共点力平衡--专题

共点力平衡--专题

1. 如图所示，倾角＝30的斜面上，用弹簧系住一重20 N的物块，物块保持静止，已知物块与斜面间的最大静摩擦力fm＝12 N，那么该弹簧的弹力不可能是 A.2 N B.10 N C.20 N D.24 N

2. 如图所示，一个质量均匀的斜四棱柱，斜棱长21 cm，其底面为正方形，边宽10 cm，斜棱与竖直方向的夹角为＝30，斜四棱柱的上端靠着光滑的竖直墙壁，底部置

于粗糙的水平地面上，处于平衡状态，该物体受到作用力共有 A.二个 B.三个 C.四个 D.五个

3. 如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角θ = 30°。已知重力加速度为g。则

323A.MO

所受的拉力大小为mg B.MO所受的拉力大小为mg

23

C.NO所受的拉力大小为mg D.NO所受的拉力大小为2mg 3

4. 一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是

A.受两个竖直的力，一个水平的力 B.受一个竖直的力，两个水平的力 C.受两个竖直的力，两个水平的力 D.受三个竖直的力，三个水平的力

5. 如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确

的是

A.物体A所受的摩擦力可能减小 B.物体A对斜面的压力可能保持不变

C.不管F怎样增大，物体A总保持静止

D.当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑

6. 轻弹簧ＡＢ长３５cm，Ａ端固定在重５０Ｎ的物体上，该物体放在倾角为300的斜面上，如图8所示，手执Ｂ端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，试求：

（1）求弹簧的劲度系数k,

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ.

7. 如图所示，半圆形支架DAB，两绳OA和OB接于圆心O，下悬重为G的物体，使OA固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移动竖直位置C的过程中，说明OA绳和OB绳对节点O的拉力大小如何变化？

1

8题

8. 如右上图所示，半径为r的光滑球被固定在斜面上的厚度为h的垫块垫住，静止在倾角为θ的光滑斜面上，已知θ=300,而且球对斜面和垫块的压力大小相等，试求垫块厚度h与球半径r之比。

9. 如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已知A物体质量为m，A物体与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的倍（

10. 均匀棒AB重G＝8N，Ａ端用细轻绳悬于O点.用水平力F拉棒的B端，当棒平衡时OA

绳OA中拉力

11. 水平力F

12. 重G=10N知A点离球顶距离d=0.7m，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少 o

2

13. 如图，一轻杆两端固结两个小球A、B，质量分别为m和4m，轻绳总长为L，不计滑轮摩擦，求平衡时OA、OB长各为多少？

14. 如图16所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?

15. 如图1-17，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N／m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短l0cm，两条线的夹角为600，求： (1)C球重力多大?

(2)杆对A球支持力多大?

3

图1-17

参考答案（仅供参考） 1 2 D C 四.计算题答案: 6. 250N/m；μ

3 A 4 C 5 C

=0．29

7. TA一直减小，TB先减小增大，最终等于G。

由于绳AO和BO的弹力TA和TB合力始终与重力G平衡，而且AO方向不变，所以此题用三角形法图解比较方便。如图所示，再O作竖直向上大小为G的力，连AO方向射线，且G 点作平行于AB直线交AO于

E，EG大小即为TB，由题意可知GE垂直AO时TB有最小 值GE与GO重合时TA=G。所以TB先减小后增大， TA一直减小。

8. 作球的受力示意图如图所示。F1.F2

大反向。因F1.F2大小相等，由几何关系得：

h1 r2

9. 先以B为研究对象，若

A有：T = mBg

再以A为研究对象，若A有：T1 = fm + mgsin T1 = T 而fm =N N = mgcos

由①②③④可得：mB = m(sin+cos) 同理，若A处于将要下滑的临界状态 则有：T2 = fm + mgsint T2 = T

由①③④⑤可得：mB = m(sin–cos) m(sin–cos)≤mB≤m(sin+cos)

在A静止的前提下，A面只有向下的压力，地面与C10.

棒仅受G、T、F三个力作用而平衡， 以过C点的水平直线为x轴，竖直线为F－Tsinα＝0

G－Tcosα＝0

从而解出F＝6N，T＝10N.

11.

Tsin37N1G1Tcos37f1NA物体的受力图如右图 得N1363.64N f1181.8 N1

4

由平衡条件：Fminf1f2其中f2N2N1G2231.81N ∴Fmin= 413.6N 12.

