第六章 主梁支架计算书
目录
【1】支架概述 ..................................................... - 2 -
【2】编制依据 ..................................................... - 2 -
【3】中跨支架计算.................................................. - 2 -
3.1钢管型钢支架概述 ................................................... - 2 -
3.2分析计算数据 ....................................................... - 2 -
3.2.1箱梁荷载 ....................................................... - 3 -
3.3支架各组成部分验算 ................................................. - 3 -
3.3.1竹胶板检算 ..................................................... - 3 -
3.3.2横向分配梁检算 ................................................. - 4 -
3.3.3纵向分配梁检算 ................................................. - 5 -
3.3.4碗扣立杆检算 ................................................... - 6 -
3.3.5纵梁56b 工字钢验算 ............................................. - 7 -
3.3.6横梁56b 工字钢验算 ............................................ - 10 -
3.3.7钢管立柱检算 .................................................. - 12 -
3.3.8立柱基础检算 .................................................. - 14 -
【4】边跨支架计算................................................. - 14 -
4.1碗扣支架概述 ...................................................... - 14 -
4.2分析计算数据 ...................................................... - 14 -
4.3支架各组成部分验算 ................................................ - 15 -
4.3.1竹胶板检算 .................................................... - 15 -
4.3.2横向分配梁检算 ................................................ - 16 -
4.3.3纵向分配梁检算 ................................................ - 17 -
4.3.4碗扣立杆检算 .................................................. - 18 -
【1】支架概述
XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目上部构造为预应力混凝土连续箱梁，布置形式为39m+66m+39m，箱梁为单箱三室变高度直腹式箱梁，梁体高度2～4m ，连续梁底板下缘采用1.8次抛物线曲线
XX 跨线桥主梁支架包括二部分，一部分是边跨落地碗扣式支架，一部分是上跨XX 高速路钢管型钢支架，上面搭设碗扣架。具体布置见《箱梁支架布置图》。
【2】编制依据
（1）《XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目》（《第二分册》）
（2）《XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥箱梁施工方案图》
（3）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。
（4）《钢结构》（第三版 戴国欣主编）
（5）《材料力学》（李庆华主编）
（6）《路桥施工计算手册》（周水兴、何兆益等编著）
（7）《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）
【3】中跨支架计算
根据现场实际情况，我部分别在XX 高速路行车道外边缘和中央隔离带外侧，沿高速路线路方向浇筑高0.5m ，宽0.6m ，长47.4m 的C25混凝土条形基础，砼基础内预埋钢板。结合现场实际测量数据，保证高速路行车净宽度为7.5m ，支架上空净高为5.5m 。XX 高速路横断面共设置4排3跨条形基础。基础上面采用Φ426×14mm 钢管作为支架立柱，钢管顺高速路方向采用2[14b横向连接，将钢管四周围焊在基础预埋板上，钢管底部设置加劲肋，高速路横断面方向钢管的间距为8.35m ，钢管顶面布置横向分配3I56b 工字钢，3I56b 工字钢顶面布置I56b 纵跨高速路。纵向I56b 上布置碗扣支架
3.1钢管型钢支架概述
为确保整个支架系统有足够的安全系数，检算时按砼一次性浇筑完成考虑，内容为：该处的底模板、分配梁、钢管及条形基础受力情况。
3.2分析计算数据
上跨高速路支架位于箱梁正投影5#～10#梁段，主梁高度及腹板厚度越往中跨靠近尺寸就越小，此处取最大5#梁段作为计算依据。
5#梁段荷载分布图
3.2.1箱梁荷载
根据设计图纸及支架布设图，按1.2倍系数考虑，由于箱梁为单箱三室变截面，梁体横截面呈变化状态，此处取2个截面为计算对象。
