实验一 电阻测量不确定度的评定
一．实验目的
1．加深对标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度等基本概念的理解。
2．掌握电阻测量不确定度的评定方法。 二．实验仪器设备
1．直流稳压电源 2．电流表 3．电压表
一台 一只 一只
三．实验内容及方法
1． 电阻的测量
采用间接测量法进行电阻R 的测量，测量电路如图1-1所示。
R
图1-1 电阻测量图
在重复性条件下进行10次测量，取10次电压测量值的算术平均值作为电压的最佳估计值，取10次电流测量值的算术平均值作为电流的最佳估计值，利用下式计算出被测电阻的测量结果。
R
（1-1） 2． 电阻测量不确定度的评定
对于电阻R ，其测量结果的不确定度评定流程图如图1-2所示。 （1）根据电阻测量采用的间接测量法建立测量的数学模型，即R=U/I。 （2）根据电压的最佳估计值和电流的最佳估计值，利用数学模型计算出电
阻R 的测量结果。
（3）评定电压和电流最佳估计值的标准不确定度。 Ⅰ）评定电压最佳估计值的标准不确定度 首先列出电压最佳估计值的不确定度主要来源： ① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量u 1(U ) ；
② 电压表不准确引入的标准不确定度分量u 2(U ) 。（已知测量用电压表的最大允许误差为±0. 05V ）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量u 1(U ) 及其自由度ν1(U ) ；利用B 类评定确定标准不确定度分量u 2(U ) 及其自由度ν2(U ) 。
最后利用下式评定出电压最佳估计值的标准不确定度u (U ) 、相对标准不确定度u rel (U ) 及其自由度ν(U ) 。
u (U ) =u 1(U )]2+[u 2(U )]2
（1-2）
u rel (U ) =
u (U )
（1-3）
ν(U ) =
u 4(U ) u 1(U ) u 2(U )
+
ν1(U ) ν2(U )
4
4
1-2 电阻测量不确定度评定流程图
（1-4）
Ⅱ）评定电流最佳估计值的标准不确定度 先列出电流最佳估计值的不确定度主要来源：
① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量u 1(I ) ； ② 电流表不准确引入的标准不确定度分量u 2(I ) 。（已知测量用电流表的最大允许误差为±0. 5m A ）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量u 1(I ) 及其自由度ν1(I ) ；利用B 类评定确定标准不确定度分量u 2(I ) 及其自由度ν2(I ) 。
最后利用下式评定出电流最佳估计值的标准不确定度u (I ) 、相对标准不确
定度u rel (I ) 及其自由度ν(I ) 。
u (I ) =u 1(I )]2+[u 2(I )]2 （1-5）
u rel (I ) =
u (I )
（1-6） ν(I ) =
u 4(I ) u 1(I ) u 2(I )
+
ν1(I ) ν2(I )
4
4
（1-7）
（4）评定电阻的合成标准不确定度。
U
考虑输入量电压和电流不相关，且R ==UI -1，利用下式评定出电阻测量
I 结果的相对合成标准不确定度u c rel (R ) 以及有效自由度νeff 。
u c rel (R ) =1⨯u rel (U )]2+[(-1) ⨯u rel (I )]2 （1-8）
νeff =
u c rel (R ) u rel (U ) u rel (I )
+ν(U ) ν(I )
4
4
4
（1-9）
（5）评定电阻的扩展不确定度。
根据电阻可能值的分布及有效自由度确定包含因子k （置信概率取95%） ，利用下式评定出电阻测量结果的相对扩展不确定度U rel (R ) 。
U rel (R ) =k ⨯u c rel (R ) （1-10）
（6）电阻的测量不确定度报告。
写出电阻的完整测量结果以及有效自由度。 四．实验步骤
【步骤】
① 连接好电路，开始实验。
② 分别记录10次电压测量值和10次电流测量值于表1-1和表1-2中。。 ③ 根据电阻R 的测量不确定度评定流程图，评定出电阻测量结果的测量不确定度。
表1-1 电压测量数据记录表
表1-2 电流测量数据记录表
指导
测量10组数据，根据所给公式，逐步计算出误差值