做小球的受力分析图，并与实物结构图比较，发现

TAB

dl AOl ， AB， 

GAONOB

OBR 

GAO

∴Ｔ＝５Ｎ， Ｎ＝6.5Ｎ

13. OA=0.8L，OB=0.2L(相似三角形求解) 14. 压力为

N

G

RL

G 张力为G dRdR

15. 如答图1-1为A受力示意图，则NA=Tsin600+mAg

FTcos60 ∵F=K•ΔX=1 N

∴NA2) N

T= 2N 对C球进行受力分析可得 2T•cos 30º=mcg

∴Gc=mc g=2

3 N

Tsin37N1G1Tcos37f1N1

图1-1

5

共点力平衡--专题

1. 如图所示，倾角＝30的斜面上，用弹簧系住一重20 N的物块，物块保持静止，已知物块与斜面间的最大静摩擦力fm＝12 N，那么该弹簧的弹力不可能是 A.2 N B.10 N C.20 N D.24 N

2. 如图所示，一个质量均匀的斜四棱柱，斜棱长21 cm，其底面为正方形，边宽10 cm，斜棱与竖直方向的夹角为＝30，斜四棱柱的上端靠着光滑的竖直墙壁，底部置

于粗糙的水平地面上，处于平衡状态，该物体受到作用力共有 A.二个 B.三个 C.四个 D.五个

3. 如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角θ = 30°。已知重力加速度为g。则

323A.MO

所受的拉力大小为mg B.MO所受的拉力大小为mg

23

C.NO所受的拉力大小为mg D.NO所受的拉力大小为2mg 3

4. 一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是

A.受两个竖直的力，一个水平的力 B.受一个竖直的力，两个水平的力 C.受两个竖直的力，两个水平的力 D.受三个竖直的力，三个水平的力

5. 如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确

的是

A.物体A所受的摩擦力可能减小 B.物体A对斜面的压力可能保持不变

C.不管F怎样增大，物体A总保持静止

D.当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑

6. 轻弹簧ＡＢ长３５cm，Ａ端固定在重５０Ｎ的物体上，该物体放在倾角为300的斜面上，如图8所示，手执Ｂ端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，试求：

（1）求弹簧的劲度系数k,

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ.

7. 如图所示，半圆形支架DAB，两绳OA和OB接于圆心O，下悬重为G的物体，使OA固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移动竖直位置C的过程中，说明OA绳和OB绳对节点O的拉力大小如何变化？

1

8题

8. 如右上图所示，半径为r的光滑球被固定在斜面上的厚度为h的垫块垫住，静止在倾角为θ的光滑斜面上，已知θ=300,而且球对斜面和垫块的压力大小相等，试求垫块厚度h与球半径r之比。

9. 如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已知A物体质量为m，A物体与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的倍（

10. 均匀棒AB重G＝8N，Ａ端用细轻绳悬于O点.用水平力F拉棒的B端，当棒平衡时OA

绳OA中拉力

11. 水平力F

12. 重G=10N知A点离球顶距离d=0.7m，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少 o

2

13. 如图，一轻杆两端固结两个小球A、B，质量分别为m和4m，轻绳总长为L，不计滑轮摩擦，求平衡时OA、OB长各为多少？

14. 如图16所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?

15. 如图1-17，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N／m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短l0cm，两条线的夹角为600，求： (1)C球重力多大?

(2)杆对A球支持力多大?

3

图1-17

参考答案（仅供参考） 1 2 D C 四.计算题答案: 6. 250N/m；μ

3 A 4 C 5 C

=0．29

7. TA一直减小，TB先减小增大，最终等于G。

由于绳AO和BO的弹力TA和TB合力始终与重力G平衡，而且AO方向不变，所以此题用三角形法图解比较方便。如图所示，再O作竖直向上大小为G的力，连AO方向射线，且G 点作平行于AB直线交AO于

E，EG大小即为TB，由题意可知GE垂直AO时TB有最小 值GE与GO重合时TA=G。所以TB先减小后增大， TA一直减小。

8. 作球的受力示意图如图所示。F1.F2

大反向。因F1.F2大小相等，由几何关系得：

h1 r2

9. 先以B为研究对象，若

A有：T = mBg

再以A为研究对象，若A有：T1 = fm + mgsin T1 = T 而fm =N N = mgcos

由①②③④可得：mB = m(sin+cos) 同理，若A处于将要下滑的临界状态 则有：T2 = fm + mgsint T2 = T

由①③④⑤可得：mB = m(sin–cos) m(sin–cos)≤mB≤m(sin+cos)

在A静止的前提下，A面只有向下的压力，地面与C10.

棒仅受G、T、F三个力作用而平衡， 以过C点的水平直线为x轴，竖直线为F－Tsinα＝0

G－Tcosα＝0

从而解出F＝6N，T＝10N.

11.

Tsin37N1G1Tcos37f1NA物体的受力图如右图 得N1363.64N f1181.8 N1

4

由平衡条件：Fminf1f2其中f2N2N1G2231.81N ∴Fmin= 413.6N 12.

做小球的受力分析图，并与实物结构图比较，发现

TAB

dl AOl ， AB， 

GAONOB

OBR 

GAO

∴Ｔ＝５Ｎ， Ｎ＝6.5Ｎ

13. OA=0.8L，OB=0.2L(相似三角形求解) 14. 压力为

N

G

RL

G 张力为G dRdR

15. 如答图1-1为A受力示意图，则NA=Tsin600+mAg

FTcos60 ∵F=K•ΔX=1 N

∴NA2) N

T= 2N 对C球进行受力分析可得 2T•cos 30º=mcg

∴Gc=mc g=2

3 N

Tsin37N1G1Tcos37f1N1

图1-1

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