杭州成人中等学校数学练习题
一、选择题：
1．函数y =
A 、-3 12x +x -3的最小值是 21 B 、-3 2 （ ） D 、3C 、3 1 2
2．y=sin（2x+4）的周期是 （ ）
ππA 、2π B、π C、 D、 24
3．已知等比数列5、-15、45„„第5项是 （ ）
A 、55 B 、81 C 、-405 D 、405
4．直线2x+3y-1=0的倾斜角为 （ ）
A 、零度角 B、锐角 C、直角 D、钝角
5．过点（-1，3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是 （ ）
A 、2x+y-1=0 B、2x+y+1=0 C、x-2y+7=0 D、x-2y-1=0
6．已知圆心坐标和直径分别是（-5，7）、4，则圆方程为 （ ）
A 、（x-5）+(y+7)=4 B、（x+5）+(y-7)=16
C 、（x-5）+(y+7)=16 D、（x+5）+(y-7)=4 22222222
x 2y 2
+=1 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离是2，则点P 到另 7．椭圆 916
一个焦点的是 （ ）
A 、2 B、4 C、6 D、8
8．用1，2，3，4，5组成没有重复数的三位数，有 （ ）
A 、60个 B 、125个 C 、20个 D 、27个
9．六个小朋友A 、B 、C 、D 、E 、F 每人表演一个节目，把六个人的节目排成节
目表，A 的节目恰排在第一个，B 的节目排在第六个的排法共有
（ ）
A 、6种 B、12种 C、24种 D、120种
10．抛一枚硬币，记“正面向上”--A ，“反面向上”--B ，则抛一次，
A 与B 至少一个发生的概率等于 （ ）
A、 0 B、 0.5 C 、 1 D 、不一定
11．下列语句能确定一个集合的是 （ ）
A、大于10的自然数的全体 B、与1接近的实数的全体
C 、某班高个子同学的全体 D、很大的数的全体
12．下列函数是奇函数的是 （ ）
A 、f (x ) =x +1 B、f (x ) =x x ∈(-1, 2)
C 、f (x ) =x 3 D、f (x ) =x 3+5x +3
13．(lg 8-1)2的值等于 （ ）
A 、lg 8-1 B、1-lg 8 C、lg 7 D、2
14．已知数列{a n }中，a 1=2，a n +1-a n =-1(n ≥1) ，则数列的通项公
式a n =（ ）
A 、1+n B、3-n C、n -3 D、1+n
15．两个数的等差中项为20，等比中项为±12，那么这两个数为（ ）
A 、18，22 B、9，16 C、4，36 D、16，24
16. 角α是由x 轴正半轴按顺时针方向旋转18形成的角，则α的弧度数
是 （ ）
A 、02ππππ B、 - C、 D、 - 10181018
404017. sin 15-cos 15 的值是 （ ）
A 、11 B
、 - D、
22 18．若a =（2，3），b =（-1，2），则2a -3b 等于 （ ）
A 、（7，0） B、（1，0） C、（3，1） D、（1，5）
19. 已知A,B 是数轴上的两点，点B 的坐标是-1, 且|AB |=1 ，那么点A 的坐
标为 （ ）
A、 -2或2 B、 -2或0 C、 0或2 D、 -1或1
20. 已知直线l 经过点A (0,-1) ，并且过直线l 1:x +y =2 和
l 2:2x -y +5=0 的交点，则直线l 的方程是 （ ）
A 、4x -y -1=0 B、4x -y +1=0
C 、 4x +y +1=0 D、x -4y -1=0
x 2y 2
+=1 表示的曲线是 （ ）. 21. 方程 cos θ-2sin θ+2
A 、 椭圆 B、 圆 C、 双曲线 D、 抛物线
22. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）。
A 、 1111 B、 C、 D、 1812636
23. 设集合M ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，Ｎ＝｛ａ, ｂ, ｃ｝，则ＭＵＮ＝( ).
A、{a¸b ¸c} B、{d} C、{a¸b ¸c ¸d} D、空集
24. 不等式∣x+3∣≤1的解集是( ).
A、{x|-4≤x ≤-2} B、{x|x≤-2} C、{x|2≤x ≤4} D、{x|x≤4}
25. 设甲:x=1,乙:x-x=0，则( ).
