物理必修2第六章第7节
生活中的圆周运动1
【教学目标】
1、知识与能力
①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。
②会在具体问题中分析向心力的来源。
③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题．
2．过程与方法
通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。
3、情感态度与价值观
通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思
考的良好习惯。
【教学重点】
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
【教学难点】
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
【教学方法】
讲授法、分析归纳法、推理法
【教学工具】
投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等
【教学过程】
一、引入新课
教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问）
① 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
② 匀速圆周运动的特征？ 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心；
v242r2Fmmrwm2rT
速度大小不变，方向时刻改变；
v242r2arw2rT 加速度大小不变，方向时刻改变；大小：
③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种情况的受力情况。
学生活动：思考并回答问题。
教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。
导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。
课件展示：赛车转弯、过山车、航天员
本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标）
二、新课教学
(一)水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）
观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察
问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)
问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。
问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏）
探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。
分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力．
①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，
成为使火车拐弯的向心力．
2v0
②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mgtanθ＝mr
其中r是转弯处轨道的半径，v0是使内外轨均不受力的最佳速度．
2v0 ③分析结论：解上述方程可知 ＝rgtanθ
可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的．
当火车实际速度为v时，可有三种可能，
当v＝
当v＞
当v＜v0时，内外轨均不受侧向挤压的力； v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．
例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？
总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．
思维拓展极其应用：还有哪些实例和这一模型相同？自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演（视频简单演示）等等．
（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）
（ 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥）通过提问，引导学生进入状态。
问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？
问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；
B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，
汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题5：如果汽车的速度比临界更大呢？汽车会怎么运动？
汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力
为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。
问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？
问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的
观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？
总结：物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看：在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力．在最高点，重力可以提供同
v心力，即 mg＝m0, v0＝rg r
，根据在最高点接触物体的v0是最高点的临界速度（可以是最大值，也可以是最小值）
特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。
例：一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎。暴胎可能性最大的地段是( )
C
（三）课堂小结
请同学来完成，教师进行适当补充
通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。
（四）、随堂练习
2
质量为M=2．0×10KG的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
5半径为20M，如果桥面承受的压力不得超过3．0×10N，则汽车允许的最大速率是多少？若
以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？最容易发生爆胎的点是？
（五）布置作业
思考与讨论：地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？ 4
物理必修2第六章第7节
生活中的圆周运动1
【教学目标】
1、知识与能力
①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。
②会在具体问题中分析向心力的来源。
③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题．
2．过程与方法
通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。
3、情感态度与价值观
通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思
考的良好习惯。
【教学重点】
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
【教学难点】
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
【教学方法】
讲授法、分析归纳法、推理法
【教学工具】
投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等
【教学过程】
一、引入新课
教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问）
① 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
② 匀速圆周运动的特征？ 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心；
v242r2Fmmrwm2rT
速度大小不变，方向时刻改变；
v242r2arw2rT 加速度大小不变，方向时刻改变；大小：
③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种情况的受力情况。
学生活动：思考并回答问题。
教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。
导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。
课件展示：赛车转弯、过山车、航天员
本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标）
二、新课教学
(一)水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）
观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察
问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)
问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。
问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏）
探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。
分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力．
①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，
成为使火车拐弯的向心力．
2v0
②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mgtanθ＝mr
其中r是转弯处轨道的半径，v0是使内外轨均不受力的最佳速度．
2v0 ③分析结论：解上述方程可知 ＝rgtanθ
可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的．
当火车实际速度为v时，可有三种可能，
当v＝
当v＞
当v＜v0时，内外轨均不受侧向挤压的力； v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．
例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？
总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．
思维拓展极其应用：还有哪些实例和这一模型相同？自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演（视频简单演示）等等．
（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）
（ 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥）通过提问，引导学生进入状态。
问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？
问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；
B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，
汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题5：如果汽车的速度比临界更大呢？汽车会怎么运动？
汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力
为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。
问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？
问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的
观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？
总结：物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看：在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力．在最高点，重力可以提供同
v心力，即 mg＝m0, v0＝rg r
，根据在最高点接触物体的v0是最高点的临界速度（可以是最大值，也可以是最小值）
特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。
例：一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎。暴胎可能性最大的地段是( )
C
（三）课堂小结
请同学来完成，教师进行适当补充
通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。
（四）、随堂练习
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质量为M=2．0×10KG的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧
5半径为20M，如果桥面承受的压力不得超过3．0×10N，则汽车允许的最大速率是多少？若
以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？最容易发生爆胎的点是？
（五）布置作业
思考与讨论：地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？ 4