高精度太阳位置算法及在太阳能发电中的应用
马 健, 向 平
(西北工业大学机电学院, 陕西西安710072)
摘 要:在基于微控制器的主动式跟踪太阳能发电中, 需要计算出太阳位置, 以此跟踪太阳提高发电效率。而对于开环控制的太阳跟踪系统中, 太阳位置的计算精度更为重要。文中根据1998年Jean Meeus 出版的5天文算法6中计算天体方法, 给出了计算太阳位置具体方法, 此方法在2000年前后1000年范围内累计误差不超过0. 003b , 完全能够满足太阳跟踪的需要。文中还根据此算法计算了太阳赤经和太阳赤纬, 并对结果进行了比较, 最后给出了在太阳能发电中的应用实例。
关键词:太阳能; 太阳赤经; 太阳赤纬; 水平角; 高度角
中图分类号:T P 271. 5 文献标志码:A 在太阳能发电中, 能够实现全自动跟踪太阳, 不仅能够提高太阳能的利用率, 而且也是太阳能发电的发展趋势。目前, 跟踪太阳较多采用的是方位-俯仰双轴跟踪系统, 所谓双轴跟踪系统是指在地平坐标系中, 以垂直于地面的轴为方位轴, 以平行于水平面的轴为俯仰轴, 根据程序计算的太阳位置, 分别控制2部电机在水平面和铅锤面内驱动各自的转轴转动到需要的角度, 从而达到跟踪目的。因此, 精确计算太阳位置就成为关键。假定地球不动, 那么太阳相对于地球呈椭圆轨道运动, 由此轨道根数计算太阳位置。但太阳轨道根数的计算系数不尽相同, 这是因为在不同年限里, 太阳平均轨道根数是一种近似计算公式, 从而引起太阳位置计算误差。5天文算法6的理论依据是行星黄道坐标参数VSOP87来计算星体位置的, 该方法比较容易编程实现, 他首先计算出地球的相对位置, 依据坐标变换得到太阳的位置, 从而减小地球本身运动的影响, 减小了计算误差。本文全面论述了基于5天文算法6的一种精确计算方法, 能够计算任意时刻, 地球表面的任一点的太阳位置, 最后对计算结果进行了比较, 并指出了应用在太阳能发电中的一些需要注意的地方。
不变的, 因此, 从1984年起, 天文年历中太阳、月亮和大行星各基本历表的时间引数采用力学时代替历书时。因此在下面的计算中, 时间引数都是力学时。如果要将某地的地方时转化为力学时, 其方法是:
世界时=地方时-所在时区/24
力学时=世界时+$T
其中:某点的地理经度以东经为正, 西经为负。$T 为世界时换算为力学时的改正值, 事先无法获得精确的长期推测值, 2007年天文年历采用是+66s [1]。
1. 2 儒略日及儒略世纪
在计算时, 采用J2000. 0作为起算点, 对于给定的世界时, 儒略日由下面的式子给出:
J D =367Y -I N T (7(Y +I N T((M +9) /12) ) /4+
I N T (275M/9) +D +172101315+t
其中:Y 为年数, M 为月数, D 为日数, t 为世界时
因此, 从2000年算起的儒略世纪为:
J C =
36525天文年历里用到的力学时T 为:
J DE =J D +T =
86400
1 时间系统
1. 1 力学时
在天文年历中, 根据理论力学计算天体位置所用的时间引数是均匀的时间, 由于世界时不是均匀
co mpo site reinfo rced w ith SiC particles [J ].M etallurg ical and M ater ials T r ansactio n A, 2002, 33A (1) :455.
[4]傅定发. 多层喷射沉积高硅铝合金的工艺及性能研究[D]. 长沙:中南大学非平衡材料研究所, 2001.
[5]胡代忠, 陈礼清, 赵明久, 等. SiC 颗粒增强铝基复合材料薄板的力学性能[J]. 中国有色金属学报, 2000, 10(6) :
365250
2 太阳的黄经、黄纬和向径
831-835.
