2013年中考物理试题之力学压轴题（补充版精编）
1、（2013山东莱芜）如图是一种常见的饮水机结构剖面图，控水槽内浮体A 与阀门C 固定相连，当A 恰好浸没时阀门C 关闭，A 未浸没时C 略有下降，桶内水流入控水槽中。已知浮体A 的体积为40 cm 3，阀门C 的横截面积为1cm 2，不计A 、C 本身重及大气压强。（水的比热容为4.2×103J ／(kg．℃) ，g 取l0N ／kg ）问： (1)若热胆中储水lkg ，加热管将其从初温200C 加热到l00℃，这些水吸收的热量是多少?
(2)浮体A 浸没时所受浮力为多大?
(3)浮体A 浸没时阀门C 受到的压强是多少? (4)桶内水位的最大高度是多少?
解：(1)水吸收的热量： Q 吸= cm(t-t0)=4.2×103J ／(kg·℃) ×1kg× (1000C －200C)=3.36×105J (2)浮体A 所受浮力：
F 浮=ρ水V 排g=1.0×103kg ／m 3×40×10-6m 3×10N/kg=0.4N
(3) 把阀门C 和浮体看作一个整体，受浮力和上方水的压力（重力不计）
整体处于静止状态，所以有阀门C 受到的压力：F=F浮=0.4N
0. 4N F
阀门C 受到的压强：P===4×103 Pa -43
S 1⨯10m
(4)∵P=ρgh
4⨯103Pa
∴桶内水位最大高度：h===0.4m
ρ水g 1. 0⨯103kg /m 3⨯10N /kg
P
2、（2013湖北恩施州）如图所示，一球状载人深潜器自身没有动力，通过绳索（重力忽略不计）悬吊在母船的下面。已知深潜器的质量是10吨，体积为8m 3，母船的质量是50吨。若船体在浅水中航行，求母船所受浮力。
解：设深潜器所受重力为G 1、浮力为F 1， 则G 1=m1g=10×103kg×10N/kg=1×105N 其浮力F 1=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m 3 =8×104N 设母船所受重力为G 2、浮力为F 2， 则G 2=m2g=50×103kg×10N/kg=5×105N
把母船和深潜器看作一个整体，处于漂浮状态，有： F 2+F1=G2+G1, 即F 2+8×104N=5×105N+1×105N 解得母船所受浮力F 2=5.2×105N
3、（2013无锡）2012年6月，蛟龙号潜水器下潜至7000m 以下深度，下面是某同学收集的蛟龙号潜水器某次海试活动的有关信息；
潜水器5：29开始下潜，8：29
到达
7020m 深度。
下潜前，潜水器停放在母船上，潜水器舱内如同闷罐一样湿热，室温达39.7℃，当潜水器下
潜到500m 深度时，冷凝水已布满了整个舱壁。 海面海水密度为1.021×103kg/m3,7000m 深海处海水密度为1.059×103kg/m3.
蛟龙号潜水器是新一代无缆绳潜水器，配有压载铁，当他潜到海洋深处时，潜水员会适时抛掉一定数量的压载铁，实现潜水器的悬停或上浮。
（1）潜水器下潜7020m 的平均速度是_________km/h。 （2）潜水器下潜到500m 深度时，潜水器内产生了大量的冷凝水，这些冷凝水的形成是_____。
A. 汽化现象 B. 液化现象 C. 凝华现象 D. 凝固现象 （3）如果潜水器在7000m 深度时，受到的浮力比他刚潜没在海水中时受到的浮力大7980N ，则潜水器的体积是多少立方米？设潜水器的体积不变，g 取10N/kg。
（4）科考时，如果潜水器在某一区域内以某一速度匀速下降，在到达一定深度后，潜水器抛弃了重为2460N 的压载铁，经过一段时间，潜水器以同样的速度匀速上升，则潜水器在匀速上升时所受阻力的大小是________（设潜水器在该区域受到的浮力不变，所受阻力仅与速度的大小有关）。
A.4920N B.2460N C.1230N D.615N
解：
(1)2.34 （提示：所用时间t=8：29－5：29=3h) (2)B
(3)设刚潜没在海水中时受到的浮力为F 浮1，在7000m 深度时受到的浮力为F 浮2 由题意可知，F 浮2－F 浮1=7980N 即
ρ2gV
排
－ρ1gV
排
=7980N （其中
ρ2=1.059×103kg/m3，
ρ1=1.021×103kg/m3）
代入数据，解得V 排=21m3, 又因潜水器浸没在海水中，所以V 物=V 排=21m3
（4）C
潜水器匀速下降时，受重力、浮力、竖直向上的阻力。 根据力的平衡知识，有F 浮+f=G ①
潜水器匀速上升时，受重力、浮力、竖直向下的阻力且浮力与阻力均不变(题中告诉的）。
根据力的平衡知识，有F 浮=G－G 压 +f ② 联立①、②解得，f=G压/2=1230N,故选C.
4、（2013湖北随州市）图(1)，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示) ，将一正方体木块(棱长为a) 轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为
上表面中心竖直向下施加压力F ，F 从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a 、g 表示相关量。
(1)求木块恰好完全浸没水中时压力F m ；
(2)在F 从O 增至F m 过程中，木块浸没在水中的深度χ从
a
，现在用一根轻细钢针对着木块3
a
增到a ，推导出F 与χ
间的函3
数关系式；
(3)将F 、χ的函数关系图像画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。
解：(1)F=0时(即木块漂浮在水面上），F 浮=G，
a 1
由阿基米德原理，有G=F浮=ρg a 2 =ρga 3
33
木块恰好完全浸没水中时，木块受三个力的作用：重力、最大浮力、最大压力.
