《一般的小数加减计算》教学设计
一、教学目标
1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。
2．通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。
3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。
二、教学重难点
教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。
教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。
三、教具准备
教学课件。
四、教学过程
（一）复习旧知
1．教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？
预设：
学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
学生2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。
教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？
预设：
学生1：这根绳子原来长多少厘米？83＋59=142（厘米）。 学生2：两根绳子相差多少厘米？83－59=24（厘米）。
3．教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？
预设：
学生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
学生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
4．教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题）
【设计意图】学生根据提供的信息，按照自己的意愿提出问题，这是一个处理信息的过程；在解决问题的过程中，激活学生已有的数学经验和生活经验，用旧知引新知，为他们的
学习指明方向，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1．小数加法
出示：
（1）教师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？
预设：
学生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？
学生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？
（2）教师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？
预设：
学生：
因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。
【设计意图】估算是重要的运算技能，通过估算可以帮助推
算出结果的大致范围，进而在精确计算中有效避免出现不合理的错误答案。借估算定精算，实现了估算与精算之间的沟通，培养了学生的计算能力。
（3）教师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。
预设：
学生1：
学生2：
学生3：
【设计意图】借助学生已有的整数加减法的计算经验，以及在具体情境下对小数的理解，给予学生自主探索的空间和时间，鼓励他们用不同的方法计算，大胆尝试探究，让不同层次的学生都能得到不同的发展。
（4
）教师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比
较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？
预设：
学生1：都是用加法解决，结果相同都是10.74元。 学生2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。
（5）教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？
预设：
学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。
（6）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？ 预设：
学生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。
学生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即
“小数点对齐”。
（7）教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？
预设：
学生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。
【设计意图】引导学生通过对不同方法的分析、比较，找到各方法间的内在联系与不同；同时借助笔算小数加法的经历，通过运用数学语言的交流，逐渐理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，体会到小数点对齐的必要性，培养学生的数学思维能力。
2．小数减法
出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？
（1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。
预设：
学生：
小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6
；
十分位上4退1是3，3－2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4=2，得到2个一，在个位上写2。
（2）教师：在计算过程中，你有什么发现？
预设：
学生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；
学生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
（3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？ 预设：
学生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。
学生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
【设计意图】将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中，进一步加深对算理的理解。
3．比较内化
教师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比较，你有什么发现吗？
预设：
学生1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。
学生2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方
法相同。
……
【设计意图】通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生理清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。
（三）知识运用
1．基础练习
教材第72页，做一做。
计算下面各题，并且验算。
6 .07＋4 .89 5 .64－1 .78
【设计意图】巩固小数加减法的笔算方法，培养学生验算的习惯。
2．综合练习
（1）教材第74页第3题。
教师：两幅图中分别称出的质量是多少？
预设：
学生1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定0千克的位置，以及每一个小格表示的质量是多少千克。
学生2：左图一个杯子重0.35千克，右图杯子和水共重0.95千克。
教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？ 预设：
学生1：
学生2：
我们学过小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
0.95－0.35=0.60（千克），小数的末尾有“0”，我们将“0”去掉，小数的大小没有改变。
（2）教材第72页，做一做第2题。
【设计意图】让学生将看图、读数据、思考与计算充分结合起来，巩固小数加减法的竖式计算，培养学生的应用意识。
（四）课堂总结
教师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？ 预设：
学生1：可以将新知识转化成旧知识。
学生2：计算小数加减法时要把小数点对齐。
学生3：小数加减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
【设计意图】在回顾与反思中，帮助学生建立良好的认知结构，做到在收获知识的同时积累小数加减法笔算的活动经验，并为后续学习奠定基础。
《一般的小数加减计算》教学设计
一、教学目标
1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。
2．通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。
3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。
二、教学重难点
教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。
教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。
三、教具准备
教学课件。
四、教学过程
（一）复习旧知
1．教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？
预设：
学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
学生2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。
教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？
预设：
学生1：这根绳子原来长多少厘米？83＋59=142（厘米）。 学生2：两根绳子相差多少厘米？83－59=24（厘米）。
3．教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？
预设：
学生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
学生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
4．教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题）
【设计意图】学生根据提供的信息，按照自己的意愿提出问题，这是一个处理信息的过程；在解决问题的过程中，激活学生已有的数学经验和生活经验，用旧知引新知，为他们的
学习指明方向，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1．小数加法
出示：
（1）教师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？
预设：
学生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？
学生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？
（2）教师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？
预设：
学生：
因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。
【设计意图】估算是重要的运算技能，通过估算可以帮助推
算出结果的大致范围，进而在精确计算中有效避免出现不合理的错误答案。借估算定精算，实现了估算与精算之间的沟通，培养了学生的计算能力。
（3）教师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。
预设：
学生1：
学生2：
学生3：
【设计意图】借助学生已有的整数加减法的计算经验，以及在具体情境下对小数的理解，给予学生自主探索的空间和时间，鼓励他们用不同的方法计算，大胆尝试探究，让不同层次的学生都能得到不同的发展。
（4
）教师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比
较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？
预设：
学生1：都是用加法解决，结果相同都是10.74元。 学生2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。
（5）教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？
预设：
学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。
（6）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？ 预设：
学生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。
学生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即
“小数点对齐”。
（7）教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？
预设：
学生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。
【设计意图】引导学生通过对不同方法的分析、比较，找到各方法间的内在联系与不同；同时借助笔算小数加法的经历，通过运用数学语言的交流，逐渐理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，体会到小数点对齐的必要性，培养学生的数学思维能力。
2．小数减法
出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？
（1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。
预设：
学生：
小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6
；
十分位上4退1是3，3－2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4=2，得到2个一，在个位上写2。
（2）教师：在计算过程中，你有什么发现？
预设：
学生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；
学生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
（3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？ 预设：
学生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。
学生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
【设计意图】将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中，进一步加深对算理的理解。
3．比较内化
教师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比较，你有什么发现吗？
预设：
学生1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。
学生2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方
法相同。
……
【设计意图】通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生理清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。
（三）知识运用
1．基础练习
教材第72页，做一做。
计算下面各题，并且验算。
6 .07＋4 .89 5 .64－1 .78
【设计意图】巩固小数加减法的笔算方法，培养学生验算的习惯。
2．综合练习
（1）教材第74页第3题。
教师：两幅图中分别称出的质量是多少？
预设：
学生1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定0千克的位置，以及每一个小格表示的质量是多少千克。
学生2：左图一个杯子重0.35千克，右图杯子和水共重0.95千克。
教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？ 预设：
学生1：
学生2：
我们学过小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
0.95－0.35=0.60（千克），小数的末尾有“0”，我们将“0”去掉，小数的大小没有改变。
（2）教材第72页，做一做第2题。
【设计意图】让学生将看图、读数据、思考与计算充分结合起来，巩固小数加减法的竖式计算，培养学生的应用意识。
（四）课堂总结
教师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？ 预设：
学生1：可以将新知识转化成旧知识。
学生2：计算小数加减法时要把小数点对齐。
学生3：小数加减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
【设计意图】在回顾与反思中，帮助学生建立良好的认知结构，做到在收获知识的同时积累小数加减法笔算的活动经验，并为后续学习奠定基础。