作者简介:韩亚利(1956-) , 男, 湖南益阳人, 副教授, 主要从
事机电一体化的研究。
收稿日期:2007年10月5日
责任编辑 吕德龙
2. 1 黄道坐标系
黄道坐标系是一种天球坐标系, 它以地球公转的平均轨道为黄道面, 黄道面和天球相交的大圆称为黄道。黄道坐标系比较适合表示太阳系内的天体位置和运动特征。
2. 2 相对于太阳的地球黄道经度L 、黄纬B 和向
径R
L 0i =A i @cos (B i +C i @T )
L 0=i E L 0i
=0
其中:A i 和B i 及C i 是星历表中第i 行A 、B 和C 的值, 具体数值可以从5天文算法6附录[4]中得到。n 为总行数, L 0共64行。L 1~L 5的计算方法与L 0相同。
L =(L 0+L 1T +L 2T +L 3T +L 4T +L 5T ) @10
2
3
5
5
n
+t /450000
根据章动模型IAU 2000的计算方法, 则有:
$Wi =(a i +b i t) sin (E j =0X i Y ij )
4$Ei =(c i +d i t) cos (E j =0X j Y ij )
4
3
其中:t =T @10, a i 、b i 、c i 、d i 和Y ij 是常整数, 分别表示第i 行的a 、b 、c 、d 值, Y ij 的意义相同, 其具体值参见参考文献[4], 根据精度要求可选择行数, 选
择前60行的计算结果能够完全满足要求, 见表1。
则黄经章动为(度) :
$W=E n i =0$Wi /36000000
交角章动为(度) :
$E =E n i =0$Ei /36000000
3. 2 太阳视黄经K 和黄赤交角E
1) 黄经的光行差改正(度) :
$S =20. 4898/(3600@R)
2) 平黄赤交角(度) :
2
E 0=84381. 448-4680. 93u -1. 55u +
其中, T 由上式计算出。然后以同样方式计算
出地球黄纬B 和向径R 。
需要注意的是, 上述公式计算的结果L 和B 单位为弧度, R 没有单位。2. 3 太阳黄经、黄纬和向径
在黄道坐标系内, 以地球为参考点, 则太阳黄经L c 、黄纬B c 和向径R c 为:
L c =L +180Ü
B c =-B R c =R
在计算时, 由于L 和B 的计算结果以弧度为单位, 因此在计算太阳黄经、黄纬时需要将结果转化为度, 同时要将L c 的角度范围转化为00~3600之间。
1999125u 3-51. 38u 4-249. 67u 5-39. 05u 6
其中:u =T /10则太阳视黄经为:
K =L c +$W+$S
黄赤交角为:
E =E 0+$E
3. 3 太阳赤经A 和太阳赤纬D
太阳赤经和太阳赤纬是指在第二天球坐标系中来度量的, 因此由太阳黄经和黄纬转换为太阳视赤经和视赤纬需要经过坐标转换, 可有下式进行, 单位为:
太阳视赤经:
A =Ar c tan(太阳视赤纬:
D =A rc sin(sin(B c ) co s(E ) +co s(B c ) sin(E ) sin(K ) ) 需要注意的是:在计算太阳赤经时, 当co s(K ) >0时, A 不变号; 当co s(K )
由上述计算方法计算了2007年每月1日0时(力学时) 太阳赤经和太阳赤纬(表1) , 并与52007年天文年历6的结果比较如下(图1) 。
表1 2007年每月1日0时太阳视赤纬和太阳视赤经
日 期
太阳视赤经
太阳视赤纬日 期
太阳视赤经
太阳视赤纬
3 太阳视赤经和太阳视赤纬
3. 1 黄经章动$W和交角章动$E
(1) 日月平角距
X 0=297. 85036+445267. 11480t -0. 0019142t 2+t 3/189474
(2) 太阳平近点角
X 1=357. 52772+35999. 050340t -0. 0001603t 2-t /300000
(3) 月亮平近点角