12
由力的平衡知识时，F 浮m =G+Fm ，F m =F浮m 一G=ρga 3 －ρga 3 =ρga 3
33
(2)F为一般值时，因为F 从0慢慢增加，所以木块处于平衡状态， 由三力平衡知识得：
1
F+G=F浮，F=F浮一G ，即：F= ρga 2χ－ρga 3 （a/3≤χ ≤a)
3(3)由数学知识可知，压力F 与浸入水中深度χ成一次函数关系， 当F=0时，χ=a/3 ；当F=Fm =
2
ρga 3 时，χ=a. 图像如下图所示：
3
5、（2013湖北黄石市）（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理．
33
（2）研究表明，某盐水的密度ρ随深度h 而变化，变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×10kg/m，
34
k=1.0×10 kg/m，向此盐水中投放两个用一根轻细线系着的小球A 和B ，两小球体积均为
3
1cm ，两球质量分别为m A =1.2g，m B =1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是拉紧的且不拉断．（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，取g=10N/kg）求： ①A 球球心所处的深度值？
②A 球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？
③细线对小球的拉力？
解：（1）在质量一定时，饱满种子的体积要比不饱满的种子的体积小，由密度公式ρ=m/V知：饱满种子的密度大；
根据物体的浮沉条件知：密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．
（2）①设A 球所处深度为h A ，B 球所处深度为h B ，由于m A ＜m B ，所以B 球应在A 球下方；设A 球所在处的盐水密度为ρA ，B 球所在处的盐水密度为ρB . 则：h B =hA +0.1m，
将A 、B 看作整体，根据物体的悬浮条件可得： F 浮A +F浮B =GA +GB ，
即：ρA gV A +ρB gV B =mA g+mB g ，
（ρ0+khA ）V+（ρ0+khB ）V=mA +mB ， 2ρ0V+2khA V+k×0.1m ×V=mA +mB ， 代入数据解得： h A =0.25m=25cm，
②A 球所在处盐水的压强不能计算，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh 计算，若要计算可以求平均值． ③这时，h B =hA +0.1m=0.25m+0.1m=0.35m；
ρB =ρ0+khB =1×103kg/m3+1.0×103kg/m4×0.35m=1.35×103kg/m3， B 球受到的浮力：
F B =ρB gV B =ρB gV=1.35×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m 3=0.0135N， B 球重：
G B =mB g=0.0014kg×10N/kg=0.014N， ∵G B =FB +F拉，
∴F 拉=GB ﹣F B =0.014N－0.0135N=5×10-4N. （说明：第三问可以以A 为研究对象） 答：（1）密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．
（2）① A 球球心所处的深度为0.25m ；
②不能，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh 计算，若要计算可以求平均值．
③细线对小球的拉力为5×10-4N ．
6、（2013四川凉山州） 将体积为1dm 3，重27N 的金属块，用细绳吊着从水面上方逐渐浸没于底面积为200cm 2的圆柱形容器内的水中，水未溢出。（g=10N/kg) 求：
（1）金属块浸没在水中静止时（未接触容器底部），细绳对金属块的拉力大小。 （2）金属块从水面上方到浸没后，水对容器底部压强增加了多少？
解：（1）金属块浸没在水中所受的浮力: F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m 3 =10N
金属块浸没在水中静止时，受重力、浮力、拉力三个力的作用 所以有：F+F浮=G, 即F+10N=27N，解得F=17N （2）金属块浸没在水中排开水的体积V 排=V物=1×10-3m 3 水面上升的高度Δh=V排/S=1×10-3m 3/(200×10-4m 2)=0.05m 水对容器底部增加的压强Δp=ρ水
g Δh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500pa
7、（2013西宁）如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N ，
2
底面积100cm ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N 的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm
上升到30cm （g=10N/kg）．求： （1）金属块未放入水中时（如图所示），容器底部受到的水的压强：
（2）金属块的密度；
（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数；
（4）金属块浸没水中后（未于底部接触），容器对桌面的压强．
解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强： p 1=ρ水gh 1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa ； （2）金属块的体积为V 金=V排=Sh排=S（h 2﹣h 1）=0.01m2×（0.3m ﹣0.2m ）=0.001m3， 金属块的密度为ρ金=
=
=
=2.7×103kg/m3；
（3）金属块受到的浮力为F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m 3=10N， 弹簧测力计的示数为F=G﹣F 浮=27N﹣10N=17N； （4）容器中的水重：
G 水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh 1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m 2×0.2m=20N 容器对桌面的压力为F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N， 容器对水平桌面的压强为p 2=F/S=
=3600Pa．
8、（2013山东潍坊市）在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m ．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h ，太阳光照射地面时的辐射
2
功率为900J/（s ．m ），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射
3
能平均为900J ．已知g=10N/kg，C 水=4.2×10J 、（kg ．℃）．ρ水