（1）箱梁实体荷载
a. 截面1实体荷载
q 1-1 =24.9KN/m2。
b. 截面2实体荷载
q 2-1 =77.6KN/m2。
（2）施工荷载
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q 2=2.5KN/m2（施工中要严格控制其荷载量）。
（3）水平模板的砼振捣荷载：q 3=2 KN/m。
3.3支架各组成部分验算
3.3.1竹胶板检算
竹胶板规格为2440mm ×1220mm ×12mm, 其静曲强度：[σw ]≥50MPa, 弹性模量：E ≥10×103MPa ,净跨径为20cm , W=b×h 2/6=0.001×0.0122/6=2.4×10-8m 3,I= b×h 3/12=1.44×10-10m 4。
将底模竹胶板简化为1mm 宽的连续梁，其最大线荷载处（腹板）的计算模型如下图所示：
2
强度:
q=( q2-1+q2+q3) ×0.001=(77.6+2.5+2)×0.001=0.0821KN/m =82.1N/m
M=q×L 2/10=82.1×0.22/10 =0.3284N.m
σ= M/W=0.3284/(2.4×10) =13683333Pa =13.7MPa
结论:强度满足要求。
刚度:
f=qL4/128EI=82.1×0.24/(128×10×109×1.44×10-10)=0.00071m =0.71mm
结论:刚度满足要求。
3.3.2横向分配梁检算
横向木枋规格为：10×10cm ，其顺纹抗弯容许强度为[σw ]=9MPa, E=9×103MPa ， W=b×h /6=0.1×0.1/6=1.666×10m ,I=b×h /12=8.333×10m
木枋承受竹胶板传递来的均布荷载，视为连续梁，受力图如下：
22-433-64-8
强度：
（1）截面1
q=( q1-1+q2+q3) ×0.3=（24.9+2.5+2）×
0.3=8820N/m
M=q×L /10=8820×0.6/10=317.5N.m
22
则σ= M/W=317.5/(1.666×10-4) =1905762Pa =1.91MPa
（2）截面2
q=( q2-1+q2+q3) ×0.3=（77.6+2.5+2）×0.3=24630N/m
M=q×L 2/10=24630×0.32/10=221.7N.m
则σ= M/W=221.7/(1.666×10) =1330732Pa =1.33MPa
结论:强度满足要求。
刚度:
（1）截面1
f=qL4/128EI=8820×0.64/(128×9×109×8.333×10-6)
=0.00011m =0.1mm
（2）截面2
f=qL4/128EI=24630×0.34/(128×9×109×8.333×10-6)
=0.00018m =0.18mm
结论:刚度满足要求。
3.3.3纵向分配梁检算
木枋断面为15×10cm, 顺纹容许抗弯应力：[σw ]=9MP a，弹模取为：[E]=9×103MPa W=b×h 2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-3m 3,I=b×h 3/12=2.8125×10-5m 4，受力图如下
: -4
强度:
（1）截面1
q=(24.9+2.5+2)×0.6=17640 N/m（取最不利状态进行计算）
M=q×L2/10=17640×0.62/10=635Nm
则σ= M/W=635/(3.75×10-4) =1693333Pa =1.69MPa
（2）截面2
q=(77.6+2.5+2)×0.3=24630N/m
M=q×L2/10=24630×0.62/10=886.7Nm
则σ= M/W=886.7/(3.75×10-4) =2364533Pa =2.36MPa
结论:强度满足要求。
刚度: （取最不利状态进行计算）
f=qL/128EI=24630×0.6/(128×9×10×2.8125×10)
= 0.0009m =0.9mm
结论:刚度满足要求。
3.3.4碗扣立杆检算
碗扣立杆纵桥向布置均为60cm ，受力截面1最大处的布置为：60×60cm, 截面2受力最大布置为60×30cm ，其横杆层距(即立杆步距)60cm ，其控制受力条件为N ≤[N]=30 KN 。
（1）截面1
单根立杆受力最大为：N max ＝(24.9+2.5+2)×0.6×0.6=10.6KN
（2）截面2
单根立杆受力最大为：N max ＝(77.6+2.5+2)×0.3×0.6=14.8KN
结论:立杆强度满足要求。
立杆稳定性:
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：N ≤[N]= φAf
碗扣件采用外径48mm ，壁厚3.5mm ，A ＝4.89×10m ,A3钢，E=206×10MPa ,I ＝10.78×10m ，则回转半径i=（I/A）=0.0158m,检算处立杆步距h=L=1.5m。
将立杆视为两端铰支的杆, 则计算长度系数μ=1,其容许长细比[λ]=150
长细比λ＝μL/i=1.5/0.0158=94.9
此类钢管为a 类，轴心受压杆件，查《钢结构设计规范》附录C 得: φ=0. 0.676 f=205MPa
[N]= φAf =0.676×4.89×10-4×205×106=67765N=68KN
而N max =14.8KN
结论：支架立杆满足稳定要求。
-840.5-423449-5
立杆压缩量计算：
控制条件为△L ≤L/1000
立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=1.5m ,E=206×103MPa
外力N(77.6+2.5+2)×0.3×0.6=14778N
则△L=N×L/EA=14778×1.5/(206×109×4.89×10-4)
=0.00022m=0.22mm
结论：压缩量满足规范要求
3.3.5纵梁56b 工字钢验算
纵梁工字钢截面2由三根工字钢组合而成，截面1最大间距为60cm ，截面2为3根I56b 焊接而成，间距为30cm ，工字钢承受立杆传来的荷载，立杆视为集中荷载。工56b 材质为Q235, 弹模:E=206×103 MPa , 容许抗弯、抗压强度[σ]=170MPa , 容许抗剪强度[τ]=85MPa,Wx = 2.446428×10-3m 3,I x =6.8500×10-4 m4，S X =1.447×10-3，工56b 的自重为1154N/m