X 2=134. 96298+477198. 867398t +0. 0086972t +t /56250
(4) 月亮平升交点距
X 3=93. 27191+483202. 017538t -0. 0036825t +t /327270
(5) 月亮升交点平黄经
X 4=125. 04452-1934. 136261t +0. 0020708t 23
2
2
33
cos(K )
1月1日18h44m16. 0024s -23. 05067月1日6h38m22. 7151s 23. 14732月1日20h56m46. 2242s -17. 26938月1日
8h43m 17. 04s
18. 1655
3月1日22h46m11. 7925s -7. 813559月1日10h39m 23. 0521s 8. 496684月1日0h40m2. 17688s 5月1日2h31m22. 8277s 6月1日4h34m5. 93896s
4. 3096610月1日12h27m 19. 5509s -2. 9521714. 896611月1日14h23m 13. 5205s -14. 233521. 972912月1日16h26m 36. 4697s -21. 7061
说明:以上计算时, 章动常数取前60项。太阳
视赤纬的计算结果单位为度。
图2 2007年10月1日西安市一天中太阳高度角变化情况
太阳发电中, 跟踪高度角只要在0b ~80b 之间变化就可以满足跟踪要求。一年当中, 太阳每天升起的时间和方位并不相同, 例如:1月1日和7月1日太阳
图1 太阳赤经计算结果与天文年历值比较结果
升起的时间相差约在1h, 而方位角相差约50b , 但考虑到光的强弱, 可以简化跟踪程序设计。本计算方法中没有考虑到大气折射的影响, 也就是蒙气差的存在, 从文献[3]中可以得到, 蒙气差最大时达到0. 5b ~0. 6b , 因此应该加以修正, 具体方法请参考相关文献。
由图1的比较结果可知, 太阳赤经的计算结果与天文年历值十分接近, 最大差值不超过0. 01s 。以同样的方法比较了太阳赤纬的计算结果, 发现其
最大差值不超过0. 03s 。3. 4 太阳时角计算
1) 格林尼治平太阳时
s 0=280. 460618+360. 98565(J D -2451545) +0. 0003879J C 2
2) 格林尼治视太阳时
s =s 0+$Wcos (E )
3) 某地太阳时角
S =s -A +lon
其中:lon 为当地的地理经度东经为正, 西经为负。计算结果以度为单位。
5 结语
本文讨论了一种十分精确的太阳位置计算方法, 该方法基于行星黄道坐标参数理论, 从计算结果的比较可以看出, 完全能够满足太阳能发电的需要, 且比较适合计算机程序计算, 长期运行累积误差很
小, 对大型太阳能发电具有重要意义。
[参考文献]
[1]中国科学院紫金山天文台. 2007年中国天文年历. 北京:科学出版社, 2007.
[2]陈维, 李戬洪. 太阳能利用中的跟踪控制方式研究[J].能源工程, 2003(3) .
[3]王炳忠, 汤洁. 几种太阳位置计算方法的比较研究[J].太阳能学报, 2001(10).
[4]M eeus, Astr onomical A lgo rithms, 2ed [J].1998. W il-l mann -Bell, Inc. Richmond, V ir ginia, U SA.
[5]M. Blanco -M ur iel, et a l. Computing the so lar vector [J]. So lar Energ y, 2001, 70(5) :431-441.
[6]高峰, 孙成权, 刘全根. 太阳能开发利用的现状及发展趋势. 世界科技研究与发展, 2001, 23(4) :35-39.
[7]杜昆梅, 李铁才. 电机控制技术. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2000.
