好钢用在刀刃上——利用flash 课件突破几何知识难点
陈期立
（佛山市顺德区容桂小学 广东 佛山 528303）
【摘要】：在小学数学教学中，有许多是几何知识。在几何知识中，某些内容由于受教学条件的限制，因此难以展示和呈现，教学效果会大打折扣。在现代教学中，计算机辅助教学已越来越显示出巨大的魅力，特别是FLASH 课件，体积小，矢量动画，交互性强，可以用它轻松突破小学数学教学中关于几何知识的难点部分。
【关键词】：flash 课件； 突破；几何难点。
【内容】
在小学数学的几何知识的教学中，许多老师在尝试计算机辅助教学，制作出了许多多媒体课件。如PPT 课件，flash 课件等等。我觉得PPT 课件只能作一些简单的效果，对于一些较复杂的动画和交互，PPT 就显得无能为力了，在教学中，我经常利用FLASH 软件制作出了很多教学课件，我发现：这些课件对于突破小学数学的几何知识的难点方面有不可替代的作用。下面谈谈我是如何利用flash 课件突破小学数学几何知识难点的。
一、化静态为动态：展现知识的动态变化过程。
flash 课件具有集文字、动画、声音、图像为一体并且可以同时展示的优点，所以在教学过程中充分利用flash 课件的优势把知识形成的动态过程淋漓尽致地展现出来[1]。而flash 课件可以发挥其动画特点，把静态的图形化为动态的演示，使教与学充满生机，从而突破教学的难点。
如：三角形三边的关系。当两边长度之和等于第三边时，不能围成三角形。对于这样一个几何知识的难点，一般的教学方法是让学生准备三根小棒，如3cm ，2cm ，5cm 。学生通过做实验发现：能围成三角形。学生的认知与正确的结论形成强烈的反差！请问，作为老师的你，如何引导学生形成正确的认知？如何才能说服学生，让学生心服口服。这时，我们只要课前准备这样一个小课件，问题就能解决。如图（课件截图）：
课件通过三个画面的动画演示，引导：
①图1的三条线段围成了三角形吗？（没有）
②由图1变成图2，图2的三条线段围成了三角形吗？（没有，因为有个小缺口） ③图3围成了三角形吗？（没有，当3cm 和2cm 的线段相交时，就会重合）
课件要点：将三个画面最大化屏幕。放大的目的便于学生观察，在观察中思考，在思考中发现真谛：原来当最短两边之和等于第三边时，是绝对围不成三角形的。
可见，借助FLASH 课件，将静态的东西动态化，完美展示其变化过程。让学生在变化中去发现本质，揭示规律，进一步化解学生心中的疑惑，突破教学的难点。
二、化微观为宏观：突破传统教学的局限性。
在小学数学的几何知识的教学中，有一些内容是微小的，如果用传统的方法是不便于学生观察和思考的，而借助于flash 课件，化微观为宏观，便于学生观察和思考。
如：低年级教学中“钟表的认识”，“毫米的认识”，在钟表中的“分钟”，“秒针”，长度单位中的“毫米”等内容。在传统教学中很难带领学生去观察，去数有多少分钟和多少毫米，有了多媒体课件，我们可以将实际中的钟面进行放大处理，让学生观察得更加清楚。我们也可以将1厘米进行放大，带领学生在课件上去数一数。当然，要告诉学生，课件上的1厘米是放大的效果，实际有多长还得在实物上去看。用课件放大的目的，是便于带领学生去数究竟1厘米＝（ ）毫米。1小时＝（ ）分。
三、化抽象为具体：将模糊的数学概念变为清晰的数学表象。
在数学教学中，我们经常发现，学生对有些抽象的知识难于理解，关键在于学生的头脑里缺乏一个模型，因为抽象的东西在学生头脑中往往是模糊的，似是而非的。如何将抽象的知识具体化，图形化？flash 课件可以做到：它可以将模糊的数学概念变为清晰的数学表象。
如：一个大的正方体，在它的一个角拿走一个小正方体，表面积引起怎样的变化？ 对于这样一道十分抽象的空间想象题目，学生是难于理解的，甚至连题目的意思也不太明白。怎么办呢？教学时，我做了一个小小的课件，问题就迎刃而解了。
将空间想象转化为具体的图形，为学生的抽象思维架起了桥梁。学生通过观看动画演示，由图2变成图3，表面积引起了怎样的变化？
生：图2中小正方体露在外面有3个面，拿走后变成图3，图3也会多出3个面。 然后我要学生上前指一指，小正方体是哪三个面？图3多出了哪3个面？
