４３１２
２０１０，３１（１９）计算机工程与设计ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ
・开发与应用・
改进的变频器输出正弦波滤波器
郑
丹，
张飞然，
沈志达，杨继深
（中国航天科工集团第二研究院７０６所，北京１００８５４）
摘要：根据变频器输出ＰＷＭ电压的频谱分布特性提出正弦波滤波器的设计要求，对于传统的二阶ＬＣ低通滤波器，提出一套参数设计方法．提出一种改进的滤波电路拓扑结构，使其在特定频段袁减特性得到大幅改善，解决大功率变频器载波频率很低，应用传统滤波器无法实现正弦渡滤波的情况．最后以某选煤厂２５０ｋＷ变频传动系统为对象给出设计实例，实验结果表明，该系统投入后运行良好，各项技术指标达到设计要求．关键词：脉冲宽度调制；输出滤波器；逆变；变频器；正弦波滤波器中图法分类号：ＴＰ３９１；ＴＭ９２１．５１
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００．７０２４（２０１０）１９－４３１２．０４
Ｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｎｅ－－ｗａｖｅｆｉｌｔｅｒｏｆｖｏｌｔａｇｅ・－ｉｎｖｅｒｔｅｒ
ＺＨＥＮＧＤａｎ，
ＺＨＡＮＧＦｅｉ．ｒａｎ，
ＳＨＥＮＺｈｉ．ｄａ，ＹＡＮＧＪｉ．ｓｈｅｎ
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ７０６，ＳｅｃｏｎｄＡｃａｄｅｍｙ
ｏｆＣｈｉｎａＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｐｅｃｍｍａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｖｏｌｔａｇｅ－ｉｎｖｅｒｔｅｒｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＴｈｅｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＣｌｏｗ－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｓ．Ｉｎｈｉｇｈｐｏｗｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｃａｒｔｉｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｕｓｕａｌｌｙｌｏｗｅｒａｎｄｉｔｉｓｈａｒｄｔｏｄｅｓｉｇｎ
ＬＣ
ａ
ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ
ｆｉｌｔｅｒ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｉｌｔｅｒｔｏｐｏｌｏｇｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ
ａ
ｃａｉｌ
ｒｅｓｔｒａｉｎｇｉｖｅｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈａｒｍｏｎｉｃ
ｅ仃ｃｃｔｉＶｅｌｙ．Ａｓ
ａ
ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｔｈｉｓｄｅｓｉｇｎ
ｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏ
２５０ｋＷ
ＶＶ、，Ｆｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｆｉｌｔｅｒ
ｉｓｐｕｔｉｎｔｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｗｉｔｈｔｈｅｅｎｔｉｒｅｉｔｅｍｓｍｅｅｔｉｎｇｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｑｕｉ－
ｒｅｍｅｎｔｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＷＭ：ｏｕｔｐｕｔｆｉｌｔｅｒ；ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｖａｒｉａｂｌｅｖｏｌｔａｇｅｖａｒｉａｂｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｓｉｎｅ－ｗａｖｅｆｉｌｔｅｒ
Ｏ引言
流变频传动系统，因为电流大，开关频率一般为４ｋＨｚ以下，传统的二阶ＲＬＣ低通滤波器无法达到正弦波滤波的衰减要求，阻尼电阻的损耗甚至到达几千瓦，无法实现工程应用。
本文首先讨论了电压型逆变电源中ＰＷＭ波的频谱分布特性，对于传统的二阶ＲＬＣ低通滤波器，提出一套参数设计方法。针对大功率场合载波频率较低，ＬＣ参数很难匹配的情况，对于载波频率恒定的逆变电源，本文提出一种改进的滤波电路结构，使其在特定频段衰减特性得到大幅改善。
基于变频器的交流电机变频调速系统以其高效节能、精准控制转矩和转速、易于实现数字化控制等优势得到广泛应用。同时由于变频器脉冲宽度调制（ＰＷＭ）的固有特性也带来一些问题：①ＰｗＭ脉冲所含的高次谐波使电机过热，产生机械振动和噪音：②过高的ｄｖ／ｄｔ经过长电缆反射产生过电压，使电机绝缘老化甚至击穿１１－２１③高频共模电压在电机轴承与地之间形成共模电流，使电机轴承在短期内损坏阻”。
目前的解决办法有：使用变频电机，增强散热，提高电机绝缘强度，增加轴承绝缘，缺点是成本高，电缆长度要求在
１００
ｌ逆变电源输出ＰＷＭ波频谱分析
常见逆变电源的调制方式有正弦波脉冲宽度调带ＩＪ（ＳＰＷＭ）和空间电压矢量调制（ＳＶＰＷＭ）。以三相ＳＰＷＭ为例“１，输出线电压基波和谐波的幅值分别为
．压
Ｕ＝半Ｍ匕
ｍ以内；加装抑制ＰＷＭ波电压上升率的ｄｖ／ｄｔ滤波器“ｌ，
成本较低，对过电压和共模电流有一定抑制效果，但电缆长度要求在３００ｍ以内：安装在电机端的电压尖峰吸收器，成本低，但受安装位置限制；正弦波滤波器”４ｍ，直接把ＰＷＭ脉冲变成正弦波，从根本上解决上述问题，但成本较高。
传统的正弦波滤波器为ＲＬＣ二阶低通滤波器，滤除开关次及以上频率的谐波。小功率的逆变电源因为开关频率较高，基波和ＰＷＭ载波频率相距较远，电流小，性能优越的ＲＬＣ低通滤波器很容易设计。１００ｋＷ以上的大功率逆变电源和交收稿日期：２０１０－０２．２４：修订日期：２０１０－０５－２１。
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一＝１，３，５，…时，ｋ＝３（２ｍ－ｌ灶１，ｍ＝１，２，…
ｍ
剃Ａ印．时，七＝｛＝嚣＝
张
沈志达（１９５５～），男，浙江绍兴人，硕士．研究员，研究方向为计算
作者简介：郑丹（１９８２一），女（满族），河北遵化人，硕士，助理工程师，研究方向为电力有源滤波器、正弦波滤波器等电能质量控制技术；飞然（１９５５一）。男，福建厦门人，工程师，研究方向为通讯工程及应用；