作者简介:马健(1979-) , 男, 硕士研究生, 主要从事机电一体
化、嵌入式技术方面的研究。
收稿日期:2007年11月20日
4 在太阳能发电中的应用
4. 1 太阳方位角和当地太阳高度角
在方位-俯仰双轴太阳能发电中, 由2步电机
跟踪太阳的方位角和俯仰角, 因此还需要计算出对于地球表面某点某时刻的太阳高度角和太阳方位角。由太阳视赤经和太阳视赤纬计算太阳高度角和太阳方位角, 是由赤道坐标系向地平坐标系的转换过程, 其公式为:
太阳高度角:
sin (h) =sin (D ) sin (lat) +cos (D ) co s (lat) cos (S)
太阳方位角tan (A ) =sin (S) /(co s (S ) sin (lat) -tan (D ) cos (S)
其中:D 为太阳视赤纬, lat 为当地地理纬度, 北纬为正; S 为太阳时角。
利用上述方法计算了2007年10月1日西安市(经度:+108. 8602b , 纬度:+34. 1613b ) 太阳高度变化情况如图2。
4. 2 在太阳能发电中的应用
图2说明, 太阳在一天中的高度角变化并不均匀, 且其变化范围不超过60b , 通过计算表明, 西安市一年中太阳高度角最大不超过80b , 因此,
在跟踪
责任编辑 吕德龙
laser pulse and the application of femto seco nd laser precise fabr icatio n in this article. T he mechanisms and character is -t ics of femtosecond laser in micromachining a re mainly de -scribed. Its unique tr aits o f femtosecond laser beam primely illuminate that it is a perf ect too l in microfabr icatio n, w hich can fabricate po lymer , and enables fabr ication of three -d-i mensional micr ostructures in var ious transpa rent materials, ex cept a unique application in t he bio lo gy field. Finally , t he pr ospects of femtosecond laser fabrication ar e also discussed. Key words :laser pulse shor tening , femto second laser pulses, micro machining
High Precision C omputation for Sun Position and Its Application on Solar Energy
M A Jian, XIA N G Ping (I nstitute of Electro mechanical Eng -i
neer ing, No rthw est er n Po ly technical U niv er sity , Xi ' an 710072, China)
Abstract:Sun tracking system can notablely impro ve the eff-i
ciency in ut ilizat ion of the so lar energ y. T he curr ent tr end in sun t racking systems is to use o pen -lo op co nt roller s that compute the position based o n location and time. T here hav e been many published articles describing solar posit ion alg o -rithms fo r so lar r adiation applications. Fo r some, the alg o -rithm is valid fo r a lim ited number o f y ears v ary ing f rom 15y ea rs to a hundred y ears. T his report. descr ibed the alg o -rithm w hich is in a boo k w rit ten by Jean M eeus in 1998is ef -fect ive fo e o ne thousand y ears fro m now. , wit h uncert ainties fo r 0. 003b . A t last in the paper , We co mpute so lar declina -tio n and so lar r ig ht ascension based on this alg or ithms and compare the r esult w ith the g iven data.
Key words:so lar ener gy , so lar right ascensio n, solar declina -tio n, solar azimut h ang le, so lar zenith ang le
The Research of Wire W inding on the Ultra -heavy
Prestressed Frame
DENG Chenx i, W U Rendong , Y AN Y ongnian, ZH A N G Lei, P EN G Junbin (T singhua U niver sity , Beijing 100084, China)
Abstract:In the pr ocess of ultra -heavy par ts assembling , pr est ress w inding str uctures ar e alway s employ ed to o ver -come str uctural fatigue pr oblems. Ho wev er it is difficult to pr est ress the parts with huge and complex shape. T herefor e, a Self -adaptiv e P restress W ir e W inding R obot is developed to deal w ith t his problem. T he ro bo t is able to fit its path t o t he frame, auto matically adjust str ess dur ing w ork and ar range wire precisely. T he r obot has been successfully used in t he co nstr uction of 360M N Ver tical Ex trusio n P ress. Key words :pr est ressing , w ir e winding, self -adapting , heavy e -quipment
Taguchi Experimenting Study on Sem-i solid Alloy
ZL 101for Thixo -forming and Micro -forward -extru -sion
L EI Wanqin, YU H uping , T O N G Zhongcai (N ational D ie and M old CA D Eng ineer ing Resear ch Center, Shang hai Jiao T o ng U niv. , Shanghai 200030, China)