通过这样的教学，学生明白了：表面积不变。
由此可见，对于抽象的数学知识，通过flash 动画一演示，再结合学生的观察，问题就很快解决了。
四、化有限为极限：让想象插上翅膀。
小学数学有一部分知识与初高中有必然的联系，小学要做好这方面的过渡和渗透。 如：圆面积公式的推导，涉及到“曲线图形”转化为直线图形，体会逐渐“逼近”的过程，渗透极限思想是本课的难点。为了突破这一教学难点，我们可以借助flash 课件，化有限为极限：让想象插上翅膀。
这是课件某一片断的画面。教学时，本着先动手操作再运行课件的方法，先让学生动手剪一剪，如将一个圆等份为4份，接下来就不要剪了，因为份数越多，剪起来太麻烦。这时充分发挥课件的威力。让学生观察等份为8份，16份，32份的过程，最后让学生集中观察上面的综合图。
设问：①随着等分份数的不断增加，你有什么发现？
生： 随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
②如果等分64份，128份，256份„1000份，10000份呢？
生：还是会越来越直，接近直线，最终会变成直线。
通过设问，学生发现：将一个圆平均分成若干份，越着等分的份数越来越多，最终上下两条边会变成直线，也就是说，圆变成了平行四边形或长方形。在这个过程中，flash 课件起到了很大的作用，在传统的教学中，你能将一个圆等分为32份吗？甚至更多吗？但计算机做到了，这样学生的想象有了基础，让想象插上翅膀，学生很自然想到：越来越直——逼近直线——变成直线。
以上的教学过程，渗透了极限思想，为以后的学习打下基础。
五、化枯燥为有趣：有趣的情景最能吸引儿童的眼球。
数学知识本来就是枯燥的，如何将枯燥的知识变成有趣的材料？让孩子乐学。在教学中，我发现：flash 课件不是有动画功能吗？利用它的动画功能，设计一些有趣的情景，让学生喜闻乐见。
如：六年级《观察的范围》中，要讲到人在路灯下走路时，影子的变化是怎样的？ 为此，我设计了一个有趣的生活场景，如图：
通过一女孩在马路上走路的动画演示，观察女孩的影子有什么变化。将生活中的一些零零碎碎的印象再次给以集中的展现，让学生的目光再次聚焦到身后的背影，让观察 有了目的，学生觉得十分生动有趣。结合动画的演示结束，学生的大脑已经形成了正确的表象。他们会很自然的发现：离路灯越近，人的影子越来越短。
由此可见，flash 课件可以化枯燥为有趣。我们只要把课件做得巧，做得妙，正所谓“好钢用在刀刃上”，数学学习不再是一件苦差事了。
六、化虚幻为现实：再次模拟生活的情景。
数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验[2]”。对于学生来讲，如果缺乏相关的生活经验或知识经验就难以进行有效的数学教学。在数学课堂上，我们如何来弥补学生缺失的生活经验呢？在教学实践中，我发现flash 课件可以弥补学生缺失的生活经验，让flash 课件再次模拟生活的情景，化虚幻为现实。学生有了相关的生活经验或知识经验，再来构建数学模型就简单多了。
如：四年级《方程的初步认识》，讲方程一般就要讲到天平，因为天平体现了方程的思想。学生见过天平吗？对于大多数学生都没有见过，更不要说用天平称物体了。为此，我先向学生介绍天平的实物，再观察课件中天平各部分的名称。再此基础上，用flash 课件模拟称东西。如课件截图：
学生通过flash 课件模拟称东西，目的是弥补天平的相关生活经验，学生有了生活经验，从天平中找到平衡关系，在此基础上讲方程的概念也就水到渠成了。
由此可见，天平作为一个学生比较虚幻的东西，我们在课堂上，只要做好准备，用flash 课件再次模拟生活的情景，让知识的建构有了基础，数学的难点也就突破了。 综上所述，在小数数学的几何知识的教学中，还有很多类似的教学难点，我们只要课前做好功夫，把flash 课件的功能发挥到极至，让flash 课件这块“好钢”真正用在刀刃上，让flash 课件为突破几何教学难点服务。
参考文献：
[1]《电教课件在小学数学辅助教学中的利与弊》 彭杏明 正文。
[2]小学数学课程标准。
说明：课件截图为本人原创课件。
