/千克 称为万有引力恒量，由卡文迪许钮秆测定。
机 械 能
知识点拨：
１．功的概念：功是能量转化的量度。
（１）力做功的计算公式： W ＝FScosθ θ为力与位移之间夹角。
在0 ≤ θ ＜ 900时：W ＞0 力对物体做正功，此力为动力。反映物体机械能增加。 在θ ＝ 0时：W ＝0 力对物体不做功。物体机械能不变。
在900 ＜θ ≤1800时：W ＜ 0 力对物体做负功，即物体克服此力做功，此力为阻力。
反映物体机械能减少。
（２）求功的几条途径：
（Ⅰ）利用W ＝FScosθ求功，此式一般用来求恒力的功，但对于
力F 随位移S 变化是一次函数的, 可以用力对位移的算术平均值F 计算功。
（Ⅱ）利用W ＝P t求功，此式一般用来求恒功率的功。
（Ⅲ）利用动能定理∑W ＝ΔE K 求功，此式不仅可求恒力的功，也可求变力的功。 （Ⅳ）利用示功图（即F —S 图）求功，
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积. 滑动摩擦力做功：W=fd（d 是两物体间的相对位移），且W=Q（摩擦生热）
２．功率：表示做功的快慢，即能量转化快慢的物理量。 （１）功率定义式： P =
W t
（２）功率的一个导出公式： P ＝Fv cos θ θ为力与速度之间夹角。 注：计算平均功率：P =
W t
或 P =cos θ 其中为平均速度。
计算瞬时功率：P ＝Fv cos θ 其中v 为瞬时速度。 （3）额定功率与实际功率 ：
额定功率:发动机正常工作时的最大功率。
实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. ①以恒定功率P 启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m =P/f 作匀速直线运动。v-t 图像。
②以恒定牵引力F 启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v 1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度v m =P/f作匀速直线运动。 v-t图像。
３．动能定理：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。
即
1212
W =∆E =E -E =2-mv 1 ∑K K 2K 1
22
在∑W ＞0：ΔE K ＞0 动能增加； 在∑W ＝0：ΔE K ＝0 动能不变；
在∑W ＜0：ΔE K ＜0 动能减少。 说明：（１）动能定理是标量方程。
（２）凡是与位移有关的质点力学问题，一般都可以用动能定解决，而且往往比应用牛
顿定律更为方便。
（３）应用动能定理解题的步骤：
①选择研究对象，进行受力分析； ②分析各个力做功的情况； ③确定研究过程的初动能和末动能； ④根据动能定理列方程求解。 ４．重力做功与重力势能变化关系
W G ＝－ΔE P ＝－（E P2－E P1）＝－（mgh 2－mgh 1）
当W G ＞0：ΔE P ＜0 即重力做正功，重力势能减少； 当W G ＝0：ΔE P ＝0 即重力不做功，重力势能不变； 当W G ＜0：ΔE P ＞0 即物体克服重力做功，重力势能增加。 说明：（１）重力做功与路径无关，只与物体的始、末位置有关。
（２）重力势能具有相对性。E P ＝mgh 中h 为物体的高度，h 只有对于确定的参考平
面才有意义，即h 具有相对性，因此重力势能也具有相对性。
（３）重力势能是标量, 但有正、负：在参考平面上方E P ＞0，正势能。在参考平面下
方E P ＜0，负势能。
５．机械能守恒定律
在只有重力和弹力（这里指遵守胡克定律f ＝kx 的弹力）做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，在转化过程中机械能的总量保持不变。 （1）表达式：E K1+ EP1＝E K2+ EP2 或ΔE K ＝－ΔE P 或
12
mv 12+mgh 1=
12
2
mv 2+mgh 2
（2）机械能守恒条件：只有重力和弹力（这里指遵守胡克定律f ＝kx 的弹力）做功，而其他
力不做功。
（3）应用机械能守恒解题的步骤：
①选择研究对象，进行受力分析； ②判断是否满足机械能守恒条件； ③确定研究过程中始、末状态的机械能，包括动能、重力势能、弹性势能。 ④根据机械能守恒定律列方程求解。 6. 功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：∆E p =-W G （势能定理） （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：∆E k =W 总（动能定理） （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化：
W 除G =∆E （功能原理－机械能定理）
机械振动与机械波
知识点点拨： 一、振动部分
１．表征机械振动的物理量
⑴ 位移（x ）：振动物体始终以平衡位置为参考点的位移。
⑵ 回复力（F ）：振动物体偏离平衡位置后，受到一个始终指向平衡位置的力称回复力。
注：① 回复力是效果力是根据力的作用效果来命名的，不是性质力。
② 回复力总是沿作振动物体运动的切线方向，它是振动物体在切线方向上的合力。
⑶ 振幅 (A)：振动物体离开平衡位置的最大距离，用来描写振动的强弱。 ⑷ 周期（T ）：振动物体完成一次全振动所需要的时问，用来描写振动的快慢。 ⑸ 频率（f ）：振动物体1秒内完成全振动的次数，它也是用来描写振动的快慢。f =２．简谐振动
1
T
⑴ 简谐振动的动力学特点：
F 回=-kx “－”表示 F 回与 x 的方向相反。
a 回=
F 回k
=-x “－”表示 a 回 与 x 的方向相反。 m m
其中k 为振动系数，它是一个常数。x 为相对平衡位置的位移。 ⑵ 简谐振动的图象：
① 振动图象表示振动物体相对平衡位置的位
移x 随时间t 的变化规律。
② 简谐振动的图象是一条余弦（或正弦）的曲
线。
③ 从图象中可直接得知振幅Ａ、周期Ｔ以
及振动物体在任意时刻相对平衡位置的位移。根据曲线的切线斜率变化可定性得知振体的速度变化。
⑶ 作简谐振动的物体它的位移、速度及加速度的关系和与之对应的回复力、动能及势能的关系：
在平衡位置：x =0； a =0； v =v m 最大； F 回=0； E k =E km 最大； E p =0。 在振幅位置：x =±A 最大；a =⑷ 简谐振动的两个特例
① 弹簧振子：弹簧振子的周期T 与振幅无关，与振子质量m 和弹簧的劲度系数k 有关，m
大k 小，T 就大；m 小k 大，T 就大。 a) 位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置
的有向线段，是矢量。
k
A 最大；v =0；F 回=kA 最大；E k =0；E p =E km 最大。 m
B
b) 回复力F ：使振动物体回到平衡位置的力。回复力始终指向平衡位置，回复力是以效
果命名的力。此模型中的回复力是由弹簧的弹力提供。
c) 加速度a ：因为a=F合/m，此模型中的振子所受的合力就是弹簧的弹力，即回复力，
x
所以a 的大小和方向与F 相同。
速度v ：在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大; 所以，远离平衡位置的过程是加速度变大的减速运动，靠近平衡位置的过程是加速度变小的加速运动, 是一种变加速运动。 ② 单摆：
a ．一个可视为质点的小球与一根不能伸长的轻绳相连组成一个单摆，单摆是理想模型。 b ．使单摆振动的回复力是重力在切线方向上的分力。 c ．在摆角θ≤5时，单摆的振动才是简谐振动。 d ．单摆的周期公式：
T =20
Ｔ 与振幅、单摆的质量m 无关。 e ．周期T ＝２秒的单摆称秒摆。 ３．振动的能量
振动的动能与势能之和即为振动的能量 E 振=E k +E p =E km =E pm 在平衡位置：∵ E p =0、 E k =E km ∴ E 振=E km
在振幅位置：∵ E k =0、 E p =E p m ∴ E 振=E pm ４．受迫振动
⑴ 物体在周期性策动力作用下的振动。
⑵ 稳定时，受迫振动的频率与策动力的频率相同。
⑶ 在策动力的频率与物体的固有频率相等时，振动的振幅达到最大，即发生共振。
二、波动部分
1．机械波：机械振动在介质中的传播。
⑴ 产生条件：① 作机械振动的波源；② 传播振动的介质。
⑵ 机械波传播的是振动的运动形式和振动的能量，介质不会随波迁移。
⑶ 机械波的种类：横波与纵波。
注：介质中每个质点都在自己的平衡位置附近作振动，并不随波迁移。
介质中后振动的质点振动情况，总是落后于相邻先振动质点的振动。
2．表征机械波的物理量
⑴ 波长（λ）：两个相邻的、在振动过程中振动情况完全相同的质点之间的距离叫波长。 在波的图象中即是两个相邻波峰（或波谷）之间的距离。
⑵ 频率（f ）和周期 (T ) ：波的频率和周期由波源的振动频率和周期决定，在任何介质中波的频率和周期是不变的。
⑶ 波速（v ）：单位时间内，振动在介质中传播的距离。它的大小由介质决定。
公式： v =
3．简谐波的图象
波的图象表示在某一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移情况。简谐波的图象是一条正弦（或余弦）的图象。 应用：
速方向可确定各质点在该时
刻的振动方向。
⑶ 若已知波速大小和方向，可画出经Δt 后的波形图。
4．波的干涉
⑴ 波的独立作用原理：几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰。参与几列波重叠
x λ
==λf t T
⑴ 由波的图象可直接得知：质点振动的振
幅、波的波长和介质中各质点在该时刻的位置。
⑵ 若已知波速可求得周期和频率；巳知波
区域中的任何一个质点的总位移都等于这几列波引起的位移的矢量和。
⑵ 波的干涉：两列频率相同的波在空间相遇发生叠加，使某些区域的振动加强，某些区域
的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象称波的干涉。
① 条件：两列波的频率要相同（即相干波源）。
② 加强和减弱指的是振动的振幅增大和减小而不是位移（振幅是描写振动强弱的）。
③ 加强和减弱的条件：
两个波源到相遇点的距离差（即波程差）∆r =r 1-r 2 若：∆r =k λ 振动加强； 若：∆r =(2k +1)
λ
2
振动减弱
其中 k = １、２、３、„„ 。
５．波的衍射
⑴ 波绕过障碍物的现象称波的衍射。
⑵ 产生明显的衍射条件：障碍物或小孔的几何尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
6. 波动图像与振动图像的比较：
分子运动论 内能 能量守恒定律
知识点点拨：
一、物体由大量分子组成的
1. 阿伏加德罗常数：1摩尔任何物质含有的微粒都是N A =6.02×1023mol -1。 2. 分子小而轻:一般分子直径的数量级为10-10m ；质量的数量级为10-26㎏。
3. 对微观量的估算，首先要建立微观模型：对固体、液体来说，微观模型是：分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成N A 个等分，每一个等分就是一个分子。在估算分子直径时，设想分子是球体；在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间的距离。
4. 油膜法测定分子直径：先测出纯油酸体积V ，再测出它在水面散开面积S ，则单分子
油膜的厚度即为分子直径：d=V/S
5. 分子直径大小的计算题：会利用公式计算一个分子的质量，体积。
N A =N A ＝
M mol M
， N ＝n *N A =*N （普遍适用） A m M mol
V mol M mol V ) ，N =*N （此公式只适用于气体) ，V =A mol v V mol ρ
(M mol 为摩尔质量，V mol 为气体摩尔体积，m 为分子质量，v 为分子体积，M 表示总质量，V 表示总体积，ρ表示密度，N 表示总分子数，n 表示摩尔数）
二、分子的热运动
分子永不停息的作无规则运动，且跟温度有关，所以把分子的运动叫热运动。
1. 布朗运动并不是分子的运动，布朗运动反映了液体内部分子的运动，是液体分子不断地撞击颗粒的结果。
2. 布朗运动的特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈。
3. 扩散现象说明：墨水的扩散实际上是墨水微粒在水中被水分子撞击而运动的结果，反映了液体分子在作永不停息的无规则运动。温度越高，分子运动越激烈，被撞击的墨水微粒扩散越快。
三、分子间存在相互作用力
1、分子间的引力和斥力是同时存在的，且都随分子间距的增大而减小。实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。理解分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
2、分子间的作用力与分子间的关系: ① r=r 0时：f 引=f 斥，分子力F =0 ② r＜r 0时：f 引＜f 斥，分子力表现为斥力 ③ r＞r 0时：f 引＞f 斥，分子力表现为引力 ④ r＞10 r0时：f 引→0，f 斥→0，分子力F→0。
• 玻璃板实验和铅块实验：说明分子间存在引力。 • 固体和液体难压缩：说明分子间有斥力。
• 水和酒精混合，总体积小于两者原来体积之和：说明分子间有间隙。
3、分子直径数量级10m ，分子质量的数量级10kg （要会计算, 不要背答案）。阿伏伽德罗常数是连接宏观与微观的一个重要桥梁。
四、物体的内能 改变内能的两种方式
-10
-26
1. 物体的内能
（1）分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。 （2）分子势能：分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能随着物体的体积变化而变化。分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大；分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。（类比：弹簧模型。）
（3）物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
公式：物体的内能＝（分子平均动能+分子势能）*分子总数 2. 改变内能的两种方式
（1）做功：本质是其他形式的能和内能之间的相互转化. （2）热传递：本质是物体间内能的转移。
（3）做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别：
A. 从运动形式上看：做功是其他运动形式和微观分子热运动的转化；热传递是通过分子间相互作用，只发生分子热运动的转移。
B . 从能的角度上看：做功是能量的转化；热传递是内能的转移。
五、 能量转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一物体转移到别的物体上。 内能变化计算：
① 如果系统与外界只有做功：ΔE=W ② 如果系统与外界只发生热传递：ΔE=Q