Abstract:T his paper co mbines the techno log y of semisolid fo rming and micr o -fo rming t o discuss the m icro -fo rmability of semiso lid allo y. T he best experimenting parameter is giv -en after using T aguchi experiment fo r micro -for war d -ex tru -sion, w hich is 1mm fo r diameter, 570e for temper atur e and 25for ex tr usion r ate. T emperature, ex tr usion r ate and ex-trusio n diameter ar e the pr imar y facto rs that affect the M ax -i
mum U nit -for ming L oad(M U L ). T he M U L curv e is just like a line in semiso lid form ing while it is just like a par abo la in hot fo rming ; T he value of M U L incr eases with the extr usion r ate and decreases w ith the ex trusion diameter. Size -effect does ex ist during micr o -ex trusion, howev er, it can be de -creased in semiso lid for ming. T he g rain is defor med and be -comes lar ger smaller after semisolid fo rw ard -ext rusion due to dynamic re -cr ystallizatio n. T he temper at ur e and extr usion diameter hav e lit tle to do with t he microstr ucture during semisolid for ming. Key words:micr o -for ming, semisolid fo rming , ZL 101allo y, thix o -fo rming and micr o -for war d -ex tr usio n, maximum unit -fo rming load (M U L)
Technology and Development of Stereo Lithography
Apparatus Rapid Prototyping
WA N G K ui 1, T A N G Wei 2(1. M echanical Engineering De -part ment of Hefei U niver sity, H efei 230022, China; 2. Shanghai U nion T echnolog y Co. , LT D, Shanghai 201108, China)
Abstract:Ster eo L ithog ra phy Apparatus Rapid Pr otot yping technolog y (SL A ) is a new and rapidly -dev eloped making technolog y, it has many adv ant ages that can no t be co mpar ed by others rapid pr otot yping techno log y and w ide apply ing pr ospect. In this paper , w or king pr inciple and process about SL A Rapid Pro toty ping are detailed according to a number of do cument s, its advantag es and applicatio n ar e also intro -duced.
Key w ords :stereo litho gr aphy appa ratus rapid pr otot yping (SL A) , w or king principle, process, advantage, application
Study on Technics of Rolling Processing of SiC Par -ticulate Reinforced Aluminum Matrix Composite
HA N Ya li 1, L IU Jinsong 1, 2, ZH AN G F uquan 2(1. A ir F orce Aer onaut ical and Serv ice T echnica l Co llege, Chang sha 410124, China; 2. Schoo l o f M ateria ls Science Eng ineering , Hunan U niv ersity , Chang sha 410082, China)
Abstract:T he effect s of rolling pro cessing o n the for mabil-i
t y, microstr uctur e and mechanica l propert ies o f the asex -t ruded spray co -deposited 7075/SiCp co mpo site w ere invest-i g ated. T he ext ruded thick sheet exhibits ex cellent for mabil-i
t y along the ex trusio n directio n. Cr oss rolling pr ocessing can enhance the formability and mechanical pr operties of t he 7075/SiCp sheet. Furthermo re, the optimal pro per ties o f t he sheet ar e. . y ield strength 542151M Pa, ultimate ten -silestrength 666109M Pa, and elong ation 4191%, r espec -t ively.
Key words:SiC partiulate -reinfo rced A l com posites, ro lling pr ocess, sheet
Application of Microarc Oxidation Technique on T-i
tanium Alloy Surface
G AO Guangr ui, LI Zheng x ian, DU Jiho ng , Y A NG Sheng -hong (N or thw est Institute fo r No nfer ro us M et al R esear ch, Xi' an 710016, China)
Abstract:M icro arc ox idatio n is a new technique, w hich can fo rm the in -situ cer amic coat ing s on the sur faces of so me non -ferr ous metals. T his paper r eview s the applicatio ns o f M A O in wear resistance, co rr osion , medicine film and elec -tro nic film on titanium. It show s that the M A O co atings hav e hig h har dness and density, w hich can increase the w ear re -sistance and co rr osion o f substr ate. F unctio nal coat ing s o f hig h biolo gica l activit y or electr onic can be obtained by dif -ferent electr olyte. T his technique has g oo d pro spect in im -prov ing the perfo rmance o f titanium alloy.
