个性化教学辅导教案
学科: 数学 任课教师：余老师 授课时间： 年 月 日(星期六)
姓名 阶段
年级： 基础（ ）
1.知识点：
教学课题 强化（ ） 课时计划
频率与概率
第（ ）次课 共（ ）次课
提高（ ）
1.理解概率的含义即当实验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数叫概率。 2.理解进行大量重复实验是估计概率的一种方法。 3 能运用频率估计概率的方法解决某些实际问题。 4.多次重复试验中，某一事件发生的次数叫做_频数_；多次试验中，某一事件发生的频数与试验总 教学 次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的频率.某一事件发生的可能性叫做该事件发生的概率． 目标 5.某一事件的发生有随机性，因此通常情况下频率不等于 概率，但随着试验次数的增多，频率在概 率的附近波动． 6.利用树状图或列表法求随机事件的概率 ,由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可根据这个 稳定的频率来估计概率.
考点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 方法：讲练法 重点 重点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 难点 难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解.
课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
一．课前作业检查。
教 学 内 容 与 教 学 过 程
一．列表法与树状图法 例. 减 负 提 质 “ 1+5” 行 动 计 划 是 我 市 教 育 改 革 的 一 项 重 要 举 措 ． 某 中 学 “ 阅 读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方 式 进 行 了 问 卷 调 查 ，调 查 结 果 分 为 “ 2 小 时 以 内 ” 、“ 2 小 时 ～ 3 小 时 ” 、“ 3 小 时 ～ 4 小 时 ” 和 “ 4 小 时 以 上 ” 四 个 等 级 ， 分 别 用 A、 B、 C、 D 表 示 ， 根 据 调查结果绘制了如图所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题： （ 1） 求 出 x 的 值 ， 并 将 不 完 整 的 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ； （ 2） 在 此 次 调 查 活 动 中 ， 初 三 （ 1） 班 的 两 个 学 习 小 组 内 各 有 2 人 每 周 课 外 阅读时间都是 4 小时以上，现从中任选 2 人去参加学校的知识抢答赛．用列 表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同小组的概率．
1
注意：画树状图时一定要区分【放回】和【不放回】两种情况。如果是【不放回】的情况最好选
择画树状图。
例．在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 有 2 个 红 色 和 3 个 黑 色 小 球 ，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别． （ 1） 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 求 摸 出 红 色 小 球 的 概 率 ． （ 2） 从 袋 中 取 出 1 个 红 色 和 1 个 黑 色 小 球 ， 入 另 一 个 不 透 明 的 空 布 袋 中 ， 现 放 甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球， 若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的 方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．
2
注 意 ： 利用列表法和树状图法求随机事件发生的概率，需备具两个条件：
(1)一次试验中，可能出现的结果为有限个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等．列表或画图时，要注意不能遗漏任何一种等可能的结 果，也不能重复列举．
随堂练习 1.一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 着 质 地 、 大 小 都 相 同 的 3个 红 球 和 2个 绿 球 ， 随 机 从 中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球 的概率是（ ）
2.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4个 红 球 和 若 干 个 白 球 ，他 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 ．通 过 多 次 摸 球 实 验 后 发 现 ，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%附 近 ，则 口 袋 中 白球可能有（ ）
