12高中物理万有引力定律

高中物理----万有引力定律专题训练

1. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（） A. 卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率 B. 卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度 C. 卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9km/s

D. 卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度

2.2014年4月美国宇航局科学家宣布，在距离地球约490光年的一个恒星系统中，发现一颗宜居行星，代号为开普勒−186f．科学家发现这颗行星表面上或存在液态水，这意味着上面可能存在外星生命．假设其半径为地球半径的a倍，质量为地球质量的b倍，则下列说法正确的是（） A. 该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为aB. 该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为bC. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 ab

D. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 b

3. 冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知卡戎绕O点运动的（）

A. 角速度大小约为冥王星的7倍B. 向心力大小约为冥王星的7

C. 轨道半径约为冥王星的7倍D. 周期大小与冥王星周期相同

4. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）

A. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac C. a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc D. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb

5. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为l，质量之比约为m1:m2=3:2，则可知（）

A. m1:m2做圆周运动的线速度之比为2:3 B. m1:m2做圆周运动的角速度之比为1:l C. m1做圆周运动的半径为5l D. m2做圆周运动的半径为5l

6.2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（）

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[1**********]

A. 月球表面处的重力加速度g月为Gg

12G1R22R1

B. 月球的质量与地球的质量之比为G

C. 卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π gG2

D. 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G1R2G2R1

7.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（） A. a、b的线速度大小之比是 1 B. a、b的周期之比是1:2

C. a、b的角速度大小之比是3 4 D. a、b的向心加速度大小之比是9:4

8. 如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（） A. 甲星所受合力为

5GM24R2

乙星所受合力为

R35GM

GM2R2

5GM2R

C. 甲星做圆周运动的周期为4π 丙星做圆周运动的线速度大小为

9. 在火星探测工程中，载着登陆舱的探测飞船在以火星中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离火星更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（） A. 该星球的质量为M=

34π2r1GT1

4π2r1

B. 该星球表面的重力加速度为g=

112

C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v= mr

D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T1=T2 1

r10. 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是（） A. 四颗星的向心加速度的大小为

2 GmLB. 四颗星运行的线速度大小是C. 四颗星表面的重力加速度均为GR2D. 四颗星的周期均为2πLm

11. 如图所示，发射升空的卫星在转移椭圆轨道I上A点处经变轨后进入运行圆轨道II．A、B分别为轨道I的远地点和近地点．则卫星在轨道I上（） A. 经过A点的速度小于经过B点的速度

B. 经过A点的动能大于在轨道II上经过A点的动能

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[1**********]

C. 运动的周期大于在轨道II上运动的周期

D. 经过A点的加速度等于在轨道II上经过A点的加速度

12. 如图，a是静止在地球赤道上的物体，b、c是两颗人造地球卫星，其中c是地球的同步卫星，a、b、c在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，三者绕行方向相同（为图示顺时针方向），已知Rb

A. C.

13.2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（） A. 若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度 B. 嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C. 嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度

D. 嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小

14. 已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为（） A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1

15. 假如宇航员在土星表面上用测力计测得质量为m的物块重为G0，已知土星半径为R，土星绕太阳公转的周期为T，线速度为v，引力常量为G，则太阳对土星的引力大小为（） A.

2πvG0R2GmT

G0vR2GmT

C. G

2vGR3

mTD. G

GvR2

0mT

16. 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星−500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的2，质量是地球质量的9g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是，忽略自转的影响，下列说法正确的是（） A. 火星的密度为3πGRB. 火星表面的重力加速度是9

C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为3

D. 王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是217. 我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为

G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（） A.“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G

B. 地球的质量与月球的质量之比为G

2G1R22R1

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C. 地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G

D. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

G1R1G2R2

18. 宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．下列说法正确的是（） A. 每颗星做圆周运动的线速度为

3GmLB. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C. 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍

19. 嫦娥二号卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，则下列说法错误的是 A. 卫星在轨道III上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B. 卫星在轨道III上运动周期比在轨道I上小

C. 卫星在轨道III上经过P点的速度比在轨道I上经过P点时大

D. 卫星在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度

20.2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G1，绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g．则（）

A. 探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π gG2

B. 月球与地球的质量之比为G

2G1R22R1

C. 月球表面处的重力加速度为Gg

D. 月球与地球的第一宇宙速度之比为

G1R2G2R1

1.2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100km的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343km的圆轨道上开始绕地球运行．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的6半径的4“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动，用T1和T2分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的周期，则T2

R地=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（） A. = T2

B. = T3

C. = T2

D. T= 2

22. 据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：先让运载火箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为2:1，密度之比为7:5，则v大约为（） A.6.9km/s B.3.3km/s C.4.7km/s D.18.9km/s

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23. 如图所示，两个卫星绕着同一行星做匀速圆周运动，轨道半径分别为R1和R2，R1>R2，两卫星的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，周期分别为T1和T2，则（） A. v2>v1，ω2>ω1，T2ω1，T2>T1 C. v2>v1，ω2T1 D. v2

24. 两质量之比为m1:m2=2:1的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径之比R1:R2=1:2，则下列关于两颗卫星的说法中正确的是（） A. 线速度大小之比为v1:v2=2:1

B. 向心加速度大小之比为a1:a2=1:2 C. 运动的周期之比为T1:T2=1:2 D. 动能之比为Ek1:Ek2=4:1

25. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动，B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道，C是地球同步卫星，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期大小分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则下列关系正确的是（） A. vA>vB>vC B. TA=TC>TB C. ωA=ωC>ωB D. aA=aC>aB