③ 如果系统与外界既有做功，又发生热传递：ΔE=W ＋Q 六、能源的分类：
常规能源：石油，煤，天然气。
新能源：太阳能，核能，地热能，风能，水能，潮汐能等。
如何合理利用能源： 1）节能
2）开发新能源
七、能的转化的方向性 能源开发
1. 自然过程的方向性：自然界中的一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化是可以自发发生的，相反方向的变化确是受到限制的。这时如果要使变化了的事物重新回复到原来的状态，一定会对外界产生无法消除的影响，这就是自然界的不可逆性。
例如热传导：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从温度高的物体传给温度低的物体，但不会自发地从温度低的物体传给温度高的物体。这就是热传导的方向性。如果要实现相反方向的过程，必须借助外界的帮助，因而对外界要产生影响。
2. 能量的耗散：在能量转化中，流散的内能无法重新收集起来加以利用的现象，称为能量耗散。它反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
固体与液体的微观结构
从分子理论可以知道：分子不停地在做无规则运动，它们之间又有相互作用的分子力存在。分子力的作用使分子聚集在一起，分子的无规则运动又使它们分散开来，这两种作用相反的因素决定了分子的三种不同的聚集状态：固态、液体和气态。
固体和液体有一个共同点，即原子、分子间的距离小，彼此之间有较强的作用，它们都不易被压缩（即有固定的体积），而气体和液体没有一定的形状，都具有流动性，所以称流体。气体分子距离较大，分子力非常小，可认为气体分子除碰撞外，不受任何力，所以气体分子可以到达容器的任何角落而充满整个容器。 一、固体的微观结构（晶体）
1．固体中分子或原子间的距离在零点几纳米左右，相互作用的分子力比较明显，组成晶体的物质微粒（分子、原子或离子）依照一定的规律在空间整齐地排列，构成“空间点阵”。
2. 组成晶体的物质微粒并不静止在格点上，而是在不停地做热运动。由于受到强大分子力的束缚，它们只能在格点附近做幅度不大的振动，振动的幅度随温度的升高而增大。
所以固体（晶体）在宏观上表现为有规则的外形和有固定的体积。 二、液体的微观结构
1. 液体中分子间的距离在零点几纳米左右，相互作用的分子力也比较明显，液体中分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，振动的幅度随温度的升高而增大。这一点与固体分子的运动情况类似。
2. 液体中分子没有固定的平衡位置，它在某一位置附近振动一小段时间后，又转到另一个平衡位置去振动，这样液体中分子的平衡位置是移动的。
所以液体在宏观上表现为有固定的体积但没有规则的外形，而且具有流动性。
气体性质
知识点点拨：
１．描写气体的状态参量
（１） 气体的体积：气体充满容器的容积，它总等于容器的容积。单位是m 3。
在标准状态（温度为０Ｃ、压强为１个标准大气压）下，１mol 任何气体的体积都等
于22.4升。
（２） 气体的温度：宏观上表气体的冷热程度，微观上表示分子平均动能的大小。温度的国
际单位是开尔文（Ｋ）。
热力学温度T 与摄温度ｔ的换算关系：T =t +273 但注意：∆T =∆t
０
（３） 气体的压强：气体的压强是由于大量气体分子与容器璧频繁碰撞产生的。P =
际单位：帕（Pa ）
1标准大气压＝76厘米汞柱＝10米水柱＝1.013×105帕
求气体压强常用方法：①连通器法；②平衡法；③加速法。 ２．气体实验定律
（１）玻意耳定律：一定量气体，在温度不变时：PV 密度公式：=PV 1122
F S
国
P 1
ρ1
t
=
P 2
ρ2
（２）查理定律：一定量气体，在体积不变时：
P 1T 1
=
P 2T 2
或 P t =P 0(1+
273
)
增量公式：∆P =
∆T T
P
（４） 盖·吕萨克定律：一定量气体，在压强不变时：
V 1T 1
=
V 2T 2
或 V t =V 0(1+
t 273
)
增量公式：∆V =3．理想气体状态方程：一定量气体：
∆T T
V
PV 11T 1
=
PV 22T 2
=C C 与气体质量有关，C 大质量大
理想气体是指严格遵守气体三个实验定律的气体。真实气体在压强不太大，温度不太低时都可以看着理想气体。
4．三个等值过程的P ─ V 图、P ─ T 图、V ─ T 图
1) 气体压强的计算：重点是直玻璃管，U 形管，气缸活塞类三种模型。 等温变化规律－玻意耳定律（英国）：一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。
p 1V 1=p 2V 2
pV =恒量
o
图像：如图。
• DIS 实验：推拉活塞是应注意缓慢。各组同学实验的pv 乘积不完全相同原因有：注
射器中封闭的气体的质量不同。 • 分子动理论解释：玻意耳定律。
2) 等容变化规律－查理定律（法国）： 一定质量
的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比。
另一种表述（压强p 与摄氏温度t 的关系）：一定质
量的气体，在体积不变的情况下，温度每变化1℃，变化的压强等于0℃压强的1／273。 P P 1
=2T 1T 2
o
p t =p 0(1+
t ) 273
图像：如图。在温度接近绝对零度时，物质会出现许多奇异的特性，超导体就是在这个条件下发现的。
3) 等压变化规律－盖吕萨克定律（法国）：一定质
量气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比。
另一种表述（体积V 与摄氏温度t 的关系）：一定质
量的气体，在压强不变的情况下，温度每变化1℃，变化的体积等于0℃体积的1／273。
o
V 1V 2
=T 1T 2
V t =V 0(1+
t
) 273
图像：如图。
4) 气体实验定律：在压强不太大，温度不太低的条件下才成立。
电场 电场强度
知识点点拨：
１．电荷及电荷守恒
① 自然界中存在两种电荷———正电荷与负电荷
规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。 ② 电荷的多少叫电量。自然界中最小的带电单元称基元电荷ｅ＝1.6×10-19C 。 ③ 电荷与电荷之间通过电场发生相互作用，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 ④ 使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。 ⑤ 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的
一部分转移到另一部分。这个结论称电荷守恒定律。
２．库仑定律
① 点电荷：没有大小的带电体称点电荷，它是一种理想模型。
（3）适用条件:真空中的点电荷.
点电荷是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。 ② 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷电量的乘积成正比，跟它们间的距离的
平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。这个结论称库仑定律。 表达式：F K
Q 1Q 2r 2
其中Ｋ是比例常数称静电力恒量，K ＝9.0×109牛米2/库仑2。
３．电场、电场强度
① 电荷与电荷之间的相互作用是通过它们之间一种特殊的物质──电场发生的。 ② 电场是物质存在着的另一种形态。只要有电荷存在，其周围空间就存在电场。
③ 电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力称电场力或称静电力。 ④ 电场的强弱称电场强度（Ｅ） （Ⅰ） 定义：E =
F q
其中q 是放入电场中的检验电荷电量，F 是检验电荷受到的电场
力，E 是电荷放入处电场的电场强度。E 的单位：牛/库。
（Ⅱ） 电场强度是矢量，它的方向：规定正电荷受力方向为该处场强方向。那么负电荷受力的方向跟场强方向相反。 注：① E =点电荷。
② E 的大小和方向由电场本身决定的，是客观存在的，与放入的检验电荷无关。
（Ⅲ）电场叠加：如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加形成合电场。 电场叠加遵守矢量的平行四边形定则。 （Ⅳ）电场的形象描写───电场线（法拉弟）
E 规定：电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上各点的切线
A
E
方向表示该点的场强方向。
特点：
①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）； ① 电场线的疏密反映电场的强弱； ② 电场线不相交；
③ 电场线不是真实存在的，是人们为了形象描述电场分布而假想的线； ④ 电场线不一定是电荷运动轨迹。
⑤ 匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。匀
强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.
F q
是定义式，对任何电场都适用。E =K
Q r
2
是点电荷的场强公式，只适用于
注意：几种典型电场线的画法:孤立正电荷，孤立负电荷，等量异种电荷，等量同种电荷电场线分布。
静电的利用和防范 1. 利用静电的原理3种：
1）第一种利用电场对带电微粒的吸引作用。实例：静电除尘原理。静电喷涂，静电植绒。静电复印的过程及原理（重点：带正电的静电潜像，带负电的墨粉，带正电的白纸）； 2）第二种：利用静电产生的高压。实例：警棍、电蚊拍； 3）第三种：利用尖端放电。实例：负离子发生器。
2、防范静电的方法：消除静电荷的积累。实例：印染厂保持空气湿度。避雷针防止雷电危害。良好接地：起落架轮胎用导电橡胶制成。油罐车上的接地线作用。
电势 电势能
知识点点拨：
１．电势能（ε）
⑴ 电荷在电场中具有的势能。电势能与重力势能一样具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
⑵ 电势能的变化等于电场力对电荷所做的功：
ε1>ε2电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少。 ⎧W >0
⎪
W =ε1-ε2 ⎨W =0 ε1=ε2 电场力对电荷不做功，电荷的电势能不变。
⎪W
２．电势（Ｕ）和电势差
⑴ 电势是描述电场的能的性质的物理量。
⑵ 定义： U P =
εP
q
伏 电势是标量，但有正负。正电势表示此电势比零电势高；负
电势表示此电势比零电势低。电场中沿电场线方向电势逐渐降低。
３．电势差：电场中两点的电势之差。 U A B =U - A U ４．等势面
⑴ 在电场中将电势相等的点组成的面叫等势面。
⑵ 特点：① 等势面处处与电场线垂直，而且电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
② 在等势面上移动电荷电场力不做功。
５．电场力做功与电势差的关系
W AB =εA -εB =qU A -qU B =qU AB
说明：⑴ 此公式适用任何电场。电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终止位置的电势
差决定。
⑵ 以上公式中的W AB 、εA 、εB 、U A 、U B 、q 和U AB 都带“＋、－”符号计算。
６．匀强电场中电势差与场强的关系 E =
U
伏/米 公式中的d 是沿场强方向上的距离。 d
稳恒电流（一）
知识点点拨：
１．电流概念
⑴ 电荷定向移动形成电流。产生持续电流条件是保持导体两端存在电压。
⑵ 电流强度： I =２．电阻概念
Q t
⑴ 导体对电流的阻碍作用称电阻。 ⑵ 定义： R =
U I
注：Ｒ 由导体本身决定，与U 、I 无关。
L S
⑶ 电阻决定式（电阻定律）： R =ρ 导出公式：R =ρ
L
2
V
=ρ
V S
2
式中ρ为导体材料的电阻率。一般情况下，金属导体的ρ随温度升高而增大。
３．欧姆定律 I =
U R
I ∝U 、I ∝
1
R
注：⑴ 欧姆定律中的I 、U 和Ｒ是对同一部分电路而言。
⑵ 欧姆定律只适用于金属和电解液导体，对气体导电不适用。符合欧姆定律的导体叫做纯电阻。
４．电功
⑴ 电流在一段电路上所做的功称电功，它是电能转化为其它形式能的量度。
U 2
t =Q ⑵ 电功计算公式：W =UIt 对纯电阻电路：W =I Rt =R
2
５．电功率
⑴ 单位时间内电流所做的功称电功率。
W U 22
=UI 对纯电阻电路：P =I R =⑵ 公式：P = t R
６．两种基本连接电路
⑴ 串联：① 特征：电流依次流过各个导体，所以I =I 1=I 2=I 3=……； ② 电压：U =U 1+U 2+U 3+……； ③ 电阻：R =R 1+R 2+R 3+……；
④ 功率分配：P ∝R ；P =P 1+P 2+P 3+……。
⑵ 并联：① 特征：各导体两端电压相等，即U =U 1=U 2=U 3=……； ② 电流：I =I 1+I 2+I 3+……； ③ 电阻：
1111
=+++……； R R 1R 2R 3
1
；P =P 1+P 2+P 3+……。 R
④ 功率分配：P ∝
稳恒电流（二）
知识点点拨：
1．电源：（１）电源是一种将其它形式的能转化为电能的装置。
（２）电源的作用：①向电路提供电能；②维持电路两端一个电压。 （３）表征电源将其它形式的能转化为电能本领的物理量称电动势（ε）。
⎧⎪外电路断开时：ε=u 端 电动势的大小：⎨
⎪⎩外电路闭合时：ε=u 端+u 内
（４）电源内部对电流的阻碍作用称电源内阻（ｒ）。
注：电动势和内阻是表征电源特性的两个重要物理量，通常情况下认为是不变的。
2． 闭合电路的欧姆定律： I =
ε
R +r
ε3．端压与电流关糸： u =ε-Ir 其中u =IR 、Ir =u 内 讨论：在Ｒ＝０（外电路短路）时：u =0, I 短=
ε
r
在R →∞（外电路断开）时：u =ε，I =0
短
4．电源功率、电源输出功率、电源消耗功率和电源效率 电源功率P ε=εI
ｕ轴截距 ── 电动势ε
Ｉ轴截距 ── 短路电流I 短
直线斜率K ── 电源内阻r 图中阴影部分面积 ── 电源
=I (R +r )
2
2
电源输出功率P =P -P =I R εr 2 电源消耗功率P r =P ε-P =I r
输出功率P ＝uI
电源效率η=
P P ε
⨯100%=
u
ε
⨯100%=
R R +r
⨯100%
P m
电源最大输出功率：
ε2
在R ＝r 时：电源有最大输出功率 P m ＝
4r
此时电源效率η=
5．闭合电路中的能量转化
1R 2
R R +r
⨯100%=50%
1
2
P — R 曲线
P +ε=P εt =Pt +Pt r 和 P 6．串联电池组：
r
P
ε串=n ε r 串=n r
简单的逻辑电路
知识点点拨：
1、逻辑关系
“与”逻辑关系 “或”逻辑关系 “非”逻辑关系 2、真值表
与门 或门 非门
3、符号
&
Y
A
Y
B
4、波形图
磁 场
知识点点拨：
1．磁场:磁场是存在于磁体、电流周围的一种物质
（1）磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流有力的作用.