A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件
C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充要条件
26. 已知二次函数的图象交x 轴于(-1,0)和(5,0)两点，则该图象的对称轴方程
为( ).
A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4
27. 设{an }为等差数列，其中a 5=9,a15=39,则a 10=( ).
A、24 B、=27 C、30 D、33
28. 下列函数中为偶函数的是( ).
A、y=2 Ｂ、y=2x Ｃ、y=㏒2x Ｄ、y=2cosx
29. 设函数f(x)=x-1, 则f(x+2)=( ).
Ａ、x +4x+5 Ｂ、x +4x+3 Ｃx +2x+5 Ｄ、x +2x+3
30. 在△ABC 中，∠C=30，则cosAcosB-sinAsinB 的值等于( ). 22222x 2
Ａ、11
Ｃ、- Ｄ、
22
31．从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有( ).
Ａ、12种 Ｂ、8种 Ｃ、6种 Ｄ、4种
32. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是( )。
Ａ、1111 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 2348
33. 函数y=3sin2x的周期是( )。
Ａ、ππ Ｂ、 Ｃ、π Ｄ、2π 32
2234. 已知圆的方程为x +y+2x-4y=0，则圆的圆心坐标和半径是( )。
A 、(1,-2),5 B、(-1,2),5 C、
、
35．命题ab=0的充要条件是（ ）
A 、a=0 B、b=0 C、a=0或b=0 D、 a=0 且b=0
36．函数y =9-x 2是（ ）
A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 即是奇函数又是偶函数
37．袋中有大小相同的黑，白两种球，7个红球，5个白球，从袋中任取2个球，
其中至少有一个是白球的情况有（ ）
A 、15种 B、35种 C、45种 D、50种
38．下列函数中，在区间（0, 2）内是减函数的是（ ）
A 、y =12 B、 y =x -2x C、y =x D、y =x x
0039．若直线(m -3) x +y -2=0的倾斜角θ的范围0
A 、 m 3 D、 m >-3
x 2y 2
+=1上一点P 到椭圆的一个焦点的距离是2，则点P 到另一个40．椭圆169
焦点的距离是（ ）
A 、2 B、4 C、6 D、8
41．数列a , b , c , d 是公比为2的等比数列，则
A 、2a +b =（ ） 2c +d 111 B、 C、 D、1 842
42．直线6x +2y -5=0与直线y =-3x +5的位置关系是（ ）
A 、平行但不重合 B、重合 C、相交且垂直 D、相交
43．函数y =5sin(4x -3) 的周期是（ ）
A 、4π B、2π C、π D、π 2
44．直线3x -4y +5=0的一个方向向量是 （ ）
A 、（3，-4） B、（3 ，4） C、（4，3） D、（4，-3）
45．已知向量AB 的坐标是(3, -6) ，点A 的坐标是（2，5）则点B 的坐标（ ）
A 、（5，-1) B、(5, 1) C、(-5, -1) D、（-5, 1)
46．已知圆C ：则这个圆的圆心与半径分别是（ ） x 2-6x +y 2+4y +10=0。
A 、(-3, 2) 3 B (3, -2) 3 C (-3, 2) ，3 D (3, -2) ，3
47. 在三角形ABC 中，若a =
00→2，c =2，A=300则C 等于 （ ） 0000A 、45 B、45或135 C、30 D、30或150
48．下列各组角中，终边相同的是（ ）
000000A 、390, 690 B、-330, 750 C、 480, -420 D、300-840 00
49．不等式 x >4的解集是（ ）
A 、x x >±2 B、x x >2 C、x x >2或x
50．x =2是(x -2)(x -3)=0的（ ）
A 、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C 、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件
51．. 直线3x -4y +3=0与圆(x -1)+(y +1)=16的位置关系是 ( ) 222{}{}{}{}
A 、相离 B、相交 C、相切 D、不确定
52．直线3x +(1-a )y +5=0与x -y -1=0垂直，则a = ( )
A 、4 B、2 C、-4 D、-2
x 2y 2
+=1, 则椭圆的离心率是( ) 53．已知椭圆94
A
、
23 D、 32
x 2y 2
-=1的焦点坐标是( ) 54．双曲线14425
A、(13, 0)、(-13, 0) B、(0, 13)、(0, -13)
C 、, 0)、(-
5, 0 D、0, 、0, - )()()55．5个人排成一排照相，其中甲不站中间的排法有( ) 4 C、 A、A 5 B、 A 14 A 44 D、C 14A 44C 4
56．在⊿ABC 中, 已知a =3, b =2, C =150 , 则c 等于( )
A 、49 B、7 C、13 D、
57． 若sin α>0, 且tan α
A 、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角
58．三角函数y =-3sin 2x 的最大值与最小正周期分别是( )
A 、1, 2π B、1, π C、3, 2π D、3, π
59．等比数列{a n }中，a 3a 4=5，则a 1a 2a 5a 6=( )
A 、25 B、10 C、-25 D、-10
60
=6=5=60，则a ⋅b =( )
A 、10 B、15 C、152
二、填空题：
1．已知函数f (x ) = D 、.153 x +11, 则f () =___________________ x -12
2．已知lg2=a, lg3=b, 则lg6=___________
3．4sin π2 +3cos3π2=__________.