机安全技术；杨继深０９６０－），男，江苏无锡人，硕士，研究员，研究方向为电磁兼容技术。Ｅ－ｍａｉｈ０５１２１６７７＠ｂｊｍ．ｅｄｕ脚
万方数据
郑丹，张飞然，沈志达，等：改进的变频器输出正弦波滤波器２０１０，３１（１９）４３１３
式中：Ｍ——调制深度，Ｅｄ＿直流母线电压，ｋ—＾阶贝塞尔
函数，卜基波频率，卜载波频率。
应用Ｍａｔｌａｂ仿真对ＰＷＭ波形的频谱进行分析，如图１所示。其中基波频率为５０Ｈｚ，载波频率为２５００Ｈｚ，应用ＳＰＷＭ方式调制，调制比为０．８。由式（１）和图ｌ均可看到ＳＰＷＭ调制的谐波分布在以载波频率ｅ及其整数倍为中心的频带上，采用ＳｖＰＷＭ调制时谐波分布情况与其类似。
图ｌ三相逆变电；系的ＰＷＭ波形及频谱
由ＰＷＭ波频谱特性得到正弦波滤波器设计要求：选择低通滤波器，滤除载波频率以上的谐波电压，并其在基波频率对ＰＷＭ波的频谱无影响。
２
ＲＬＣ低通滤波器设计
２．１拓扑结构
二阶ＲＬＣ电路是一种最常见的滤除谐波电压的低通滤波器，其单相等效电路拓扑结构如图２所示。
Ｌ
图２ＲＬＣ低通滤波器单相等效电路
ＬＣ的阻抗曲线如图３（ａ）所示，可以看出由于电感电容的阻抗随着频率变化改变．此电路表现出选频特性。频率越高，电感阻抗越大，电容阻抗越小，此滤波器相当于一个分压电路，输出电压如下式所示
’』ｌ’
ｒ，：竺！！！
”五＋ｚｃ懈
ｆ’１”７
电压；在高频部分，凇，并联支路近似短路，分得的电压非
在频率较低的基波频段上，ｚｃ＞ｚＬ，并联支路分得大部分常小：在Ｚｃ＝ＺＬ的谐振频率附近电压会被放大，阻尼电阻Ｒ的
作用是控制和调节谐振点电压和电流幅度。
图２所示二阶网络的谐振频率为
万方数据
石５瓦１磊
（３）
阻尼比为
ｏ；—磐“）
２、ｊ鼍
图３（ｂ）由上至下分别为却．００１，ｏ．５，１时ＲＬＣ低通滤波器
的幅频特性曲线。当亏≥ｌ时，系统处于临界阻尼或过阻尼状
态，系统均无震荡和过压；当擎ｌ时，系统处于欠阻尼状态，电
压会有很大的震荡和过冲。由图３（ｂ）看到阻尼ｇ＝ｏ．００１的曲线在谐振频率［１００／ｔｏ产！处放大很多，增大Ｒ，此处的放大可以得到抑制。但Ｒ取值较大，导致损耗很大，效率和散热问题使工程上无法实现。况且只要谐振频带内没有激励就不会产生谐振，所以一般以散热量能够工程实现为前提取Ｒ的最大值。如果截止频率与基波频率和载波频率相距较远，甚至可以取消阻尼电阻Ｒ。
（ａ）ＬＣ阻抗曲线
∞加Ｏ
加∞∞∞加
（ｂ）ＲＬＣ滤波器幅频特性曲线
图３ＲＬＣ滤波器
２．２参数设计
标定滤波器性能的主要指标有电压滤波效果、电压降和
空载损耗，以上指标可以大致限制出滤波器参数。
电压滤波效果可由式（２）推导。一般为了达到较好的衰减，截Ｊ｝：频率选为载波频率的１／１０以下。另外，考虑到截止频率很低时，会对基波形成谐振放大，截止频率应高于基波频率的１０倍以上。如下所示
ｌＯｅ≤ｆｏ≤１／１０￡（５）
选择滤波电感时要考虑到电感上基波的压降不能超过一定的范围，一股要求电感上的基波压降不能超过１０％。定义逆变电源输出电压基波有效值为ｕ，负载额定电流有效值为Ｉ，串联电感Ｌ上的基波电压为ＡＵ，串联电感上压降表达式如
下所示
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２０１０，３１（１９）
计算机工程与设计Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
ＥｎｇｉｎｅｅｎｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ
△Ｕ＝２嘶Ｌ‘，
（６）
选择电容值应使空载时流经电容支路的基波电流不超过逆变器电流输出容量的１０％。定义并联支路电容Ｃ的基波电流为△Ｊ，滤波器空载电流表达式如下所示
△，＝２蛳Ｃ＊Ｕ
（７）电阻Ｒ的作用是抑制振荡，限制电容支路电流。Ｒ的功
率由通过Ｒ的电流Ｉｃ决定。Ｉｃ的表达式如下所示
厶＝———』＿一＋∑———苎＿一（８）∞
ｒ，
ｒｒ
口石’５睨＋两ｔ顽邶‘丑石’石ｎ历寸丽咄
其中谐波次数ｈ的表达式见式（１）。
３改进的正弦波滤波电路
在大功率逆变场合，ＰＷＭ载波频率一般比较低，１００ｋＷ以上系统载波频率基本都在４ｋＨｚ以下，很难满足式（５）要求。如果ＬＣ的截止频率较低，串联电感Ｌ增大会引起基波在电感上压降增大，并联支路电容Ｃ增大会引起并联支路漏电流增大从而使Ｒ上功率大大增加，较低的截止频率还会在基波频率附近产生放大和相移；如果ＬＣ截止频率较高，则会使谐波衰减不够，电压纹波含量达不到设计要求。一般逆变电源的载波频率是固定的，所以本文提出在图２所示拓扑结构中并联一条串联谐振电路Ｌｌ－Ｃｌ，增强滤波器对特定频率的衰减效果。改进的正弦波滤波器拓扑结构如图４所示。
Ｌ
图４改进正弦波滤波器拓扑结构
ＬＩ－Ｃ１调谐在载波频率￡附近，使并联部分在ｅ的阻抗很低，大大增强了原电路在ｅ附近的衰减效果。传统的二阶ＲＬＣ的幅频特性曲线如图５（ｂ）所示，通过对比可以看到，在载频３０２０
图５正弦波滤波器幅频特性曲线
万方数据
３．２参数设计
在ＰＷＭ谐波频谱中，ｅ频率的谐波距离低通滤波器截止频率最近，抑制效果相对最差。对于传统ＲＬＣ滤波器，由式（２）可知，如果选择‘＝１／２ｅ，￡附近只能衰减到３０％，２￡附近可
以衰减到６％。所以选择ｆｏ＜Ｉ／２ｆｉ，并增加Ｌｌ－Ｃｌ调谐支路谐振￡在ｅ附近，如下所示
。
五＝—＿兰≈石
１
（９）
２矾仡１‘Ｃ１。
由图ｌ和上面分析可知，Ｚ附近的两支谐波相差４∥，如果基波频率为５０Ｈｚ，则调谐支路的带宽需要士１００Ｈｚ。考虑器件误差，设计带宽要达到＋１５０Ｈｚ。串联谐振电路的品质因数如下所示
Ｑ２音√吾
１厅丁
（１０）
如希望调谐点的带宽比较宽，即Ｌｌ－Ｃｌ的Ｑ值低，可以适当增大Ｃ１或者增大Ｒｌ。图６为调谐在２５１７Ｈｚ，３组不同的Ｌｌ—Ｃｌ谐振阻抗曲线，具体参数由上向下依次为ＬＩ＝０．４ｍＨ，Ｃｌ＝１０心；ＬＩ＝０．２ｍＨ，ｃ１＝２０心ｉＬｌ＝０．１ｍＨ。Ｃｌ－－４０矿，由图６可以看出，相同调谐点，Ｃｌ越大，该支路的滤波范围越宽。增大Ｒｌ既可以降低Ｑ值又可以抑制调谐点附近的震荡，但Ｒｌ使谐振范围变宽的同时也令谐波抑制效果变差，需综合考虑以上条件以确定参数。ＲＩ功率的确定与Ｒ类似，不再重复。
２０００２１００２２００
２３００２４００
２５００２６００
２７００
２８００２９００３０００
删ｚ
图６相同调谐点的三组调谐支路阻抗曲线
对于图４的拓扑结构，因为增加了低通滤波器的阶数，要特别注意各谐振点不要落在敏感频段上。为避免Ｌ１．Ｃｉ．Ｃ在Ｃ附近谐振，一般选取矗≥ｅ＋ｃ。
以上设计应用于山西某选煤厂。变频器额定功率２５０ｋｗ，输出电压０－３８０Ｖ，载波频率２．ＳｋＨｚ，基波频率１０－５５１－Ｉｚ。要求
滤波后各次谐波电压峰值小于铴基波电压，总电压畸变率小
于５％，效率大于９８％。
由式（１）计算出调制比Ｍ＝Ｉ时各次谐波幅值如表ｌ所示。选择Ｌ＝０．２５ｍＨ，ｃ＝ｉｏｏ旷，Ｒ＝０．１Ｑ，截止频率ｆｏ＝１０００Ｈｚ，ＬＣ低通滤波器对２‘以上频率衰减２０ｄＢ，经过低通滤波器后３．１拓扑结构
低通滤波器幅频特性曲线如图５（ａ）所示，改进的正弦波滤波器２５００Ｈｚ附近，改进拓扑结构的正弦波滤波器性能得到大大改善。