（2）磁场方向的三种判断方法：a. 小磁针N 极受力的方向。b. 小磁针静止时N 极的指向。c. 磁感线的切线方向. 2. 磁感线
（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，磁感线上某一点的切线方向也表示该点的磁场方向。曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.
（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N 极出来，进入S 极，在内部，由S 极到N 极，磁感线是闭合曲线；磁感线不相交，不相切。
（3）几种典型磁场的磁感线的分布: 右手螺旋定则判定通电直导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场分布
① 直线电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.
② 通电螺线管的磁场：两端分别是N 极和S 极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁
场.
③ 环形电流的磁场:两侧是N 极和S 极，离圆环中心越远，磁场越弱.
④ 匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同. 匀强磁场中的磁感线是分布均
匀、方向相同的平行直线.
⑤ 地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个： （1） 地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近.
（2） 地磁场的水平分量（Bx ）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By ）则南北相
反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下
（3） 在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北. 3. 磁感应强度：表示磁场强弱的物理量。
大小： Ｂ ＝
F ф
Ｌ⊥Ｂ 或 Ｂ ＝ S ⊥Ｂ IL S
方向：小磁针Ｎ 极的受力方向，既小磁针静止时Ｎ极的指向。
注意：
F
（１）磁感应强度只与磁场本身的性质有关。磁感应强度可通过公式Ｂ ＝ 计算，但
IL 与Ｆ、Ｌ、Ｉ 均无关。
（２）磁感应强度是矢量，遇到空间某处几个磁场叠加时，应用矢量合成的方法计算。
4. 安培定则：用来确定电流的磁场方向。
（１）直线电流的磁场。 （２）环形电流的磁场。
5. 磁通量：磁场中穿过某一面积的磁感线条数． 大小： φ ＝ ＢＳ⊥
注意：磁通量是标量，它没有方向，但有正负。若规定某一方向的磁场对该面的磁通量为正值，那么反方向的. 磁通量为负值。
例如在垂直磁场方向的一个平面翻转180度，通过该面的. 磁通量变化
△φ＝φ２－φ１＝ BS －（-BS ）＝2BS ，而不是零。
6. 安培力：磁场对电流的作用力。
大小： Ｆ ＝ B I L sinθ 其中θ角是B 与L 之间的夹角。 方向： 用左手定则来确定。
注意：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，但电流与磁场方向可以是任意角度。在电流与磁场方向平行时，安培力为零；在电流与磁场方向垂直时安培力为最大。
7、直流电动机工作原理：
1. 电动机的转子为什么会运动？向什么方向运动？
2. 电动机的转子为什么会持续不断的转动电动机会不会停在跟磁场方向平行或垂直的位
置？（换向器的作用）
电动机的效率的计算及其实验（包括器材、连线，所测的物理量，效率的表达式） 8、几个实例：
① 扬声器原理：磁场对通电导线的作用力. ② 动圈式话筒的原理：电磁感应现象。 ③ 电磁炮的发射原理。
④ 磁电式仪表的原理－磁场对通电导线有作用力。
⑤ 磁悬浮列车原理两种类型。 ⑥ 原始电动机原理。 ⑦ 原始的发电机原理。
电磁感应
知识点点拨：
１. 产生感应电流的条件
只要穿过闭合电路磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。
因为ΔΦ＝ф2－ф1＝B 2S 2－B 1S 1，所以闭合电路磁通量发生变化有以下三种途径： （１）磁场不变，闭合回路相对磁场运动（ΔΦ ＝BΔS ）。它可以是闭合回路的一部分在磁场中平动；也可以是闭合电路在磁场中转动或发生形变。
（２）闭合回路不动，磁场发生变化（ΔΦ ＝ΔB S ）。磁场变化的原因可以是激发磁场的电流发生变化；也可以是其他原因使磁场发生变化。
（３）以上两种情形的混合（ΔΦ＝B 2S 2－B 1S 1）。
注意：如果回路不闭合，只有感应电动势而没有感应电流。
２. 楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意：
（１）正确理解楞次定律，首先是理解“阻碍”的含义，“阻碍”不是“阻止”，更不是“反向”，因为感应电流的磁场只是阻碍回路内原磁通量的变化，回路内的原磁通量还是要变化的。当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，要注意阻碍的是原磁场磁通量的变化而不是原磁场。
（２）解题中，往往采用楞次定律的另一种表述：感应电流的效果，总是要反抗引起感
应电流的原因。产生感应电流的原因，可以是引起磁通量变化的相对运动，也可以是引起磁通量变化的回路形变。
（３）右手定则是楞次定律在部分导体切割磁感线产生感应电动势方向判断的一个特例。
3、几个定则的区别：
● 右手螺旋定则：判定电流和磁场关系； ● 左手定则：判断磁场对通电导线作用力；
● 右手定则：判定闭合电路中的一部分导体切割磁感线时产生的感应电流的方向。
另外，判定用左手定则，还是右手定则的关键是看导体中的电流是由电源提供的，还是作切割磁感线运动而产生的。
4、法拉第电磁感应定律：
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即ε＝ 感应电动势方向：在产生感应电动势的导体内与感应电流的方向相同。 ⑴ 如果电路是由n 匝线圈组成的，则电路中的感应电动势为ε＝n
∆φ
∆t
∆φ
。 ∆t
⑵ 若导体在匀强磁场中作切割磁感线运动，则导体中产生的感应电动势为为v 与Ｂ的夹角，v 为导体与磁场的相对速度）。 ⑶ 若
ε＝BL v sinθ（θ
∆φ∆φ
恒定，则感应电动势为恒定不变；若变化，则感应电动势也是变化的；若Δt∆t ∆t
∆φ∆φ
计算的是Δt时间内的平均感应电动势，Δt →０时，的极限才等∆t ∆t
为一段时间，则ε＝
于瞬时感应电动势。
注意：严格区分磁通量ф，磁通量的变化量Δф 及磁通量的变化率 5．电磁感应中遵守能量守恒
电磁感应过程中总是伴随着能量的转化，在转化中总能量是守恒的。应用能量守恒解题
∆φ
概念的区别。 ∆t
时要弄清楚哪些形式的能在增加，哪些形式的能在减少，由能量守恒知增加的能量应等于减少的能量。
光的本性
知识网络：
⎧
⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎨⎪
⎪
⎪⎪⎩
双缝干涉
射线
二、光的电磁说
上海高中物理知识点汇编
三、光子说（爱因斯坦）
1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子（简称光子）。光子的能量E=hν。光子跟物质粒子发生作用时，可以整个地交换能量。
2．光电效应
⑴ 现象：在光（包括不可见光）照射下物体中发射电子的现象。 ⑵ 规律：
① 任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率的光则不能产生光电效应，不同金属的极限频率不同。
② 光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③ 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9s 。 ④ 发生光电效应时，光电流强度的大小与入射光强度成正比。
注：照射光的频率决定着：ⅰ. 是否产生光电效应；ⅱ. 发生光电效应时光电子的最大初动能。
而照射光的强度决定着单位时间内发射出来的电子数（光电流强度。） ⑶ 爱因斯坦解释光电效应
① 电子从金属表面逸出，需要克服金属原子核的引力做功（逸出功W ），因此，入射光
子的能量应大于逸出功W , 即对应的光子频率应满足条件ν > ν0=
W h
。
② 光照射金属表面时，满足频率条件后，一个光子的能量全部被一个电子吸收，电子的
动能立刻增大，因此发射光电子不需要一个能量积累的过程，几乎是瞬时的。 爱因斯坦光电方程：E K m =
12
2
mv m =hν-W
原子物理
知识网络：
① 核力：使核子结合成原子核的吸引力。原子核是一个稳定的系统，而核内带正电荷的质子
间的静电斥力很大，这表明核子间一定还存在巨大的引力，才能克服质子间的静电斥力，这种核子之间的引力叫做核子力，简称核力。
② 核能：1）分散的核子结合成原子核时要放出能量---结合放能。
2） 原子核分解成核子时，要吸收能量－分离吸能 3）利用核能的途径：重核的裂变现象。
③ 铀核产生链式反应的条件：1）铀块体积大于临界体积 2）中子的“再生率”大于1。原
子弹就是利用链式反应的原理制成的。
④ 核反应堆的构成：主要由核燃料棒(铀棒) 、减速剂、控制棒、防护层和冷却系统等构成。
控制棒一般为镉棒，有吸收中子控制反应速度的作用。水可以做为冷却剂，也可作为减速剂。
宇宙的基本结构
一、星系
宇宙
银河
系 河外星系
太阳系 其它恒星系
地月系
其它行星
1. 星系是由宇宙中一大群运动着的恒星、大量的气体和尘埃组成的物质系统。银河系以外的星系统称为河外星系。
2. 太阳系是银河系中的一小部分，地球是太阳系中的一颗行星，月球是地球的卫星。 二、太阳系
1. 太阳系由太阳和八大行星组成，这八大行星在太阳引力作用下，几乎在同一平面内绕太阳公转，距离太阳越近的行星，公转速度越大。
2. 太阳
太阳是恒星，是一颗自己能发光发热的气体星球。直径约为1.4×106Km ，体积是地球的
130万倍，质量的为2×1030Kg 是地球的33万倍。
太阳源源不断地以电磁波的形式向四周放射能量，称太阳辐射（光），太阳每秒辐射的能量达到4×1026J ，太阳的能量来自内部的核聚变。
3. 八大行星
水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中水星、金星、地球、火星离太阳较近称内行星，木星、土星、天王星、海王星离太阳较远称外行星。内行星有坚硬的外壳，外行星无坚硬的外壳，体积巨大。
八大行星的运动特征：
共面性：轨道面之间的倾角小于4°，几乎在同一平面上。 同向性：都是自西向东运动。
近圆性：轨道的偏心率接近0，近似圆轨道。 三、地月系
1. 地球与月球组成一个双星系统称地月系。
2. 地球
地球是一颗直径约为12756Km 、质量约为6.0×1024Kg 的行星，以约30Km/s的平均速率绕太阳公转，它自转周期为24小时。
地球上生命存在的条件：
地球与太阳的距离适中，平均温度15度，大部风地区分布着液态水，非常适合生物的生长。
体积、质量适中，吸引住较多的大气和水。经过漫长的演化形成的大气，非常适合生物的呼吸。
地球自转和公转周期适中，地球上昼夜更替和季节轮回适中，适合生物的生存。 3. 月球
月球是地球的天然卫星，月球直径约为3476Km ，质量约为地球的1/81
，平均密度几乎
与地球地壳的密度相等，月球绕地球公转的周期29天左右，自转周期与地球相同。
月球的存在对地球的一个重要影响———潮汐现象 潮汐现象主要是由于月球对地球不同部位施加不同的万有引力而产生的。如图所示，A 点是离月球最近的点，在这点上，月球对地表水的引力要大于它对地球其他部位的引力，于是水流向A 点，形成高潮。B
点是离月球最远的点，在这点上，月球对地表水的引力要小于它对地球其他部位的引力，加上地球本身的自转，由于离心作用，水被抛在其后，这些抛在身后的水形成另一个高潮。C 点和D 点为两个低潮点。 三、周年视差法测恒星到地球距离
恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，利用周年视差，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做三角视差测距法。
如图中恒星A 是我们想要测量其距离的星体。B 、C 、D 是相对比较远的恒星，在1月到7月间几乎看不出移动过，而A 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化。图中的θ角就称为周年视差。
潮汐现象的形成
三角视差测距法示意图
例如：离我们最近的恒星，半人马座α星的周年视差为0.76″（你知道0.76" 有多小吗？如果将手臂伸直，所看到手上拿的一张纸厚度大约为30" 。），1月份和7月份地球移动的直线距离为3×1011m 。估算该恒星离我们多远? （11.y=9.46×1015 m）
解答：1）sin θ=R/L，由于θ很小，所以，sin θ=θ， L=R/θ。又θ=0.76″，
所以，θ=0.76×(2π/360)×(1/3600)≈3.68×10-6， 则L=1.5×10÷3.68×10m ≈4.07×10m=4.31.y.。
第十一章 宇宙的结构和恒星的演化 天体运动
1. 月球的存在对地球的影响：潮汐主要由于月球对地球的的万有引力影响而产生的。地球
上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的高潮点。
2. 太阳系共有八颗行星。从距离太阳最近行星算起，依次为水星，金星、地球、火星、木
星、土星、天王星和海王星。距离太阳越近的行星，公转速度越大。除水星和金星外，其他行星都有卫星。木星和土星的卫星最多。
3. 宇宙：所有的空间及其中的万物。光年的换算：1l.y.=9.46*10m
4. 根据今天宇宙膨胀的速度，宇宙在一二百亿年前脱胎于高温、高密状态，诞生于一次大
爆炸，这就是所谓的宇宙大爆炸假设。
5. 银河系是一种旋涡状星系。太阳系正处于其中一条旋臂的边缘。
6. 恒星的分类：1）根据恒星的物理特征来分类：体积、温度和亮度。2）按照体积大小分，
依次为超巨星、巨星、中型星、白矮星和中子星。
7. 恒星的颜色与它的表面温度有关；恒星的亮度与体积、温度、它与地球的距离有关。 8. 视差测距法测恒星距离：以日、地距离为基线，利用周年视差，通过几何方法来测量恒
15
θ
11-616
L
R
星的距离的方法，叫做视差测距法。要会计算
9. 恒星的物质组成：绝大多数恒星都有着和太阳相同的化学成分：73％氢、25％的氦及2％
的其他元素。
10. 恒星演化的几个阶段：1）恒星演化分：诞生期、存在期和死亡期。2）一颗恒星的寿命
取决于它的质量，质量大的恒星寿命短。
天体的演化
一、恒星的分类
恒星是拥有巨大且致密的等离子体，是在宇宙中靠核聚变产生的能量而自身能发热发光的星体。最接近地球的恒星就是太阳。
恒星分类是根据恒星的颜色、温度和亮度间的关系进行的。
主序
参宿七
北极星
毕宿五
天狼A
半人马A 太阳
巨星群
蓝色和蓝白色 白色 黄色 橘红色 红色
超巨星群
参宿四
亮
度
度 增
大亮
大部分恒星分布在从图的左上到右下的对角线上，叫主序星，太阳也是一颗主序星。
白矮星群
表面温度t/℃
天狼B
半人马B
50000 20000 10000 6000 5000 3000
赫 罗 图
二、恒星的演化
中子星