4．在等比数列中，a 2=18, a 4=8, 则a 1=
5．圆心在（-3，2）上，直径为8的圆方程是 。
6．7人个排成二行，第一行3人，第二行4人，则不同排法有____________种。
7．已知函数f (x ) =x 2+x ，则f (-x ) =
8．求值：log 23⋅log 2764=9．已知下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式。 22-132-142-152-1 ，，，，„. a n =2435
10. 将一枚硬币抛掷三次。“恰有一次出现正面”的概率等于 11求值：64+log 2231=___________。 16
12．过点(3,1))且与直线x+y=1垂直的直线方程是______________。
13．直线
的倾斜角的度数为______________。
14．函数y=-3x +18x-25的顶点坐标为______________。 2
y 2
215．已知双曲线的方程为-x =1，则该双曲线的渐近线方程为____________。 4
16．设θ是第二象限的角，且∣cos
17．(1+x)2n θθθ∣=-cos, 则是第______象限的角。 222(n∈N +) 的展开式中，系数最大的项是第___项。
218．函数y =x (x
tan a = 。
20．在平移变换下，点A (2, -1) 按向量（1，1）平移到点B ，则点B 的坐标为
21．在等比数列{a n }中，a 1=3, a n =96, s n =189则n 22．双曲线9y -16x =144，则实轴长是 离心率是
23．一个盒子里有50颗围棋子，其中30颗是白子，20颗是黑子，从盒子中任取一颗，取到白子的概率是
24．直线3x -4y -12=0与坐标轴围城的三角形的面积是 22
25． 已知函数f (x )=ax 3+bx , 若f (2)=5, 则 f (-2)=
26．直线2x -3y +18=0在y 轴上的截距是
27． 已知tan α=2，则4sin α-2cos α= 3sin α+5cos α
28． 函数y =x 2-4x +3的单调递减区间是29． 已知=(2, 1), =(-1, 2)，则+2⋅2-=
30．函数y =)()2-x 的定义域是； x +1
三、求解下列各题
21．已知二次函数y=-2x+5x-2，问：
（1）顶点坐标；（2）对称轴方程；（3）当x 为何值时，最大（小）值是多少？
（4）与x 、y 轴的交点坐标；（5）单调区间；（6）x 在什么区间，函数图像在x 轴 上方？
2．
1lg 25-(lg2-1) 2+lg 29⋅log 32+lg 5⋅lg 8000+(lg23) 2 2
3．若sin θ-con θ=2, 求:tg θ+ctg θ的值
4．已知等差数列a 1 = 1,a6 = 16, 求 通项公式、a 10 与 s10
5．求经过A （2，B （0，2）的椭圆标准方程。
6 已知f (x ) 是奇函数，当x >0时f (x ) =x (4-x ) ，求：
（1）当x
7. 求证：tan x +tan y sin(x +y ) = tan x -tan y sin(x -y )
8. 已知 ∆ABC 的面积为20，B,C 的坐标分别为(2,5),(-6,11) ，且A 点在直线
x -3y +3=0上，求A 点坐标。
y 2
=1 只有一个公共点的直线方程。 9. 求过点(-1,0) ，且与双曲线x -42
10. 中国人民银行某段时间内规定的整存整取定期储蓄的年利率如下表：
个人存款取得的利息应依法纳税5%。现某人存入银行10000元，存期3年，试问3年到期后，这个人取得的银行利息是多少？应纳税多少？实际取出多少？
11. 计算：l 0g 89 log 32+log 14+sin
205π-(2x ) 6
12. 已知椭圆的方程为9x 2+25y 2=225，求该椭圆的焦点坐标，长轴的长及离
心率。
13. 已知三角形的顶点A(-2,3),B(2,-3),C(3,2),求AC 边上的中线的长。
14. 已知点M(-1,2)为抛物线y 2=-4x上一点，求以抛物线焦点为顶点，点M 到
抛物线准线的距离为半焦距，中心在原点的双曲线方程。