４应用实例
５０００Ｈｚ及以上频率谐波幅值均小于９Ｖ，满足设计要求。ＬＣ低通滤波器在２５００Ｈｚ附近衰减约为１０ｄＢ，滤波后幅值只能达到４４Ｖ。选择调谐滤波器参数ＬＩ＝０．１９ｍＨ，Ｃ１＝２０心，谐振频率
ｆｌ＝２５８０１－Ｉｚ，阻尼电阻ＲＩ＝０．２ｆｌ，经计算滤波器在２４００Ｈｚ、
郑丹，张飞然，沈志迭，等：改进的变频器输出正弦波滤波器
２０１０，３１（１９）４３１５
联谐振支路，使整个滤波电路在载波频段呈现非常低的阻抗，大大增强了滤波器在特定频段的滤波效果。最后以某选煤厂２５０ｋＷ传动系统为对象给出设计实例。实际运行结果证明该
２３００
７６
．
４７５０１６７３００７２
：２枷４００
２６００
：：竺
耋㈦。，㈦』，。：：！
方法设计的滤波器在兼顾基波电压损耗、基波漏电流、有功损耗等要求的基础上，使变频器输出电压的高次谐波得到了较好抑制，各项技术指标达到设计要求。
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１００
ｌ逆变电源输出ＰＷＭ波频谱分析
常见逆变电源的调制方式有正弦波脉冲宽度调带ＩＪ（ＳＰＷＭ）和空间电压矢量调制（ＳＶＰＷＭ）。以三相ＳＰＷＭ为例“１，输出线电压基波和谐波的幅值分别为
．压
Ｕ＝半Ｍ匕
ｍ以内；加装抑制ＰＷＭ波电压上升率的ｄｖ／ｄｔ滤波器“ｌ，
成本较低，对过电压和共模电流有一定抑制效果，但电缆长度要求在３００ｍ以内：安装在电机端的电压尖峰吸收器，成本低，但受安装位置限制；正弦波滤波器”４ｍ，直接把ＰＷＭ脉冲变成正弦波，从根本上解决上述问题，但成本较高。
传统的正弦波滤波器为ＲＬＣ二阶低通滤波器，滤除开关次及以上频率的谐波。小功率的逆变电源因为开关频率较高，基波和ＰＷＭ载波频率相距较远，电流小，性能优越的ＲＬＣ低通滤波器很容易设计。１００ｋＷ以上的大功率逆变电源和交收稿日期：２０１０－０２．２４：修订日期：２０１０－０５－２１。
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张
沈志达（１９５５～），男，浙江绍兴人，硕士．研究员，研究方向为计算
作者简介：郑丹（１９８２一），女（满族），河北遵化人，硕士，助理工程师，研究方向为电力有源滤波器、正弦波滤波器等电能质量控制技术；飞然（１９５５一）。男，福建厦门人，工程师，研究方向为通讯工程及应用；
机安全技术；杨继深０９６０－），男，江苏无锡人，硕士，研究员，研究方向为电磁兼容技术。Ｅ－ｍａｉｈ０５１２１６７７＠ｂｊｍ．ｅｄｕ脚
万方数据
郑丹，张飞然，沈志达，等：改进的变频器输出正弦波滤波器２０１０，３１（１９）４３１３
式中：Ｍ——调制深度，Ｅｄ＿直流母线电压，ｋ—＾阶贝塞尔
函数，卜基波频率，卜载波频率。
应用Ｍａｔｌａｂ仿真对ＰＷＭ波形的频谱进行分析，如图１所示。其中基波频率为５０Ｈｚ，载波频率为２５００Ｈｚ，应用ＳＰＷＭ方式调制，调制比为０．８。由式（１）和图ｌ均可看到ＳＰＷＭ调制的谐波分布在以载波频率ｅ及其整数倍为中心的频带上，采用ＳｖＰＷＭ调制时谐波分布情况与其类似。
图ｌ三相逆变电；系的ＰＷＭ波形及频谱
由ＰＷＭ波频谱特性得到正弦波滤波器设计要求：选择低通滤波器，滤除载波频率以上的谐波电压，并其在基波频率对ＰＷＭ波的频谱无影响。
２
ＲＬＣ低通滤波器设计
２．１拓扑结构
二阶ＲＬＣ电路是一种最常见的滤除谐波电压的低通滤波器，其单相等效电路拓扑结构如图２所示。
Ｌ
图２ＲＬＣ低通滤波器单相等效电路