26. 很多国家发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，如图所示．已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（）

A. 若卫星在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为T1、T2、T3，则有T1>T2>T3 B. 卫星沿轨道2由Q点运动到P点时引力做负功，卫星与地球组成的系统机械能守恒 C. 根据公式v=ωr可知，卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度 D. 根据v=

GMr

2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度

27. 某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为Ek1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2，已知地球的质量为M1，月球质量为M2，则M1:M2为（） A. TE

2k1

T1EkB. T1 (E1) 3

C. T1 (E3

D. T1 E

28. 有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，如图所示在某一时刻两卫星相距最近，经时间t 他们再次相距最近，则B卫星的周期T2为（）

A. T2=t+TtT

C. T2=t(t+T) 1

B. T2=t−TtT

D. T2=t(t−T)

29. 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是A. 向心力加速度之比a=R1B. 角速度之比ω=

23a1r1

C. 地球的第一宇宙速度等于 D. 地球的平均密度ρ=

4πGR县进修学校旁联发文体超市二楼

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30. 据报道，我国将于今年发射神舟10号载人飞船与天宫一号目标飞行器对接，届时天宫一号将下调飞行高度迎接神舟10号载人飞船以实现顺利对接．如图所示，天宫一号调整前后做圆周运动距离地面的高度分别为 1和 2（设地球半径为R，忽略地球自转的影响），则天宫一号调整前后（） A. 线速度大小之比为 2 1

B. 所受地球引力大小之比R+

R+ 2

C. 向心加速度大小之比(R+ D. 周期之比为

(R+ 1) 3(R+ 2) (R+ 1) 2

31. （3分）2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星．已知火星半径与地球半径之比R火:R地=1:2，火星质量与地球质量之比m火:m地=1:10，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火:r地=3:2；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火:g地=________，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火:T地=________．

32. （10分）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．由于两星间的引力而使它们在运动中的距离保持不变．已知两星质量分别为M1和M2，相距L，引力常数为G，求它们的角速度．

答案

1.[ “A”, “C”, “D” ]2.[ “A”, “C” ]3.[ “C”, “D” ]4.[ “A”, “D” ]5.[ “A”, “B”, “D” ]6.[ “A”, “C” ]7.[ “C”, “D” ] 8.[ “A”, “C” ]9.[ “A”, “D” ]10.[ “B”, “C” ]11.[ “A”, “D” ]12.[ “A”, “D” ] 13.D14.B15.A16.A17.D18.C19.C20.A21.C22.B 23.A24.D25.B26.B27.B28.B29.D30.D 31.[ "dfrac25“, ”dfrac3sqrt64" ] 32. 它们的角速度为1 G(M1+M2)

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D. 卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度

D. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 b

3. 冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知卡戎绕O点运动的（）

A. 角速度大小约为冥王星的7倍B. 向心力大小约为冥王星的7

C. 轨道半径约为冥王星的7倍D. 周期大小与冥王星周期相同

A. m1:m2做圆周运动的线速度之比为2:3 B. m1:m2做圆周运动的角速度之比为1:l C. m1做圆周运动的半径为5l D. m2做圆周运动的半径为5l

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A. 月球表面处的重力加速度g月为Gg

12G1R22R1

B. 月球的质量与地球的质量之比为G

C. 卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π gG2

D. 月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G1R2G2R1

C. a、b的角速度大小之比是3 4 D. a、b的向心加速度大小之比是9:4

5GM24R2

乙星所受合力为

R35GM

GM2R2

5GM2R

C. 甲星做圆周运动的周期为4π 丙星做圆周运动的线速度大小为

34π2r1GT1

4π2r1

B. 该星球表面的重力加速度为g=

112

C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v= mr

D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T1=T2 1

2 GmLB. 四颗星运行的线速度大小是C. 四颗星表面的重力加速度均为GR2D. 四颗星的周期均为2πLm

B. 经过A点的动能大于在轨道II上经过A点的动能

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C. 运动的周期大于在轨道II上运动的周期

D. 经过A点的加速度等于在轨道II上经过A点的加速度

A. C.

D. 嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小

2πvG0R2GmT

G0vR2GmT

C. G

2vGR3

mTD. G

GvR2

0mT

C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为3

B. 地球的质量与月球的质量之比为G

2G1R22R1

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C. 地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G

D. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

G1R1G2R2

3GmLB. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C. 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍

C. 卫星在轨道III上经过P点的速度比在轨道I上经过P点时大

D. 卫星在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度

A. 探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π gG2

B. 月球与地球的质量之比为G

2G1R22R1

C. 月球表面处的重力加速度为Gg

D. 月球与地球的第一宇宙速度之比为

G1R2G2R1

R地=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（） A. = T2

B. = T3

C. = T2

D. T= 2

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B. 向心加速度大小之比为a1:a2=1:2 C. 运动的周期之比为T1:T2=1:2 D. 动能之比为Ek1:Ek2=4:1

GMr

2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度

2k1

T1EkB. T1 (E1) 3

C. T1 (E3

D. T1 E

A. T2=t+TtT

C. T2=t(t+T) 1

B. T2=t−TtT

D. T2=t(t−T)

23a1r1

C. 地球的第一宇宙速度等于 D. 地球的平均密度ρ=

4πGR县进修学校旁联发文体超市二楼

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B. 所受地球引力大小之比R+

R+ 2

C. 向心加速度大小之比(R+ D. 周期之比为

(R+ 1) 3(R+ 2) (R+ 1) 2

答案

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