实验一 电阻测量不确定度的评定
一．实验目的
1．加深对标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度等基本概念的理解。
2．掌握电阻测量不确定度的评定方法。 二．实验仪器设备
1．直流稳压电源 2．电流表 3．电压表
一台 一只 一只
三．实验内容及方法
1． 电阻的测量
采用间接测量法进行电阻R 的测量，测量电路如图1-1所示。
R
图1-1 电阻测量图
在重复性条件下进行10次测量，取10次电压测量值的算术平均值作为电压的最佳估计值，取10次电流测量值的算术平均值作为电流的最佳估计值，利用下式计算出被测电阻的测量结果。
R
（1-1） 2． 电阻测量不确定度的评定
对于电阻R ，其测量结果的不确定度评定流程图如图1-2所示。 （1）根据电阻测量采用的间接测量法建立测量的数学模型，即R=U/I。 （2）根据电压的最佳估计值和电流的最佳估计值，利用数学模型计算出电
阻R 的测量结果。
（3）评定电压和电流最佳估计值的标准不确定度。 Ⅰ）评定电压最佳估计值的标准不确定度 首先列出电压最佳估计值的不确定度主要来源： ① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量u 1(U ) ；
② 电压表不准确引入的标准不确定度分量u 2(U ) 。（已知测量用电压表的最大允许误差为±0. 05V ）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量u 1(U ) 及其自由度ν1(U ) ；利用B 类评定确定标准不确定度分量u 2(U ) 及其自由度ν2(U ) 。
最后利用下式评定出电压最佳估计值的标准不确定度u (U ) 、相对标准不确定度u rel (U ) 及其自由度ν(U ) 。
u (U ) =u 1(U )]2+[u 2(U )]2
（1-2）
u rel (U ) =
u (U )
（1-3）
ν(U ) =
u 4(U ) u 1(U ) u 2(U )
+
ν1(U ) ν2(U )
4
4
1-2 电阻测量不确定度评定流程图
（1-4）
Ⅱ）评定电流最佳估计值的标准不确定度 先列出电流最佳估计值的不确定度主要来源：
① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量u 1(I ) ； ② 电流表不准确引入的标准不确定度分量u 2(I ) 。（已知测量用电流表的最大允许误差为±0. 5m A ）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量u 1(I ) 及其自由度ν1(I ) ；利用B 类评定确定标准不确定度分量u 2(I ) 及其自由度ν2(I ) 。
最后利用下式评定出电流最佳估计值的标准不确定度u (I ) 、相对标准不确
定度u rel (I ) 及其自由度ν(I ) 。
u (I ) =u 1(I )]2+[u 2(I )]2 （1-5）
u rel (I ) =
u (I )
（1-6） ν(I ) =
u 4(I ) u 1(I ) u 2(I )
+
ν1(I ) ν2(I )
4
4
（1-7）
（4）评定电阻的合成标准不确定度。
U
考虑输入量电压和电流不相关，且R ==UI -1，利用下式评定出电阻测量
I 结果的相对合成标准不确定度u c rel (R ) 以及有效自由度νeff 。
u c rel (R ) =1⨯u rel (U )]2+[(-1) ⨯u rel (I )]2 （1-8）
νeff =
u c rel (R ) u rel (U ) u rel (I )
+ν(U ) ν(I )
4
4
4
（1-9）
（5）评定电阻的扩展不确定度。
根据电阻可能值的分布及有效自由度确定包含因子k （置信概率取95%） ，利用下式评定出电阻测量结果的相对扩展不确定度U rel (R ) 。
U rel (R ) =k ⨯u c rel (R ) （1-10）
（6）电阻的测量不确定度报告。
写出电阻的完整测量结果以及有效自由度。 四．实验步骤
【步骤】
① 连接好电路，开始实验。
② 分别记录10次电压测量值和10次电流测量值于表1-1和表1-2中。。 ③ 根据电阻R 的测量不确定度评定流程图，评定出电阻测量结果的测量不确定度。
表1-1 电压测量数据记录表
表1-2 电流测量数据记录表
指导
测量10组数据，根据所给公式，逐步计算出误差值