ＬＣ的阻抗曲线如图３（ａ）所示，可以看出由于电感电容的阻抗随着频率变化改变．此电路表现出选频特性。频率越高，电感阻抗越大，电容阻抗越小，此滤波器相当于一个分压电路，输出电压如下式所示
’』ｌ’
ｒ，：竺！！！
”五＋ｚｃ懈
ｆ’１”７
电压；在高频部分，凇，并联支路近似短路，分得的电压非
在频率较低的基波频段上，ｚｃ＞ｚＬ，并联支路分得大部分常小：在Ｚｃ＝ＺＬ的谐振频率附近电压会被放大，阻尼电阻Ｒ的
作用是控制和调节谐振点电压和电流幅度。
图２所示二阶网络的谐振频率为
万方数据
石５瓦１磊
（３）
阻尼比为
ｏ；—磐“）
２、ｊ鼍
图３（ｂ）由上至下分别为却．００１，ｏ．５，１时ＲＬＣ低通滤波器
的幅频特性曲线。当亏≥ｌ时，系统处于临界阻尼或过阻尼状
态，系统均无震荡和过压；当擎ｌ时，系统处于欠阻尼状态，电
压会有很大的震荡和过冲。由图３（ｂ）看到阻尼ｇ＝ｏ．００１的曲线在谐振频率［１００／ｔｏ产！处放大很多，增大Ｒ，此处的放大可以得到抑制。但Ｒ取值较大，导致损耗很大，效率和散热问题使工程上无法实现。况且只要谐振频带内没有激励就不会产生谐振，所以一般以散热量能够工程实现为前提取Ｒ的最大值。如果截止频率与基波频率和载波频率相距较远，甚至可以取消阻尼电阻Ｒ。
（ａ）ＬＣ阻抗曲线
∞加Ｏ
加∞∞∞加
（ｂ）ＲＬＣ滤波器幅频特性曲线
图３ＲＬＣ滤波器
２．２参数设计
标定滤波器性能的主要指标有电压滤波效果、电压降和
空载损耗，以上指标可以大致限制出滤波器参数。
电压滤波效果可由式（２）推导。一般为了达到较好的衰减，截Ｊ｝：频率选为载波频率的１／１０以下。另外，考虑到截止频率很低时，会对基波形成谐振放大，截止频率应高于基波频率的１０倍以上。如下所示
ｌＯｅ≤ｆｏ≤１／１０￡（５）
选择滤波电感时要考虑到电感上基波的压降不能超过一定的范围，一股要求电感上的基波压降不能超过１０％。定义逆变电源输出电压基波有效值为ｕ，负载额定电流有效值为Ｉ，串联电感Ｌ上的基波电压为ＡＵ，串联电感上压降表达式如
下所示
４３１４
２０１０，３１（１９）
计算机工程与设计Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
ＥｎｇｉｎｅｅｎｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ
△Ｕ＝２嘶Ｌ‘，
（６）
选择电容值应使空载时流经电容支路的基波电流不超过逆变器电流输出容量的１０％。定义并联支路电容Ｃ的基波电流为△Ｊ，滤波器空载电流表达式如下所示
△，＝２蛳Ｃ＊Ｕ
（７）电阻Ｒ的作用是抑制振荡，限制电容支路电流。Ｒ的功
率由通过Ｒ的电流Ｉｃ决定。Ｉｃ的表达式如下所示
厶＝———』＿一＋∑———苎＿一（８）∞
ｒ，
ｒｒ
口石’５睨＋两ｔ顽邶‘丑石’石ｎ历寸丽咄
其中谐波次数ｈ的表达式见式（１）。
３改进的正弦波滤波电路
在大功率逆变场合，ＰＷＭ载波频率一般比较低，１００ｋＷ以上系统载波频率基本都在４ｋＨｚ以下，很难满足式（５）要求。如果ＬＣ的截止频率较低，串联电感Ｌ增大会引起基波在电感上压降增大，并联支路电容Ｃ增大会引起并联支路漏电流增大从而使Ｒ上功率大大增加，较低的截止频率还会在基波频率附近产生放大和相移；如果ＬＣ截止频率较高，则会使谐波衰减不够，电压纹波含量达不到设计要求。一般逆变电源的载波频率是固定的，所以本文提出在图２所示拓扑结构中并联一条串联谐振电路Ｌｌ－Ｃｌ，增强滤波器对特定频率的衰减效果。改进的正弦波滤波器拓扑结构如图４所示。
Ｌ
图４改进正弦波滤波器拓扑结构
