小数乘法易错知识点
一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义： 例如：2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。 小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（ ）、百分之几、（ ）……是多少。
例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习：
0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
m+m+m+m写成乘法算式是（ ）。
4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的（ ）不同，计算的（ ）相同。
1.75与32相乘，列成乘法算式可以是（ ），也可以是（ ）
89个1.66是多少？
7.42的百分之八十五是多少？
0.96的1.25倍是多少？
二、小数乘法运算法则
1、3.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。
1、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同？
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（
最大是（ ），最小是（ ）。
4、9.995保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。末尾的零（
舍去
）个， ）
给下面各题中的积点上小数点。
0．87 X 0．26= 2 2 6 2 38．7X 0．25=9 6 7 5 449．5X1．2=5 3 9 4 0
1．38 X 0．015=2 0 7 0
三、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数（ ）另一个因数（ ），积不变。
练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（ ） 3.8×45＝（ ）
0.38×450＝（ ） 38×0.45＝（ ）
根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ）
根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2：根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出
（ ） ×（ ）=1.728 ；
（ ） ×（ ）=1.728；
（ ） ×（ ）=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）；
四、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）的数积等于这个数；一个数乘以（ ）的数积小于这个数。
练习：
4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
6.4×0.2○6.4×0.5
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25＋0.75 35.4×44.2○35.3×44.3
五、判断题
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的
2、两个小数相乘，积一定是小数。
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。
4、 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
6、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
7、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
9、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
10、0.35×7的积是两位小数。
11、48×0.2＞48
12、9.276保留一位小数大约是9.3。
13、1.25×(0.8＋1) = 1.25×0.8＋1
14、两个小数相乘的积一定小于1。
六、小数的简便计算
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法：a －b －c = a－( b + c )
除法的简便方法：a ÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法分配率：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b ÷c
乘法交换律：a ×b = b×a 1, 积不变。 10
乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
乘法分配律: (a＋b ）×c = a×c ＋b ×c
(a －b ）×c = a×c － b×c 只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律：（正用）(a±b ）×c = a ×c ±b ×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1：
（0.75+0.25）×0.99 （4.9-0.14）× 0.7 0.32 ×（0.25+0.125）
小数乘法的分配律：（反用） a ×c ±b ×c =(a±b ）×c
练习2：
5.2×0.9＋0.9×4.8 17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
小数乘法的分配律：（变形1）a ×c ±c 做法：a ×c ±c ×1
练习3：
6.9×1.01—6.9 16.12＋16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5
34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律：
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
99.99×1.1＋11.11×0.1
小数乘法易错知识点
一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义： 例如：2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。 小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（ ）、百分之几、（ ）……是多少。
例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习：
0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
m+m+m+m写成乘法算式是（ ）。
4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的（ ）不同，计算的（ ）相同。
1.75与32相乘，列成乘法算式可以是（ ），也可以是（ ）
89个1.66是多少？
7.42的百分之八十五是多少？
0.96的1.25倍是多少？
二、小数乘法运算法则
1、3.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。
1、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同？
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（
最大是（ ），最小是（ ）。
4、9.995保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。末尾的零（
舍去
）个， ）
给下面各题中的积点上小数点。
0．87 X 0．26= 2 2 6 2 38．7X 0．25=9 6 7 5 449．5X1．2=5 3 9 4 0
1．38 X 0．015=2 0 7 0
三、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数（ ）另一个因数（ ），积不变。
练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（ ） 3.8×45＝（ ）
0.38×450＝（ ） 38×0.45＝（ ）
根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ）
根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2：根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出
（ ） ×（ ）=1.728 ；
（ ） ×（ ）=1.728；
（ ） ×（ ）=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）；
四、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）的数积等于这个数；一个数乘以（ ）的数积小于这个数。
练习：
4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
6.4×0.2○6.4×0.5
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25＋0.75 35.4×44.2○35.3×44.3
五、判断题
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的
2、两个小数相乘，积一定是小数。
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。
4、 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
6、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
7、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
9、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
10、0.35×7的积是两位小数。
11、48×0.2＞48
12、9.276保留一位小数大约是9.3。
13、1.25×(0.8＋1) = 1.25×0.8＋1
14、两个小数相乘的积一定小于1。
六、小数的简便计算
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法：a －b －c = a－( b + c )
除法的简便方法：a ÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法分配率：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b ÷c
乘法交换律：a ×b = b×a 1, 积不变。 10
乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
乘法分配律: (a＋b ）×c = a×c ＋b ×c
(a －b ）×c = a×c － b×c 只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律：（正用）(a±b ）×c = a ×c ±b ×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1：
（0.75+0.25）×0.99 （4.9-0.14）× 0.7 0.32 ×（0.25+0.125）
小数乘法的分配律：（反用） a ×c ±b ×c =(a±b ）×c
练习2：
5.2×0.9＋0.9×4.8 17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
小数乘法的分配律：（变形1）a ×c ±c 做法：a ×c ±c ×1
练习3：
6.9×1.01—6.9 16.12＋16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5
34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律：
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
99.99×1.1＋11.11×0.1