八年级上学期数学期末复习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A ．4= -2 B ．-3=3 C ．4=±2 D ．=3
2．计算（ab 2）3的结果是（ ）
A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6
3．若式子x -5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ D C △BAC 的条件是（ ）
A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC
B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC
B
A C ．BD=AC，∠BAD=∠ABC (第4题图) D ．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
6．在下列个数：301415926、113149、0.2、、、、27中无理数的个π11100
数是（ ）
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）
B C 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
m 结果+2
A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2
9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）
之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A ．504 B ．432 C ．324 D ．720
(第10题图)
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分
别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ）
A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）：
11．若2-x +y2=0，那么.
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则.
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /
∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可
得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD，则∠BAC
的度数是 .
C /
A /A C
(第15题图) D B (第16题图) A B
(第14题图) C
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算与化简：
11-4+(-1) ； （2）计算： （1）化简：-(π-1) （x-8y ）（x-y ）. 220
18．（10分）分解因式：
（1）-a 2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
119．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b）（a-b ），其中a=，b= -1. 2
20．（7分）如果a +2b +a -3b 为a-3b 的算术平方根，
C
2a -b -a 2为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根. D
21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直
平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2. A
（1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长
.
E (第21题图) B
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O
△PAO 的面积为S.
（1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始（第22题图）有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产
A 、B 两种款式的布质环保购物袋，
每天共生产
4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设成本（元/个）售价（元/个）每天生产
A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.
2.32A （1）求出y 与x 的函数关系式； 3B 3.5 （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那
么每天最多获利多少元？
24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，
OA 、OB 的长度分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b2=0.
（1）判断△AOB 的形状；
（2）如图②，正比例函数y=kx(k
两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长.
（3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE
的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量
关系和位置关系？写出你的结论并证明.
x x x
（第24题图①）（第24题图②）（第24题图③）
参考答案：
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o .
三、解答题：
17. （1）解原式=32-1-22+21323-=-； 2222
（2）解：（x-8y ）（x-y ）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b2）=-（a-3b ）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
2222219．解原式=a-2ab-b -（a -b ）=a-2ab-b 2-a 2+b2=-2ab，
将a=11，b=-1代入上式得：原式=-2××（-1）=1. 22
⎧a +2b +5=2⎧a =120．解：由题意得：⎨，解得：⎨，
⎩2a -b -1=3⎩b =-2
∴2a-3b=8，∴±2a -3b =±=±22.
21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
522．解：（1）s=-x+15（0
5 （2）由-x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）. 2
23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x ）=-0.2x+2250；
（2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=-0.2
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：该厂每天至多获利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
∵a 2-2ab+b2=0，∴（a-b ）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形；
（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ，
∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ，
⎧∠MAO =∠MOB ⎪在△MAO 和△BON 中，有：∴△MAO ≌△NOB ， ⎨∠AMO =∠BNO ，
⎪OA =OB ⎩
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
（3）PO=PD，且PO ⊥PD.
延长DP 到点C ，使DP=PC，
连结OP 、OD 、OC 、BC ，
在△DEP 和△OBP 中，
⎧DP =PC ⎪有：⎨∠DPE =∠CPB ，
⎪PE =PB ⎩
∴△DEP ≌△CBP ，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o ；
⎧DA =CB ⎪在△OAD 和△OBC 中，有：⎨∠DAO =∠CBO ，∴△OAD ≌△OBC ，
⎪OA =OB ⎩
∴OD=OC，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO ⊥
PD.
八年级上学期数学期末复习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A ．4= -2 B ．-3=3 C ．4=±2 D ．=3
2．计算（ab 2）3的结果是（ ）
A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6
3．若式子x -5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ D C △BAC 的条件是（ ）
A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC
B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC
B
A C ．BD=AC，∠BAD=∠ABC (第4题图) D ．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
6．在下列个数：301415926、113149、0.2、、、、27中无理数的个π11100
数是（ ）
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）
B C 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
m 结果+2
A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2
9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）
之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A ．504 B ．432 C ．324 D ．720
(第10题图)
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分
别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ）
A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）：
11．若2-x +y2=0，那么.
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则.
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /
∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可
得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD，则∠BAC
的度数是 .
C /
A /A C
(第15题图) D B (第16题图) A B
(第14题图) C
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算与化简：
11-4+(-1) ； （2）计算： （1）化简：-(π-1) （x-8y ）（x-y ）. 220
18．（10分）分解因式：
（1）-a 2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
119．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b）（a-b ），其中a=，b= -1. 2
20．（7分）如果a +2b +a -3b 为a-3b 的算术平方根，
C
2a -b -a 2为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根. D
21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直
平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2. A
（1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长
.
E (第21题图) B
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O
△PAO 的面积为S.
（1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始（第22题图）有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产
A 、B 两种款式的布质环保购物袋，
每天共生产
4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设成本（元/个）售价（元/个）每天生产
A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.
2.32A （1）求出y 与x 的函数关系式； 3B 3.5 （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那
么每天最多获利多少元？
24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，
OA 、OB 的长度分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b2=0.
（1）判断△AOB 的形状；
（2）如图②，正比例函数y=kx(k
两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长.
（3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE
的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量
关系和位置关系？写出你的结论并证明.
x x x
（第24题图①）（第24题图②）（第24题图③）
参考答案：
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o .
三、解答题：
17. （1）解原式=32-1-22+21323-=-； 2222
（2）解：（x-8y ）（x-y ）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b2）=-（a-3b ）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
2222219．解原式=a-2ab-b -（a -b ）=a-2ab-b 2-a 2+b2=-2ab，
将a=11，b=-1代入上式得：原式=-2××（-1）=1. 22
⎧a +2b +5=2⎧a =120．解：由题意得：⎨，解得：⎨，
⎩2a -b -1=3⎩b =-2
∴2a-3b=8，∴±2a -3b =±=±22.
21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
522．解：（1）s=-x+15（0
5 （2）由-x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）. 2
23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x ）=-0.2x+2250；
（2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=-0.2
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：该厂每天至多获利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
∵a 2-2ab+b2=0，∴（a-b ）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形；
（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ，
∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ，
⎧∠MAO =∠MOB ⎪在△MAO 和△BON 中，有：∴△MAO ≌△NOB ， ⎨∠AMO =∠BNO ，
⎪OA =OB ⎩
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
（3）PO=PD，且PO ⊥PD.
延长DP 到点C ，使DP=PC，
连结OP 、OD 、OC 、BC ，
在△DEP 和△OBP 中，
⎧DP =PC ⎪有：⎨∠DPE =∠CPB ，
⎪PE =PB ⎩
∴△DEP ≌△CBP ，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o ；
⎧DA =CB ⎪在△OAD 和△OBC 中，有：⎨∠DAO =∠CBO ，∴△OAD ≌△OBC ，
⎪OA =OB ⎩
∴OD=OC，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO ⊥
PD.