ＬＩ－Ｃ１调谐在载波频率￡附近，使并联部分在ｅ的阻抗很低，大大增强了原电路在ｅ附近的衰减效果。传统的二阶ＲＬＣ的幅频特性曲线如图５（ｂ）所示，通过对比可以看到，在载频３０２０
图５正弦波滤波器幅频特性曲线
万方数据
３．２参数设计
在ＰＷＭ谐波频谱中，ｅ频率的谐波距离低通滤波器截止频率最近，抑制效果相对最差。对于传统ＲＬＣ滤波器，由式（２）可知，如果选择‘＝１／２ｅ，￡附近只能衰减到３０％，２￡附近可
以衰减到６％。所以选择ｆｏ＜Ｉ／２ｆｉ，并增加Ｌｌ－Ｃｌ调谐支路谐振￡在ｅ附近，如下所示
。
五＝—＿兰≈石
１
（９）
２矾仡１‘Ｃ１。
由图ｌ和上面分析可知，Ｚ附近的两支谐波相差４∥，如果基波频率为５０Ｈｚ，则调谐支路的带宽需要士１００Ｈｚ。考虑器件误差，设计带宽要达到＋１５０Ｈｚ。串联谐振电路的品质因数如下所示
Ｑ２音√吾
１厅丁
（１０）
如希望调谐点的带宽比较宽，即Ｌｌ－Ｃｌ的Ｑ值低，可以适当增大Ｃ１或者增大Ｒｌ。图６为调谐在２５１７Ｈｚ，３组不同的Ｌｌ—Ｃｌ谐振阻抗曲线，具体参数由上向下依次为ＬＩ＝０．４ｍＨ，Ｃｌ＝１０心；ＬＩ＝０．２ｍＨ，ｃ１＝２０心ｉＬｌ＝０．１ｍＨ。Ｃｌ－－４０矿，由图６可以看出，相同调谐点，Ｃｌ越大，该支路的滤波范围越宽。增大Ｒｌ既可以降低Ｑ值又可以抑制调谐点附近的震荡，但Ｒｌ使谐振范围变宽的同时也令谐波抑制效果变差，需综合考虑以上条件以确定参数。ＲＩ功率的确定与Ｒ类似，不再重复。
２０００２１００２２００
２３００２４００
２５００２６００
２７００
２８００２９００３０００
删ｚ
图６相同调谐点的三组调谐支路阻抗曲线
对于图４的拓扑结构，因为增加了低通滤波器的阶数，要特别注意各谐振点不要落在敏感频段上。为避免Ｌ１．Ｃｉ．Ｃ在Ｃ附近谐振，一般选取矗≥ｅ＋ｃ。
以上设计应用于山西某选煤厂。变频器额定功率２５０ｋｗ，输出电压０－３８０Ｖ，载波频率２．ＳｋＨｚ，基波频率１０－５５１－Ｉｚ。要求
滤波后各次谐波电压峰值小于铴基波电压，总电压畸变率小
于５％，效率大于９８％。
由式（１）计算出调制比Ｍ＝Ｉ时各次谐波幅值如表ｌ所示。选择Ｌ＝０．２５ｍＨ，ｃ＝ｉｏｏ旷，Ｒ＝０．１Ｑ，截止频率ｆｏ＝１０００Ｈｚ，ＬＣ低通滤波器对２‘以上频率衰减２０ｄＢ，经过低通滤波器后３．１拓扑结构
低通滤波器幅频特性曲线如图５（ａ）所示，改进的正弦波滤波器２５００Ｈｚ附近，改进拓扑结构的正弦波滤波器性能得到大大改善。
４应用实例
５０００Ｈｚ及以上频率谐波幅值均小于９Ｖ，满足设计要求。ＬＣ低通滤波器在２５００Ｈｚ附近衰减约为１０ｄＢ，滤波后幅值只能达到４４Ｖ。选择调谐滤波器参数ＬＩ＝０．１９ｍＨ，Ｃ１＝２０心，谐振频率
ｆｌ＝２５８０１－Ｉｚ，阻尼电阻ＲＩ＝０．２ｆｌ，经计算滤波器在２４００Ｈｚ、
郑丹，张飞然，沈志迭，等：改进的变频器输出正弦波滤波器
２０１０，３１（１９）４３１５
联谐振支路，使整个滤波电路在载波频段呈现非常低的阻抗，大大增强了滤波器在特定频段的滤波效果。最后以某选煤厂２５０ｋＷ传动系统为对象给出设计实例。实际运行结果证明该
２３００
７６
．
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２６００
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耋㈦。，㈦』，。：：！
方法设计的滤波器在兼顾基波电压损耗、基波漏电流、有功损耗等要求的基础上，使变频器输出电压的高次谐波得到了较好抑制，各项技术指标达到设计要求。
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