高精度太阳位置算法及在太阳能发电中的应用
马 健, 向 平
(西北工业大学机电学院, 陕西西安710072)
摘 要:在基于微控制器的主动式跟踪太阳能发电中, 需要计算出太阳位置, 以此跟踪太阳提高发电效率。而对于开环控制的太阳跟踪系统中, 太阳位置的计算精度更为重要。文中根据1998年Jean Meeus 出版的5天文算法6中计算天体方法, 给出了计算太阳位置具体方法, 此方法在2000年前后1000年范围内累计误差不超过0. 003b , 完全能够满足太阳跟踪的需要。文中还根据此算法计算了太阳赤经和太阳赤纬, 并对结果进行了比较, 最后给出了在太阳能发电中的应用实例。
关键词:太阳能; 太阳赤经; 太阳赤纬; 水平角; 高度角
中图分类号:T P 271. 5 文献标志码:A 在太阳能发电中, 能够实现全自动跟踪太阳, 不仅能够提高太阳能的利用率, 而且也是太阳能发电的发展趋势。目前, 跟踪太阳较多采用的是方位-俯仰双轴跟踪系统, 所谓双轴跟踪系统是指在地平坐标系中, 以垂直于地面的轴为方位轴, 以平行于水平面的轴为俯仰轴, 根据程序计算的太阳位置, 分别控制2部电机在水平面和铅锤面内驱动各自的转轴转动到需要的角度, 从而达到跟踪目的。因此, 精确计算太阳位置就成为关键。假定地球不动, 那么太阳相对于地球呈椭圆轨道运动, 由此轨道根数计算太阳位置。但太阳轨道根数的计算系数不尽相同, 这是因为在不同年限里, 太阳平均轨道根数是一种近似计算公式, 从而引起太阳位置计算误差。5天文算法6的理论依据是行星黄道坐标参数VSOP87来计算星体位置的, 该方法比较容易编程实现, 他首先计算出地球的相对位置, 依据坐标变换得到太阳的位置, 从而减小地球本身运动的影响, 减小了计算误差。本文全面论述了基于5天文算法6的一种精确计算方法, 能够计算任意时刻, 地球表面的任一点的太阳位置, 最后对计算结果进行了比较, 并指出了应用在太阳能发电中的一些需要注意的地方。
不变的, 因此, 从1984年起, 天文年历中太阳、月亮和大行星各基本历表的时间引数采用力学时代替历书时。因此在下面的计算中, 时间引数都是力学时。如果要将某地的地方时转化为力学时, 其方法是:
世界时=地方时-所在时区/24
力学时=世界时+$T
其中:某点的地理经度以东经为正, 西经为负。$T 为世界时换算为力学时的改正值, 事先无法获得精确的长期推测值, 2007年天文年历采用是+66s [1]。
1. 2 儒略日及儒略世纪
在计算时, 采用J2000. 0作为起算点, 对于给定的世界时, 儒略日由下面的式子给出:
J D =367Y -I N T (7(Y +I N T((M +9) /12) ) /4+
I N T (275M/9) +D +172101315+t
其中:Y 为年数, M 为月数, D 为日数, t 为世界时
因此, 从2000年算起的儒略世纪为:
J C =
36525天文年历里用到的力学时T 为:
J DE =J D +T =
86400
1 时间系统
1. 1 力学时
在天文年历中, 根据理论力学计算天体位置所用的时间引数是均匀的时间, 由于世界时不是均匀
co mpo site reinfo rced w ith SiC particles [J ].M etallurg ical and M ater ials T r ansactio n A, 2002, 33A (1) :455.
[4]傅定发. 多层喷射沉积高硅铝合金的工艺及性能研究[D]. 长沙:中南大学非平衡材料研究所, 2001.
[5]胡代忠, 陈礼清, 赵明久, 等. SiC 颗粒增强铝基复合材料薄板的力学性能[J]. 中国有色金属学报, 2000, 10(6) :
365250
2 太阳的黄经、黄纬和向径
831-835.