中行星
巨星
白矮星
超巨星
1. 恒星演化分诞生期、存在期和死亡期。
质量与太阳相当的恆星的演化：（1）主序星，（2）红巨星，（3）行星状星云（位于中央的核心是白矮星，最后会冷却成为黑矮星）
2. 恒星的寿命
一颗恒星质量越大，虽然可用以“燃烧”的核燃料越多，但它放射出的能量也越多，因此它的寿命反而越短。太阳现在年龄大约为47亿年，而太阳的寿命大约为100亿年。
一颗恒星的寿命的长短
取决于它的质量
恒星的演化
物理学家和物理学史
意大利 伽利略（1564—1642）创建通过理想实验探求自然规律的方法；发现匀变速运动和摆的等时性；发
明了温度计；1607年最早做了测定光速实验。
英国 牛顿（1642—1727）提出三条运动定律即牛顿运动定律；提出万有引力定律；主张光的微粒说。 英国 卡文迪许（1731—1810）利用扭秤装置，测出了万有引力恒量：证明了万有引力定律。 法国 库仑 （1736—1806）利用扭秤测量了点电荷间的静电力，总结出库仑定律。 丹麦 奥斯特 （1777—1851）1820年发现电流周围存在磁场。
英国 法拉弟 （ ）1831年发现了电磁感应现象，总结出电磁感应定律；发明了第一个手摇发电机。 德国 楞次（1804—1865）总结出楞次定律，判断感应电流的方向。
英国 麦克斯韦 （1831—1879）建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。 德国 赫兹 （1857—1894）第一次用实验证实了电磁波的存在。
荷兰 惠更斯 （1629—1695）提出光的波动说，认为光是某种振动，以波的形式向周围传播。 英国 托马斯·杨 （1773—1829）做了杨氏双缝干涉实验，成功地观察到光的干涉现象。 英国 赫谢耳 （1738—1822）发现红外线。 德国 里特 在1801年发现紫外线。
德国 伦琴 （1845—1923）发现高速电子流射到任何固体上都会产生X 射线。 德国 普朗克 （1858—1947）提出量子化的观念。
美国 爱因斯坦 （1879—1955）提出光的光子说，成功的解释了光电效应现象，建立了光电效应方程；提
出了相对论，从相对论得出了质能方程。
英国 汤姆生 （1856—1946）研究阴极射线，发现了电子。 美国 密立根 测定了电子的电量，e ＝1.6×10
19
库。
英国 卢瑟福 （1871—1937） 利用α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型；1919年用α粒子轰击氮原
子核第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子。
丹麦 玻尔 （1885—1962）修正了卢瑟福的核式结构模型，提出了三条假说，建立了玻尔理论，成功的解
释了氢光谱规律。
法国 贝克勒耳 （1852—1908）从铀矿中发现了天然的放射现象。 波兰 玛丽居里 （1867—1934）发现新的放射性元素钋、镭。 英国 查德威克 1932年发现中子。
法国 约里奥·居里和伊丽芙·居里夫妇第一次用人工的方法得到了放射性同位素，并发现了正电子。
直线运动
知识点拨： １．质点
用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。
２．位置、路程和位移
（１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。
（３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢
量。
３．时刻和时间
（１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。t =t 2-t 1 ４．平均速度、速度和速率
（１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v =
它的方向与Δs的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。
（２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，
∆s
。它是矢量，∆t
∆s
趋近一个确定的值。它是矢量，它∆t
的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。
（３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５．加速度
描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a =
∆v
。 它是矢量，它的方向与Δv的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质∆t
点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。
６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = vo t + （２）导出公式：
① v t 2 － v 02 = 2aS 1
② S =v t t－ a t2
2
12
a t v t = v0 + a t 2
v +v 0S
③ v ＝＝t
t 2
④ 初速无论是否为零, 匀变速直线运动的质点, 在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝aT 2
(a 一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 可导出： S M －S N ＝（M －Ｎ）aT 2
v 0+v t s v ⑤ A B段中间时刻的即时速度: v t/ 2 ==
t 2
v
⑥ AB段位移中点的即时速度: v S/2 =
注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： v t/2
⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为：
S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……：Sn = 1：3：5……：(2n-1) ; n=1、2、3、……
⑧ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为：
t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：t n ＝1：(-1) ：（3-2) ……(n --1) ； n=1、2、3、 ７．匀减速直线运动至停止：
可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。（例如：竖直上抛运动） 注意“刹车陷井”假时间问题：先考虑减速至停的时间。 ８．自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g. （3）公式: v t =gt ; h =９．运动图像
（1）位移图像（s-t 图像）:
①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. （2）速度图像（v-t 图像）:
①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动; 图线是曲线表示物体做变加速运动.
122
gt ; v t =2gh 2
曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动
知识点点拨
１．曲线运动
（１） 物体的运动轨迹是一条曲线，称曲线运动。做曲线运动的物体在某一点的速度方 向就是曲线那一点的切线方向。
（２）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）方向与它的速度方向不在一条直线上。
２．运动的合成与分解
（１）一个物体同时参与两个运动，则这个物体的实际运动是这两个运动的合运动。这两个运动称分运动，物体的实际运动称合运动。巳知分运动求合运动称运动的合成；巳知合运动求分运动称运动的分解。
（２）运动的合成与分解，指运动的位移、速度和加速度这三个矢量的合成与分解，它同样遵守平行四边形法则（三角形法则）。
（３）物体在不同方向上的运动是相互独立的（独立性），但运动时间是相同的（等时性）。 （４）研究曲线运动的方法就是将曲线运动分解为两个简单的分运动来处理。
３．平抛运动
（１）物体只在重力作用下，以一定的水平速度抛出的运动。平抛运动是一种匀变速曲线运动。
（２）平抛运动是以平抛初速为水平方向速度的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（３）平抛运动公式： 水平方向(x)：
x
t ⎧x =v 0
⎪ ⎨12
y =g t 竖直方向(y)：
⎪⎩2
⎧⎪v x =v 0
⎨v =gt ⎪⎩y
物体在某一时刻的速度：大小
v =
方向 tg θ=
v y v x
=
gt
v 0
t gθ =2tgα
轨迹方程： y =
g 2
x 是一条抛物线。 22v 0
注：①平抛运动中在任何Δt时间内Δv = gΔt ，其方向总是竖直向下的。
②平抛运动飞行时间取决于下落高度，水平射程由初速度和下落高度共同决定。
力、共点力的平衡
知识点点拨：
１．力的概念：
（１）力是物体之间的相互作用。相互作用的一对力称为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，是性质相同的一对力，是作用在互相作用的两个物体上，因此作用力与反作用力不会互相抵消。
（２）力的大小、方向和作用点称力的三要素，这是研究力的出发点。 （３）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。
（４）力的形象表示：力的图示法。 ２．常见的性质力：
（１）重力：源自地球的万有引力。
（２）弹力：弹性形变的物体在恢复原状时产生的力。对于弹簧：f =kx x 为形变量，它由弹簧本身的因素所决定。
（３）摩擦力：相互挤压的不光滑物体间，对相对运动或相对运动趋势的阻碍作用力。 ① 阻碍相对运动趋势的力称静摩擦力：大小 0
② 阻碍相对运动的力称滑动摩擦力： 大小 f =μN μ为摩擦因数。 注：μs
３．力的合成和分解（矢量运算法则）：目的是将矢量运算转化为几何运算。
（１） 力的合成：
F 1
F
F 2
平行四边形定则 三角形定则
Ｆ
合力的方向与F 1成α角：
tg α =
F 2sin θF 1+F 2cos θ
1
①两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ ( F 1 +F2 ) ②合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
（２） 力的分解：
力的分解要按实际效果来分解。 一个力分解为两个力的唯一性条件：
① 已知两个分力的大小。 ②已知两个分力的方向。③已知一个分力的大小和方向。
（３） ① 若F 2
② 若F 2=F sin θ③ 若F sin θ
④ 若F 2>F ：则只有一个解。 （４）力的正交分解：
就是把各力沿着两个经选定的互相垂直的方向进行分解，其目的是运用代数运算来解决矢量运算，它是处理合成和分解的复杂问题时的一种较简便方法。 ４．共点力作用下物体的平衡
（１）如果几个力的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。 （２）平衡状态：
①静态平衡状态：v =0 、a =0 。 ②动态平衡状态：v ≠0 、a =0 。
注：题目出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态。 （３）平衡条件：合力为零。即F 合=0。 解决共点力作用下物体的平衡问题一般有两种方法：
① 力的合成法（解决三力平衡时常用此法：利用合成法则作出一个封闭三角形，运用三角函数知识或正弦定理、余弦定理、三角形相似性求解）。 ② 正交分解法：
F
x 合
=F x 1+F x 2+⋅⋅⋅⋅=0、 F y 合=F y 1+F y 2+⋅⋅⋅⋅=0
注：坐标系方向的选择原则是：要使坐标轴尽可能和更多的力相重合，以免去力分解
的麻烦．
力矩 有固定转轴物体的平衡
知识点点拨：
一、力矩的概念
1. 力臂（L ）：力的作用线到转轴的垂直距离。
注：转轴（也称矩心），在平衡问题上，一般可以任意选择。 ２．力矩（Ｍ）：M =F L
牛·米
力矩方向：按效果分顺时针方向（正）和逆时针方向（负）。 ① Ｆ 一定：Ｌ 越大，Ｍ 越大；Ｍ 一定：Ｌ 越大，Ｆ 就越小。 ② 一个力的力矩，也可以用这个力的两个分力力矩来替代。 ③ 计算力矩时，作用点的位置要找正确。 ④ 力矩是使物体绕轴转动状态发生改变的原因。 二、有固定转轴物体的平衡 １．转动平衡：静止或匀速转动。
２．有固定转轴物体的平衡条件： 合力矩为零，即 ∑M ＝0
或 M 顺时针＝M 逆时针
３．解答有固定转轴物体平衡条件问题时的注意事项：
① 在有固定转轴物体平衡条件中，所有力的力臂均针对同一转轴。
② 在解答有固定转轴物体平衡时，对其进行受力分析，作用点的位置要找准，力臂计算是
关键。转轴处的力可以回避。
③ 使物体转动的最小力，就是寻找最大的力臂，最大力臂就是此力作用点到转轴的距离。 ④ 有固定转轴物体平衡条件与共点力作用下物体平衡条件是一致的。所以对有一些物体平
衡的问题可有两种解法。 ⑤ 将两个平衡条件合在一起：⎨
⎧⎪∑F =0⎪⎩∑M =0
就是物体平衡的充要条件。
牛顿运动定律
知识点拨：
１． 力是改变物体运动状态的原因
描写物体运动状态的物理量是速度，速度改变即为物体运动状态改变。而描写物体运动状态改变的物理量是加速度，力是产生加速度的原因。 ２．惯性和惯性定律
惯性：一切物体保持静止状态和匀速直线运动状态的性质，称惯性。惯性是物体的一种
属性，惯性大小用质量来量度。
惯性定律：即牛顿第一定律。一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 ３．牛顿第二定律
物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学表达式： F =ma
根据力的独作用原理，可以在两个相互垂直的方向上分别列出牛顿第二定律方程：
⎧⎪F x =ma x
⎨
F =ma ⎪y ⎩y
注意：（１）．只有物体所受合外力不为零时，物体才具有加速度，说明力是改变物体运动状
态、使物体产生加速度的原因。
（２）．加速度和合外力的关系是瞬时关系，合外力恒定不变时，加速度也恒定不变；
合外力随时间变化时，加速度也随时间变化；合外力停止作用时，加速度随即消失。
（３）．加速度的方向跟合外力的方向是一致的，合外力方向改变时，加速度的方向也
随之发生改变。
（４）．牛顿第二定律的研究对象可以是一个质点，也可以是多个物体组成的质点组，
但在定律中的三个物理量必须是同一研究对象。
（５）．牛顿第二定律中的加速度是相对于惯性参考系的，因此，在应用牛顿第二定律
时，加速度一般是相对地面的。而且只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。
（６）．公式 F =ma 中的单位必须用国际单位。
４．牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总
是同时产生，同时消失.