=1.0×
3
10k
3
g/m
．当
热水器内蓄满水时，求：
（1）热水器对水平台面的压力和压强；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度； （3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．
2
解：（1）水的质量m 水=ρV=1.0×103kg/m3×0.15m 3=150kg， 热水器对水平台的压力：
F=G总=（m 器+m水）g=（50kg+150kg）×10N/kg=2000N， 热水器对水平台的压强：
p==
=2×104Pa ；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能：W=900J/（s ．m 2）×8×3600s ×2.0m 2=5.184×107J ，
77
水吸收的热量：Q 吸=70%W=70%×5.184×10J=3.6288×10J ， ∵Q 吸=cm水△t ， ∴水升高的温度： △t=
=
=57.6℃；
（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所吸收的热量：
Q 吸′=cm（t ﹣t 0）=4.2×103J/（kg ．℃）×150kg ×（52.4℃﹣20℃）=2.0412×107J ， 热水器利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热，时间最短，假设此时的时间为t ， ∵W=Pt，
则Q 吸′=90%×Pt+70%×900J/（s ．m 2）×t ×2.0m 2=4860W×t ∴需要加热的时间： t=
=
=4200s．
9、（2013湖南益阳）乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动。羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲。甲中羊皮筏总重为500N ，平均每具羊皮最多排开水0.05m 3。乙图是游客乘坐在甲图羊皮筏上漂流的情景。设人的平均体重为700N ，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为多少？（2）该羊皮筏最多能承载多少人？
甲
乙
解：（1）∵漂浮∴G 总=F浮=ρ水gV 排 得V 排=
G 700N ⨯4+500N 3
=3=0.33m 3
ρ g 10kg /m ⨯10N /kg
(2)羊皮筏最大的浮力F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×0.05m 3×13=6500N， ∵漂浮∴G 总=F浮
∴G 人max =F－G 筏=6500N－500N=6000N ∴最多能承载的人数为6000N÷700N≈8人
10、（2013铁岭）一列由内燃机车牵引的运煤列车，一节车厢的质量是23t ，每节车厢最大载货量是60t ，每节车厢与铁轨总接触面积是0.01m 2. 整列列车在内燃机车牵引下，以20m/s的速度在平直的铁轨上匀速行驶，受到的阻力为5×104N 。求；
（1）一节满载的车厢静止时，对水平铁轨的压强为多少pa ？（g 取10N/kg） （2）内燃机车前进时牵引力的功率为多少W ？
（3）若煤炭完全燃烧放出的热量有30%转化为电能，一节车厢的燃煤（满载）可发电多少J ？（燃煤的热值q 燃煤=2.9×107J/kg）
解：（1）满载的车厢的总重：
G 总=G车+G货=（m 车+m货)g=(23×103kg+60×103kg ）×10N/kg=8.3×105N 对水平铁轨的压力F=G总=8.3×105N 对水平铁轨的压强:
P=F/S=8.3×105N/0.01m2=8.3×107pa
（2）因为机车匀速行驶，所以F 牵=f=5×104N 内燃机车前进时牵引力的功率： P=F牵v=5×104N ×20m/s= 1×106W
(3)由题意可知，W=Q放×η=mq η=60×103kg ×2.9×107J/kg×30%= 5.22×1011J
11、（2013辽宁葫芦岛市）如图16所示，水平地面上放着物体A 和B ，且m A ：m B =9：7。B 与地面的接触面积为1.4×103 cm2，对地面的压强为2500Pa 。用滑轮组匀速提升A 物体时，滑轮组的机械效率是90 %（不计绳重和摩擦，取g= 10 N/kg） 求：
(1)B的质量；
(2)匀速提升B 时滑轮组的机械效率；
(3)用此滑轮组以0.1 m/s的速度匀速向上提升A 时，人的拉力的功率多大.
解：
（1）B 平放在水平地面上，则 G B =F=pS=2500Pa×1.4×103 ×10-4m 2=350N m B =GB /g=350N/10N/kg=35kg
（2）因m A ：m B =9：7，即m A ：35kg=9：7 解得m A =45kg G A =mA g=45kg×10N/kg=450N
用滑轮组匀速提升A 物体时，滑轮组的机械效率是90 %，且不计绳重和摩擦 ηA =W有/W总=GA /(GA +G动），即90 %=450N/(450N+G动） 解得G 动=50N
匀速提升B 时，滑轮组的机械效率：
ηB =W有′/W总′=GB /(GB +G动）=350N/(350N+50N）=87.5% (3) 由图可知n=2, 不计绳重和摩擦，匀速提升A 时，人的拉力： F=(GA +G动）/2=(450N+50N）/2=250N v 绳=2v物=0.2m/s P=Fv绳=250N×0.2m/s=50W
12
、（
2013广西河池）某工程队在一次水下施工作业中，用 如图20所示的
滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起。物体的密度为2.6×103kg/m3，体积是1.5m 3，所用的拉力F 是2.0×104N ，物体在20s 内匀速上升了2m （未露出水面），不计水的阻力。求：
（1）物体受到的重力； （2）物体受到的浮力； （3）拉力F 做功的功率； （4）滑轮组的机械效率。
解：（1）物体受到的重力： G=mg=ρ物gV 物=2.6×103kg/m3×10N/kg×1.5m 3 =3.9×104N (2)物体受到的浮力： F 浮=ρ物gV 物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m 3 =1.5×104N （3）当h=2m时，动力作用点移动的距离s=4m 拉力F 做的功W=W总=Fs=2.0×104N×4m=8×104J 拉力F 做功的功率P=W/t=8×104J/20s=4×103W
(也可用P=Fv计算，v 为动力作用点移动的速度，v=0.2m/s) (4)由题意可知，滑轮组对物体的拉力 F ′=G－F 浮=3.9×104N －1.5×104N=2.4×104N 有用功W 有=F′h=2.4×104N×2m=4.8×104J
滑轮组的机械效率η=W 有/W总=4.8×104J/(8×104J)=60%
13、（2013山东潍坊）学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．若将40N 的衣物挂在晾衣
架上，衣物静止时，人拉绳的力为12.5N ，忽略绳重及摩擦．求:
（1）该装置的机械效率；
（2）将60 N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m ，人所做的总功。