作者简介:韩亚利(1956-) , 男, 湖南益阳人, 副教授, 主要从
事机电一体化的研究。
收稿日期:2007年10月5日
责任编辑 吕德龙
2. 1 黄道坐标系
黄道坐标系是一种天球坐标系, 它以地球公转的平均轨道为黄道面, 黄道面和天球相交的大圆称为黄道。黄道坐标系比较适合表示太阳系内的天体位置和运动特征。
2. 2 相对于太阳的地球黄道经度L 、黄纬B 和向
径R
L 0i =A i @cos (B i +C i @T )
L 0=i E L 0i
=0
其中:A i 和B i 及C i 是星历表中第i 行A 、B 和C 的值, 具体数值可以从5天文算法6附录[4]中得到。n 为总行数, L 0共64行。L 1~L 5的计算方法与L 0相同。
L =(L 0+L 1T +L 2T +L 3T +L 4T +L 5T ) @10
2
3
5
5
n
+t /450000
根据章动模型IAU 2000的计算方法, 则有:
$Wi =(a i +b i t) sin (E j =0X i Y ij )
4$Ei =(c i +d i t) cos (E j =0X j Y ij )
4
3
其中:t =T @10, a i 、b i 、c i 、d i 和Y ij 是常整数, 分别表示第i 行的a 、b 、c 、d 值, Y ij 的意义相同, 其具体值参见参考文献[4], 根据精度要求可选择行数, 选
择前60行的计算结果能够完全满足要求, 见表1。
则黄经章动为(度) :
$W=E n i =0$Wi /36000000
交角章动为(度) :
$E =E n i =0$Ei /36000000
3. 2 太阳视黄经K 和黄赤交角E
1) 黄经的光行差改正(度) :
$S =20. 4898/(3600@R)
2) 平黄赤交角(度) :
2
E 0=84381. 448-4680. 93u -1. 55u +
其中, T 由上式计算出。然后以同样方式计算
出地球黄纬B 和向径R 。
需要注意的是, 上述公式计算的结果L 和B 单位为弧度, R 没有单位。2. 3 太阳黄经、黄纬和向径
在黄道坐标系内, 以地球为参考点, 则太阳黄经L c 、黄纬B c 和向径R c 为:
L c =L +180Ü
B c =-B R c =R
在计算时, 由于L 和B 的计算结果以弧度为单位, 因此在计算太阳黄经、黄纬时需要将结果转化为度, 同时要将L c 的角度范围转化为00~3600之间。
1999125u 3-51. 38u 4-249. 67u 5-39. 05u 6
其中:u =T /10则太阳视黄经为:
K =L c +$W+$S
黄赤交角为:
E =E 0+$E
3. 3 太阳赤经A 和太阳赤纬D
太阳赤经和太阳赤纬是指在第二天球坐标系中来度量的, 因此由太阳黄经和黄纬转换为太阳视赤经和视赤纬需要经过坐标转换, 可有下式进行, 单位为:
太阳视赤经:
A =Ar c tan(太阳视赤纬:
D =A rc sin(sin(B c ) co s(E ) +co s(B c ) sin(E ) sin(K ) ) 需要注意的是:在计算太阳赤经时, 当co s(K ) >0时, A 不变号; 当co s(K )
由上述计算方法计算了2007年每月1日0时(力学时) 太阳赤经和太阳赤纬(表1) , 并与52007年天文年历6的结果比较如下(图1) 。
表1 2007年每月1日0时太阳视赤纬和太阳视赤经
日 期
太阳视赤经
太阳视赤纬日 期
太阳视赤经
太阳视赤纬
3 太阳视赤经和太阳视赤纬
3. 1 黄经章动$W和交角章动$E
(1) 日月平角距
X 0=297. 85036+445267. 11480t -0. 0019142t 2+t 3/189474
(2) 太阳平近点角
X 1=357. 52772+35999. 050340t -0. 0001603t 2-t /300000
(3) 月亮平近点角
X 2=134. 96298+477198. 867398t +0. 0086972t +t /56250
(4) 月亮平升交点距
X 3=93. 27191+483202. 017538t -0. 0036825t +t /327270
(5) 月亮升交点平黄经
X 4=125. 04452-1934. 136261t +0. 0020708t 23
2
2
33
cos(K )
1月1日18h44m16. 0024s -23. 05067月1日6h38m22. 7151s 23. 14732月1日20h56m46. 2242s -17. 26938月1日
8h43m 17. 04s
18. 1655
3月1日22h46m11. 7925s -7. 813559月1日10h39m 23. 0521s 8. 496684月1日0h40m2. 17688s 5月1日2h31m22. 8277s 6月1日4h34m5. 93896s
4. 3096610月1日12h27m 19. 5509s -2. 9521714. 896611月1日14h23m 13. 5205s -14. 233521. 972912月1日16h26m 36. 4697s -21. 7061
说明:以上计算时, 章动常数取前60项。太阳
视赤纬的计算结果单位为度。