15．某影院有20排座位，每排比前一排多一个座位，第一排有18个座位，求
这个影院的座位数？（6分） 3cos a sin a -sin 2a 16．已知π
17．解不等式x 1-
4x 2y 2
+=1的焦点为顶点，离心率为的双曲线的标准方程？18．求以椭圆3369
（8分）
2219．求平行于直线x +y -3=0且与圆x +y -6x -4y +5=0相切的直线
方程？（7分）
20．已知cos a =3ππ, a ∈(0, ) ，求sin(-a ) 的值？（6分） 526
21．已知圆的圆心在直线x +y -1=0上，A (-1, 4), B (1, 2) 是圆上的两点，求
该圆的方程。（8分）
111100222．计算：(2) +(0.064)3-log 27+(tan100) （8分） 43
23． 等差数列中{a n }，a 6=5, a 9=11（8分） , 求a 1, d , S 14。
24． 已知函数f (x )=
25． 已知α是第二象限角且sin α=
26．已知二次函数f (x ) =x +bx +c ，且f(0)=-4,对称轴为直线x =
（1）f(x)的解析式；
（2）x 取何值时，f(x)>0？（8分）
21+2x ，写出函数的定义域并求其反函数f x -1-1（8分） (x )。π3，求cos （α-）的值。（8分） 353，试求： 2
27．已知a =(2,-1) ，b =(-3,1) ，问k 为何值时，(a +b ) ⊥(2a -kb ) （8分）
x 2y 2
+=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。28．求以椭圆169
（8分）
杭州成人中等学校数学练习题
一、选择题：
1．函数y =
A 、-3 12x +x -3的最小值是 21 B 、-3 2 （ ） D 、3C 、3 1 2
2．y=sin（2x+4）的周期是 （ ）
ππA 、2π B、π C、 D、 24
3．已知等比数列5、-15、45„„第5项是 （ ）
A 、55 B 、81 C 、-405 D 、405
4．直线2x+3y-1=0的倾斜角为 （ ）
A 、零度角 B、锐角 C、直角 D、钝角
5．过点（-1，3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是 （ ）
A 、2x+y-1=0 B、2x+y+1=0 C、x-2y+7=0 D、x-2y-1=0
6．已知圆心坐标和直径分别是（-5，7）、4，则圆方程为 （ ）
A 、（x-5）+(y+7)=4 B、（x+5）+(y-7)=16
C 、（x-5）+(y+7)=16 D、（x+5）+(y-7)=4 22222222
x 2y 2
+=1 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离是2，则点P 到另 7．椭圆 916
一个焦点的是 （ ）
A 、2 B、4 C、6 D、8
8．用1，2，3，4，5组成没有重复数的三位数，有 （ ）
A 、60个 B 、125个 C 、20个 D 、27个
9．六个小朋友A 、B 、C 、D 、E 、F 每人表演一个节目，把六个人的节目排成节
目表，A 的节目恰排在第一个，B 的节目排在第六个的排法共有
（ ）
A 、6种 B、12种 C、24种 D、120种
10．抛一枚硬币，记“正面向上”--A ，“反面向上”--B ，则抛一次，
A 与B 至少一个发生的概率等于 （ ）
A、 0 B、 0.5 C 、 1 D 、不一定
11．下列语句能确定一个集合的是 （ ）
A、大于10的自然数的全体 B、与1接近的实数的全体
C 、某班高个子同学的全体 D、很大的数的全体
12．下列函数是奇函数的是 （ ）
A 、f (x ) =x +1 B、f (x ) =x x ∈(-1, 2)
C 、f (x ) =x 3 D、f (x ) =x 3+5x +3
13．(lg 8-1)2的值等于 （ ）
A 、lg 8-1 B、1-lg 8 C、lg 7 D、2
14．已知数列{a n }中，a 1=2，a n +1-a n =-1(n ≥1) ，则数列的通项公
式a n =（ ）
A 、1+n B、3-n C、n -3 D、1+n