截面1单根纵梁受到上部立杆传来的集中荷载，由前面计算得知，单根立杆荷载为10.6KN ，立杆纵向间距为0.6m ，截面2单根立杆荷载近视化为14.8 KN，由三根工字钢承受，一根工字钢承受的集中荷载为
14.8 ×2÷3=9.86KN，所以此处仅取截面1作为计算对象。受力图如下：
利用SAP2000建立模型得到：
计算得到支座反力为：
计算得到弯矩、剪力为：
抗弯强度验算：
σ=62.3Mpa
结论:强度满足要求
抗剪强度验算
结论:抗剪强度满足要求
局部压应力:
因作用于横梁上的荷载有集中荷载, 所以需要进行局部压应力的检算
σc =ψF/tw l z =1.0×10.6×103/(0.0145×0.1)=7310344Pa=7.31Mpa
结论:局部压应力满足要求。
折算应力:
纵梁支座处同时受较大的正应力和剪应力及局部压应力, 其检算条件是:
σ2+σ2
c −σσc +3τ2≤β[σ]
按偏于安全取值: σ=62.3Mpa σc =7.31MPa τ=10.4MPa
则 σ2+σ2
c −σσc +3τ2=√(62.32+7.312-62.3×7.31+3×10.42)=61.7MPa≤β
[σ]=1.1×170MPa
结论
:
折算应力满足要求。
整体稳定性：
结论:整体稳定性满足要求
刚度:
f max =8.7mm
刚度满足要求
3.3.6横梁56b 工字钢验算
横梁工字钢由3根工字钢焊接组合而成，承受纵向工字钢传递来的集中荷载，按最不利考虑，根据前面计算得知纵梁工字钢最大支座反力为146.26KN ，此处取一根进行验算。
工56b 材质为Q235, 弹模:E=206×103 MPa , 容许抗弯、抗压强度[σ]=145MPa ,容许抗剪强度[τ]=85MPa,Wx =2446536×10-9m 3,I x =68503×10-8 m4，工56b 的自重为1151N/m
单根纵梁最大受力图示为：
一根工字钢受到集中荷载为146.26/3=48.8KN，利用sap2000建立模型得到：（按
5
跨按连续梁考虑）
SAP2000建立模型得：
计算得到支座反力为：
弯矩、剪力图
抗弯强度验算：
σ=86.9 Mpa
=41.5Mpa
因作用于横梁上的荷载有集中荷载, 所以需要进行局部压应力的检算 σc =ψF/tw l
z
=1.0
×
48.8×10/(0.0145×0.1)=33655172Pa
3
=33.6Mpa
结论:局部压应力满足要求。 折算应力:
纵梁支座处同时受较大的正应力和剪应力及局部压应力, 其检算条件是: σ
2
+σ
2c
−σσ
c
+3τ2≤β[σ]
按偏于安全取值: σ=86.9Mpa σc =33.6MPa τ=41.5MPa 则 σ
2
+σ
2c
−σσ
c
+3τ2=√(86.92+33.62-86.9×33.6+3×41.52)=104.5MPa≤β
[σ]=1.1×170MPa
结论:折算应力满足要求。 整体稳定性：
检算条件：M max /(ψb Wx )= σ
max
/ψb ≤[σ]
纵梁受压翼缘的自由长度为5m ,查《钢结构设计规范》附表B.2表得:ψb =0.895 σ
max
/ψb = 86.9/0.895=97.1MPa
结论:整体稳定性满足要求 刚度:
f max =1.25mm
钢管立柱检算
钢管采用∮325×11mm ，Q235材质，钢管参数如下：
由前面的计算可得:钢管最大各自承受的压力为N max =3×611.61=1834.8KN。 强度： σ
max
＝N/A=1834.8/0.010851= 169093KPa =169MPa
强度满足要求 立杆压缩量计算： 控制条件为△L ≤L/1000 立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=4.4m ,E=206×103
MPa ,自重约0.98KN/m
外力N=1834.8KN 自重Q=4.4×0.98=4.3KN
则△L=(N+Q)×L/EA=(1834830+4300)×4.4/(206×109×0.010851) =0.0036m =3.6mm
该处砼基础平面尺寸为：0.7×4.95/2m,其下的高速路路面容许地基承载力可取为1MPa σ
max
=Nmax /A= 1834.8/(0.7×4.95)= 529KPa
【4】边跨支架计算
XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目上部构造为预应力混凝土连续箱梁，布置形式为39m+66m+39m，箱梁为单箱三室变高度直腹式箱梁，梁体高度2～4m ，连续梁底板下缘采用1.8次抛物线曲线 4.1碗扣支架概述
满堂式碗扣支架体系的支架基础换填页岩或砂砾石后的基础，承载力较好，上面浇筑条形砼基础进行调平。支架由Φ48×3mm 碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、可调节底座、15cm ×10cm 木枋做纵向分配梁、10cm ×10cm 木枋做横向分配梁；模板系统由侧模、底模、内模、端模等组成。15cm ×10cm 木枋分配梁沿纵桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板、侧模、翼缘板模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm ×10cm 木枋，底模板、翼缘板直接铺装在10cm ×10cm 木枋分配梁上进行连接固定，侧模通过普通架管和拉杆定位，箱内利用10×10cm 的木枋做内模支架，模板均采用5cm 厚的木板。
根据箱梁施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况、地基承载力情况等技术指标，通过计算确定，其立杆纵距采用60cm 和30cm ，横距布置见施工布置图，满堂支架断开处用普通架管设置斜撑连接，以确保满堂碗扣架整体稳定。
为确保整个支架系统有足够的安全系数，检算时按砼一次性浇筑完成考虑，内容为：该处的底模板、分配梁、钢管及条形基础受力情况。 4.2分析计算数据