好钢用在刀刃上——利用flash 课件突破几何知识难点
陈期立
（佛山市顺德区容桂小学 广东 佛山 528303）
【摘要】：在小学数学教学中，有许多是几何知识。在几何知识中，某些内容由于受教学条件的限制，因此难以展示和呈现，教学效果会大打折扣。在现代教学中，计算机辅助教学已越来越显示出巨大的魅力，特别是FLASH 课件，体积小，矢量动画，交互性强，可以用它轻松突破小学数学教学中关于几何知识的难点部分。
【关键词】：flash 课件； 突破；几何难点。
【内容】
在小学数学的几何知识的教学中，许多老师在尝试计算机辅助教学，制作出了许多多媒体课件。如PPT 课件，flash 课件等等。我觉得PPT 课件只能作一些简单的效果，对于一些较复杂的动画和交互，PPT 就显得无能为力了，在教学中，我经常利用FLASH 软件制作出了很多教学课件，我发现：这些课件对于突破小学数学的几何知识的难点方面有不可替代的作用。下面谈谈我是如何利用flash 课件突破小学数学几何知识难点的。
一、化静态为动态：展现知识的动态变化过程。
flash 课件具有集文字、动画、声音、图像为一体并且可以同时展示的优点，所以在教学过程中充分利用flash 课件的优势把知识形成的动态过程淋漓尽致地展现出来[1]。而flash 课件可以发挥其动画特点，把静态的图形化为动态的演示，使教与学充满生机，从而突破教学的难点。
如：三角形三边的关系。当两边长度之和等于第三边时，不能围成三角形。对于这样一个几何知识的难点，一般的教学方法是让学生准备三根小棒，如3cm ，2cm ，5cm 。学生通过做实验发现：能围成三角形。学生的认知与正确的结论形成强烈的反差！请问，作为老师的你，如何引导学生形成正确的认知？如何才能说服学生，让学生心服口服。这时，我们只要课前准备这样一个小课件，问题就能解决。如图（课件截图）：
课件通过三个画面的动画演示，引导：
①图1的三条线段围成了三角形吗？（没有）
②由图1变成图2，图2的三条线段围成了三角形吗？（没有，因为有个小缺口） ③图3围成了三角形吗？（没有，当3cm 和2cm 的线段相交时，就会重合）
课件要点：将三个画面最大化屏幕。放大的目的便于学生观察，在观察中思考，在思考中发现真谛：原来当最短两边之和等于第三边时，是绝对围不成三角形的。
可见，借助FLASH 课件，将静态的东西动态化，完美展示其变化过程。让学生在变化中去发现本质，揭示规律，进一步化解学生心中的疑惑，突破教学的难点。
二、化微观为宏观：突破传统教学的局限性。
在小学数学的几何知识的教学中，有一些内容是微小的，如果用传统的方法是不便于学生观察和思考的，而借助于flash 课件，化微观为宏观，便于学生观察和思考。
如：低年级教学中“钟表的认识”，“毫米的认识”，在钟表中的“分钟”，“秒针”，长度单位中的“毫米”等内容。在传统教学中很难带领学生去观察，去数有多少分钟和多少毫米，有了多媒体课件，我们可以将实际中的钟面进行放大处理，让学生观察得更加清楚。我们也可以将1厘米进行放大，带领学生在课件上去数一数。当然，要告诉学生，课件上的1厘米是放大的效果，实际有多长还得在实物上去看。用课件放大的目的，是便于带领学生去数究竟1厘米＝（ ）毫米。1小时＝（ ）分。
三、化抽象为具体：将模糊的数学概念变为清晰的数学表象。
在数学教学中，我们经常发现，学生对有些抽象的知识难于理解，关键在于学生的头脑里缺乏一个模型，因为抽象的东西在学生头脑中往往是模糊的，似是而非的。如何将抽象的知识具体化，图形化？flash 课件可以做到：它可以将模糊的数学概念变为清晰的数学表象。
如：一个大的正方体，在它的一个角拿走一个小正方体，表面积引起怎样的变化？ 对于这样一道十分抽象的空间想象题目，学生是难于理解的，甚至连题目的意思也不太明白。怎么办呢？教学时，我做了一个小小的课件，问题就迎刃而解了。
将空间想象转化为具体的图形，为学生的抽象思维架起了桥梁。学生通过观看动画演示，由图2变成图3，表面积引起了怎样的变化？
生：图2中小正方体露在外面有3个面，拿走后变成图3，图3也会多出3个面。 然后我要学生上前指一指，小正方体是哪三个面？图3多出了哪3个面？