A． 16个 B． 15个 C． 13个 D． 12个
3.从 长 为 10cm、7cm、5cm、3cm 的 四 条 线 段 中 任 选 三 条 能 够 组 成 三 角 形 的 概 率 是（ ）
4.在 一 个 口 袋 中 有 4个 完 全 相 同 的 小 球 ，把 它 们 分 别 标 号 为 1，2，3，4，随 机 地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号 的和为奇数的概率是（ ）
5.2013年 “ 五 •一 ” 期 间 ，小 明 与 小 亮 两 家 准 备 从 东 营 港 、黄 河 入 海 口 、龙 悦 湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一 景点的概率是（ ）
3
6.一 个 不 透 明 的 布 袋 中 有 分 别 标 着 数 字 1， 2， 3， 4的 四 个 乒 乓 球 ， 现 从 袋 中 随 机 摸 出 两 个 乒 乓 球 ， 则 这 两 个 乒 乓 球 上 的 数 字 之 和 大 于 5的 概 率 为 （ ）
7.从 1，2，3这 三 个 数 字 中 任 意 取 出 两 个 不 同 的 数 字 ，则 取 出 的 两 个 数 字 都 是 奇数的概率是 。 8.襄 阳 市 辖 区 内 旅 游 景 点 较 多 ， 李 老 师 和 刚 初 中 毕 业 的 儿 子 准 备 到 古 隆 中 、 水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作 为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择 古隆中为第一站的概率是 。 9.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 黄 色 、 白 色 乒 乓 球 共 40个 ， 除 颜 色 外 其 他 完 全 相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现， 摸 到 黄 色 球 的 概 率 稳 定 在 15%附 近 ， 则 袋 中 黄 色 球 可 能 有 。 10.抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 两 次 ， 正 面 都 朝 上 的 概 率 是 。
11.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 ，装 有 红 黑 两 种 颜 色 的 小 球（ 除 颜 色 不 同 外 其 他 都 相 同 ） ， 其 中 一 个 红 球 ， 两 个 分 别 标 有 A、 B 黑 球 ． （ 1）小 李 第 一 次 从 口 袋 中 摸 出 一 个 球 ，并 且 不 放 回 ，第 二 次 又 从 口 袋 中 摸 出 一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说 明； （ 2）小 张 第 一 次 从 口 袋 中 摸 出 一 个 球 ，摸 到 红 球 不 放 回 ，摸 到 黑 球 放 回 ．第 二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树 状图或列表法加以说明．（注意审题）
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二．利用频率估算概率 例 .小 颖 和 小 红 两 位 同 学 在 学 习 “ 概 率 ” 时 ， 投 掷 骰 子 质 地 均 匀 的 正 方 体 ） 做 （ 实 验 ， 他 们 共 做 了 60次 实 验 ， 实 验 的 结 果 如 下 ：
朝上的点数 出现的次数 1 7 2 9 3 6 4 8 5 20 6 10
（ 1） 计 算 “ 3点 朝 上 ” 的 频 率 和 “ 5点 朝 上 ” 的 频 率 ． （ 2）小 颖 说 ：“ 根 据 实 验 ，一 次 实 验 中 出 现 5点 朝 上 的 概 率 最 大 ” ；小 红 说 ： “ 如 果 投 掷 600次 ，那 么 出 现 6点 朝 上 的 次 数 正 好 是 100次 ．” 小 颖 和 小 红 的 说 法正确吗？为什么？ （ 3）小 颖 和 小 红 各 投 掷 一 枚 骰 子 ，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 两 枚 骰 子 朝 上 的 点 数 之 和 为 3的 倍 数 的 概 率 ．
注 意 ：概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 ．可 能 事 件 可 能 发 生 ，也 可 能 不 发 生 ． 例 .儿 童 节 期 间 ，某 公 园 游 戏 场 举 行 一 场 活 动 ．有 一 种 游 戏 的 规 则 是 ：在 一 个 装 有 8个 红 球 和 若 干 白 球（ 每 个 球 除 颜 色 外 ，其 他 都 相 同 ）的 袋 中 ，随 机 摸 一 个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏 的 儿 童 有 40000人 次 ． 公 园 游 戏 场 发 放 海 宝 玩 具 8000个 ． （ 1） 求 参 加 此 次 活 动 得 到 海 宝 玩 具 的 频 率 ？ （ 2） 请 你 估 计 袋 中 白 球 的 数 量 接 近 多 少 个 ？
