小数乘法易错知识点
一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义: 例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。 小数乘以小数的意义:可以理解为是求这个数的( )、百分之几、( )……是多少。
例如:2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习:
0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。
m+m+m+m写成乘法算式是( )。
4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的( )不同,计算的( )相同。
1.75与32相乘,列成乘法算式可以是( ),也可以是( )
89个1.66是多少?
7.42的百分之八十五是多少?
0.96的1.25倍是多少?
二、小数乘法运算法则
1、3.64×1.7的积是( )位小数;1.16×2.08的积是( )位小数。
1、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同?
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是( ),最小是( )。
3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的,这样的小数共有(
最大是( ),最小是( )。
4、9.995保留两位小数是( ),保留一位小数是( )。末尾的零(
舍去
)个, )
给下面各题中的积点上小数点。
0.87 X 0.26= 2 2 6 2 38.7X 0.25=9 6 7 5 449.5X1.2=5 3 9 4 0
1.38 X 0.015=2 0 7 0
三、积不变的性质
在小数乘法中,一个因数( )另一个因数( ),积不变。
练习:根据38×45=1710,在括号里填上合适的数。
3.8×4.5=( ) 3.8×45=( )
0.38×450=( ) 38×0.45=( )
根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=( ) 79.4×980=( ) 7.94×0.98=( )
根据56×1.3=72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2:根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出
( ) ×( )=1.728 ;
( ) ×( )=1.728;
( ) ×( )=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出( )×( )=( );( )×( )=( );
四、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以( )的数积大于这个数;一个数乘以( )的数积等于这个数;一个数乘以( )的数积小于这个数。
练习:
4.8×0.99○4.8 3.05×1.03○3.05 0.78×1○0.78
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
6.4×0.2○6.4×0.5
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25+0.75 35.4×44.2○35.3×44.3
五、判断题
1、一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到它的
2、两个小数相乘,积一定是小数。
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。
4、 3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×(1.4+8.6)应用的乘法的结合律。
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
6、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
7、一个数乘大于1的数,积大于原来的数。
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
9、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
10、0.35×7的积是两位小数。
11、48×0.2>48
12、9.276保留一位小数大约是9.3。
13、1.25×(0.8+1) = 1.25×0.8+1
14、两个小数相乘的积一定小于1。
六、小数的简便计算
学过的简便运算定律:
加法交换律:a + b = b + a
加法结合律:( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法:a -b -c = a-( b + c )
除法的简便方法:a ÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法分配率:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b ÷c
乘法交换律:a ×b = b×a 1, 积不变。 10
乘法结合律:( a × b ) × c = a × ( b × c )
乘法分配律: (a+b )×c = a×c +b ×c
(a -b )×c = a×c - b×c 只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律:(正用)(a±b )×c = a ×c ±b ×c 正用相对简单但需要注意,不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号;当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1:
(0.75+0.25)×0.99 (4.9-0.14)× 0.7 0.32 ×(0.25+0.125)
小数乘法的分配律:(反用) a ×c ±b ×c =(a±b )×c
练习2:
5.2×0.9+0.9×4.8 17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
小数乘法的分配律:(变形1)a ×c ±c 做法:a ×c ±c ×1
练习3:
6.9×1.01—6.9 16.12+16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5
34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律:
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
99.99×1.1+11.11×0.1
小数乘法易错知识点
一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义: 例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。 小数乘以小数的意义:可以理解为是求这个数的( )、百分之几、( )……是多少。
例如:2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习:
0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。
m+m+m+m写成乘法算式是( )。
4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的( )不同,计算的( )相同。
1.75与32相乘,列成乘法算式可以是( ),也可以是( )
89个1.66是多少?
7.42的百分之八十五是多少?
0.96的1.25倍是多少?
二、小数乘法运算法则
1、3.64×1.7的积是( )位小数;1.16×2.08的积是( )位小数。
1、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同?
2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是( ),最小是( )。
3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的,这样的小数共有(
最大是( ),最小是( )。
4、9.995保留两位小数是( ),保留一位小数是( )。末尾的零(
舍去
)个, )
给下面各题中的积点上小数点。
0.87 X 0.26= 2 2 6 2 38.7X 0.25=9 6 7 5 449.5X1.2=5 3 9 4 0
1.38 X 0.015=2 0 7 0
三、积不变的性质
在小数乘法中,一个因数( )另一个因数( ),积不变。
练习:根据38×45=1710,在括号里填上合适的数。
3.8×4.5=( ) 3.8×45=( )
0.38×450=( ) 38×0.45=( )
根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=( ) 79.4×980=( ) 7.94×0.98=( )
根据56×1.3=72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2:根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出
( ) ×( )=1.728 ;
( ) ×( )=1.728;
( ) ×( )=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出( )×( )=( );( )×( )=( );
四、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以( )的数积大于这个数;一个数乘以( )的数积等于这个数;一个数乘以( )的数积小于这个数。
练习:
4.8×0.99○4.8 3.05×1.03○3.05 0.78×1○0.78
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
6.4×0.2○6.4×0.5
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25+0.75 35.4×44.2○35.3×44.3
五、判断题
1、一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到它的
2、两个小数相乘,积一定是小数。
3、 8.2×9.5的积一定是两位小数。
4、 3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×(1.4+8.6)应用的乘法的结合律。
5、 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
6、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
7、一个数乘大于1的数,积大于原来的数。
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
9、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
10、0.35×7的积是两位小数。
11、48×0.2>48
12、9.276保留一位小数大约是9.3。
13、1.25×(0.8+1) = 1.25×0.8+1
14、两个小数相乘的积一定小于1。
六、小数的简便计算
学过的简便运算定律:
加法交换律:a + b = b + a
加法结合律:( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法:a -b -c = a-( b + c )
除法的简便方法:a ÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法分配率:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b ÷c
乘法交换律:a ×b = b×a 1, 积不变。 10
乘法结合律:( a × b ) × c = a × ( b × c )
乘法分配律: (a+b )×c = a×c +b ×c
(a -b )×c = a×c - b×c 只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律:(正用)(a±b )×c = a ×c ±b ×c 正用相对简单但需要注意,不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号;当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
练习1:
(0.75+0.25)×0.99 (4.9-0.14)× 0.7 0.32 ×(0.25+0.125)
小数乘法的分配律:(反用) a ×c ±b ×c =(a±b )×c
练习2:
5.2×0.9+0.9×4.8 17.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
小数乘法的分配律:(变形1)a ×c ±c 做法:a ×c ±c ×1
练习3:
6.9×1.01—6.9 16.12+16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5
34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律:
17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15 ×1.25
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
99.99×1.1+11.11×0.1