15．两个数的等差中项为20，等比中项为±12，那么这两个数为（ ）
A 、18，22 B、9，16 C、4，36 D、16，24
16. 角α是由x 轴正半轴按顺时针方向旋转18形成的角，则α的弧度数
是 （ ）
A 、02ππππ B、 - C、 D、 - 10181018
404017. sin 15-cos 15 的值是 （ ）
A 、11 B
、 - D、
22 18．若a =（2，3），b =（-1，2），则2a -3b 等于 （ ）
A 、（7，0） B、（1，0） C、（3，1） D、（1，5）
19. 已知A,B 是数轴上的两点，点B 的坐标是-1, 且|AB |=1 ，那么点A 的坐
标为 （ ）
A、 -2或2 B、 -2或0 C、 0或2 D、 -1或1
20. 已知直线l 经过点A (0,-1) ，并且过直线l 1:x +y =2 和
l 2:2x -y +5=0 的交点，则直线l 的方程是 （ ）
A 、4x -y -1=0 B、4x -y +1=0
C 、 4x +y +1=0 D、x -4y -1=0
x 2y 2
+=1 表示的曲线是 （ ）. 21. 方程 cos θ-2sin θ+2
A 、 椭圆 B、 圆 C、 双曲线 D、 抛物线
22. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）。
A 、 1111 B、 C、 D、 1812636
23. 设集合M ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，Ｎ＝｛ａ, ｂ, ｃ｝，则ＭＵＮ＝( ).
A、{a¸b ¸c} B、{d} C、{a¸b ¸c ¸d} D、空集
24. 不等式∣x+3∣≤1的解集是( ).
A、{x|-4≤x ≤-2} B、{x|x≤-2} C、{x|2≤x ≤4} D、{x|x≤4}
25. 设甲:x=1,乙:x-x=0，则( ).
A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件
C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充要条件
26. 已知二次函数的图象交x 轴于(-1,0)和(5,0)两点，则该图象的对称轴方程
为( ).
A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4
27. 设{an }为等差数列，其中a 5=9,a15=39,则a 10=( ).
A、24 B、=27 C、30 D、33
28. 下列函数中为偶函数的是( ).
A、y=2 Ｂ、y=2x Ｃ、y=㏒2x Ｄ、y=2cosx
29. 设函数f(x)=x-1, 则f(x+2)=( ).
Ａ、x +4x+5 Ｂ、x +4x+3 Ｃx +2x+5 Ｄ、x +2x+3
30. 在△ABC 中，∠C=30，则cosAcosB-sinAsinB 的值等于( ). 22222x 2
Ａ、11
Ｃ、- Ｄ、
22
31．从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有( ).
Ａ、12种 Ｂ、8种 Ｃ、6种 Ｄ、4种
32. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是( )。
Ａ、1111 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 2348
33. 函数y=3sin2x的周期是( )。
Ａ、ππ Ｂ、 Ｃ、π Ｄ、2π 32
2234. 已知圆的方程为x +y+2x-4y=0，则圆的圆心坐标和半径是( )。
A 、(1,-2),5 B、(-1,2),5 C、
、
35．命题ab=0的充要条件是（ ）
A 、a=0 B、b=0 C、a=0或b=0 D、 a=0 且b=0
36．函数y =9-x 2是（ ）
A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 即是奇函数又是偶函数
37．袋中有大小相同的黑，白两种球，7个红球，5个白球，从袋中任取2个球，
