整式的乘法
1．单项式、单项式的定义．
2．多项式、多项式的次数．
3、理解整式概念．
教学重点：单项式及多项式的有关概念．
教学难点：单项式及多项式的有关概念．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题
1．要表示△ABC 的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
2．小王用七小时行驶了Skm 的路程，请问他的平均速度是多少？
结论：
1、要表示△ABC 的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC•的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB 边上的高为h ，•那么△ABC 的周长可以表示为a+b+c；△ABC 的面积可以表示为1·c ·h ． 2
2．小王的平均速度是S ． t
问题：这些式子有什么特征呢？
（1）有数字、有表示数字的字母．
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接． 归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．
1 判断上面得到的三个式子：a+b+cch S 是不是代数式？2t
（是）
代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．
Ⅱ．明确和巩固整式有关概念
（出示投影）
结论：（1）正方形的周长：4x ．
（2）汽车走过的路程：vt ．
（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，•所以它的表面积为6a ；正方体的体积为长×宽×高，即a ．
（4）n 的相反数是－n ．
分析这四个数的特征．
它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c1ch S 中还有和与商的运算符号．还2t 32
可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．
请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念． 根据这些定义判断4x 、vt 、6a 、a 、-n 、a+b+c、1ch 、S 23
2t
这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．
结论:4x、vt 、6a 、a 、-n 、1ch 是单项式．它们的系数分23
2
别是4、1、6、1、-1、1．它们的次数分别是1、2、2、3、2
1、2．所以4x 、-n 都是一次单项式；vt 、6a 、•1ch 都是二2
2
次单项式；a 是三次单项式．
问题:vt中v 和t 的指数都是1，它不是一次单项式吗？ 结论:不是．根据定义，单项式vt 中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母3
的指数，所以vt 是二次单项式而不是一次单项式．
生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？
写出下列式子（出示投影）
结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即1ab-3.14r ． 2
2
（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x +2x+18．
我们可以观察下列代数式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、1ab-3.14r 、x +2x+18．发现222
2
它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？
这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．
根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、
221ab-3.14r 、x +2x+182都是多项式．请分别指出它们的项和
次数．
a+b+c的项分别是a 、t-5的项分别是t 、-5
，其中
-5是常数项．
3x+5y+2z的项分别是3x 、5y 、2z ． 1ab-3.14r 的项分别是1ab 、-3.14r ． 22
22
x+2x+18的项分别是x 、2x 、18．
找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，•二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式． 这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式． Ⅲ．随堂练习
1．课本练习
Ⅳ．课时小结
通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，•发展符号感． Ⅴ．课后作业
1．课本习题1、5、8、9题．
2．预习“整式的加减”．
课后作业：同步练习
b 、c ．
22
整式的乘法
1．单项式、单项式的定义．
2．多项式、多项式的次数．
3、理解整式概念．
教学重点：单项式及多项式的有关概念．
教学难点：单项式及多项式的有关概念．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题
1．要表示△ABC 的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
2．小王用七小时行驶了Skm 的路程，请问他的平均速度是多少？
结论：
1、要表示△ABC 的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC•的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB 边上的高为h ，•那么△ABC 的周长可以表示为a+b+c；△ABC 的面积可以表示为1·c ·h ． 2
2．小王的平均速度是S ． t
问题：这些式子有什么特征呢？
（1）有数字、有表示数字的字母．
（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接． 归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．
1 判断上面得到的三个式子：a+b+cch S 是不是代数式？2t
（是）
代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．
Ⅱ．明确和巩固整式有关概念
（出示投影）
结论：（1）正方形的周长：4x ．
（2）汽车走过的路程：vt ．
（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，•所以它的表面积为6a ；正方体的体积为长×宽×高，即a ．
（4）n 的相反数是－n ．
分析这四个数的特征．
它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c1ch S 中还有和与商的运算符号．还2t 32
可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．
请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念． 根据这些定义判断4x 、vt 、6a 、a 、-n 、a+b+c、1ch 、S 23
2t
这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．
结论:4x、vt 、6a 、a 、-n 、1ch 是单项式．它们的系数分23
2
别是4、1、6、1、-1、1．它们的次数分别是1、2、2、3、2
1、2．所以4x 、-n 都是一次单项式；vt 、6a 、•1ch 都是二2
2
次单项式；a 是三次单项式．
问题:vt中v 和t 的指数都是1，它不是一次单项式吗？ 结论:不是．根据定义，单项式vt 中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母3
的指数，所以vt 是二次单项式而不是一次单项式．
生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？
写出下列式子（出示投影）
结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即1ab-3.14r ． 2
2
（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x +2x+18．
我们可以观察下列代数式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、1ab-3.14r 、x +2x+18．发现222
2
它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？
这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．
根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、
221ab-3.14r 、x +2x+182都是多项式．请分别指出它们的项和
次数．
a+b+c的项分别是a 、t-5的项分别是t 、-5
，其中
-5是常数项．
3x+5y+2z的项分别是3x 、5y 、2z ． 1ab-3.14r 的项分别是1ab 、-3.14r ． 22
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x+2x+18的项分别是x 、2x 、18．
找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，•二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式． 这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式． Ⅲ．随堂练习
1．课本练习
Ⅳ．课时小结
通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，•发展符号感． Ⅴ．课后作业
1．课本习题1、5、8、9题．
2．预习“整式的加减”．
课后作业：同步练习
b 、c ．
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