5
随堂练习 1.假 定 鸟 卵 孵 化 后 ， 雏 鸟 为 雌 与 雄 的 概 率 相 同 ． 如 果 三 枚 卵 全 部 成 功 孵 化 ， 则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ）
2.做 重 复 实 验 ： 抛 掷 同 一 枚 啤 酒 瓶 盖 1000次 ． 经 过 统 计 得 “ 凸 面 向 上 ” 的 频 率 约 为 0.44， 则 可 以 由 此 估 计 抛 掷 这 枚 啤 酒 瓶 盖 出 现 “ 凹 面 向 上 ” 的 概 率 约 为（ ）
A． 0.22 B． 0.44 C． 0.50 D． 0.56
3.口 袋 中 有 红 色 、 黄 色 、 蓝 色 的 玻 璃 球 共 80个 ， 小 华 通 过 多 次 试 验 后 ， 发 现 摸 到 红 球 、 球 的 频 率 依 次 是 45%、 黄 25%， 估 计 口 袋 中 篮 球 的 个 数 约 为 则 个。
4.为 了 估 计 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 多 少 白 球 ，先 从 袋 中 摸 出 10个 球 都 做 上 标 记 ， 然 后 放 回 袋 中 去 ， 充 分 摇 匀 后 再 摸 出 10个 球 ， 发 现 其 中 有 一 个 球 有 标 记 ， 那 么你估计袋中大约有 个白球．
5.一 直 不 透 明 的 口 袋 中 放 有 若 干 只 红 球 和 白 球 ， 这 两 种 球 除 了 颜 色 以 外 没 有 任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放 回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 4 ，求： （ 1） 取 出 白 球 的 概 率 是 多 少 ？ （ 2） 如 果 袋 中 的 白 球 有 18只 ， 那 么 袋 中 的 红 球 有 多 少 只 ？
1
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中考真题 （2012 佛山中考）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏， 配出紫色的概率用公式 p m 计算． 请问：m 和 n 分别是多少？m 和 n 的意义分别是什么？
n
课后练习 如 图 ， 均 匀 的 正 四 面 体 的 各 面 依 次 标 有 1， 2， 3， 4 四 个 数 字 ． 小 明 做 了 60 次投掷试验，结果统计如下： 朝下数字 1 2 3 4 出现的次数 16 20 14 10 （ 1） 计 算 上 述 试 验 中 “ 4 朝 下 ” 的 频 率 是 ？ （ 2） “ 根 据 试 验 结 果 ，投 掷 一 次 正 四 面 体 ，出 现 2 朝 下 的 概 率 是 3
1
．”的说
法正确吗？为什么？ （ 3）随 机 投 掷 正 四 面 体 两 次 ，请 用 列 表 或 画 树 状 图 法 ，求 两 次 朝 下 的 数 字 之 和大于 4 的概率．
课后 作 业 ________________________________; 巩固 预习布置____________________________
巩 固 复 习 _______________________________;
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学科: 数学 任课教师：余老师 授课时间： 年 月 日(星期六)
姓名 阶段
年级： 基础（ ）
1.知识点：
教学课题 强化（ ） 课时计划
频率与概率
第（ ）次课 共（ ）次课
提高（ ）
1.理解概率的含义即当实验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数叫概率。 2.理解进行大量重复实验是估计概率的一种方法。 3 能运用频率估计概率的方法解决某些实际问题。 4.多次重复试验中，某一事件发生的次数叫做_频数_；多次试验中，某一事件发生的频数与试验总 教学 次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的频率.某一事件发生的可能性叫做该事件发生的概率． 目标 5.某一事件的发生有随机性，因此通常情况下频率不等于 概率，但随着试验次数的增多，频率在概 率的附近波动． 6.利用树状图或列表法求随机事件的概率 ,由于大量重复试验的频率具有稳定性，由此可根据这个 稳定的频率来估计概率.
考点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 方法：讲练法 重点 重点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 难点 难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解.