图2 2007年10月1日西安市一天中太阳高度角变化情况
太阳发电中, 跟踪高度角只要在0b ~80b 之间变化就可以满足跟踪要求。一年当中, 太阳每天升起的时间和方位并不相同, 例如:1月1日和7月1日太阳
图1 太阳赤经计算结果与天文年历值比较结果
升起的时间相差约在1h, 而方位角相差约50b , 但考虑到光的强弱, 可以简化跟踪程序设计。本计算方法中没有考虑到大气折射的影响, 也就是蒙气差的存在, 从文献[3]中可以得到, 蒙气差最大时达到0. 5b ~0. 6b , 因此应该加以修正, 具体方法请参考相关文献。
由图1的比较结果可知, 太阳赤经的计算结果与天文年历值十分接近, 最大差值不超过0. 01s 。以同样的方法比较了太阳赤纬的计算结果, 发现其
最大差值不超过0. 03s 。3. 4 太阳时角计算
1) 格林尼治平太阳时
s 0=280. 460618+360. 98565(J D -2451545) +0. 0003879J C 2
2) 格林尼治视太阳时
s =s 0+$Wcos (E )
3) 某地太阳时角
S =s -A +lon
其中:lon 为当地的地理经度东经为正, 西经为负。计算结果以度为单位。
5 结语
本文讨论了一种十分精确的太阳位置计算方法, 该方法基于行星黄道坐标参数理论, 从计算结果的比较可以看出, 完全能够满足太阳能发电的需要, 且比较适合计算机程序计算, 长期运行累积误差很
小, 对大型太阳能发电具有重要意义。
[参考文献]
[1]中国科学院紫金山天文台. 2007年中国天文年历. 北京:科学出版社, 2007.
[2]陈维, 李戬洪. 太阳能利用中的跟踪控制方式研究[J].能源工程, 2003(3) .
[3]王炳忠, 汤洁. 几种太阳位置计算方法的比较研究[J].太阳能学报, 2001(10).
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[6]高峰, 孙成权, 刘全根. 太阳能开发利用的现状及发展趋势. 世界科技研究与发展, 2001, 23(4) :35-39.
[7]杜昆梅, 李铁才. 电机控制技术. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2000.
作者简介:马健(1979-) , 男, 硕士研究生, 主要从事机电一体
化、嵌入式技术方面的研究。
收稿日期:2007年11月20日
4 在太阳能发电中的应用
4. 1 太阳方位角和当地太阳高度角
在方位-俯仰双轴太阳能发电中, 由2步电机
跟踪太阳的方位角和俯仰角, 因此还需要计算出对于地球表面某点某时刻的太阳高度角和太阳方位角。由太阳视赤经和太阳视赤纬计算太阳高度角和太阳方位角, 是由赤道坐标系向地平坐标系的转换过程, 其公式为:
太阳高度角:
sin (h) =sin (D ) sin (lat) +cos (D ) co s (lat) cos (S)
太阳方位角tan (A ) =sin (S) /(co s (S ) sin (lat) -tan (D ) cos (S)
其中:D 为太阳视赤纬, lat 为当地地理纬度, 北纬为正; S 为太阳时角。
利用上述方法计算了2007年10月1日西安市(经度:+108. 8602b , 纬度:+34. 1613b ) 太阳高度变化情况如图2。
4. 2 在太阳能发电中的应用
图2说明, 太阳在一天中的高度角变化并不均匀, 且其变化范围不超过60b , 通过计算表明, 西安市一年中太阳高度角最大不超过80b , 因此,
在跟踪
责任编辑 吕德龙
laser pulse and the application of femto seco nd laser precise fabr icatio n in this article. T he mechanisms and character is -t ics of femtosecond laser in micromachining a re mainly de -scribed. Its unique tr aits o f femtosecond laser beam primely illuminate that it is a perf ect too l in microfabr icatio n, w hich can fabricate po lymer , and enables fabr ication of three -d-i mensional micr ostructures in var ious transpa rent materials, ex cept a unique application in t he bio lo gy field. Finally , t he pr ospects of femtosecond laser fabrication ar e also discussed. Key words :laser pulse shor tening , femto second laser pulses, micro machining
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