边跨支架此处取0#梁段为计算对象，0#梁段处碗扣立杆纵向间距布置为60cm ，截面1横向布置为60cm ，截面2横向布置为30cm 。由于3#梁段处截面1处横向布置为90cm 。
所以此处取最不利状态，0#梁段截面1假定按90cm 布置。
（1）箱梁实体荷载，根据设计图纸及支架布设图，按1.2倍系数考虑则： a. 截面1
q 1-1=1.2×1.33m ×26KN/m3=41.5KN/m2。 b. 截面2
q 2-1=1.2×3.78m ×26KN/m3=118KN/m2。 （2）施工荷载
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q 2=2.5KN/m（施工中要严格控制其荷载量）。
（3）水平模板的砼振捣荷载：q 3=2 KN/m2。 4.3支架各组成部分验算 4.3.1竹胶板检算
竹胶板规格为2440mm ×1220mm ×12mm, 其静曲强度：[σw ]≥50MPa, 弹性模量：E ≥10×103MPa ,净跨径为20cm , W=b×h 2/6=0.001×0.0122/6=2.4×10-8m 3,I= b×h 3/12=1.44×10-10m 4。
将底模竹胶板简化为1mm 宽的连续梁，其最大线荷载处（腹板）的计算模型如下图所示：
2
强度:
q=( q2-1+q2+q3) ×0.001=(118+2.5+2)×0.001=0.1225KN/m =122.5N/m M=q×L 2/10=122.5×0.22/10 =0.49N.m
σ= M/W=0.49/(2.4×10) =20416666Pa =20.4MPa
f=qL4/128EI=122.5×0.24/(128×10×109×1.44×10-10)=0.0009m =0.9mm
横向木枋规格为：10×10cm ，木枋布置间距为20cm ，净跨径为10cm ，其顺纹抗弯容许强度为[σw ]=9MPa, E=9×10MPa ，
W=b×h /6=0.1×0.1/6=1.666×10m ,I=b×h /12=8.333×10m 木枋承受竹胶板传递来的均布荷载，视为连续梁，受力图如下：
2
2
-4
3
3
-6
4
3-8
强度： （1）截面1
q=( q1-1+q
2+q3) ×0.2=（41.5+2.5+2）×0.2=9200N/m
M=q×L 2/10=9200×0.92/10=745.2N.m
则σ= M/W=745.2/(1.666×10-4) =4472989Pa =4.47MPa
q=( q2-1+q2+q3) ×0.2=（118+2.5+2）×0.2=24500N/m M=q×L /10=24500×0.3/10=220.5N.m
则σ= M/W=220.5/(1.666×10) =13235294Pa =1.32MPa
f=qL4/128EI=9200×0.94/(128×9×109×8.333×10-6) =0.00063m =0.63mm
f=qL/128EI=24500×0.3/(128×9×10×8.333×10) =0.00002m =0.02mm
木枋断面为15×10cm, 顺纹容许抗弯应力：[σw ]=9MP a，弹模取为：[E]=9×103MPa W=b×h 2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-3m 3,I=b×h 3/12=2.8125×10-5m 4，受力图如下
:
4
4
9
-6
-4
2
2
强度: （1）截面1
q=(41.5+2.5+2)×0.9=41400 N/m M=q×L2/10=41400×0.62/10=1490.4Nm
则σ= M/W=1490.4/(3.75×10-4) =3974400Pa =3.97MPa
q=(118+2.5+2)×0.3=36750N/m M=q×L2/10=36750×0.62/10=1323Nm
则σ= M/W=1323/(3.75×10-4) =3528000Pa =3.52MPa
刚度: （取最不利状态进行计算）
f=qL/128EI=41400×0.6/(128×9×10×2.8125×10) = 0.00016m =0.16mm
碗扣立杆纵桥向布置均为60cm ，受力截面1最大处的布置为：60×90cm, 截面2受力最大布置为60×30cm ，其横杆层距(即立杆步距)120cm ，其控制受力条件为N ≤[N]=25 KN 。立柱最大的层距为7层，3m 的立杆每根理论重量为：173N ,0.6m 的横杆每根理论重量为：29N 。
（1）截面1
单根立杆受力最大为：（腹板处倒角按最大矩形算）
N max ＝(41.5+2.5+2)×0.6×0.9+(2×173+7×4×29)/1000=25.99KN
单根立杆受力最大为：
N max ＝(118+2.5+2)×0.3×0.6+(2×173+7×4×29)/1000=23.2KN
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：N ≤[N]= φAf
碗扣件采用外径48mm ，壁厚3.5mm ，A ＝4.89×10-4m 2,A3钢，E=206×103MPa ,I ＝10.78×10-8m 4，则回转半径i=（I/A）0.5=0.0158m,检算处立杆步距h=L=1.2m。
将立杆视为两端铰支的杆, 则计算长度系数μ=1,其容许长细比[λ]=150 长细比λ＝μL/i=1.2/0.0158=75.9
4
4
9
-5
此类钢管为a 类，轴心受压杆件，查《钢结构设计规范》附录C 得: φ=0.807 f=205MPa
[N]= φAf =0.807×4.89×10-4×205×106=80897N=81KN 而N max =25.99KN
结论：支架立杆满足稳定要求。 立杆压缩量计算： 控制条件为△L ≤L/1000 立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=7.7m ,E=206×103MPa 外力N(41.5+2.5+2)×0.6×0.9=24840N 自重Q=(2×173+7×4×29)=1158N
则△L=(N+Q)×L/EA =(24840+1158)×7.7/(206×109