其中至少有一个是白球的情况有（ ）
A 、15种 B、35种 C、45种 D、50种
38．下列函数中，在区间（0, 2）内是减函数的是（ ）
A 、y =12 B、 y =x -2x C、y =x D、y =x x
0039．若直线(m -3) x +y -2=0的倾斜角θ的范围0
A 、 m 3 D、 m >-3
x 2y 2
+=1上一点P 到椭圆的一个焦点的距离是2，则点P 到另一个40．椭圆169
焦点的距离是（ ）
A 、2 B、4 C、6 D、8
41．数列a , b , c , d 是公比为2的等比数列，则
A 、2a +b =（ ） 2c +d 111 B、 C、 D、1 842
42．直线6x +2y -5=0与直线y =-3x +5的位置关系是（ ）
A 、平行但不重合 B、重合 C、相交且垂直 D、相交
43．函数y =5sin(4x -3) 的周期是（ ）
A 、4π B、2π C、π D、π 2
44．直线3x -4y +5=0的一个方向向量是 （ ）
A 、（3，-4） B、（3 ，4） C、（4，3） D、（4，-3）
45．已知向量AB 的坐标是(3, -6) ，点A 的坐标是（2，5）则点B 的坐标（ ）
A 、（5，-1) B、(5, 1) C、(-5, -1) D、（-5, 1)
46．已知圆C ：则这个圆的圆心与半径分别是（ ） x 2-6x +y 2+4y +10=0。
A 、(-3, 2) 3 B (3, -2) 3 C (-3, 2) ，3 D (3, -2) ，3
47. 在三角形ABC 中，若a =
00→2，c =2，A=300则C 等于 （ ） 0000A 、45 B、45或135 C、30 D、30或150
48．下列各组角中，终边相同的是（ ）
000000A 、390, 690 B、-330, 750 C、 480, -420 D、300-840 00
49．不等式 x >4的解集是（ ）
A 、x x >±2 B、x x >2 C、x x >2或x
50．x =2是(x -2)(x -3)=0的（ ）
A 、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C 、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件
51．. 直线3x -4y +3=0与圆(x -1)+(y +1)=16的位置关系是 ( ) 222{}{}{}{}
A 、相离 B、相交 C、相切 D、不确定
52．直线3x +(1-a )y +5=0与x -y -1=0垂直，则a = ( )
A 、4 B、2 C、-4 D、-2
x 2y 2
+=1, 则椭圆的离心率是( ) 53．已知椭圆94
A
、
23 D、 32
x 2y 2
-=1的焦点坐标是( ) 54．双曲线14425
A、(13, 0)、(-13, 0) B、(0, 13)、(0, -13)
C 、, 0)、(-
5, 0 D、0, 、0, - )()()55．5个人排成一排照相，其中甲不站中间的排法有( ) 4 C、 A、A 5 B、 A 14 A 44 D、C 14A 44C 4
56．在⊿ABC 中, 已知a =3, b =2, C =150 , 则c 等于( )
A 、49 B、7 C、13 D、
57． 若sin α>0, 且tan α
A 、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角
58．三角函数y =-3sin 2x 的最大值与最小正周期分别是( )
A 、1, 2π B、1, π C、3, 2π D、3, π
59．等比数列{a n }中，a 3a 4=5，则a 1a 2a 5a 6=( )
A 、25 B、10 C、-25 D、-10
60
=6=5=60，则a ⋅b =( )
A 、10 B、15 C、152
二、填空题：
1．已知函数f (x ) = D 、.153 x +11, 则f () =___________________ x -12
2．已知lg2=a, lg3=b, 则lg6=___________
3．4sin π2 +3cos3π2=__________.
