第九节2.3.3直线与平面垂直的性质1

2.3.3直线与平面垂直的性质

上课时间：

学习目标：

1.知识与技能

（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明.

（2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。

（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.

学习重、难点

1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。

2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。

课前预习

复习直线与平面垂直的判定定理符号语言：

平面与平面垂直的判定定理符号语言：

线面角：

二面角：

课内探究

问题1:如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱A A′、B B′、C C′、D D′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？

问题2：已知：a，b。求证：b∥a

直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行。

符号语言

作用：线面垂直线线平行

合作探究: 设直线a,b分别在正方体ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使b∥a,a、b应满足什么条件？

问题3：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？

问题4：如图，长方体ABCD－A'B'C'D’中，平面A'ADD’与平面ABCD垂直，

直线A'A垂直于其交线AD，平面A'ADD’内的直线A'A与平面ABCD垂直吗？

问题5：设α⊥β，α∩β＝CD，ABα，AB⊥CD，AB∩CD＝B，研究直线AB与平面β的位置关系。

达标训练

A1. 71页练习1.2 A2. 73页练习1.2

A3. 直线b直线a，直线b平面，则直线a与平面的关系是（）

A. a∥ B a C a或a∥ D a

B4．已知PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结PE、PF，

则图中直角三角形的个数是（）

A 1 B 2 C 3 D 4

B5．已知直线a、b和平面M、N，且aM，那么（）

（A）b∥Mb⊥a （B）b⊥ab∥M H

（C）N⊥Ma∥N （D）aNMN

B6.下列命题中，正确的是（）

A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直

B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直

C、若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直

D、a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直.

七、小结与反思

直线与平面、平面与平面垂直的性质定理

线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方

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