课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
一．课前作业检查。
教 学 内 容 与 教 学 过 程
一．列表法与树状图法 例. 减 负 提 质 “ 1+5” 行 动 计 划 是 我 市 教 育 改 革 的 一 项 重 要 举 措 ． 某 中 学 “ 阅 读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方 式 进 行 了 问 卷 调 查 ，调 查 结 果 分 为 “ 2 小 时 以 内 ” 、“ 2 小 时 ～ 3 小 时 ” 、“ 3 小 时 ～ 4 小 时 ” 和 “ 4 小 时 以 上 ” 四 个 等 级 ， 分 别 用 A、 B、 C、 D 表 示 ， 根 据 调查结果绘制了如图所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题： （ 1） 求 出 x 的 值 ， 并 将 不 完 整 的 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ； （ 2） 在 此 次 调 查 活 动 中 ， 初 三 （ 1） 班 的 两 个 学 习 小 组 内 各 有 2 人 每 周 课 外 阅读时间都是 4 小时以上，现从中任选 2 人去参加学校的知识抢答赛．用列 表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同小组的概率．
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注意：画树状图时一定要区分【放回】和【不放回】两种情况。如果是【不放回】的情况最好选
择画树状图。
例．在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 有 2 个 红 色 和 3 个 黑 色 小 球 ，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别． （ 1） 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 求 摸 出 红 色 小 球 的 概 率 ． （ 2） 从 袋 中 取 出 1 个 红 色 和 1 个 黑 色 小 球 ， 入 另 一 个 不 透 明 的 空 布 袋 中 ， 现 放 甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球， 若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的 方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．
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注 意 ： 利用列表法和树状图法求随机事件发生的概率，需备具两个条件：
(1)一次试验中，可能出现的结果为有限个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等．列表或画图时，要注意不能遗漏任何一种等可能的结 果，也不能重复列举．
随堂练习 1.一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 着 质 地 、 大 小 都 相 同 的 3个 红 球 和 2个 绿 球 ， 随 机 从 中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球 的概率是（ ）
2.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4个 红 球 和 若 干 个 白 球 ，他 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 ．通 过 多 次 摸 球 实 验 后 发 现 ，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%附 近 ，则 口 袋 中 白球可能有（ ）
A． 16个 B． 15个 C． 13个 D． 12个
3.从 长 为 10cm、7cm、5cm、3cm 的 四 条 线 段 中 任 选 三 条 能 够 组 成 三 角 形 的 概 率 是（ ）
4.在 一 个 口 袋 中 有 4个 完 全 相 同 的 小 球 ，把 它 们 分 别 标 号 为 1，2，3，4，随 机 地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号 的和为奇数的概率是（ ）
5.2013年 “ 五 •一 ” 期 间 ，小 明 与 小 亮 两 家 准 备 从 东 营 港 、黄 河 入 海 口 、龙 悦 湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一 景点的概率是（ ）
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6.一 个 不 透 明 的 布 袋 中 有 分 别 标 着 数 字 1， 2， 3， 4的 四 个 乒 乓 球 ， 现 从 袋 中 随 机 摸 出 两 个 乒 乓 球 ， 则 这 两 个 乒 乓 球 上 的 数 字 之 和 大 于 5的 概 率 为 （ ）
7.从 1，2，3这 三 个 数 字 中 任 意 取 出 两 个 不 同 的 数 字 ，则 取 出 的 两 个 数 字 都 是 奇数的概率是 。 8.襄 阳 市 辖 区 内 旅 游 景 点 较 多 ， 李 老 师 和 刚 初 中 毕 业 的 儿 子 准 备 到 古 隆 中 、 水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作 为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择 古隆中为第一站的概率是 。 9.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 黄 色 、 白 色 乒 乓 球 共 40个 ， 除 颜 色 外 其 他 完 全 相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现， 摸 到 黄 色 球 的 概 率 稳 定 在 15%附 近 ， 则 袋 中 黄 色 球 可 能 有 。 10.抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 两 次 ， 正 面 都 朝 上 的 概 率 是 。