×4.89×10-4) =0.0019m=1.9mm
第六章 主梁支架计算书
目录
【1】支架概述 ..................................................... - 2 -
【2】编制依据 ..................................................... - 2 -
【3】中跨支架计算.................................................. - 2 -
3.1钢管型钢支架概述 ................................................... - 2 -
3.2分析计算数据 ....................................................... - 2 -
3.2.1箱梁荷载 ....................................................... - 3 -
3.3支架各组成部分验算 ................................................. - 3 -
3.3.1竹胶板检算 ..................................................... - 3 -
3.3.2横向分配梁检算 ................................................. - 4 -
3.3.3纵向分配梁检算 ................................................. - 5 -
3.3.4碗扣立杆检算 ................................................... - 6 -
3.3.5纵梁56b 工字钢验算 ............................................. - 7 -
3.3.6横梁56b 工字钢验算 ............................................ - 10 -
3.3.7钢管立柱检算 .................................................. - 12 -
3.3.8立柱基础检算 .................................................. - 14 -
【4】边跨支架计算................................................. - 14 -
4.1碗扣支架概述 ...................................................... - 14 -
4.2分析计算数据 ...................................................... - 14 -
4.3支架各组成部分验算 ................................................ - 15 -
4.3.1竹胶板检算 .................................................... - 15 -
4.3.2横向分配梁检算 ................................................ - 16 -
4.3.3纵向分配梁检算 ................................................ - 17 -
4.3.4碗扣立杆检算 .................................................. - 18 -
【1】支架概述
XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目上部构造为预应力混凝土连续箱梁，布置形式为39m+66m+39m，箱梁为单箱三室变高度直腹式箱梁，梁体高度2～4m ，连续梁底板下缘采用1.8次抛物线曲线
XX 跨线桥主梁支架包括二部分，一部分是边跨落地碗扣式支架，一部分是上跨XX 高速路钢管型钢支架，上面搭设碗扣架。具体布置见《箱梁支架布置图》。
【2】编制依据
（1）《XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目》（《第二分册》）
（2）《XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥箱梁施工方案图》
（3）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。
（4）《钢结构》（第三版 戴国欣主编）
（5）《材料力学》（李庆华主编）
（6）《路桥施工计算手册》（周水兴、何兆益等编著）
（7）《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）
【3】中跨支架计算
根据现场实际情况，我部分别在XX 高速路行车道外边缘和中央隔离带外侧，沿高速路线路方向浇筑高0.5m ，宽0.6m ，长47.4m 的C25混凝土条形基础，砼基础内预埋钢板。结合现场实际测量数据，保证高速路行车净宽度为7.5m ，支架上空净高为5.5m 。XX 高速路横断面共设置4排3跨条形基础。基础上面采用Φ426×14mm 钢管作为支架立柱，钢管顺高速路方向采用2[14b横向连接，将钢管四周围焊在基础预埋板上，钢管底部设置加劲肋，高速路横断面方向钢管的间距为8.35m ，钢管顶面布置横向分配3I56b 工字钢，3I56b 工字钢顶面布置I56b 纵跨高速路。纵向I56b 上布置碗扣支架
3.1钢管型钢支架概述
为确保整个支架系统有足够的安全系数，检算时按砼一次性浇筑完成考虑，内容为：该处的底模板、分配梁、钢管及条形基础受力情况。
3.2分析计算数据
上跨高速路支架位于箱梁正投影5#～10#梁段，主梁高度及腹板厚度越往中跨靠近尺寸就越小，此处取最大5#梁段作为计算依据。
5#梁段荷载分布图
3.2.1箱梁荷载
