小学数学解题思路技巧：图形的识别与划分
［知识要点］
１．将正方形划分成小正方形块或直角三角形块；
２．将规则图形划分成正方形或长方形与三角形块；
３．识别图形的形状和大小。
［范例解析］
例1 在图5-22中哪个图形占的方格数最多？
分析 图中共有五个图形，可分成两类：
第一类是（1）和（5）图，它们占全是小方格，且都是6个小方格；
第二类是图中（2）、（3）、（4），我们可将每个图形分解开来看。如（2）图，我们可分解成下面三块（如图5-23）：左右两块一样，都是四小方格，阴影占一半，即2小方格，中间一块是三小方格，阴影占2小方格，故阴影一共占6小方格，即原图（2）占6小方格。用同样的方法，可数出（3）和（4）做占小方格数。
解 图5-23中五个图形所占方格数都是一样多。
例2 图5-24中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？
分析 回答这个问题，主要的方法是将图形划分，看它能划分成多少个阴影三角形。
解 如图5-25所示。
例3 图5-26中每个图形都由5个小正方形组成，把这五个图形拼成一个大正方形，并标出每个图形的位置。
分析 已知的五个图形，每个由五个小正方形组成，它们一共有：
5×5 =25个小正方形。
我们要是把每个图形都剪成5个小正方形，这25个小正方形可拼成如图5-27所示的一个大正方形，并且它的每边都占五个小正方形。我们了解这一点，就可拼出一个大正方形来。
解 图5-28是它的拼法。
例4 在图5-29这三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
分析 要看出这三个图形中的阴影部分的面积是否相等，这是比较困难的。由于这三个图形都是在相同的正方形中，故可将其分别划分成一样多的小正方形，就可看出它们的结果。
解 首先进行如图5-30的划分，这三个图形都可分成16个小正方形，我们看出，各图的阴影部分都是一个大正方形面积减去四个小正方形面积，所以它们的面积相等。
［思路技巧］
解决这类问题，关键是将正方形正确的划分成小正方形块或直角三角形；将规则图形划分成正方形块或长方形块与三角形块。
［习题精选］
１．在图5-31中哪些是长方形？
２．比较图5-32中每个图形的周长，哪一个图形的周长小些？
３．学校运动场上有5个排球，如图5-33所示，请你画一个
正方形，把这5个排球分开。
４．将图5-34的五个图形拼成一个大正方形。
５．图5-35的三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
６．在下面的点子方格图中，画出三个占6个小方格的三角形（形状要不同）。
７．图5-36中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？
小学数学解题思路技巧：图形的识别与划分
［知识要点］
１．将正方形划分成小正方形块或直角三角形块；
２．将规则图形划分成正方形或长方形与三角形块；
３．识别图形的形状和大小。
［范例解析］
例1 在图5-22中哪个图形占的方格数最多？
分析 图中共有五个图形，可分成两类：
第一类是（1）和（5）图，它们占全是小方格，且都是6个小方格；
第二类是图中（2）、（3）、（4），我们可将每个图形分解开来看。如（2）图，我们可分解成下面三块（如图5-23）：左右两块一样，都是四小方格，阴影占一半，即2小方格，中间一块是三小方格，阴影占2小方格，故阴影一共占6小方格，即原图（2）占6小方格。用同样的方法，可数出（3）和（4）做占小方格数。
解 图5-23中五个图形所占方格数都是一样多。
例2 图5-24中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？
分析 回答这个问题，主要的方法是将图形划分，看它能划分成多少个阴影三角形。
解 如图5-25所示。
例3 图5-26中每个图形都由5个小正方形组成，把这五个图形拼成一个大正方形，并标出每个图形的位置。
分析 已知的五个图形，每个由五个小正方形组成，它们一共有：
5×5 =25个小正方形。
我们要是把每个图形都剪成5个小正方形，这25个小正方形可拼成如图5-27所示的一个大正方形，并且它的每边都占五个小正方形。我们了解这一点，就可拼出一个大正方形来。
解 图5-28是它的拼法。
例4 在图5-29这三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
分析 要看出这三个图形中的阴影部分的面积是否相等，这是比较困难的。由于这三个图形都是在相同的正方形中，故可将其分别划分成一样多的小正方形，就可看出它们的结果。
解 首先进行如图5-30的划分，这三个图形都可分成16个小正方形，我们看出，各图的阴影部分都是一个大正方形面积减去四个小正方形面积，所以它们的面积相等。
［思路技巧］
解决这类问题，关键是将正方形正确的划分成小正方形块或直角三角形；将规则图形划分成正方形块或长方形块与三角形块。
［习题精选］
１．在图5-31中哪些是长方形？
２．比较图5-32中每个图形的周长，哪一个图形的周长小些？
３．学校运动场上有5个排球，如图5-33所示，请你画一个
正方形，把这5个排球分开。
４．将图5-34的五个图形拼成一个大正方形。
５．图5-35的三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
６．在下面的点子方格图中，画出三个占6个小方格的三角形（形状要不同）。
７．图5-36中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？