§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
1、偏角法测设缓和曲线部分
2、偏角法测设圆曲线部分
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
偏角法优点：是有校核，适用于山区；
缺点：是误差积累。
所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH 、HY 、YH 、HZ ））。
切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；
缺点：不能发现中间点的测量错误。
仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH 、HZ ））。
一、 偏角法测设圆曲线加缓和曲线
(图11-18）
用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。
1、偏角法测设缓和曲线部分
用偏角法测设缓和曲线时, 将缓和曲线l0分为N 等份, 如 图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。
各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。
1）测设要素： 曲线长 l=10米，代之以弦长；
偏角：δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。
2）偏角计算公式
原理：设缓和曲线上任一点A 的偏角为δ（ ∵ δ 很小）：
3) 缓和曲线上偏角的特性：
从ZH 点测设A 点的偏角为δ，
从A 点测设ZH 点的偏角为b ， b—反偏角，
而A 点的切线角为
β
∵ δ+ b+180- β=180°
δ+ b= β
又∵ β=3 δ
b= 3 δ - δ =2 δ；
4) 结论：见右图
A 、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：
B 、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：
5）偏角计算：
公式计算步骤：
查表计算：《见三册. 第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。
以R 和l0与 弧长l 为引数查取δ1 ,δ2 ,…… δN
注：只能纵向查最左一列（在ZH （HZ ）置镜）
例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH 点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。
[解] 按前面步骤计算：
(点击放大）
各点偏角值列表计算如表11-6
6）缓和曲线测设：
ZH 不 ：后视JD ，配盘0000 ，
先拨角δo （此图为反拨）核对HY 点是否在视线方向上。
拨角δ1，以起点（ZH ）量取10米弦长与视线相交, 定出曲线点1点。
拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交, 定出曲线点2点。同理得3 …… N点 拨角δN ，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交, 定出曲线点N （HY ）。
并检核 HY是否落在
主点（HY ）上。
o ' "
2、偏角法测设圆曲线部分
经纬仪安置在HY （YH ）点上
偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。
问题的关键是找到测站点（HY 或YH ）的切线方向。并使此方向为度盘零方向。
HY （YH ）点的切线方向(零方向) 的确定
A 、第一种方法：转动照准部
B、第二种方法：倒转望远镜
C 、第三种方法：压角法(图11-J 2)
A 、第一种方法：转动照准部
优点：可避免仪器视准误差的影响
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °+ bo
正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °- bo
转动照准部, 即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。 （水平盘读数为0000时, 为测设圆曲线的切线方向）
B 、第二种方法：倒转望远镜
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线 ：将水平盘配置成：b o
正拨圆曲线 ：将水平盘配置成：360 °-b o
倒转望远镜，当水平盘读数转至0000时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。
注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。0' '' o ' "
C 、第三种方法： 压角法： (δ1为圆曲线上第1点的偏角)
1） HY 点置镜，后视 ZH 点
将水平盘配置成：
0' '' （反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图 2）转动照准部使度盘读数为0000时，则视线在HY —1点的方向上；
3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：直角坐标法测设曲线点位。
1、计算公式
缓和曲线部分，测设点的坐标：
圆曲线部分，测设点的坐标
:
（如图11-19）
（点击放大）
式中：
l i 为曲线点i 的曲线长。
切线支距法测设用表 （表11-8）
2．测设方法
与切线支距法测设圆曲线的方法相同。 要安置两次仪器（ZH 、 HZ ） 。
§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
1、偏角法测设缓和曲线部分
2、偏角法测设圆曲线部分
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
偏角法优点：是有校核，适用于山区；
缺点：是误差积累。
所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH 、HY 、YH 、HZ ））。
切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；
缺点：不能发现中间点的测量错误。
仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH 、HZ ））。
一、 偏角法测设圆曲线加缓和曲线
(图11-18）
用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。
1、偏角法测设缓和曲线部分
用偏角法测设缓和曲线时, 将缓和曲线l0分为N 等份, 如 图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。
各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。
1）测设要素： 曲线长 l=10米，代之以弦长；
偏角：δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。
2）偏角计算公式
原理：设缓和曲线上任一点A 的偏角为δ（ ∵ δ 很小）：
3) 缓和曲线上偏角的特性：
从ZH 点测设A 点的偏角为δ，
从A 点测设ZH 点的偏角为b ， b—反偏角，
而A 点的切线角为
β
∵ δ+ b+180- β=180°
δ+ b= β
又∵ β=3 δ
b= 3 δ - δ =2 δ；
4) 结论：见右图
A 、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：
B 、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：
5）偏角计算：
公式计算步骤：
查表计算：《见三册. 第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。
以R 和l0与 弧长l 为引数查取δ1 ,δ2 ,…… δN
注：只能纵向查最左一列（在ZH （HZ ）置镜）
例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH 点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。
[解] 按前面步骤计算：
(点击放大）
各点偏角值列表计算如表11-6
6）缓和曲线测设：
ZH 不 ：后视JD ，配盘0000 ，
先拨角δo （此图为反拨）核对HY 点是否在视线方向上。
拨角δ1，以起点（ZH ）量取10米弦长与视线相交, 定出曲线点1点。
拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交, 定出曲线点2点。同理得3 …… N点 拨角δN ，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交, 定出曲线点N （HY ）。
并检核 HY是否落在
主点（HY ）上。
o ' "
2、偏角法测设圆曲线部分
经纬仪安置在HY （YH ）点上
偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。
问题的关键是找到测站点（HY 或YH ）的切线方向。并使此方向为度盘零方向。
HY （YH ）点的切线方向(零方向) 的确定
A 、第一种方法：转动照准部
B、第二种方法：倒转望远镜
C 、第三种方法：压角法(图11-J 2)
A 、第一种方法：转动照准部
优点：可避免仪器视准误差的影响
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °+ bo
正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °- bo
转动照准部, 即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。 （水平盘读数为0000时, 为测设圆曲线的切线方向）
B 、第二种方法：倒转望远镜
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：
反拨圆曲线 ：将水平盘配置成：b o
正拨圆曲线 ：将水平盘配置成：360 °-b o
倒转望远镜，当水平盘读数转至0000时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。
注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。0' '' o ' "
C 、第三种方法： 压角法： (δ1为圆曲线上第1点的偏角)
1） HY 点置镜，后视 ZH 点
将水平盘配置成：
0' '' （反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图 2）转动照准部使度盘读数为0000时，则视线在HY —1点的方向上；
3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点, 直到QZ 。
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：直角坐标法测设曲线点位。
1、计算公式
缓和曲线部分，测设点的坐标：
圆曲线部分，测设点的坐标
:
（如图11-19）
（点击放大）
式中：
l i 为曲线点i 的曲线长。
切线支距法测设用表 （表11-8）
2．测设方法
与切线支距法测设圆曲线的方法相同。 要安置两次仪器（ZH 、 HZ ） 。