根据设计图纸及支架布设图，按1.2倍系数考虑，由于箱梁为单箱三室变截面，梁体横截面呈变化状态，此处取2个截面为计算对象。
（1）箱梁实体荷载
a. 截面1实体荷载
q 1-1 =24.9KN/m2。
b. 截面2实体荷载
q 2-1 =77.6KN/m2。
（2）施工荷载
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q 2=2.5KN/m2（施工中要严格控制其荷载量）。
（3）水平模板的砼振捣荷载：q 3=2 KN/m。
3.3支架各组成部分验算
3.3.1竹胶板检算
竹胶板规格为2440mm ×1220mm ×12mm, 其静曲强度：[σw ]≥50MPa, 弹性模量：E ≥10×103MPa ,净跨径为20cm , W=b×h 2/6=0.001×0.0122/6=2.4×10-8m 3,I= b×h 3/12=1.44×10-10m 4。
将底模竹胶板简化为1mm 宽的连续梁，其最大线荷载处（腹板）的计算模型如下图所示：
2
强度:
q=( q2-1+q2+q3) ×0.001=(77.6+2.5+2)×0.001=0.0821KN/m =82.1N/m
M=q×L 2/10=82.1×0.22/10 =0.3284N.m
σ= M/W=0.3284/(2.4×10) =13683333Pa =13.7MPa
结论:强度满足要求。
刚度:
f=qL4/128EI=82.1×0.24/(128×10×109×1.44×10-10)=0.00071m =0.71mm
结论:刚度满足要求。
3.3.2横向分配梁检算
横向木枋规格为：10×10cm ，其顺纹抗弯容许强度为[σw ]=9MPa, E=9×103MPa ， W=b×h /6=0.1×0.1/6=1.666×10m ,I=b×h /12=8.333×10m
木枋承受竹胶板传递来的均布荷载，视为连续梁，受力图如下：
22-433-64-8
强度：
（1）截面1
q=( q1-1+q2+q3) ×0.3=（24.9+2.5+2）×
0.3=8820N/m
M=q×L /10=8820×0.6/10=317.5N.m
22
则σ= M/W=317.5/(1.666×10-4) =1905762Pa =1.91MPa
（2）截面2
q=( q2-1+q2+q3) ×0.3=（77.6+2.5+2）×0.3=24630N/m
M=q×L 2/10=24630×0.32/10=221.7N.m
则σ= M/W=221.7/(1.666×10) =1330732Pa =1.33MPa
结论:强度满足要求。
刚度:
（1）截面1
f=qL4/128EI=8820×0.64/(128×9×109×8.333×10-6)
=0.00011m =0.1mm
（2）截面2
f=qL4/128EI=24630×0.34/(128×9×109×8.333×10-6)
=0.00018m =0.18mm
结论:刚度满足要求。
3.3.3纵向分配梁检算
木枋断面为15×10cm, 顺纹容许抗弯应力：[σw ]=9MP a，弹模取为：[E]=9×103MPa W=b×h 2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-3m 3,I=b×h 3/12=2.8125×10-5m 4，受力图如下
: -4
强度:
（1）截面1
q=(24.9+2.5+2)×0.6=17640 N/m（取最不利状态进行计算）
M=q×L2/10=17640×0.62/10=635Nm
则σ= M/W=635/(3.75×10-4) =1693333Pa =1.69MPa
（2）截面2
q=(77.6+2.5+2)×0.3=24630N/m
M=q×L2/10=24630×0.62/10=886.7Nm
则σ= M/W=886.7/(3.75×10-4) =2364533Pa =2.36MPa
结论:强度满足要求。
刚度: （取最不利状态进行计算）
f=qL/128EI=24630×0.6/(128×9×10×2.8125×10)
= 0.0009m =0.9mm
结论:刚度满足要求。
3.3.4碗扣立杆检算
碗扣立杆纵桥向布置均为60cm ，受力截面1最大处的布置为：60×60cm, 截面2受力最大布置为60×30cm ，其横杆层距(即立杆步距)60cm ，其控制受力条件为N ≤[N]=30 KN 。
（1）截面1
单根立杆受力最大为：N max ＝(24.9+2.5+2)×0.6×0.6=10.6KN
（2）截面2
单根立杆受力最大为：N max ＝(77.6+2.5+2)×0.3×0.6=14.8KN
结论:立杆强度满足要求。
立杆稳定性:
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：N ≤[N]= φAf
碗扣件采用外径48mm ，壁厚3.5mm ，A ＝4.89×10m ,A3钢，E=206×10MPa ,I ＝10.78×10m ，则回转半径i=（I/A）=0.0158m,检算处立杆步距h=L=1.5m。
将立杆视为两端铰支的杆, 则计算长度系数μ=1,其容许长细比[λ]=150
长细比λ＝μL/i=1.5/0.0158=94.9
此类钢管为a 类，轴心受压杆件，查《钢结构设计规范》附录C 得: φ=0. 0.676 f=205MPa
[N]= φAf =0.676×4.89×10-4×205×106=67765N=68KN
而N max =14.8KN
结论：支架立杆满足稳定要求。
-840.5-423449-5
立杆压缩量计算：
控制条件为△L ≤L/1000
立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=1.5m ,E=206×103MPa
外力N(77.6+2.5+2)×0.3×0.6=14778N
则△L=N×L/EA=14778×1.5/(206×109×4.89×10-4)
=0.00022m=0.22mm
结论：压缩量满足规范要求
3.3.5纵梁56b 工字钢验算