通过这样的教学，学生明白了：表面积不变。
由此可见，对于抽象的数学知识，通过flash 动画一演示，再结合学生的观察，问题就很快解决了。
四、化有限为极限：让想象插上翅膀。
小学数学有一部分知识与初高中有必然的联系，小学要做好这方面的过渡和渗透。 如：圆面积公式的推导，涉及到“曲线图形”转化为直线图形，体会逐渐“逼近”的过程，渗透极限思想是本课的难点。为了突破这一教学难点，我们可以借助flash 课件，化有限为极限：让想象插上翅膀。
这是课件某一片断的画面。教学时，本着先动手操作再运行课件的方法，先让学生动手剪一剪，如将一个圆等份为4份，接下来就不要剪了，因为份数越多，剪起来太麻烦。这时充分发挥课件的威力。让学生观察等份为8份，16份，32份的过程，最后让学生集中观察上面的综合图。
设问：①随着等分份数的不断增加，你有什么发现？
生： 随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
②如果等分64份，128份，256份„1000份，10000份呢？
生：还是会越来越直，接近直线，最终会变成直线。
通过设问，学生发现：将一个圆平均分成若干份，越着等分的份数越来越多，最终上下两条边会变成直线，也就是说，圆变成了平行四边形或长方形。在这个过程中，flash 课件起到了很大的作用，在传统的教学中，你能将一个圆等分为32份吗？甚至更多吗？但计算机做到了，这样学生的想象有了基础，让想象插上翅膀，学生很自然想到：越来越直——逼近直线——变成直线。
以上的教学过程，渗透了极限思想，为以后的学习打下基础。
五、化枯燥为有趣：有趣的情景最能吸引儿童的眼球。
数学知识本来就是枯燥的，如何将枯燥的知识变成有趣的材料？让孩子乐学。在教学中，我发现：flash 课件不是有动画功能吗？利用它的动画功能，设计一些有趣的情景，让学生喜闻乐见。
如：六年级《观察的范围》中，要讲到人在路灯下走路时，影子的变化是怎样的？ 为此，我设计了一个有趣的生活场景，如图：
通过一女孩在马路上走路的动画演示，观察女孩的影子有什么变化。将生活中的一些零零碎碎的印象再次给以集中的展现，让学生的目光再次聚焦到身后的背影，让观察 有了目的，学生觉得十分生动有趣。结合动画的演示结束，学生的大脑已经形成了正确的表象。他们会很自然的发现：离路灯越近，人的影子越来越短。
由此可见，flash 课件可以化枯燥为有趣。我们只要把课件做得巧，做得妙，正所谓“好钢用在刀刃上”，数学学习不再是一件苦差事了。
六、化虚幻为现实：再次模拟生活的情景。
数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验[2]”。对于学生来讲，如果缺乏相关的生活经验或知识经验就难以进行有效的数学教学。在数学课堂上，我们如何来弥补学生缺失的生活经验呢？在教学实践中，我发现flash 课件可以弥补学生缺失的生活经验，让flash 课件再次模拟生活的情景，化虚幻为现实。学生有了相关的生活经验或知识经验，再来构建数学模型就简单多了。
如：四年级《方程的初步认识》，讲方程一般就要讲到天平，因为天平体现了方程的思想。学生见过天平吗？对于大多数学生都没有见过，更不要说用天平称物体了。为此，我先向学生介绍天平的实物，再观察课件中天平各部分的名称。再此基础上，用flash 课件模拟称东西。如课件截图：
学生通过flash 课件模拟称东西，目的是弥补天平的相关生活经验，学生有了生活经验，从天平中找到平衡关系，在此基础上讲方程的概念也就水到渠成了。
由此可见，天平作为一个学生比较虚幻的东西，我们在课堂上，只要做好准备，用flash 课件再次模拟生活的情景，让知识的建构有了基础，数学的难点也就突破了。 综上所述，在小数数学的几何知识的教学中，还有很多类似的教学难点，我们只要课前做好功夫，把flash 课件的功能发挥到极至，让flash 课件这块“好钢”真正用在刀刃上，让flash 课件为突破几何教学难点服务。
参考文献：
[1]《电教课件在小学数学辅助教学中的利与弊》 彭杏明 正文。
[2]小学数学课程标准。
说明：课件截图为本人原创课件。