4．在等比数列中，a 2=18, a 4=8, 则a 1=
5．圆心在（-3，2）上，直径为8的圆方程是 。
6．7人个排成二行，第一行3人，第二行4人，则不同排法有____________种。
7．已知函数f (x ) =x 2+x ，则f (-x ) =
8．求值：log 23⋅log 2764=9．已知下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式。 22-132-142-152-1 ，，，，„. a n =2435
10. 将一枚硬币抛掷三次。“恰有一次出现正面”的概率等于 11求值：64+log 2231=___________。 16
12．过点(3,1))且与直线x+y=1垂直的直线方程是______________。
13．直线
的倾斜角的度数为______________。
14．函数y=-3x +18x-25的顶点坐标为______________。 2
y 2
215．已知双曲线的方程为-x =1，则该双曲线的渐近线方程为____________。 4
16．设θ是第二象限的角，且∣cos
17．(1+x)2n θθθ∣=-cos, 则是第______象限的角。 222(n∈N +) 的展开式中，系数最大的项是第___项。
218．函数y =x (x
tan a = 。
20．在平移变换下，点A (2, -1) 按向量（1，1）平移到点B ，则点B 的坐标为
21．在等比数列{a n }中，a 1=3, a n =96, s n =189则n 22．双曲线9y -16x =144，则实轴长是 离心率是
23．一个盒子里有50颗围棋子，其中30颗是白子，20颗是黑子，从盒子中任取一颗，取到白子的概率是
24．直线3x -4y -12=0与坐标轴围城的三角形的面积是 22
25． 已知函数f (x )=ax 3+bx , 若f (2)=5, 则 f (-2)=
26．直线2x -3y +18=0在y 轴上的截距是
27． 已知tan α=2，则4sin α-2cos α= 3sin α+5cos α
28． 函数y =x 2-4x +3的单调递减区间是29． 已知=(2, 1), =(-1, 2)，则+2⋅2-=
30．函数y =)()2-x 的定义域是； x +1
三、求解下列各题
21．已知二次函数y=-2x+5x-2，问：
（1）顶点坐标；（2）对称轴方程；（3）当x 为何值时，最大（小）值是多少？
（4）与x 、y 轴的交点坐标；（5）单调区间；（6）x 在什么区间，函数图像在x 轴 上方？
2．
1lg 25-(lg2-1) 2+lg 29⋅log 32+lg 5⋅lg 8000+(lg23) 2 2
3．若sin θ-con θ=2, 求:tg θ+ctg θ的值
4．已知等差数列a 1 = 1,a6 = 16, 求 通项公式、a 10 与 s10
5．求经过A （2，B （0，2）的椭圆标准方程。
6 已知f (x ) 是奇函数，当x >0时f (x ) =x (4-x ) ，求：
（1）当x
7. 求证：tan x +tan y sin(x +y ) = tan x -tan y sin(x -y )
8. 已知 ∆ABC 的面积为20，B,C 的坐标分别为(2,5),(-6,11) ，且A 点在直线
x -3y +3=0上，求A 点坐标。
y 2
=1 只有一个公共点的直线方程。 9. 求过点(-1,0) ，且与双曲线x -42
10. 中国人民银行某段时间内规定的整存整取定期储蓄的年利率如下表：
个人存款取得的利息应依法纳税5%。现某人存入银行10000元，存期3年，试问3年到期后，这个人取得的银行利息是多少？应纳税多少？实际取出多少？
11. 计算：l 0g 89 log 32+log 14+sin
205π-(2x ) 6
12. 已知椭圆的方程为9x 2+25y 2=225，求该椭圆的焦点坐标，长轴的长及离
心率。
13. 已知三角形的顶点A(-2,3),B(2,-3),C(3,2),求AC 边上的中线的长。
14. 已知点M(-1,2)为抛物线y 2=-4x上一点，求以抛物线焦点为顶点，点M 到
抛物线准线的距离为半焦距，中心在原点的双曲线方程。
15．某影院有20排座位，每排比前一排多一个座位，第一排有18个座位，求
这个影院的座位数？（6分） 3cos a sin a -sin 2a 16．已知π
17．解不等式x 1-
4x 2y 2
+=1的焦点为顶点，离心率为的双曲线的标准方程？18．求以椭圆3369
（8分）
2219．求平行于直线x +y -3=0且与圆x +y -6x -4y +5=0相切的直线
方程？（7分）
20．已知cos a =3ππ, a ∈(0, ) ，求sin(-a ) 的值？（6分） 526
21．已知圆的圆心在直线x +y -1=0上，A (-1, 4), B (1, 2) 是圆上的两点，求
该圆的方程。（8分）
111100222．计算：(2) +(0.064)3-log 27+(tan100) （8分） 43
23． 等差数列中{a n }，a 6=5, a 9=11（8分） , 求a 1, d , S 14。
24． 已知函数f (x )=
25． 已知α是第二象限角且sin α=
26．已知二次函数f (x ) =x +bx +c ，且f(0)=-4,对称轴为直线x =
（1）f(x)的解析式；
（2）x 取何值时，f(x)>0？（8分）
21+2x ，写出函数的定义域并求其反函数f x -1-1（8分） (x )。π3，求cos （α-）的值。（8分） 353，试求： 2
27．已知a =(2,-1) ，b =(-3,1) ，问k 为何值时，(a +b ) ⊥(2a -kb ) （8分）
x 2y 2
+=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。28．求以椭圆169
（8分）