绝密★启用前
2014年成人高等学校招生全国统一考试
数 学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点上。 ．．．．．
（1）设集合M =﹛x ︱-1≤x ＜2﹜，N=﹛x ︱x ≤1﹜，则集合M ∩N =（ ）
（A ）﹛x ︱x ＞-1﹜ （B ）﹛x ︱x ＞1﹜
（C ）﹛x ︱-1≤x ≤1﹜ （D ）﹛x ︱1≤x ≤2﹜
1（2）函数y =的定义域为（ ） x -5
（A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞）
（C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞）
（3）函数y =2sin6x 的最小正周期为（ ）
ππ （B ） （C ）2π （D ）3π 32
（4）下列函数为奇函数的是（ ） （A ）
（A ）y =log 2x （B ）y =sin x （C ）y =x 2 （D ）y =3x
（5）抛物线y 2=3x 的准线方程为（ ）
3313（A ）x =- （B ）x =- （C ）x = （D ）x = 2424
（6）已知一次函数y =2x +b 的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点（ ）
（A ）（1，-3） （B ）（1，-1） （C ）（1,7） （D ）（1,5）
（7）若a ，b ，c 为实数，且a ≠0，
设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx +c =0有实数根，则（ ）
(A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
(B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
(C) 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
(D) 甲是乙的充分必要条件
（8）二次函数y =x 2+x -2的图像与x 轴的交点坐标为（ ）
（A ）（-2, 0）和（1，0） （B ）（-2, 0）和（-1，0）
（C ）（2, 0）和（1，0） （D ）（2, 0）和（-1，0）
（9）不等式x -3＞2的解集为（ ） （Ａ）{x x 5}
（Ｄ）{x 15或x
Q ，则线段PQ 的长为（ ）
（A ）4 （B ）8 （C ）10 （D ）16
（11）已知平面向量a =（1,1），b =（1，-1），则两向量的夹角为（ ）
（A ）ππππ （B ） （C ） （D ） 6432
（12）若0＜lg a ＜lg b ＜2，则（ ）
（A ）0＜a ＜b ＜1 （B ）0＜b ＜a ＜1
（C ）1＜b ＜a ＜100 （D ）1＜a ＜b ＜100
（13）设函数f (x ) =x +1，则f (x -1) =（ ） x
x x 11（A ） （B ） （C ） （D ） x +1x -1x +1x -1
（14）设两个正数a ，b 满足a +b =20，则a b 的最大值为（ ）
（A ）400 （B ）200 （C ）100 （D ）50
（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在
两端的概率为（ ）
1111 （B ） （C ） （D ） 10142021
1（16）在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且cosA= -，则cosB=（ ） 2（A ）
（A
）11 （B ） （C ）- （D
）22（17）从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（ ）
（A ）80个 （B ）60个 （C ）40个 （D ）30个
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应．．．．．题号后。 ．．．
8（18）计算3⨯-log 410-log 4. 55313
（19）曲线y =x 3-2x 在点（1，-1）处的切线方程为_____________.
1，则a 5=. 4
（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下：8, 10, 9, 9, 10，8， 9，
9， 8， 7，则该运动员的平均成绩是_________环.
三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。 ．．．．．．．．（20）等比数列﹛a n ﹜中，若a 2=8，公比为
（22）（12分）已知△ABC 中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC. （精确到0.01）
（23）（12分）已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n ，
（Ⅰ）求{a n }的前三项；
（Ⅱ）求{a n }的通项公式.
（24）（12分）设函数f (x ) =x 3-3x 2-9x ，求：
（Ⅰ）函数f (x ) 的导数；
（Ⅱ）函数f (x ) 在区间[1,4]上的最大值与最小值.
（25）设椭圆的焦点为F 1
（0），F 2
0），其长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
设直线y =其中一个交点的坐标x +m 与椭圆有两个不同的交点，2
是（0, 1），求另一个交点的坐标.
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2014年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）试题答案及评分参考
说明：
1. 本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。
2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
1 C 2D 3A 4B 5 B 6C 7D 8A 9C 10A 11D
12D 13B 14C 15D 16A 17B
18，7 19,
23、a 1
24、y =x -2 20, 1 21, 8.7 22、9 .03 8=-1, a 2=1, a 3=3, a n =2n -3 f '(x ) =3x 2-6x -9
最大值为-11，, 最小值为-27.