解：（1）由图可知n=4,装置的机械效率:
η=
=
W 有W 总
=
G 衣物h Fs
=
G 衣物h 4Fh
=
G 衣物4F
40N
4⨯12. 5N =80％
（2）设横梁和动滑轮的重G ´，
∵横梁、动滑轮和衣物的重力是由4段绳子承担，
1
∴绳子自由端的拉力F =（G 衣物+G ´）
4
∴横梁和动滑轮的重力
G ´=4 F －G 衣物=4×
12.5N －40N=10N
当将60N 的衣物提升1m 时，人所做的总功 W 总= W有＋W 额
= G´h 衣物h + G´=60N×1m+10N×1m
=60J ＋10J =70J
14、（2013江苏常州）严寒冬季，海面结了厚厚一层海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸开冰面，进行实
验探究：取长5cm 、宽5cm 、高8cm 的长方体物块，悬挂在弹簧测力计下方，示数如图（甲）所示；将物块浸没在海水中，弹簧测力计示数如图（乙）所示．（g 取10N/kg）问：
（1）海水的密度是多大？
▲ ▲ ▲
（二）小华想：海水结成的海冰是否含有盐分呢？于是她进行实验探究：
取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来；将配重吸管放入纯水中，静止后如图（丙）所示；取一些海冰放入烧杯中，待海冰完全熔化后，将配重吸管放入其中，静止后如图（丁）所示．问：
（2）海冰熔化所得的液体密度为多大？海冰是否含有盐分？
▲ ▲ ▲
（3）小华将此液体置于室外直至其表面又凝固了一层固体，将此固
体捞出置于空容器中直至完全熔化成新液体．请合理猜想，新液体的密度可能为 ▲ kg/m3．
10.4cm
10cm
0 1 2 3 4 5 N
N
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 海水
（甲） 纯水
（乙） 液体
（丙） （丁）
解：（1）根据甲乙可知，木块受到的浮力：F 浮=4.4N-2.2N=2.2N，排开海水的体积：v 排=5cm×5cm×8cm=200cm3=0.0002m3， ∵F 浮=ρ海水gV 排
∴ρ海水=F浮/（gV 排）=2.2N/(10Nkg×0.0002m 3)=1.1×103kg/m3． （2）设吸管的横截面积为S ，则有ρ水gSh=ρ海水′gSh′ ∴ρ海水′= ρ水h/h′= 1×103kg/m3×10.4/10 =1.04×103kg/m3＞1×103kg/m3，所以含有盐．
(3) 根据前面的结果可知：海水结冰后再熔化成液体，液体的密度比海水密度要小，那么这里的新液体的密度应该比ρ海水′要小，但又要大于纯水的密度。
即新液体的密度：1×103kg/m3
答案是：1.01×103kg/m3或1.02×103kg/m3或1.03×103kg/m3等等（合理即可）。
（2014北京）用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A 所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用
所受重力为G2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：
G1－G2=30N，－=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m3，
g 取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。 求：
（1）物体M1受到的浮力F 浮； （2）拉力F1与F2之比； （3）物体M1受到的重力G 。
题型：计算题难度：
如下图所示，杠杆 AD 放在钢制水平凹槽 BC 中，杠杆 AD 能以 B 点或 C 点为支 点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的 A 端，另一端绕过动滑 轮固定在天花板上，物体 E 挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体 H 通过细绳 挂在杠杆的 D 端，与杠杆 D 端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为 F．已 知 60N≤F≤200N，动滑轮的质量 m0=1kg，物体 H 的密度ρ =2×103kg/m3，A D=0.8m ，CD=0.2m ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取 10 N/kg ．为使杠杆 AD 保持水平平衡，求：物体 E 的最小质量；物体 H 的最小体 积
图 18 是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮 组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物 体 A 和物体 B。物体 A 的底面积为 度为 ，高度为 ，密度为 ，高度为 ；物体 B 的底面积为 ，密
。当物体 A 所受竖直向上拉力为 1500N 时，物体 A 静止，地面对物体
A 的支持力为
，挂在滑轮组挂沟上的物体 A 匀速竖直上升 4m 的过程中，电动机对滑轮 ， 拉力 做的功为 。 当物体 B 所受竖直向上的拉力 为 1000N
组绳子自由端的拉力为
时，物体 B 静止，地面对物体 B 的支持力为
。挂在滑轮组挂钩上的物体 B 以速度 匀 为 625N，拉力 ， 做功的功率 ， ，
速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力 为 ， 滑轮组的机械效率为 80%。 已知： ，
不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求： （1）物体 B 匀速上升的速度 ：
（2）拉力
做的功
。
在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑 轮组和真空吸盘提升玻璃，如图甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 扬机的支持力为 匀速上升时，卷扬对滑轮组绳端的拉力为 的功率为 ，天车对卷
，拉力
，滑轮组的机械效率为 ；当卷扬机通 匀速上升时，卷扬机对滑轮 所做功随时间变化的图像 ， 取 ， 。求：
过滑轮组提升质量为 组的拉力
的玻璃并使玻璃以速度 。已知拉力
，天车对卷扬机的支持力为
如图乙所示，卷扬机的质量为
，滑轮
、 的质量均为
，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，
（1） （2） （3）
的大小； 的大小； 与 的比值。
工人用图 23 所示装置把建筑材料运到楼顶.三个滑轮质量相等.绳子质量和滑轮 轮与轴的摩擦不计.质量不计的杠杆 AOB.O 为支点.BO＝4AO.B 点用绳子系住一个 配重 G1＝500N.配重与水平楼顶的接触面积为 S＝0.2m2.当把重为 G2＝2000N 的
建筑材料匀速竖直向上提起时 5m.拉力 F1＝700N,此时杠杆 AOB 保持水平不平衡。
求在此过程中： （1）拉力 F1 所做的功 （2）求动滑轮的重力 （3）配重对楼顶的压强 （4） 为保持杠杆 AOB 始终水平平衡.用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建 筑材料?