纵梁工字钢截面2由三根工字钢组合而成，截面1最大间距为60cm ，截面2为3根I56b 焊接而成，间距为30cm ，工字钢承受立杆传来的荷载，立杆视为集中荷载。工56b 材质为Q235, 弹模:E=206×103 MPa , 容许抗弯、抗压强度[σ]=170MPa , 容许抗剪强度[τ]=85MPa,Wx = 2.446428×10-3m 3,I x =6.8500×10-4 m4，S X =1.447×10-3，工56b 的自重为1154N/m
截面1单根纵梁受到上部立杆传来的集中荷载，由前面计算得知，单根立杆荷载为10.6KN ，立杆纵向间距为0.6m ，截面2单根立杆荷载近视化为14.8 KN，由三根工字钢承受，一根工字钢承受的集中荷载为
14.8 ×2÷3=9.86KN，所以此处仅取截面1作为计算对象。受力图如下：
利用SAP2000建立模型得到：
计算得到支座反力为：
计算得到弯矩、剪力为：
抗弯强度验算：
σ=62.3Mpa
结论:强度满足要求
抗剪强度验算
结论:抗剪强度满足要求
局部压应力:
因作用于横梁上的荷载有集中荷载, 所以需要进行局部压应力的检算
σc =ψF/tw l z =1.0×10.6×103/(0.0145×0.1)=7310344Pa=7.31Mpa
结论:局部压应力满足要求。
折算应力:
纵梁支座处同时受较大的正应力和剪应力及局部压应力, 其检算条件是:
σ2+σ2
c −σσc +3τ2≤β[σ]
按偏于安全取值: σ=62.3Mpa σc =7.31MPa τ=10.4MPa
则 σ2+σ2
c −σσc +3τ2=√(62.32+7.312-62.3×7.31+3×10.42)=61.7MPa≤β
[σ]=1.1×170MPa
结论
:
折算应力满足要求。
整体稳定性：
结论:整体稳定性满足要求
刚度:
f max =8.7mm
刚度满足要求
3.3.6横梁56b 工字钢验算
横梁工字钢由3根工字钢焊接组合而成，承受纵向工字钢传递来的集中荷载，按最不利考虑，根据前面计算得知纵梁工字钢最大支座反力为146.26KN ，此处取一根进行验算。
工56b 材质为Q235, 弹模:E=206×103 MPa , 容许抗弯、抗压强度[σ]=145MPa ,容许抗剪强度[τ]=85MPa,Wx =2446536×10-9m 3,I x =68503×10-8 m4，工56b 的自重为1151N/m
单根纵梁最大受力图示为：
一根工字钢受到集中荷载为146.26/3=48.8KN，利用sap2000建立模型得到：（按
5
跨按连续梁考虑）
SAP2000建立模型得：
计算得到支座反力为：
弯矩、剪力图
抗弯强度验算：
σ=86.9 Mpa
=41.5Mpa
因作用于横梁上的荷载有集中荷载, 所以需要进行局部压应力的检算 σc =ψF/tw l
z
=1.0
×
48.8×10/(0.0145×0.1)=33655172Pa
3
=33.6Mpa
结论:局部压应力满足要求。 折算应力:
纵梁支座处同时受较大的正应力和剪应力及局部压应力, 其检算条件是: σ
2
+σ
2c
−σσ
c
+3τ2≤β[σ]
按偏于安全取值: σ=86.9Mpa σc =33.6MPa τ=41.5MPa 则 σ
2
+σ
2c
−σσ
c
+3τ2=√(86.92+33.62-86.9×33.6+3×41.52)=104.5MPa≤β
[σ]=1.1×170MPa
结论:折算应力满足要求。 整体稳定性：
检算条件：M max /(ψb Wx )= σ
max
/ψb ≤[σ]
纵梁受压翼缘的自由长度为5m ,查《钢结构设计规范》附表B.2表得:ψb =0.895 σ
max
/ψb = 86.9/0.895=97.1MPa
结论:整体稳定性满足要求 刚度:
f max =1.25mm
钢管立柱检算
钢管采用∮325×11mm ，Q235材质，钢管参数如下：
由前面的计算可得:钢管最大各自承受的压力为N max =3×611.61=1834.8KN。 强度： σ
max
＝N/A=1834.8/0.010851= 169093KPa =169MPa
强度满足要求 立杆压缩量计算： 控制条件为△L ≤L/1000 立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=4.4m ,E=206×103
MPa ,自重约0.98KN/m
外力N=1834.8KN 自重Q=4.4×0.98=4.3KN
则△L=(N+Q)×L/EA=(1834830+4300)×4.4/(206×109×0.010851) =0.0036m =3.6mm
该处砼基础平面尺寸为：0.7×4.95/2m,其下的高速路路面容许地基承载力可取为1MPa σ
max
=Nmax /A= 1834.8/(0.7×4.95)= 529KPa
【4】边跨支架计算
XX 经济开发区工业园XX 高速路跨线桥项目上部构造为预应力混凝土连续箱梁，布置形式为39m+66m+39m，箱梁为单箱三室变高度直腹式箱梁，梁体高度2～4m ，连续梁底板下缘采用1.8次抛物线曲线 4.1碗扣支架概述
满堂式碗扣支架体系的支架基础换填页岩或砂砾石后的基础，承载力较好，上面浇筑条形砼基础进行调平。支架由Φ48×3mm 碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、可调节底座、15cm ×10cm 木枋做纵向分配梁、10cm ×10cm 木枋做横向分配梁；模板系统由侧模、底模、内模、端模等组成。15cm ×10cm 木枋分配梁沿纵桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板、侧模、翼缘板模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm ×10cm 木枋，底模板、翼缘板直接铺装在10cm ×10cm 木枋分配梁上进行连接固定，侧模通过普通架管和拉杆定位，箱内利用10×10cm 的木枋做内模支架，模板均采用5cm 厚的木板。
根据箱梁施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况、地基承载力情况等技术指标，通过计算确定，其立杆纵距采用60cm 和30cm ，横距布置见施工布置图，满堂支架断开处用普通架管设置斜撑连接，以确保满堂碗扣架整体稳定。
