分数的意义和性质及分数加减法
教学目标:
1、掌握分数的含义,真分数,假分数。
2、熟练应用分数的基本性质。
3、分数的应用题。
教学难点:
分数应用题
一、分数的意义
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题:
(1)七分之六里有( )个七分之一,1里面有( )个五分之一,4里面有几个三分之一。
(2)十五分之七表示把( )平均分成( )份,表示这样的( )份。
(3)把一根5米长的绳子平均截成7段,每段是这根绳子的( ),每段长( )米。
(4)把16块巧克力平均分给4位同学,则每人分得( )块,每人分得的巧克力是这盒巧克力的( )。
二、分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数
1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数和假分数:
① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:
① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
典型例题:
(1)30分米=( )米 35分=( )小时 (填上合适的分数)
(2)要使 九分之x 是真分数,八分之x 是假分数,x=( )。
(3)一又五分之三的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是3。
(4)3块橡皮泥做了4个飞船模型,平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?平均每块橡皮泥做多少个飞船模型?
(5)分母是11的真分数有( )个,假分数( )个。
(6)如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九,这样的分子分母相差一的分数,分子分母数字越大,这个分数就越大。
(7)写两个分数值是3的假分数( )( ),写两个分母是9, 分数值比1大又比2小的假分数( )( )。
三、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
典型例题:
(1)八分之三的分子增加6,要使分数大小不变,分母要增加( )。
(2)比八分之一大,比七分之一小的分数有多少个?举例。
(3)大小相等的两个分数,分数单位必须一样么?
(4)三分之二和一百分之三,谁的分数单位大?
(5)三分之二和十五分之十,( )相同,( )不同。
2、分数的大小比较:
① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
四、约分(最简分数)
1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、通分
把几个分母不同的分数(异分母分数)分别化成和原来分数相等同分母分数,叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
六、分数的加减法
五、分数和小数的互化:
1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,能约分的必须约成最简分数;
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。
练习题:
41.米表示把1米平均分成( )份,取其中的( )份。 5
112.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 17
13513.( )个是,2里有( )个。 5588
4.在括号里填上适当的分数。
24千克=( )吨 4米20厘米=( )米 360米=( )千米 1小时=( )日
2() 3() 125.== 1==( )÷9 540189()
16.分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ), 6
最小的最简分数是( )。
7.把2米长的木料,平均分成7段,每段长
(
() 。 ) (() (米,每段占2米的) () ,也) 是1米的
8.把下面各组分数从大到小排列。
325、、 ( )>( )>( ) 1078
254、4、4.5 ( )>( )>( ) 85
二、选择题:
1.下列各数中,不小于13的是( )。 11
1113A 、1 B 、 C 、 1310
2.把5千克盐放入20千克水中,盐的重量占盐水的( )。
111 B 、 C 、 456
43.小于的最简真分数有( )个。 7A 、
A 、3 B 、4 C 、无数
364.和这两个分数( )。 48
A 、意义相同 B 、大小相等 C 、分数单位相同
5.甲的77等于乙的,那么甲( )乙。 109
A 、大于 B 、等于 C 、小于
三、判断题。
131.3千克水的和1千克水的一样重。 ( ) 88
222.吨棉花=吨铁。 ( ) 55
38383.因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。( ) 5959
4.真分数总是小于假分数。 ( )
355.米比大。 ( ) 48
6.最简分数的分子与分母没有公因数。 ( )
317.2米的彩带用去,还剩1米。 ( ) 44
四、口算。
1+0.5= 2
21-= 32114511+= += += [1**********]-= 1- = -= 824510
五、计算下列各题。(能简算的尽量简算) 1-
5511224111-(-) +++ ++ [***********]20- +- ++ [1**********]27
六、异分母分数计算
511174-+ ++ 64351515
7321312-(-) -(+) 15351045
3223131-- -- 1052468
七、解方程。
11123+x= x -= 3x -x =1.8 42055
八、简单应用题
1、修一条路,第一天修了全长的5,第二天修了全长的7,第三天要把剩
下的全修完。第三天修了全长的几分之几?