2013年中考物理试题之力学压轴题（补充版精编）
1、（2013山东莱芜）如图是一种常见的饮水机结构剖面图，控水槽内浮体A 与阀门C 固定相连，当A 恰好浸没时阀门C 关闭，A 未浸没时C 略有下降，桶内水流入控水槽中。已知浮体A 的体积为40 cm 3，阀门C 的横截面积为1cm 2，不计A 、C 本身重及大气压强。（水的比热容为4.2×103J ／(kg．℃) ，g 取l0N ／kg ）问： (1)若热胆中储水lkg ，加热管将其从初温200C 加热到l00℃，这些水吸收的热量是多少?
(2)浮体A 浸没时所受浮力为多大?
(3)浮体A 浸没时阀门C 受到的压强是多少? (4)桶内水位的最大高度是多少?
解：(1)水吸收的热量： Q 吸= cm(t-t0)=4.2×103J ／(kg·℃) ×1kg× (1000C －200C)=3.36×105J (2)浮体A 所受浮力：
F 浮=ρ水V 排g=1.0×103kg ／m 3×40×10-6m 3×10N/kg=0.4N
(3) 把阀门C 和浮体看作一个整体，受浮力和上方水的压力（重力不计）
整体处于静止状态，所以有阀门C 受到的压力：F=F浮=0.4N
0. 4N F
阀门C 受到的压强：P===4×103 Pa -43
S 1⨯10m
(4)∵P=ρgh
4⨯103Pa
∴桶内水位最大高度：h===0.4m
ρ水g 1. 0⨯103kg /m 3⨯10N /kg
P
2、（2013湖北恩施州）如图所示，一球状载人深潜器自身没有动力，通过绳索（重力忽略不计）悬吊在母船的下面。已知深潜器的质量是10吨，体积为8m 3，母船的质量是50吨。若船体在浅水中航行，求母船所受浮力。
解：设深潜器所受重力为G 1、浮力为F 1， 则G 1=m1g=10×103kg×10N/kg=1×105N 其浮力F 1=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m 3 =8×104N 设母船所受重力为G 2、浮力为F 2， 则G 2=m2g=50×103kg×10N/kg=5×105N
把母船和深潜器看作一个整体，处于漂浮状态，有： F 2+F1=G2+G1, 即F 2+8×104N=5×105N+1×105N 解得母船所受浮力F 2=5.2×105N
3、（2013无锡）2012年6月，蛟龙号潜水器下潜至7000m 以下深度，下面是某同学收集的蛟龙号潜水器某次海试活动的有关信息；
潜水器5：29开始下潜，8：29
到达
7020m 深度。
下潜前，潜水器停放在母船上，潜水器舱内如同闷罐一样湿热，室温达39.7℃，当潜水器下
潜到500m 深度时，冷凝水已布满了整个舱壁。 海面海水密度为1.021×103kg/m3,7000m 深海处海水密度为1.059×103kg/m3.
蛟龙号潜水器是新一代无缆绳潜水器，配有压载铁，当他潜到海洋深处时，潜水员会适时抛掉一定数量的压载铁，实现潜水器的悬停或上浮。
（1）潜水器下潜7020m 的平均速度是_________km/h。 （2）潜水器下潜到500m 深度时，潜水器内产生了大量的冷凝水，这些冷凝水的形成是_____。
A. 汽化现象 B. 液化现象 C. 凝华现象 D. 凝固现象 （3）如果潜水器在7000m 深度时，受到的浮力比他刚潜没在海水中时受到的浮力大7980N ，则潜水器的体积是多少立方米？设潜水器的体积不变，g 取10N/kg。
（4）科考时，如果潜水器在某一区域内以某一速度匀速下降，在到达一定深度后，潜水器抛弃了重为2460N 的压载铁，经过一段时间，潜水器以同样的速度匀速上升，则潜水器在匀速上升时所受阻力的大小是________（设潜水器在该区域受到的浮力不变，所受阻力仅与速度的大小有关）。
A.4920N B.2460N C.1230N D.615N
解：
(1)2.34 （提示：所用时间t=8：29－5：29=3h) (2)B
(3)设刚潜没在海水中时受到的浮力为F 浮1，在7000m 深度时受到的浮力为F 浮2 由题意可知，F 浮2－F 浮1=7980N 即
ρ2gV
排
－ρ1gV
排
=7980N （其中
ρ2=1.059×103kg/m3，
ρ1=1.021×103kg/m3）
代入数据，解得V 排=21m3, 又因潜水器浸没在海水中，所以V 物=V 排=21m3
（4）C
潜水器匀速下降时，受重力、浮力、竖直向上的阻力。 根据力的平衡知识，有F 浮+f=G ①
潜水器匀速上升时，受重力、浮力、竖直向下的阻力且浮力与阻力均不变(题中告诉的）。
根据力的平衡知识，有F 浮=G－G 压 +f ② 联立①、②解得，f=G压/2=1230N,故选C.
4、（2013湖北随州市）图(1)，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示) ，将一正方体木块(棱长为a) 轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为
上表面中心竖直向下施加压力F ，F 从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a 、g 表示相关量。
(1)求木块恰好完全浸没水中时压力F m ；
(2)在F 从O 增至F m 过程中，木块浸没在水中的深度χ从
a
，现在用一根轻细钢针对着木块3
a
增到a ，推导出F 与χ
间的函3
数关系式；
(3)将F 、χ的函数关系图像画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。
解：(1)F=0时(即木块漂浮在水面上），F 浮=G，
a 1
由阿基米德原理，有G=F浮=ρg a 2 =ρga 3
33
木块恰好完全浸没水中时，木块受三个力的作用：重力、最大浮力、最大压力.