为确保整个支架系统有足够的安全系数，检算时按砼一次性浇筑完成考虑，内容为：该处的底模板、分配梁、钢管及条形基础受力情况。 4.2分析计算数据
边跨支架此处取0#梁段为计算对象，0#梁段处碗扣立杆纵向间距布置为60cm ，截面1横向布置为60cm ，截面2横向布置为30cm 。由于3#梁段处截面1处横向布置为90cm 。
所以此处取最不利状态，0#梁段截面1假定按90cm 布置。
（1）箱梁实体荷载，根据设计图纸及支架布设图，按1.2倍系数考虑则： a. 截面1
q 1-1=1.2×1.33m ×26KN/m3=41.5KN/m2。 b. 截面2
q 2-1=1.2×3.78m ×26KN/m3=118KN/m2。 （2）施工荷载
因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q 2=2.5KN/m（施工中要严格控制其荷载量）。
（3）水平模板的砼振捣荷载：q 3=2 KN/m2。 4.3支架各组成部分验算 4.3.1竹胶板检算
竹胶板规格为2440mm ×1220mm ×12mm, 其静曲强度：[σw ]≥50MPa, 弹性模量：E ≥10×103MPa ,净跨径为20cm , W=b×h 2/6=0.001×0.0122/6=2.4×10-8m 3,I= b×h 3/12=1.44×10-10m 4。
将底模竹胶板简化为1mm 宽的连续梁，其最大线荷载处（腹板）的计算模型如下图所示：
2
强度:
q=( q2-1+q2+q3) ×0.001=(118+2.5+2)×0.001=0.1225KN/m =122.5N/m M=q×L 2/10=122.5×0.22/10 =0.49N.m
σ= M/W=0.49/(2.4×10) =20416666Pa =20.4MPa
f=qL4/128EI=122.5×0.24/(128×10×109×1.44×10-10)=0.0009m =0.9mm
横向木枋规格为：10×10cm ，木枋布置间距为20cm ，净跨径为10cm ，其顺纹抗弯容许强度为[σw ]=9MPa, E=9×10MPa ，
W=b×h /6=0.1×0.1/6=1.666×10m ,I=b×h /12=8.333×10m 木枋承受竹胶板传递来的均布荷载，视为连续梁，受力图如下：
2
2
-4
3
3
-6
4
3-8
强度： （1）截面1
q=( q1-1+q
2+q3) ×0.2=（41.5+2.5+2）×0.2=9200N/m
M=q×L 2/10=9200×0.92/10=745.2N.m
则σ= M/W=745.2/(1.666×10-4) =4472989Pa =4.47MPa
q=( q2-1+q2+q3) ×0.2=（118+2.5+2）×0.2=24500N/m M=q×L /10=24500×0.3/10=220.5N.m
则σ= M/W=220.5/(1.666×10) =13235294Pa =1.32MPa
f=qL4/128EI=9200×0.94/(128×9×109×8.333×10-6) =0.00063m =0.63mm
f=qL/128EI=24500×0.3/(128×9×10×8.333×10) =0.00002m =0.02mm
木枋断面为15×10cm, 顺纹容许抗弯应力：[σw ]=9MP a，弹模取为：[E]=9×103MPa W=b×h 2/6=0.1×0.152/6=3.75×10-3m 3,I=b×h 3/12=2.8125×10-5m 4，受力图如下
:
4
4
9
-6
-4
2
2
强度: （1）截面1
q=(41.5+2.5+2)×0.9=41400 N/m M=q×L2/10=41400×0.62/10=1490.4Nm
则σ= M/W=1490.4/(3.75×10-4) =3974400Pa =3.97MPa
q=(118+2.5+2)×0.3=36750N/m M=q×L2/10=36750×0.62/10=1323Nm
则σ= M/W=1323/(3.75×10-4) =3528000Pa =3.52MPa
刚度: （取最不利状态进行计算）
f=qL/128EI=41400×0.6/(128×9×10×2.8125×10) = 0.00016m =0.16mm
碗扣立杆纵桥向布置均为60cm ，受力截面1最大处的布置为：60×90cm, 截面2受力最大布置为60×30cm ，其横杆层距(即立杆步距)120cm ，其控制受力条件为N ≤[N]=25 KN 。立柱最大的层距为7层，3m 的立杆每根理论重量为：173N ,0.6m 的横杆每根理论重量为：29N 。
（1）截面1
单根立杆受力最大为：（腹板处倒角按最大矩形算）
N max ＝(41.5+2.5+2)×0.6×0.9+(2×173+7×4×29)/1000=25.99KN
单根立杆受力最大为：
N max ＝(118+2.5+2)×0.3×0.6+(2×173+7×4×29)/1000=23.2KN
碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：
公式：N ≤[N]= φAf
碗扣件采用外径48mm ，壁厚3.5mm ，A ＝4.89×10-4m 2,A3钢，E=206×103MPa ,I ＝10.78×10-8m 4，则回转半径i=（I/A）0.5=0.0158m,检算处立杆步距h=L=1.2m。
将立杆视为两端铰支的杆, 则计算长度系数μ=1,其容许长细比[λ]=150 长细比λ＝μL/i=1.2/0.0158=75.9
4
4
9
-5
此类钢管为a 类，轴心受压杆件，查《钢结构设计规范》附录C 得: φ=0.807 f=205MPa
[N]= φAf =0.807×4.89×10-4×205×106=80897N=81KN 而N max =25.99KN
结论：支架立杆满足稳定要求。 立杆压缩量计算： 控制条件为△L ≤L/1000 立杆受力图示为：
取受力最大的立杆进行计算，其L=7.7m ,E=206×103MPa 外力N(41.5+2.5+2)×0.6×0.9=24840N 自重Q=(2×173+7×4×29)=1158N
则△L=(N+Q)×L/EA =(24840+1158)×7.7/(206×109
×4.89×10-4) =0.0019m=1.9mm