11.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 ，装 有 红 黑 两 种 颜 色 的 小 球（ 除 颜 色 不 同 外 其 他 都 相 同 ） ， 其 中 一 个 红 球 ， 两 个 分 别 标 有 A、 B 黑 球 ． （ 1）小 李 第 一 次 从 口 袋 中 摸 出 一 个 球 ，并 且 不 放 回 ，第 二 次 又 从 口 袋 中 摸 出 一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说 明； （ 2）小 张 第 一 次 从 口 袋 中 摸 出 一 个 球 ，摸 到 红 球 不 放 回 ，摸 到 黑 球 放 回 ．第 二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树 状图或列表法加以说明．（注意审题）
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二．利用频率估算概率 例 .小 颖 和 小 红 两 位 同 学 在 学 习 “ 概 率 ” 时 ， 投 掷 骰 子 质 地 均 匀 的 正 方 体 ） 做 （ 实 验 ， 他 们 共 做 了 60次 实 验 ， 实 验 的 结 果 如 下 ：
朝上的点数 出现的次数 1 7 2 9 3 6 4 8 5 20 6 10
（ 1） 计 算 “ 3点 朝 上 ” 的 频 率 和 “ 5点 朝 上 ” 的 频 率 ． （ 2）小 颖 说 ：“ 根 据 实 验 ，一 次 实 验 中 出 现 5点 朝 上 的 概 率 最 大 ” ；小 红 说 ： “ 如 果 投 掷 600次 ，那 么 出 现 6点 朝 上 的 次 数 正 好 是 100次 ．” 小 颖 和 小 红 的 说 法正确吗？为什么？ （ 3）小 颖 和 小 红 各 投 掷 一 枚 骰 子 ，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 两 枚 骰 子 朝 上 的 点 数 之 和 为 3的 倍 数 的 概 率 ．
注 意 ：概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 ．可 能 事 件 可 能 发 生 ，也 可 能 不 发 生 ． 例 .儿 童 节 期 间 ，某 公 园 游 戏 场 举 行 一 场 活 动 ．有 一 种 游 戏 的 规 则 是 ：在 一 个 装 有 8个 红 球 和 若 干 白 球（ 每 个 球 除 颜 色 外 ，其 他 都 相 同 ）的 袋 中 ，随 机 摸 一 个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏 的 儿 童 有 40000人 次 ． 公 园 游 戏 场 发 放 海 宝 玩 具 8000个 ． （ 1） 求 参 加 此 次 活 动 得 到 海 宝 玩 具 的 频 率 ？ （ 2） 请 你 估 计 袋 中 白 球 的 数 量 接 近 多 少 个 ？
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随堂练习 1.假 定 鸟 卵 孵 化 后 ， 雏 鸟 为 雌 与 雄 的 概 率 相 同 ． 如 果 三 枚 卵 全 部 成 功 孵 化 ， 则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ）
2.做 重 复 实 验 ： 抛 掷 同 一 枚 啤 酒 瓶 盖 1000次 ． 经 过 统 计 得 “ 凸 面 向 上 ” 的 频 率 约 为 0.44， 则 可 以 由 此 估 计 抛 掷 这 枚 啤 酒 瓶 盖 出 现 “ 凹 面 向 上 ” 的 概 率 约 为（ ）
A． 0.22 B． 0.44 C． 0.50 D． 0.56
3.口 袋 中 有 红 色 、 黄 色 、 蓝 色 的 玻 璃 球 共 80个 ， 小 华 通 过 多 次 试 验 后 ， 发 现 摸 到 红 球 、 球 的 频 率 依 次 是 45%、 黄 25%， 估 计 口 袋 中 篮 球 的 个 数 约 为 则 个。
4.为 了 估 计 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 多 少 白 球 ，先 从 袋 中 摸 出 10个 球 都 做 上 标 记 ， 然 后 放 回 袋 中 去 ， 充 分 摇 匀 后 再 摸 出 10个 球 ， 发 现 其 中 有 一 个 球 有 标 记 ， 那 么你估计袋中大约有 个白球．
5.一 直 不 透 明 的 口 袋 中 放 有 若 干 只 红 球 和 白 球 ， 这 两 种 球 除 了 颜 色 以 外 没 有 任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放 回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 4 ，求： （ 1） 取 出 白 球 的 概 率 是 多 少 ？ （ 2） 如 果 袋 中 的 白 球 有 18只 ， 那 么 袋 中 的 红 球 有 多 少 只 ？
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中考真题 （2012 佛山中考）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏， 配出紫色的概率用公式 p m 计算． 请问：m 和 n 分别是多少？m 和 n 的意义分别是什么？
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课后练习 如 图 ， 均 匀 的 正 四 面 体 的 各 面 依 次 标 有 1， 2， 3， 4 四 个 数 字 ． 小 明 做 了 60 次投掷试验，结果统计如下： 朝下数字 1 2 3 4 出现的次数 16 20 14 10 （ 1） 计 算 上 述 试 验 中 “ 4 朝 下 ” 的 频 率 是 ？ （ 2） “ 根 据 试 验 结 果 ，投 掷 一 次 正 四 面 体 ，出 现 2 朝 下 的 概 率 是 3
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．”的说
法正确吗？为什么？ （ 3）随 机 投 掷 正 四 面 体 两 次 ，请 用 列 表 或 画 树 状 图 法 ，求 两 次 朝 下 的 数 字 之 和大于 4 的概率．
课后 作 业 ________________________________; 巩固 预习布置____________________________
巩 固 复 习 _______________________________;
签字
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