12
由力的平衡知识时，F 浮m =G+Fm ，F m =F浮m 一G=ρga 3 －ρga 3 =ρga 3
33
(2)F为一般值时，因为F 从0慢慢增加，所以木块处于平衡状态， 由三力平衡知识得：
1
F+G=F浮，F=F浮一G ，即：F= ρga 2χ－ρga 3 （a/3≤χ ≤a)
3(3)由数学知识可知，压力F 与浸入水中深度χ成一次函数关系， 当F=0时，χ=a/3 ；当F=Fm =
2
ρga 3 时，χ=a. 图像如下图所示：
3
5、（2013湖北黄石市）（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理．
33
（2）研究表明，某盐水的密度ρ随深度h 而变化，变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×10kg/m，
34
k=1.0×10 kg/m，向此盐水中投放两个用一根轻细线系着的小球A 和B ，两小球体积均为
3
1cm ，两球质量分别为m A =1.2g，m B =1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是拉紧的且不拉断．（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，取g=10N/kg）求： ①A 球球心所处的深度值？
②A 球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？
③细线对小球的拉力？
解：（1）在质量一定时，饱满种子的体积要比不饱满的种子的体积小，由密度公式ρ=m/V知：饱满种子的密度大；
根据物体的浮沉条件知：密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．
（2）①设A 球所处深度为h A ，B 球所处深度为h B ，由于m A ＜m B ，所以B 球应在A 球下方；设A 球所在处的盐水密度为ρA ，B 球所在处的盐水密度为ρB . 则：h B =hA +0.1m，
将A 、B 看作整体，根据物体的悬浮条件可得： F 浮A +F浮B =GA +GB ，
即：ρA gV A +ρB gV B =mA g+mB g ，
（ρ0+khA ）V+（ρ0+khB ）V=mA +mB ， 2ρ0V+2khA V+k×0.1m ×V=mA +mB ， 代入数据解得： h A =0.25m=25cm，
②A 球所在处盐水的压强不能计算，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh 计算，若要计算可以求平均值． ③这时，h B =hA +0.1m=0.25m+0.1m=0.35m；
ρB =ρ0+khB =1×103kg/m3+1.0×103kg/m4×0.35m=1.35×103kg/m3， B 球受到的浮力：
F B =ρB gV B =ρB gV=1.35×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m 3=0.0135N， B 球重：
G B =mB g=0.0014kg×10N/kg=0.014N， ∵G B =FB +F拉，
∴F 拉=GB ﹣F B =0.014N－0.0135N=5×10-4N. （说明：第三问可以以A 为研究对象） 答：（1）密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．
（2）① A 球球心所处的深度为0.25m ；
②不能，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh 计算，若要计算可以求平均值．
③细线对小球的拉力为5×10-4N ．
6、（2013四川凉山州） 将体积为1dm 3，重27N 的金属块，用细绳吊着从水面上方逐渐浸没于底面积为200cm 2的圆柱形容器内的水中，水未溢出。（g=10N/kg) 求：
（1）金属块浸没在水中静止时（未接触容器底部），细绳对金属块的拉力大小。 （2）金属块从水面上方到浸没后，水对容器底部压强增加了多少？
解：（1）金属块浸没在水中所受的浮力: F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m 3 =10N
金属块浸没在水中静止时，受重力、浮力、拉力三个力的作用 所以有：F+F浮=G, 即F+10N=27N，解得F=17N （2）金属块浸没在水中排开水的体积V 排=V物=1×10-3m 3 水面上升的高度Δh=V排/S=1×10-3m 3/(200×10-4m 2)=0.05m 水对容器底部增加的压强Δp=ρ水
g Δh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500pa
7、（2013西宁）如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N ，
2
底面积100cm ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N 的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm
上升到30cm （g=10N/kg）．求： （1）金属块未放入水中时（如图所示），容器底部受到的水的压强：
（2）金属块的密度；
（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数；
（4）金属块浸没水中后（未于底部接触），容器对桌面的压强．
解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强： p 1=ρ水gh 1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa ； （2）金属块的体积为V 金=V排=Sh排=S（h 2﹣h 1）=0.01m2×（0.3m ﹣0.2m ）=0.001m3， 金属块的密度为ρ金=
=
=
=2.7×103kg/m3；
（3）金属块受到的浮力为F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m 3=10N， 弹簧测力计的示数为F=G﹣F 浮=27N﹣10N=17N； （4）容器中的水重：
G 水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh 1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m 2×0.2m=20N 容器对桌面的压力为F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N， 容器对水平桌面的压强为p 2=F/S=
=3600Pa．
8、（2013山东潍坊市）在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m ．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h ，太阳光照射地面时的辐射
2
功率为900J/（s ．m ），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射
3
能平均为900J ．已知g=10N/kg，C 水=4.2×10J 、（kg ．℃）．ρ水