x 2
+y 2=1 25、椭圆的方程为4
⎧x 2
+y 2=1⎪⎪ 将（0, 1）
代入直线y =得另一个交点的坐标为（
+m ，得m=1，由方程组⎨4
⎪y =3x +1⎪⎩2
-
12）
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数 学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点上。 ．．．．．
（1）设集合M =﹛x ︱-1≤x ＜2﹜，N=﹛x ︱x ≤1﹜，则集合M ∩N =（ ）
（A ）﹛x ︱x ＞-1﹜ （B ）﹛x ︱x ＞1﹜
（C ）﹛x ︱-1≤x ≤1﹜ （D ）﹛x ︱1≤x ≤2﹜
1（2）函数y =的定义域为（ ） x -5
（A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞）
（C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞）
（3）函数y =2sin6x 的最小正周期为（ ）
ππ （B ） （C ）2π （D ）3π 32
（4）下列函数为奇函数的是（ ） （A ）
（A ）y =log 2x （B ）y =sin x （C ）y =x 2 （D ）y =3x
（5）抛物线y 2=3x 的准线方程为（ ）
3313（A ）x =- （B ）x =- （C ）x = （D ）x = 2424
（6）已知一次函数y =2x +b 的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点（ ）
（A ）（1，-3） （B ）（1，-1） （C ）（1,7） （D ）（1,5）
（7）若a ，b ，c 为实数，且a ≠0，
设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx +c =0有实数根，则（ ）
(A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
(B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
(C) 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
(D) 甲是乙的充分必要条件
（8）二次函数y =x 2+x -2的图像与x 轴的交点坐标为（ ）
（A ）（-2, 0）和（1，0） （B ）（-2, 0）和（-1，0）
（C ）（2, 0）和（1，0） （D ）（2, 0）和（-1，0）
（9）不等式x -3＞2的解集为（ ） （Ａ）{x x 5}
（Ｄ）{x 15或x
Q ，则线段PQ 的长为（ ）
（A ）4 （B ）8 （C ）10 （D ）16
（11）已知平面向量a =（1,1），b =（1，-1），则两向量的夹角为（ ）
（A ）ππππ （B ） （C ） （D ） 6432
（12）若0＜lg a ＜lg b ＜2，则（ ）
（A ）0＜a ＜b ＜1 （B ）0＜b ＜a ＜1
（C ）1＜b ＜a ＜100 （D ）1＜a ＜b ＜100
（13）设函数f (x ) =x +1，则f (x -1) =（ ） x
x x 11（A ） （B ） （C ） （D ） x +1x -1x +1x -1
（14）设两个正数a ，b 满足a +b =20，则a b 的最大值为（ ）
（A ）400 （B ）200 （C ）100 （D ）50
（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在
两端的概率为（ ）
1111 （B ） （C ） （D ） 10142021
1（16）在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且cosA= -，则cosB=（ ） 2（A ）
（A
）11 （B ） （C ）- （D
）22（17）从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（ ）
（A ）80个 （B ）60个 （C ）40个 （D ）30个
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应．．．．．题号后。 ．．．
8（18）计算3⨯-log 410-log 4. 55313
（19）曲线y =x 3-2x 在点（1，-1）处的切线方程为_____________.
1，则a 5=. 4
（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下：8, 10, 9, 9, 10，8， 9，
9， 8， 7，则该运动员的平均成绩是_________环.
三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。 ．．．．．．．．（20）等比数列﹛a n ﹜中，若a 2=8，公比为
（22）（12分）已知△ABC 中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC. （精确到0.01）
（23）（12分）已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n ，
（Ⅰ）求{a n }的前三项；
（Ⅱ）求{a n }的通项公式.
（24）（12分）设函数f (x ) =x 3-3x 2-9x ，求：
（Ⅰ）函数f (x ) 的导数；
（Ⅱ）函数f (x ) 在区间[1,4]上的最大值与最小值.
（25）设椭圆的焦点为F 1
（0），F 2
0），其长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
设直线y =其中一个交点的坐标x +m 与椭圆有两个不同的交点，2
是（0, 1），求另一个交点的坐标.
绝密★启用前
2014年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）试题答案及评分参考
说明：
1. 本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。
2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
1 C 2D 3A 4B 5 B 6C 7D 8A 9C 10A 11D
12D 13B 14C 15D 16A 17B
18，7 19,
23、a 1
24、y =x -2 20, 1 21, 8.7 22、9 .03 8=-1, a 2=1, a 3=3, a n =2n -3 f '(x ) =3x 2-6x -9
最大值为-11，, 最小值为-27.
x 2
+y 2=1 25、椭圆的方程为4
⎧x 2
+y 2=1⎪⎪ 将（0, 1）
代入直线y =得另一个交点的坐标为（
+m ，得m=1，由方程组⎨4
⎪y =3x +1⎪⎩2
-
12）