（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加. 5. 对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。
②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。“加速上升”和“减速下降”都是超重；“加速下降”和“减速上升”都是失重。
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
圆周运动、万有引力
知识点点拨：
１．圆周运动：质点的运动轨迹是圆或是圆的一部分。 （１）速率不变的是匀速圆周运动。 （２）速率变化的是非匀速圆周运动。
注：圆周运动的速度方向和加速度方向时刻在变化，因此圆周运动是一种变加速运动。
２．描写匀速圆周运动的物理量
（１）线速度：质点沿圆弧运动的快慢（即瞬时速度）。
s
方向： 圆弧在该点的切线方向。 t
θv
（２）角速度：质点绕圆心转动的快慢。 ω= ω=
大小： v =
t R
（３）周期：质点完成一次圆周运动所用的时间。 T =（４）转速：质点１秒内完成圆周运动的次数。 n =３．向心加速度
向心加速度是描写线速度方向变化快慢的物理量。
2πR v =
v
=
2π
ω
=
1T
2πR
ω 2π
⎧v 22
a ==ωR =ωv 这组公式对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动都适用。 ⎪R ⎪大小： ⎨2
⎪a =v =ω2R =ωv =(2π) 2R =(2πn ) 2R 这组公式只适用匀速圆周运动。
R T ⎪⎩
方向： 始终指向圆心。
注：匀速圆周运动只有向心加速度而没有切向加速度。而非匀速圆周运动不仅有向心加速度， 还有切向加速度，切向加速度是改变线速度大小的。
４．向心力：提供向心加速度所需要的力。（向心力是效果力）
v 2
=m ω2R =m ωv 方向：始终指向圆心。 大小： F =ma =m R
注：对于匀速圆周运动是合外力提供向心力。对于非匀速圆周运动是合外力的法向分力提供
向心力，而切向分力是产生切向加速度的。
5. 皮带传动问题解决方法：
结论:1).固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。
2). 传动装置的轮边缘的线速度大小相等。
6．万有引力定律
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，这个吸引力称万有引力。 大小： F =G
-11
m 1m 2r 2
2
方向：两个物体连线上、相吸。
2
其中G =6.67⨯10牛米/千克 称为万有引力恒量，由卡文迪许钮秆测定。
机 械 能
知识点拨：
１．功的概念：功是能量转化的量度。
（１）力做功的计算公式： W ＝FScosθ θ为力与位移之间夹角。
在0 ≤ θ ＜ 900时：W ＞0 力对物体做正功，此力为动力。反映物体机械能增加。 在θ ＝ 0时：W ＝0 力对物体不做功。物体机械能不变。
在900 ＜θ ≤1800时：W ＜ 0 力对物体做负功，即物体克服此力做功，此力为阻力。
反映物体机械能减少。
（２）求功的几条途径：
（Ⅰ）利用W ＝FScosθ求功，此式一般用来求恒力的功，但对于
力F 随位移S 变化是一次函数的, 可以用力对位移的算术平均值F 计算功。
（Ⅱ）利用W ＝P t求功，此式一般用来求恒功率的功。
（Ⅲ）利用动能定理∑W ＝ΔE K 求功，此式不仅可求恒力的功，也可求变力的功。 （Ⅳ）利用示功图（即F —S 图）求功，
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积. 滑动摩擦力做功：W=fd（d 是两物体间的相对位移），且W=Q（摩擦生热）
２．功率：表示做功的快慢，即能量转化快慢的物理量。 （１）功率定义式： P =
W t
（２）功率的一个导出公式： P ＝Fv cos θ θ为力与速度之间夹角。 注：计算平均功率：P =
W t
或 P =cos θ 其中为平均速度。
计算瞬时功率：P ＝Fv cos θ 其中v 为瞬时速度。 （3）额定功率与实际功率 ：
额定功率:发动机正常工作时的最大功率。
实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. ①以恒定功率P 启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m =P/f 作匀速直线运动。v-t 图像。
②以恒定牵引力F 启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v 1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度v m =P/f作匀速直线运动。 v-t图像。
３．动能定理：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。
即
1212
W =∆E =E -E =2-mv 1 ∑K K 2K 1
22
在∑W ＞0：ΔE K ＞0 动能增加； 在∑W ＝0：ΔE K ＝0 动能不变；
在∑W ＜0：ΔE K ＜0 动能减少。 说明：（１）动能定理是标量方程。
（２）凡是与位移有关的质点力学问题，一般都可以用动能定解决，而且往往比应用牛
顿定律更为方便。
（３）应用动能定理解题的步骤：
①选择研究对象，进行受力分析； ②分析各个力做功的情况； ③确定研究过程的初动能和末动能； ④根据动能定理列方程求解。 ４．重力做功与重力势能变化关系
W G ＝－ΔE P ＝－（E P2－E P1）＝－（mgh 2－mgh 1）
当W G ＞0：ΔE P ＜0 即重力做正功，重力势能减少； 当W G ＝0：ΔE P ＝0 即重力不做功，重力势能不变； 当W G ＜0：ΔE P ＞0 即物体克服重力做功，重力势能增加。 说明：（１）重力做功与路径无关，只与物体的始、末位置有关。
（２）重力势能具有相对性。E P ＝mgh 中h 为物体的高度，h 只有对于确定的参考平
面才有意义，即h 具有相对性，因此重力势能也具有相对性。
（３）重力势能是标量, 但有正、负：在参考平面上方E P ＞0，正势能。在参考平面下
方E P ＜0，负势能。
５．机械能守恒定律
在只有重力和弹力（这里指遵守胡克定律f ＝kx 的弹力）做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，在转化过程中机械能的总量保持不变。 （1）表达式：E K1+ EP1＝E K2+ EP2 或ΔE K ＝－ΔE P 或
12
mv 12+mgh 1=
12
2
mv 2+mgh 2
（2）机械能守恒条件：只有重力和弹力（这里指遵守胡克定律f ＝kx 的弹力）做功，而其他
力不做功。
（3）应用机械能守恒解题的步骤：
①选择研究对象，进行受力分析； ②判断是否满足机械能守恒条件； ③确定研究过程中始、末状态的机械能，包括动能、重力势能、弹性势能。 ④根据机械能守恒定律列方程求解。 6. 功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：∆E p =-W G （势能定理） （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：∆E k =W 总（动能定理） （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化：
W 除G =∆E （功能原理－机械能定理）
机械振动与机械波
知识点点拨： 一、振动部分
１．表征机械振动的物理量
⑴ 位移（x ）：振动物体始终以平衡位置为参考点的位移。
⑵ 回复力（F ）：振动物体偏离平衡位置后，受到一个始终指向平衡位置的力称回复力。
注：① 回复力是效果力是根据力的作用效果来命名的，不是性质力。
② 回复力总是沿作振动物体运动的切线方向，它是振动物体在切线方向上的合力。
⑶ 振幅 (A)：振动物体离开平衡位置的最大距离，用来描写振动的强弱。 ⑷ 周期（T ）：振动物体完成一次全振动所需要的时问，用来描写振动的快慢。 ⑸ 频率（f ）：振动物体1秒内完成全振动的次数，它也是用来描写振动的快慢。f =２．简谐振动
1
T
⑴ 简谐振动的动力学特点：
F 回=-kx “－”表示 F 回与 x 的方向相反。
a 回=
F 回k
=-x “－”表示 a 回 与 x 的方向相反。 m m
其中k 为振动系数，它是一个常数。x 为相对平衡位置的位移。 ⑵ 简谐振动的图象：
① 振动图象表示振动物体相对平衡位置的位
移x 随时间t 的变化规律。
② 简谐振动的图象是一条余弦（或正弦）的曲
线。
③ 从图象中可直接得知振幅Ａ、周期Ｔ以
及振动物体在任意时刻相对平衡位置的位移。根据曲线的切线斜率变化可定性得知振体的速度变化。
⑶ 作简谐振动的物体它的位移、速度及加速度的关系和与之对应的回复力、动能及势能的关系：
在平衡位置：x =0； a =0； v =v m 最大； F 回=0； E k =E km 最大； E p =0。 在振幅位置：x =±A 最大；a =⑷ 简谐振动的两个特例
① 弹簧振子：弹簧振子的周期T 与振幅无关，与振子质量m 和弹簧的劲度系数k 有关，m
大k 小，T 就大；m 小k 大，T 就大。 a) 位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置
的有向线段，是矢量。
k
A 最大；v =0；F 回=kA 最大；E k =0；E p =E km 最大。 m
B
b) 回复力F ：使振动物体回到平衡位置的力。回复力始终指向平衡位置，回复力是以效
果命名的力。此模型中的回复力是由弹簧的弹力提供。
c) 加速度a ：因为a=F合/m，此模型中的振子所受的合力就是弹簧的弹力，即回复力，
x
所以a 的大小和方向与F 相同。
速度v ：在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大; 所以，远离平衡位置的过程是加速度变大的减速运动，靠近平衡位置的过程是加速度变小的加速运动, 是一种变加速运动。 ② 单摆：
a ．一个可视为质点的小球与一根不能伸长的轻绳相连组成一个单摆，单摆是理想模型。 b ．使单摆振动的回复力是重力在切线方向上的分力。 c ．在摆角θ≤5时，单摆的振动才是简谐振动。 d ．单摆的周期公式：
T =20
Ｔ 与振幅、单摆的质量m 无关。 e ．周期T ＝２秒的单摆称秒摆。 ３．振动的能量
振动的动能与势能之和即为振动的能量 E 振=E k +E p =E km =E pm 在平衡位置：∵ E p =0、 E k =E km ∴ E 振=E km
在振幅位置：∵ E k =0、 E p =E p m ∴ E 振=E pm ４．受迫振动
⑴ 物体在周期性策动力作用下的振动。
⑵ 稳定时，受迫振动的频率与策动力的频率相同。
⑶ 在策动力的频率与物体的固有频率相等时，振动的振幅达到最大，即发生共振。
二、波动部分
1．机械波：机械振动在介质中的传播。
⑴ 产生条件：① 作机械振动的波源；② 传播振动的介质。
⑵ 机械波传播的是振动的运动形式和振动的能量，介质不会随波迁移。
⑶ 机械波的种类：横波与纵波。
注：介质中每个质点都在自己的平衡位置附近作振动，并不随波迁移。
介质中后振动的质点振动情况，总是落后于相邻先振动质点的振动。
2．表征机械波的物理量
⑴ 波长（λ）：两个相邻的、在振动过程中振动情况完全相同的质点之间的距离叫波长。 在波的图象中即是两个相邻波峰（或波谷）之间的距离。
⑵ 频率（f ）和周期 (T ) ：波的频率和周期由波源的振动频率和周期决定，在任何介质中波的频率和周期是不变的。
⑶ 波速（v ）：单位时间内，振动在介质中传播的距离。它的大小由介质决定。
公式： v =
3．简谐波的图象
波的图象表示在某一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移情况。简谐波的图象是一条正弦（或余弦）的图象。 应用：
速方向可确定各质点在该时
刻的振动方向。
⑶ 若已知波速大小和方向，可画出经Δt 后的波形图。
4．波的干涉
⑴ 波的独立作用原理：几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰。参与几列波重叠
x λ
==λf t T
⑴ 由波的图象可直接得知：质点振动的振