=1.0×
3
10k
3
g/m
．当
热水器内蓄满水时，求：
（1）热水器对水平台面的压力和压强；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度； （3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．
2
解：（1）水的质量m 水=ρV=1.0×103kg/m3×0.15m 3=150kg， 热水器对水平台的压力：
F=G总=（m 器+m水）g=（50kg+150kg）×10N/kg=2000N， 热水器对水平台的压强：
p==
=2×104Pa ；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能：W=900J/（s ．m 2）×8×3600s ×2.0m 2=5.184×107J ，
77
水吸收的热量：Q 吸=70%W=70%×5.184×10J=3.6288×10J ， ∵Q 吸=cm水△t ， ∴水升高的温度： △t=
=
=57.6℃；
（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所吸收的热量：
Q 吸′=cm（t ﹣t 0）=4.2×103J/（kg ．℃）×150kg ×（52.4℃﹣20℃）=2.0412×107J ， 热水器利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热，时间最短，假设此时的时间为t ， ∵W=Pt，
则Q 吸′=90%×Pt+70%×900J/（s ．m 2）×t ×2.0m 2=4860W×t ∴需要加热的时间： t=
=
=4200s．
9、（2013湖南益阳）乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动。羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲。甲中羊皮筏总重为500N ，平均每具羊皮最多排开水0.05m 3。乙图是游客乘坐在甲图羊皮筏上漂流的情景。设人的平均体重为700N ，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为多少？（2）该羊皮筏最多能承载多少人？
甲
乙
解：（1）∵漂浮∴G 总=F浮=ρ水gV 排 得V 排=
G 700N ⨯4+500N 3
=3=0.33m 3
ρ g 10kg /m ⨯10N /kg
(2)羊皮筏最大的浮力F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×0.05m 3×13=6500N， ∵漂浮∴G 总=F浮
∴G 人max =F－G 筏=6500N－500N=6000N ∴最多能承载的人数为6000N÷700N≈8人
10、（2013铁岭）一列由内燃机车牵引的运煤列车，一节车厢的质量是23t ，每节车厢最大载货量是60t ，每节车厢与铁轨总接触面积是0.01m 2. 整列列车在内燃机车牵引下，以20m/s的速度在平直的铁轨上匀速行驶，受到的阻力为5×104N 。求；
（1）一节满载的车厢静止时，对水平铁轨的压强为多少pa ？（g 取10N/kg） （2）内燃机车前进时牵引力的功率为多少W ？
（3）若煤炭完全燃烧放出的热量有30%转化为电能，一节车厢的燃煤（满载）可发电多少J ？（燃煤的热值q 燃煤=2.9×107J/kg）
解：（1）满载的车厢的总重：
G 总=G车+G货=（m 车+m货)g=(23×103kg+60×103kg ）×10N/kg=8.3×105N 对水平铁轨的压力F=G总=8.3×105N 对水平铁轨的压强:
P=F/S=8.3×105N/0.01m2=8.3×107pa
（2）因为机车匀速行驶，所以F 牵=f=5×104N 内燃机车前进时牵引力的功率： P=F牵v=5×104N ×20m/s= 1×106W
(3)由题意可知，W=Q放×η=mq η=60×103kg ×2.9×107J/kg×30%= 5.22×1011J
11、（2013辽宁葫芦岛市）如图16所示，水平地面上放着物体A 和B ，且m A ：m B =9：7。B 与地面的接触面积为1.4×103 cm2，对地面的压强为2500Pa 。用滑轮组匀速提升A 物体时，滑轮组的机械效率是90 %（不计绳重和摩擦，取g= 10 N/kg） 求：
(1)B的质量；
(2)匀速提升B 时滑轮组的机械效率；
(3)用此滑轮组以0.1 m/s的速度匀速向上提升A 时，人的拉力的功率多大.
解：
（1）B 平放在水平地面上，则 G B =F=pS=2500Pa×1.4×103 ×10-4m 2=350N m B =GB /g=350N/10N/kg=35kg
（2）因m A ：m B =9：7，即m A ：35kg=9：7 解得m A =45kg G A =mA g=45kg×10N/kg=450N
用滑轮组匀速提升A 物体时，滑轮组的机械效率是90 %，且不计绳重和摩擦 ηA =W有/W总=GA /(GA +G动），即90 %=450N/(450N+G动） 解得G 动=50N
匀速提升B 时，滑轮组的机械效率：
ηB =W有′/W总′=GB /(GB +G动）=350N/(350N+50N）=87.5% (3) 由图可知n=2, 不计绳重和摩擦，匀速提升A 时，人的拉力： F=(GA +G动）/2=(450N+50N）/2=250N v 绳=2v物=0.2m/s P=Fv绳=250N×0.2m/s=50W
12
、（
2013广西河池）某工程队在一次水下施工作业中，用 如图20所示的
滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起。物体的密度为2.6×103kg/m3，体积是1.5m 3，所用的拉力F 是2.0×104N ，物体在20s 内匀速上升了2m （未露出水面），不计水的阻力。求：
（1）物体受到的重力； （2）物体受到的浮力； （3）拉力F 做功的功率； （4）滑轮组的机械效率。
解：（1）物体受到的重力： G=mg=ρ物gV 物=2.6×103kg/m3×10N/kg×1.5m 3 =3.9×104N (2)物体受到的浮力： F 浮=ρ物gV 物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m 3 =1.5×104N （3）当h=2m时，动力作用点移动的距离s=4m 拉力F 做的功W=W总=Fs=2.0×104N×4m=8×104J 拉力F 做功的功率P=W/t=8×104J/20s=4×103W
(也可用P=Fv计算，v 为动力作用点移动的速度，v=0.2m/s) (4)由题意可知，滑轮组对物体的拉力 F ′=G－F 浮=3.9×104N －1.5×104N=2.4×104N 有用功W 有=F′h=2.4×104N×2m=4.8×104J
滑轮组的机械效率η=W 有/W总=4.8×104J/(8×104J)=60%
13、（2013山东潍坊）学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．若将40N 的衣物挂在晾衣
架上，衣物静止时，人拉绳的力为12.5N ，忽略绳重及摩擦．求:
（1）该装置的机械效率；
（2）将60 N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m ，人所做的总功。
解：（1）由图可知n=4,装置的机械效率:
η=
=
W 有W 总
=
G 衣物h Fs
=
G 衣物h 4Fh
=
G 衣物4F
40N
4⨯12. 5N =80％
（2）设横梁和动滑轮的重G ´，
∵横梁、动滑轮和衣物的重力是由4段绳子承担，
1
∴绳子自由端的拉力F =（G 衣物+G ´）
4
∴横梁和动滑轮的重力
G ´=4 F －G 衣物=4×
12.5N －40N=10N
当将60N 的衣物提升1m 时，人所做的总功 W 总= W有＋W 额
= G´h 衣物h + G´=60N×1m+10N×1m
=60J ＋10J =70J
14、（2013江苏常州）严寒冬季，海面结了厚厚一层海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸开冰面，进行实
验探究：取长5cm 、宽5cm 、高8cm 的长方体物块，悬挂在弹簧测力计下方，示数如图（甲）所示；将物块浸没在海水中，弹簧测力计示数如图（乙）所示．（g 取10N/kg）问：
（1）海水的密度是多大？
▲ ▲ ▲
（二）小华想：海水结成的海冰是否含有盐分呢？于是她进行实验探究：
取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来；将配重吸管放入纯水中，静止后如图（丙）所示；取一些海冰放入烧杯中，待海冰完全熔化后，将配重吸管放入其中，静止后如图（丁）所示．问：
（2）海冰熔化所得的液体密度为多大？海冰是否含有盐分？
▲ ▲ ▲
（3）小华将此液体置于室外直至其表面又凝固了一层固体，将此固
体捞出置于空容器中直至完全熔化成新液体．请合理猜想，新液体的密度可能为 ▲ kg/m3．
10.4cm
10cm
0 1 2 3 4 5 N
N
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 海水
（甲） 纯水
（乙） 液体
（丙） （丁）
解：（1）根据甲乙可知，木块受到的浮力：F 浮=4.4N-2.2N=2.2N，排开海水的体积：v 排=5cm×5cm×8cm=200cm3=0.0002m3， ∵F 浮=ρ海水gV 排
∴ρ海水=F浮/（gV 排）=2.2N/(10Nkg×0.0002m 3)=1.1×103kg/m3． （2）设吸管的横截面积为S ，则有ρ水gSh=ρ海水′gSh′ ∴ρ海水′= ρ水h/h′= 1×103kg/m3×10.4/10 =1.04×103kg/m3＞1×103kg/m3，所以含有盐．
(3) 根据前面的结果可知：海水结冰后再熔化成液体，液体的密度比海水密度要小，那么这里的新液体的密度应该比ρ海水′要小，但又要大于纯水的密度。
即新液体的密度：1×103kg/m3
答案是：1.01×103kg/m3或1.02×103kg/m3或1.03×103kg/m3等等（合理即可）。
（2014北京）用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A 所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用
所受重力为G2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：
G1－G2=30N，－=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m3，
g 取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。 求：
（1）物体M1受到的浮力F 浮； （2）拉力F1与F2之比； （3）物体M1受到的重力G 。
题型：计算题难度：
如下图所示，杠杆 AD 放在钢制水平凹槽 BC 中，杠杆 AD 能以 B 点或 C 点为支 点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的 A 端，另一端绕过动滑 轮固定在天花板上，物体 E 挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体 H 通过细绳 挂在杠杆的 D 端，与杠杆 D 端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为 F．已 知 60N≤F≤200N，动滑轮的质量 m0=1kg，物体 H 的密度ρ =2×103kg/m3，A D=0.8m ，CD=0.2m ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取 10 N/kg ．为使杠杆 AD 保持水平平衡，求：物体 E 的最小质量；物体 H 的最小体 积
图 18 是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮 组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物 体 A 和物体 B。物体 A 的底面积为 度为 ，高度为 ，密度为 ，高度为 ；物体 B 的底面积为 ，密
。当物体 A 所受竖直向上拉力为 1500N 时，物体 A 静止，地面对物体
A 的支持力为
，挂在滑轮组挂沟上的物体 A 匀速竖直上升 4m 的过程中，电动机对滑轮 ， 拉力 做的功为 。 当物体 B 所受竖直向上的拉力 为 1000N
组绳子自由端的拉力为
时，物体 B 静止，地面对物体 B 的支持力为
。挂在滑轮组挂钩上的物体 B 以速度 匀 为 625N，拉力 ， 做功的功率 ， ，
速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力 为 ， 滑轮组的机械效率为 80%。 已知： ，
不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求： （1）物体 B 匀速上升的速度 ：
（2）拉力
做的功
。
在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑 轮组和真空吸盘提升玻璃，如图甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 的玻璃并使玻璃以速度 扬机的支持力为 匀速上升时，卷扬对滑轮组绳端的拉力为 的功率为 ，天车对卷
，拉力
，滑轮组的机械效率为 ；当卷扬机通 匀速上升时，卷扬机对滑轮 所做功随时间变化的图像 ， 取 ， 。求：
过滑轮组提升质量为 组的拉力
的玻璃并使玻璃以速度 。已知拉力
，天车对卷扬机的支持力为
如图乙所示，卷扬机的质量为
，滑轮
、 的质量均为
，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，
（1） （2） （3）
的大小； 的大小； 与 的比值。
工人用图 23 所示装置把建筑材料运到楼顶.三个滑轮质量相等.绳子质量和滑轮 轮与轴的摩擦不计.质量不计的杠杆 AOB.O 为支点.BO＝4AO.B 点用绳子系住一个 配重 G1＝500N.配重与水平楼顶的接触面积为 S＝0.2m2.当把重为 G2＝2000N 的
建筑材料匀速竖直向上提起时 5m.拉力 F1＝700N,此时杠杆 AOB 保持水平不平衡。
求在此过程中： （1）拉力 F1 所做的功 （2）求动滑轮的重力 （3）配重对楼顶的压强 （4） 为保持杠杆 AOB 始终水平平衡.用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建 筑材料?