2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总面积的16,苹果树和梨树占总面积的8。梨树的面积占总面积的几分之几? 5
分数的意义和性质及分数加减法
教学目标:
1、掌握分数的含义,真分数,假分数。
2、熟练应用分数的基本性质。
3、分数的应用题。
教学难点:
分数应用题
一、分数的意义
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题:
(1)七分之六里有( )个七分之一,1里面有( )个五分之一,4里面有几个三分之一。
(2)十五分之七表示把( )平均分成( )份,表示这样的( )份。
(3)把一根5米长的绳子平均截成7段,每段是这根绳子的( ),每段长( )米。
(4)把16块巧克力平均分给4位同学,则每人分得( )块,每人分得的巧克力是这盒巧克力的( )。
二、分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数
1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数和假分数:
① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:
① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
典型例题:
(1)30分米=( )米 35分=( )小时 (填上合适的分数)
(2)要使 九分之x 是真分数,八分之x 是假分数,x=( )。
(3)一又五分之三的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是3。
(4)3块橡皮泥做了4个飞船模型,平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?平均每块橡皮泥做多少个飞船模型?
(5)分母是11的真分数有( )个,假分数( )个。
(6)如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九,这样的分子分母相差一的分数,分子分母数字越大,这个分数就越大。
(7)写两个分数值是3的假分数( )( ),写两个分母是9, 分数值比1大又比2小的假分数( )( )。
三、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
典型例题:
(1)八分之三的分子增加6,要使分数大小不变,分母要增加( )。
(2)比八分之一大,比七分之一小的分数有多少个?举例。
(3)大小相等的两个分数,分数单位必须一样么?
(4)三分之二和一百分之三,谁的分数单位大?
(5)三分之二和十五分之十,( )相同,( )不同。
2、分数的大小比较:
① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
四、约分(最简分数)
1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、通分
把几个分母不同的分数(异分母分数)分别化成和原来分数相等同分母分数,叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
六、分数的加减法
五、分数和小数的互化:
1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,能约分的必须约成最简分数;
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。
练习题:
41.米表示把1米平均分成( )份,取其中的( )份。 5
112.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 17
13513.( )个是,2里有( )个。 5588
4.在括号里填上适当的分数。
24千克=( )吨 4米20厘米=( )米 360米=( )千米 1小时=( )日
2() 3() 125.== 1==( )÷9 540189()
16.分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ), 6
最小的最简分数是( )。
7.把2米长的木料,平均分成7段,每段长
(
() 。 ) (() (米,每段占2米的) () ,也) 是1米的
8.把下面各组分数从大到小排列。
325、、 ( )>( )>( ) 1078
254、4、4.5 ( )>( )>( ) 85
二、选择题:
1.下列各数中,不小于13的是( )。 11
1113A 、1 B 、 C 、 1310
2.把5千克盐放入20千克水中,盐的重量占盐水的( )。
111 B 、 C 、 456
43.小于的最简真分数有( )个。 7A 、
A 、3 B 、4 C 、无数
364.和这两个分数( )。 48
A 、意义相同 B 、大小相等 C 、分数单位相同
5.甲的77等于乙的,那么甲( )乙。 109
A 、大于 B 、等于 C 、小于
三、判断题。
131.3千克水的和1千克水的一样重。 ( ) 88
222.吨棉花=吨铁。 ( ) 55
38383.因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。( ) 5959
4.真分数总是小于假分数。 ( )
355.米比大。 ( ) 48
6.最简分数的分子与分母没有公因数。 ( )
317.2米的彩带用去,还剩1米。 ( ) 44
四、口算。
1+0.5= 2
21-= 32114511+= += += [1**********]-= 1- = -= 824510
五、计算下列各题。(能简算的尽量简算) 1-
5511224111-(-) +++ ++ [***********]20- +- ++ [1**********]27
六、异分母分数计算
511174-+ ++ 64351515
7321312-(-) -(+) 15351045
3223131-- -- 1052468
七、解方程。
11123+x= x -= 3x -x =1.8 42055
八、简单应用题
1、修一条路,第一天修了全长的5,第二天修了全长的7,第三天要把剩
下的全修完。第三天修了全长的几分之几?
2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总面积的16,苹果树和梨树占总面积的8。梨树的面积占总面积的几分之几? 5