幅、波的波长和介质中各质点在该时刻的位置。
⑵ 若已知波速可求得周期和频率；巳知波
区域中的任何一个质点的总位移都等于这几列波引起的位移的矢量和。
⑵ 波的干涉：两列频率相同的波在空间相遇发生叠加，使某些区域的振动加强，某些区域
的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象称波的干涉。
① 条件：两列波的频率要相同（即相干波源）。
② 加强和减弱指的是振动的振幅增大和减小而不是位移（振幅是描写振动强弱的）。
③ 加强和减弱的条件：
两个波源到相遇点的距离差（即波程差）∆r =r 1-r 2 若：∆r =k λ 振动加强； 若：∆r =(2k +1)
λ
2
振动减弱
其中 k = １、２、３、„„ 。
５．波的衍射
⑴ 波绕过障碍物的现象称波的衍射。
⑵ 产生明显的衍射条件：障碍物或小孔的几何尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
6. 波动图像与振动图像的比较：
分子运动论 内能 能量守恒定律
知识点点拨：
一、物体由大量分子组成的
1. 阿伏加德罗常数：1摩尔任何物质含有的微粒都是N A =6.02×1023mol -1。 2. 分子小而轻:一般分子直径的数量级为10-10m ；质量的数量级为10-26㎏。
3. 对微观量的估算，首先要建立微观模型：对固体、液体来说，微观模型是：分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成N A 个等分，每一个等分就是一个分子。在估算分子直径时，设想分子是球体；在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间的距离。
4. 油膜法测定分子直径：先测出纯油酸体积V ，再测出它在水面散开面积S ，则单分子
油膜的厚度即为分子直径：d=V/S
5. 分子直径大小的计算题：会利用公式计算一个分子的质量，体积。
N A =N A ＝
M mol M
， N ＝n *N A =*N （普遍适用） A m M mol
V mol M mol V ) ，N =*N （此公式只适用于气体) ，V =A mol v V mol ρ
(M mol 为摩尔质量，V mol 为气体摩尔体积，m 为分子质量，v 为分子体积，M 表示总质量，V 表示总体积，ρ表示密度，N 表示总分子数，n 表示摩尔数）
二、分子的热运动
分子永不停息的作无规则运动，且跟温度有关，所以把分子的运动叫热运动。
1. 布朗运动并不是分子的运动，布朗运动反映了液体内部分子的运动，是液体分子不断地撞击颗粒的结果。
2. 布朗运动的特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈。
3. 扩散现象说明：墨水的扩散实际上是墨水微粒在水中被水分子撞击而运动的结果，反映了液体分子在作永不停息的无规则运动。温度越高，分子运动越激烈，被撞击的墨水微粒扩散越快。
三、分子间存在相互作用力
1、分子间的引力和斥力是同时存在的，且都随分子间距的增大而减小。实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。理解分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
2、分子间的作用力与分子间的关系: ① r=r 0时：f 引=f 斥，分子力F =0 ② r＜r 0时：f 引＜f 斥，分子力表现为斥力 ③ r＞r 0时：f 引＞f 斥，分子力表现为引力 ④ r＞10 r0时：f 引→0，f 斥→0，分子力F→0。
• 玻璃板实验和铅块实验：说明分子间存在引力。 • 固体和液体难压缩：说明分子间有斥力。
• 水和酒精混合，总体积小于两者原来体积之和：说明分子间有间隙。
3、分子直径数量级10m ，分子质量的数量级10kg （要会计算, 不要背答案）。阿伏伽德罗常数是连接宏观与微观的一个重要桥梁。
四、物体的内能 改变内能的两种方式
-10
-26
1. 物体的内能
（1）分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。 （2）分子势能：分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能随着物体的体积变化而变化。分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大；分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。（类比：弹簧模型。）
（3）物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
公式：物体的内能＝（分子平均动能+分子势能）*分子总数 2. 改变内能的两种方式
（1）做功：本质是其他形式的能和内能之间的相互转化. （2）热传递：本质是物体间内能的转移。
（3）做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别：
A. 从运动形式上看：做功是其他运动形式和微观分子热运动的转化；热传递是通过分子间相互作用，只发生分子热运动的转移。
B . 从能的角度上看：做功是能量的转化；热传递是内能的转移。
五、 能量转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一物体转移到别的物体上。 内能变化计算：
① 如果系统与外界只有做功：ΔE=W ② 如果系统与外界只发生热传递：ΔE=Q
③ 如果系统与外界既有做功，又发生热传递：ΔE=W ＋Q 六、能源的分类：
常规能源：石油，煤，天然气。
新能源：太阳能，核能，地热能，风能，水能，潮汐能等。
如何合理利用能源： 1）节能
2）开发新能源
七、能的转化的方向性 能源开发
1. 自然过程的方向性：自然界中的一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化是可以自发发生的，相反方向的变化确是受到限制的。这时如果要使变化了的事物重新回复到原来的状态，一定会对外界产生无法消除的影响，这就是自然界的不可逆性。
例如热传导：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从温度高的物体传给温度低的物体，但不会自发地从温度低的物体传给温度高的物体。这就是热传导的方向性。如果要实现相反方向的过程，必须借助外界的帮助，因而对外界要产生影响。
2. 能量的耗散：在能量转化中，流散的内能无法重新收集起来加以利用的现象，称为能量耗散。它反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
固体与液体的微观结构
从分子理论可以知道：分子不停地在做无规则运动，它们之间又有相互作用的分子力存在。分子力的作用使分子聚集在一起，分子的无规则运动又使它们分散开来，这两种作用相反的因素决定了分子的三种不同的聚集状态：固态、液体和气态。
固体和液体有一个共同点，即原子、分子间的距离小，彼此之间有较强的作用，它们都不易被压缩（即有固定的体积），而气体和液体没有一定的形状，都具有流动性，所以称流体。气体分子距离较大，分子力非常小，可认为气体分子除碰撞外，不受任何力，所以气体分子可以到达容器的任何角落而充满整个容器。 一、固体的微观结构（晶体）
1．固体中分子或原子间的距离在零点几纳米左右，相互作用的分子力比较明显，组成晶体的物质微粒（分子、原子或离子）依照一定的规律在空间整齐地排列，构成“空间点阵”。
2. 组成晶体的物质微粒并不静止在格点上，而是在不停地做热运动。由于受到强大分子力的束缚，它们只能在格点附近做幅度不大的振动，振动的幅度随温度的升高而增大。
所以固体（晶体）在宏观上表现为有规则的外形和有固定的体积。 二、液体的微观结构
1. 液体中分子间的距离在零点几纳米左右，相互作用的分子力也比较明显，液体中分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，振动的幅度随温度的升高而增大。这一点与固体分子的运动情况类似。
2. 液体中分子没有固定的平衡位置，它在某一位置附近振动一小段时间后，又转到另一个平衡位置去振动，这样液体中分子的平衡位置是移动的。
所以液体在宏观上表现为有固定的体积但没有规则的外形，而且具有流动性。
气体性质
知识点点拨：
１．描写气体的状态参量
（１） 气体的体积：气体充满容器的容积，它总等于容器的容积。单位是m 3。
在标准状态（温度为０Ｃ、压强为１个标准大气压）下，１mol 任何气体的体积都等
于22.4升。
（２） 气体的温度：宏观上表气体的冷热程度，微观上表示分子平均动能的大小。温度的国
际单位是开尔文（Ｋ）。
热力学温度T 与摄温度ｔ的换算关系：T =t +273 但注意：∆T =∆t
０
（３） 气体的压强：气体的压强是由于大量气体分子与容器璧频繁碰撞产生的。P =
际单位：帕（Pa ）
1标准大气压＝76厘米汞柱＝10米水柱＝1.013×105帕
求气体压强常用方法：①连通器法；②平衡法；③加速法。 ２．气体实验定律
（１）玻意耳定律：一定量气体，在温度不变时：PV 密度公式：=PV 1122
F S
国
P 1
ρ1
t
=
P 2
ρ2
（２）查理定律：一定量气体，在体积不变时：
P 1T 1
=
P 2T 2
或 P t =P 0(1+
273
)
增量公式：∆P =
∆T T
P
（４） 盖·吕萨克定律：一定量气体，在压强不变时：
V 1T 1
=
V 2T 2
或 V t =V 0(1+
t 273
)
增量公式：∆V =3．理想气体状态方程：一定量气体：
∆T T
V
PV 11T 1
=
PV 22T 2
=C C 与气体质量有关，C 大质量大
理想气体是指严格遵守气体三个实验定律的气体。真实气体在压强不太大，温度不太低时都可以看着理想气体。
4．三个等值过程的P ─ V 图、P ─ T 图、V ─ T 图
1) 气体压强的计算：重点是直玻璃管，U 形管，气缸活塞类三种模型。 等温变化规律－玻意耳定律（英国）：一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。
p 1V 1=p 2V 2
pV =恒量
o
图像：如图。
• DIS 实验：推拉活塞是应注意缓慢。各组同学实验的pv 乘积不完全相同原因有：注
射器中封闭的气体的质量不同。 • 分子动理论解释：玻意耳定律。
2) 等容变化规律－查理定律（法国）： 一定质量
的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比。
另一种表述（压强p 与摄氏温度t 的关系）：一定质
量的气体，在体积不变的情况下，温度每变化1℃，变化的压强等于0℃压强的1／273。 P P 1
=2T 1T 2
o
p t =p 0(1+
t ) 273
图像：如图。在温度接近绝对零度时，物质会出现许多奇异的特性，超导体就是在这个条件下发现的。
3) 等压变化规律－盖吕萨克定律（法国）：一定质
量气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比。
另一种表述（体积V 与摄氏温度t 的关系）：一定质
量的气体，在压强不变的情况下，温度每变化1℃，变化的体积等于0℃体积的1／273。
o
V 1V 2
=T 1T 2
V t =V 0(1+
t
) 273
图像：如图。
4) 气体实验定律：在压强不太大，温度不太低的条件下才成立。
电场 电场强度
知识点点拨：
１．电荷及电荷守恒
① 自然界中存在两种电荷———正电荷与负电荷
规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。 ② 电荷的多少叫电量。自然界中最小的带电单元称基元电荷ｅ＝1.6×10-19C 。 ③ 电荷与电荷之间通过电场发生相互作用，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 ④ 使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。 ⑤ 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的
一部分转移到另一部分。这个结论称电荷守恒定律。
２．库仑定律
① 点电荷：没有大小的带电体称点电荷，它是一种理想模型。
（3）适用条件:真空中的点电荷.
