早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第2讲 分数的简便计算
【知识点归纳】：
1. 掌握分数乘法的计算方法。
2. 理解分数乘法的交换律、结合律和分配律。
3. 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。（难点） 知识点睛
例题精讲
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用 涉及定律：乘法交换律 a ⋅b ⋅c =a ⋅c ⋅b
54311336例题：1）⨯⨯14 2）⨯⨯5 3）⨯⨯ 1375614826
第二种：乘法分配律的应用 涉及定律：乘法分配律 (a ±b ) ⨯c =ac ±bc
841131例题：2）(+) ⨯27 2）(+) ⨯4 3）(+) ⨯16 92710442
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）
涉及定律：乘法分配律逆向定律 a ⨯b ±a ⨯c =a (b ±c )
1111555141例题：3）⨯+⨯ 2）⨯+⨯ 3）⨯7+⨯7 [1**********]
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 1 of 1
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第四种：添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算
5552721417例题：4）-⨯ 2）-⨯ 3）⨯23+⨯23+23 [1**********]
第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算
3434736⨯⨯126 3）例题：5）17⨯ 2）35 16124
第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律
2125例题6）26⨯ 2）13⨯3 3）7⨯12 355113
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
[1**********]97+137⨯+⨯例题：7）⨯ 2）⨯+⨯ 3）139⨯ [***********]1724
第八种：有规律的分数混合运算——形如
例题：8）
1的分数（拆分法） a ⨯a +n 11111111+++ + 2）1+2+3+4 1⨯33⨯55⨯717⨯1942870130
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 2 of 2
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第九种：有规律的分数混合运算——形如
例题：9）
7911131517-+-+- [1**********]2a +b （a ，b 不为0）的分数（拆分法） a ⨯b
强化训练
（一）
535132311（二）9× 4＋9× 4 +×0.6 ＋×3.2 45455
35938231（三）（ 4＋8）×32 (＋－)×12 （ 4 － 2 ）× 3 342
[1**********]（四）13－13×33 ×101- 5 ＋ 9 × 10 2525
4157245157×10 ××24 ⨯⨯6 × × [1**********]69
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班
page 3 of 3
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
[1**********]4⨯ （五） 36× 3 ×25 [1**********]
[1**********]35（六）－× ⨯+⨯ 12×（ 12－ 48）17× 16 59957979
（7）
1：
88882： ×÷ × 改： 9999
分数混合运算的误区： 61⨯(7+9)⨯ 改： 718
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 4 of 4
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第2讲 分数的简便计算
【知识点归纳】：
1. 掌握分数乘法的计算方法。
2. 理解分数乘法的交换律、结合律和分配律。
3. 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。（难点） 知识点睛
例题精讲
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用 涉及定律：乘法交换律 a ⋅b ⋅c =a ⋅c ⋅b
54311336例题：1）⨯⨯14 2）⨯⨯5 3）⨯⨯ 1375614826
第二种：乘法分配律的应用 涉及定律：乘法分配律 (a ±b ) ⨯c =ac ±bc
841131例题：2）(+) ⨯27 2）(+) ⨯4 3）(+) ⨯16 92710442
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）
涉及定律：乘法分配律逆向定律 a ⨯b ±a ⨯c =a (b ±c )
1111555141例题：3）⨯+⨯ 2）⨯+⨯ 3）⨯7+⨯7 [1**********]
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 1 of 1
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第四种：添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算
5552721417例题：4）-⨯ 2）-⨯ 3）⨯23+⨯23+23 [1**********]
第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算
3434736⨯⨯126 3）例题：5）17⨯ 2）35 16124
第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律
2125例题6）26⨯ 2）13⨯3 3）7⨯12 355113
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
[1**********]97+137⨯+⨯例题：7）⨯ 2）⨯+⨯ 3）139⨯ [***********]1724
第八种：有规律的分数混合运算——形如
例题：8）
1的分数（拆分法） a ⨯a +n 11111111+++ + 2）1+2+3+4 1⨯33⨯55⨯717⨯1942870130
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 2 of 2
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
第九种：有规律的分数混合运算——形如
例题：9）
7911131517-+-+- [1**********]2a +b （a ，b 不为0）的分数（拆分法） a ⨯b
强化训练
（一）
535132311（二）9× 4＋9× 4 +×0.6 ＋×3.2 45455
35938231（三）（ 4＋8）×32 (＋－)×12 （ 4 － 2 ）× 3 342
[1**********]（四）13－13×33 ×101- 5 ＋ 9 × 10 2525
4157245157×10 ××24 ⨯⨯6 × × [1**********]69
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班
page 3 of 3
早期教育的黄埔军校 中小学培优的专业机构 英才施教 成就英才
[1**********]4⨯ （五） 36× 3 ×25 [1**********]
[1**********]35（六）－× ⨯+⨯ 12×（ 12－ 48）17× 16 59957979
（7）
1：
88882： ×÷ × 改： 9999
分数混合运算的误区： 61⨯(7+9)⨯ 改： 718
2015年·秋季·六年级数学 ·提高班 page 4 of 4