点电荷是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。 ② 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷电量的乘积成正比，跟它们间的距离的
平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。这个结论称库仑定律。 表达式：F K
Q 1Q 2r 2
其中Ｋ是比例常数称静电力恒量，K ＝9.0×109牛米2/库仑2。
３．电场、电场强度
① 电荷与电荷之间的相互作用是通过它们之间一种特殊的物质──电场发生的。 ② 电场是物质存在着的另一种形态。只要有电荷存在，其周围空间就存在电场。
③ 电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力称电场力或称静电力。 ④ 电场的强弱称电场强度（Ｅ） （Ⅰ） 定义：E =
F q
其中q 是放入电场中的检验电荷电量，F 是检验电荷受到的电场
力，E 是电荷放入处电场的电场强度。E 的单位：牛/库。
（Ⅱ） 电场强度是矢量，它的方向：规定正电荷受力方向为该处场强方向。那么负电荷受力的方向跟场强方向相反。 注：① E =点电荷。
② E 的大小和方向由电场本身决定的，是客观存在的，与放入的检验电荷无关。
（Ⅲ）电场叠加：如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加形成合电场。 电场叠加遵守矢量的平行四边形定则。 （Ⅳ）电场的形象描写───电场线（法拉弟）
E 规定：电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上各点的切线
A
E
方向表示该点的场强方向。
特点：
①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）； ① 电场线的疏密反映电场的强弱； ② 电场线不相交；
③ 电场线不是真实存在的，是人们为了形象描述电场分布而假想的线； ④ 电场线不一定是电荷运动轨迹。
⑤ 匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。匀
强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.
F q
是定义式，对任何电场都适用。E =K
Q r
2
是点电荷的场强公式，只适用于
注意：几种典型电场线的画法:孤立正电荷，孤立负电荷，等量异种电荷，等量同种电荷电场线分布。
静电的利用和防范 1. 利用静电的原理3种：
1）第一种利用电场对带电微粒的吸引作用。实例：静电除尘原理。静电喷涂，静电植绒。静电复印的过程及原理（重点：带正电的静电潜像，带负电的墨粉，带正电的白纸）； 2）第二种：利用静电产生的高压。实例：警棍、电蚊拍； 3）第三种：利用尖端放电。实例：负离子发生器。
2、防范静电的方法：消除静电荷的积累。实例：印染厂保持空气湿度。避雷针防止雷电危害。良好接地：起落架轮胎用导电橡胶制成。油罐车上的接地线作用。
电势 电势能
知识点点拨：
１．电势能（ε）
⑴ 电荷在电场中具有的势能。电势能与重力势能一样具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
⑵ 电势能的变化等于电场力对电荷所做的功：
ε1>ε2电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少。 ⎧W >0
⎪
W =ε1-ε2 ⎨W =0 ε1=ε2 电场力对电荷不做功，电荷的电势能不变。
⎪W
２．电势（Ｕ）和电势差
⑴ 电势是描述电场的能的性质的物理量。
⑵ 定义： U P =
εP
q
伏 电势是标量，但有正负。正电势表示此电势比零电势高；负
电势表示此电势比零电势低。电场中沿电场线方向电势逐渐降低。
３．电势差：电场中两点的电势之差。 U A B =U - A U ４．等势面
⑴ 在电场中将电势相等的点组成的面叫等势面。
⑵ 特点：① 等势面处处与电场线垂直，而且电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
② 在等势面上移动电荷电场力不做功。
５．电场力做功与电势差的关系
W AB =εA -εB =qU A -qU B =qU AB
说明：⑴ 此公式适用任何电场。电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终止位置的电势
差决定。
⑵ 以上公式中的W AB 、εA 、εB 、U A 、U B 、q 和U AB 都带“＋、－”符号计算。
６．匀强电场中电势差与场强的关系 E =
U
伏/米 公式中的d 是沿场强方向上的距离。 d
稳恒电流（一）
知识点点拨：
１．电流概念
⑴ 电荷定向移动形成电流。产生持续电流条件是保持导体两端存在电压。
⑵ 电流强度： I =２．电阻概念
Q t
⑴ 导体对电流的阻碍作用称电阻。 ⑵ 定义： R =
U I
注：Ｒ 由导体本身决定，与U 、I 无关。
L S
⑶ 电阻决定式（电阻定律）： R =ρ 导出公式：R =ρ
L
2
V
=ρ
V S
2
式中ρ为导体材料的电阻率。一般情况下，金属导体的ρ随温度升高而增大。
３．欧姆定律 I =
U R
I ∝U 、I ∝
1
R
注：⑴ 欧姆定律中的I 、U 和Ｒ是对同一部分电路而言。
⑵ 欧姆定律只适用于金属和电解液导体，对气体导电不适用。符合欧姆定律的导体叫做纯电阻。
４．电功
⑴ 电流在一段电路上所做的功称电功，它是电能转化为其它形式能的量度。
U 2
t =Q ⑵ 电功计算公式：W =UIt 对纯电阻电路：W =I Rt =R
2
５．电功率
⑴ 单位时间内电流所做的功称电功率。
W U 22
=UI 对纯电阻电路：P =I R =⑵ 公式：P = t R
６．两种基本连接电路
⑴ 串联：① 特征：电流依次流过各个导体，所以I =I 1=I 2=I 3=……； ② 电压：U =U 1+U 2+U 3+……； ③ 电阻：R =R 1+R 2+R 3+……；
④ 功率分配：P ∝R ；P =P 1+P 2+P 3+……。
⑵ 并联：① 特征：各导体两端电压相等，即U =U 1=U 2=U 3=……； ② 电流：I =I 1+I 2+I 3+……； ③ 电阻：
1111
=+++……； R R 1R 2R 3
1
；P =P 1+P 2+P 3+……。 R
④ 功率分配：P ∝
稳恒电流（二）
知识点点拨：
1．电源：（１）电源是一种将其它形式的能转化为电能的装置。
（２）电源的作用：①向电路提供电能；②维持电路两端一个电压。 （３）表征电源将其它形式的能转化为电能本领的物理量称电动势（ε）。
⎧⎪外电路断开时：ε=u 端 电动势的大小：⎨
⎪⎩外电路闭合时：ε=u 端+u 内
（４）电源内部对电流的阻碍作用称电源内阻（ｒ）。
注：电动势和内阻是表征电源特性的两个重要物理量，通常情况下认为是不变的。
2． 闭合电路的欧姆定律： I =
ε
R +r
ε3．端压与电流关糸： u =ε-Ir 其中u =IR 、Ir =u 内 讨论：在Ｒ＝０（外电路短路）时：u =0, I 短=
ε
r
在R →∞（外电路断开）时：u =ε，I =0
短
4．电源功率、电源输出功率、电源消耗功率和电源效率 电源功率P ε=εI
ｕ轴截距 ── 电动势ε
Ｉ轴截距 ── 短路电流I 短
直线斜率K ── 电源内阻r 图中阴影部分面积 ── 电源
=I (R +r )
2
2
电源输出功率P =P -P =I R εr 2 电源消耗功率P r =P ε-P =I r
输出功率P ＝uI
电源效率η=
P P ε
⨯100%=
u
ε
⨯100%=
R R +r
⨯100%
P m
电源最大输出功率：
ε2
在R ＝r 时：电源有最大输出功率 P m ＝
4r
此时电源效率η=
5．闭合电路中的能量转化
1R 2
R R +r
⨯100%=50%
1
2
P — R 曲线
P +ε=P εt =Pt +Pt r 和 P 6．串联电池组：
r
P
ε串=n ε r 串=n r
简单的逻辑电路
知识点点拨：
1、逻辑关系
“与”逻辑关系 “或”逻辑关系 “非”逻辑关系 2、真值表
与门 或门 非门
3、符号
&
Y
A
Y
B
4、波形图
磁 场
知识点点拨：
1．磁场:磁场是存在于磁体、电流周围的一种物质
（1）磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流有力的作用.
（2）磁场方向的三种判断方法：a. 小磁针N 极受力的方向。b. 小磁针静止时N 极的指向。c. 磁感线的切线方向. 2. 磁感线
（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，磁感线上某一点的切线方向也表示该点的磁场方向。曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.
（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N 极出来，进入S 极，在内部，由S 极到N 极，磁感线是闭合曲线；磁感线不相交，不相切。
（3）几种典型磁场的磁感线的分布: 右手螺旋定则判定通电直导线、环形电流、通电螺线管周围的磁场分布
① 直线电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.
② 通电螺线管的磁场：两端分别是N 极和S 极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁
场.
③ 环形电流的磁场:两侧是N 极和S 极，离圆环中心越远，磁场越弱.
④ 匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同. 匀强磁场中的磁感线是分布均
匀、方向相同的平行直线.
⑤ 地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个： （1） 地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近.
（2） 地磁场的水平分量（Bx ）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By ）则南北相
反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下
（3） 在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北. 3. 磁感应强度：表示磁场强弱的物理量。
大小： Ｂ ＝
F ф
Ｌ⊥Ｂ 或 Ｂ ＝ S ⊥Ｂ IL S
方向：小磁针Ｎ 极的受力方向，既小磁针静止时Ｎ极的指向。
注意：
F
（１）磁感应强度只与磁场本身的性质有关。磁感应强度可通过公式Ｂ ＝ 计算，但
IL 与Ｆ、Ｌ、Ｉ 均无关。
（２）磁感应强度是矢量，遇到空间某处几个磁场叠加时，应用矢量合成的方法计算。
4. 安培定则：用来确定电流的磁场方向。
（１）直线电流的磁场。 （２）环形电流的磁场。
5. 磁通量：磁场中穿过某一面积的磁感线条数． 大小： φ ＝ ＢＳ⊥
注意：磁通量是标量，它没有方向，但有正负。若规定某一方向的磁场对该面的磁通量为正值，那么反方向的. 磁通量为负值。
例如在垂直磁场方向的一个平面翻转180度，通过该面的. 磁通量变化
△φ＝φ２－φ１＝ BS －（-BS ）＝2BS ，而不是零。
6. 安培力：磁场对电流的作用力。
大小： Ｆ ＝ B I L sinθ 其中θ角是B 与L 之间的夹角。 方向： 用左手定则来确定。
注意：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，但电流与磁场方向可以是任意角度。在电流与磁场方向平行时，安培力为零；在电流与磁场方向垂直时安培力为最大。
7、直流电动机工作原理：
1. 电动机的转子为什么会运动？向什么方向运动？
2. 电动机的转子为什么会持续不断的转动电动机会不会停在跟磁场方向平行或垂直的位
置？（换向器的作用）
电动机的效率的计算及其实验（包括器材、连线，所测的物理量，效率的表达式） 8、几个实例：
① 扬声器原理：磁场对通电导线的作用力. ② 动圈式话筒的原理：电磁感应现象。 ③ 电磁炮的发射原理。
④ 磁电式仪表的原理－磁场对通电导线有作用力。
⑤ 磁悬浮列车原理两种类型。 ⑥ 原始电动机原理。 ⑦ 原始的发电机原理。
电磁感应
知识点点拨：
１. 产生感应电流的条件
只要穿过闭合电路磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。
因为ΔΦ＝ф2－ф1＝B 2S 2－B 1S 1，所以闭合电路磁通量发生变化有以下三种途径： （１）磁场不变，闭合回路相对磁场运动（ΔΦ ＝BΔS ）。它可以是闭合回路的一部分在磁场中平动；也可以是闭合电路在磁场中转动或发生形变。
（２）闭合回路不动，磁场发生变化（ΔΦ ＝ΔB S ）。磁场变化的原因可以是激发磁场的电流发生变化；也可以是其他原因使磁场发生变化。
（３）以上两种情形的混合（ΔΦ＝B 2S 2－B 1S 1）。
注意：如果回路不闭合，只有感应电动势而没有感应电流。
２. 楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意：
（１）正确理解楞次定律，首先是理解“阻碍”的含义，“阻碍”不是“阻止”，更不是“反向”，因为感应电流的磁场只是阻碍回路内原磁通量的变化，回路内的原磁通量还是要变化的。当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，要注意阻碍的是原磁场磁通量的变化而不是原磁场。
（２）解题中，往往采用楞次定律的另一种表述：感应电流的效果，总是要反抗引起感
应电流的原因。产生感应电流的原因，可以是引起磁通量变化的相对运动，也可以是引起磁通量变化的回路形变。
（３）右手定则是楞次定律在部分导体切割磁感线产生感应电动势方向判断的一个特例。
3、几个定则的区别：
● 右手螺旋定则：判定电流和磁场关系； ● 左手定则：判断磁场对通电导线作用力；
● 右手定则：判定闭合电路中的一部分导体切割磁感线时产生的感应电流的方向。
另外，判定用左手定则，还是右手定则的关键是看导体中的电流是由电源提供的，还是作切割磁感线运动而产生的。
4、法拉第电磁感应定律：
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即ε＝ 感应电动势方向：在产生感应电动势的导体内与感应电流的方向相同。 ⑴ 如果电路是由n 匝线圈组成的，则电路中的感应电动势为ε＝n
∆φ
∆t
∆φ
。 ∆t
⑵ 若导体在匀强磁场中作切割磁感线运动，则导体中产生的感应电动势为为v 与Ｂ的夹角，v 为导体与磁场的相对速度）。 ⑶ 若
ε＝BL v sinθ（θ
∆φ∆φ
恒定，则感应电动势为恒定不变；若变化，则感应电动势也是变化的；若Δt∆t ∆t
∆φ∆φ
计算的是Δt时间内的平均感应电动势，Δt →０时，的极限才等∆t ∆t
为一段时间，则ε＝
于瞬时感应电动势。
注意：严格区分磁通量ф，磁通量的变化量Δф 及磁通量的变化率 5．电磁感应中遵守能量守恒
电磁感应过程中总是伴随着能量的转化，在转化中总能量是守恒的。应用能量守恒解题
∆φ
概念的区别。 ∆t
时要弄清楚哪些形式的能在增加，哪些形式的能在减少，由能量守恒知增加的能量应等于减少的能量。
光的本性
知识网络：
⎧
⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎨⎪
⎪
⎪⎪⎩
双缝干涉
射线
二、光的电磁说
上海高中物理知识点汇编
三、光子说（爱因斯坦）
1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子（简称光子）。光子的能量E=hν。光子跟物质粒子发生作用时，可以整个地交换能量。
2．光电效应
⑴ 现象：在光（包括不可见光）照射下物体中发射电子的现象。 ⑵ 规律：
① 任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率的光则不能产生光电效应，不同金属的极限频率不同。
② 光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③ 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9s 。 ④ 发生光电效应时，光电流强度的大小与入射光强度成正比。
注：照射光的频率决定着：ⅰ. 是否产生光电效应；ⅱ. 发生光电效应时光电子的最大初动能。
而照射光的强度决定着单位时间内发射出来的电子数（光电流强度。） ⑶ 爱因斯坦解释光电效应
① 电子从金属表面逸出，需要克服金属原子核的引力做功（逸出功W ），因此，入射光
子的能量应大于逸出功W , 即对应的光子频率应满足条件ν > ν0=
W h
。
② 光照射金属表面时，满足频率条件后，一个光子的能量全部被一个电子吸收，电子的
动能立刻增大，因此发射光电子不需要一个能量积累的过程，几乎是瞬时的。 爱因斯坦光电方程：E K m =
12
2
mv m =hν-W
原子物理
知识网络：
① 核力：使核子结合成原子核的吸引力。原子核是一个稳定的系统，而核内带正电荷的质子
间的静电斥力很大，这表明核子间一定还存在巨大的引力，才能克服质子间的静电斥力，这种核子之间的引力叫做核子力，简称核力。
② 核能：1）分散的核子结合成原子核时要放出能量---结合放能。
2） 原子核分解成核子时，要吸收能量－分离吸能 3）利用核能的途径：重核的裂变现象。
③ 铀核产生链式反应的条件：1）铀块体积大于临界体积 2）中子的“再生率”大于1。原
子弹就是利用链式反应的原理制成的。
④ 核反应堆的构成：主要由核燃料棒(铀棒) 、减速剂、控制棒、防护层和冷却系统等构成。
控制棒一般为镉棒，有吸收中子控制反应速度的作用。水可以做为冷却剂，也可作为减速剂。
宇宙的基本结构
一、星系
宇宙
银河
系 河外星系
太阳系 其它恒星系
地月系
其它行星
1. 星系是由宇宙中一大群运动着的恒星、大量的气体和尘埃组成的物质系统。银河系以外的星系统称为河外星系。
2. 太阳系是银河系中的一小部分，地球是太阳系中的一颗行星，月球是地球的卫星。 二、太阳系
1. 太阳系由太阳和八大行星组成，这八大行星在太阳引力作用下，几乎在同一平面内绕太阳公转，距离太阳越近的行星，公转速度越大。
2. 太阳
太阳是恒星，是一颗自己能发光发热的气体星球。直径约为1.4×106Km ，体积是地球的
130万倍，质量的为2×1030Kg 是地球的33万倍。
太阳源源不断地以电磁波的形式向四周放射能量，称太阳辐射（光），太阳每秒辐射的能量达到4×1026J ，太阳的能量来自内部的核聚变。
3. 八大行星
水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中水星、金星、地球、火星离太阳较近称内行星，木星、土星、天王星、海王星离太阳较远称外行星。内行星有坚硬的外壳，外行星无坚硬的外壳，体积巨大。
八大行星的运动特征：
共面性：轨道面之间的倾角小于4°，几乎在同一平面上。 同向性：都是自西向东运动。
近圆性：轨道的偏心率接近0，近似圆轨道。 三、地月系
1. 地球与月球组成一个双星系统称地月系。
2. 地球
地球是一颗直径约为12756Km 、质量约为6.0×1024Kg 的行星，以约30Km/s的平均速率绕太阳公转，它自转周期为24小时。
地球上生命存在的条件：
地球与太阳的距离适中，平均温度15度，大部风地区分布着液态水，非常适合生物的生长。
体积、质量适中，吸引住较多的大气和水。经过漫长的演化形成的大气，非常适合生物的呼吸。
地球自转和公转周期适中，地球上昼夜更替和季节轮回适中，适合生物的生存。 3. 月球
月球是地球的天然卫星，月球直径约为3476Km ，质量约为地球的1/81
，平均密度几乎
与地球地壳的密度相等，月球绕地球公转的周期29天左右，自转周期与地球相同。
月球的存在对地球的一个重要影响———潮汐现象 潮汐现象主要是由于月球对地球不同部位施加不同的万有引力而产生的。如图所示，A 点是离月球最近的点，在这点上，月球对地表水的引力要大于它对地球其他部位的引力，于是水流向A 点，形成高潮。B
点是离月球最远的点，在这点上，月球对地表水的引力要小于它对地球其他部位的引力，加上地球本身的自转，由于离心作用，水被抛在其后，这些抛在身后的水形成另一个高潮。C 点和D 点为两个低潮点。 三、周年视差法测恒星到地球距离
恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，利用周年视差，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做三角视差测距法。
如图中恒星A 是我们想要测量其距离的星体。B 、C 、D 是相对比较远的恒星，在1月到7月间几乎看不出移动过，而A 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化。图中的θ角就称为周年视差。
潮汐现象的形成
三角视差测距法示意图
例如：离我们最近的恒星，半人马座α星的周年视差为0.76″（你知道0.76" 有多小吗？如果将手臂伸直，所看到手上拿的一张纸厚度大约为30" 。），1月份和7月份地球移动的直线距离为3×1011m 。估算该恒星离我们多远? （11.y=9.46×1015 m）
解答：1）sin θ=R/L，由于θ很小，所以，sin θ=θ， L=R/θ。又θ=0.76″，
所以，θ=0.76×(2π/360)×(1/3600)≈3.68×10-6， 则L=1.5×10÷3.68×10m ≈4.07×10m=4.31.y.。
第十一章 宇宙的结构和恒星的演化 天体运动
1. 月球的存在对地球的影响：潮汐主要由于月球对地球的的万有引力影响而产生的。地球
上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的高潮点。
2. 太阳系共有八颗行星。从距离太阳最近行星算起，依次为水星，金星、地球、火星、木
星、土星、天王星和海王星。距离太阳越近的行星，公转速度越大。除水星和金星外，其他行星都有卫星。木星和土星的卫星最多。
3. 宇宙：所有的空间及其中的万物。光年的换算：1l.y.=9.46*10m
4. 根据今天宇宙膨胀的速度，宇宙在一二百亿年前脱胎于高温、高密状态，诞生于一次大
爆炸，这就是所谓的宇宙大爆炸假设。
5. 银河系是一种旋涡状星系。太阳系正处于其中一条旋臂的边缘。
6. 恒星的分类：1）根据恒星的物理特征来分类：体积、温度和亮度。2）按照体积大小分，
依次为超巨星、巨星、中型星、白矮星和中子星。
7. 恒星的颜色与它的表面温度有关；恒星的亮度与体积、温度、它与地球的距离有关。 8. 视差测距法测恒星距离：以日、地距离为基线，利用周年视差，通过几何方法来测量恒
15
θ
11-616
L
R
星的距离的方法，叫做视差测距法。要会计算
9. 恒星的物质组成：绝大多数恒星都有着和太阳相同的化学成分：73％氢、25％的氦及2％
的其他元素。
10. 恒星演化的几个阶段：1）恒星演化分：诞生期、存在期和死亡期。2）一颗恒星的寿命
取决于它的质量，质量大的恒星寿命短。
天体的演化
一、恒星的分类
恒星是拥有巨大且致密的等离子体，是在宇宙中靠核聚变产生的能量而自身能发热发光的星体。最接近地球的恒星就是太阳。
恒星分类是根据恒星的颜色、温度和亮度间的关系进行的。
主序
参宿七
北极星
毕宿五
天狼A
半人马A 太阳
巨星群
蓝色和蓝白色 白色 黄色 橘红色 红色
超巨星群
参宿四
亮
度
度 增
大亮
大部分恒星分布在从图的左上到右下的对角线上，叫主序星，太阳也是一颗主序星。
白矮星群
表面温度t/℃
天狼B
半人马B
50000 20000 10000 6000 5000 3000
赫 罗 图
二、恒星的演化
中子星
中行星
巨星
白矮星
超巨星
1. 恒星演化分诞生期、存在期和死亡期。
质量与太阳相当的恆星的演化：（1）主序星，（2）红巨星，（3）行星状星云（位于中央的核心是白矮星，最后会冷却成为黑矮星）
2. 恒星的寿命
一颗恒星质量越大，虽然可用以“燃烧”的核燃料越多，但它放射出的能量也越多，因此它的寿命反而越短。太阳现在年龄大约为47亿年，而太阳的寿命大约为100亿年。
一颗恒星的寿命的长短
取决于它的质量
恒星的演化
物理学家和物理学史
意大利 伽利略（1564—1642）创建通过理想实验探求自然规律的方法；发现匀变速运动和摆的等时性；发
明了温度计；1607年最早做了测定光速实验。
英国 牛顿（1642—1727）提出三条运动定律即牛顿运动定律；提出万有引力定律；主张光的微粒说。 英国 卡文迪许（1731—1810）利用扭秤装置，测出了万有引力恒量：证明了万有引力定律。 法国 库仑 （1736—1806）利用扭秤测量了点电荷间的静电力，总结出库仑定律。 丹麦 奥斯特 （1777—1851）1820年发现电流周围存在磁场。
英国 法拉弟 （ ）1831年发现了电磁感应现象，总结出电磁感应定律；发明了第一个手摇发电机。 德国 楞次（1804—1865）总结出楞次定律，判断感应电流的方向。
英国 麦克斯韦 （1831—1879）建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。 德国 赫兹 （1857—1894）第一次用实验证实了电磁波的存在。
荷兰 惠更斯 （1629—1695）提出光的波动说，认为光是某种振动，以波的形式向周围传播。 英国 托马斯·杨 （1773—1829）做了杨氏双缝干涉实验，成功地观察到光的干涉现象。 英国 赫谢耳 （1738—1822）发现红外线。 德国 里特 在1801年发现紫外线。
德国 伦琴 （1845—1923）发现高速电子流射到任何固体上都会产生X 射线。 德国 普朗克 （1858—1947）提出量子化的观念。
美国 爱因斯坦 （1879—1955）提出光的光子说，成功的解释了光电效应现象，建立了光电效应方程；提
出了相对论，从相对论得出了质能方程。
英国 汤姆生 （1856—1946）研究阴极射线，发现了电子。 美国 密立根 测定了电子的电量，e ＝1.6×10
19
库。
英国 卢瑟福 （1871—1937） 利用α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型；1919年用α粒子轰击氮原
子核第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子。
丹麦 玻尔 （1885—1962）修正了卢瑟福的核式结构模型，提出了三条假说，建立了玻尔理论，成功的解
释了氢光谱规律。
法国 贝克勒耳 （1852—1908）从铀矿中发现了天然的放射现象。 波兰 玛丽居里 （1867—1934）发现新的放射性元素钋、镭。 英国 查德威克 1932年发现中子。
法国 约里奥·居里和伊丽芙·居里夫妇第一次用人工的方法得到了放射性同位素，并发现了正电子。