简答题与计算题,测量

简答题库及参考答案

1、测量工作的基本原则是什么？

从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加密，四等网为在三等网的基础上加密。

先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测量，测量出控制点的三维坐标。 2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？

答：比例尺精度等于0.1M(mm)，M为比例尺的分母值，用于确定测图时距离的测量精度。

例如，取M=500，比例尺精度为50mm=5cm，测绘1:500比例尺的地形图时，要求测距误差应小于5cm。 3、微倾式水准仪有哪些轴线？

圆水准器轴——LL，竖轴——VV，管水准器轴——LL，视准轴——CC。 4、用公式RAByAB

计算出的象限角RAB，如何将其换算为坐标方位角AB？ xAB

xAB>0，yAB>0时，RAB>0，A→B方向位于第一象限，AB=RAB；

xAB0时，RAB0，A→B方向位于第三象限，AB=RAB+180°； xAB>0，yAB

5、等高线有哪些特性？

① 同一条等高线上各点的高程相等。

② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合。

③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。

④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。

⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。 6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？

照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数； 照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；

照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数； 照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。 7、导线坐标计算的一般步骤是什么？

计算方位角闭合差f，f

推算导线边的方位角，计算导线边的坐标增量x，y，计算坐标增量闭合差fx，fy， 计算全长相对闭合差K

fx2fy2

D

，式中

D为导线各边长之和，如果

K

计算改正后的导线边的坐标增量，推算未知点的平面坐标。 8、水准测量时为什么要求前后视距相等？

水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？

物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

10、路线中线测量的任务是什么？其主要工作内容有哪些？

将路线设计中心线测设到实地，测设中线交点JD、转点ZD、量距和钉桩、测量转点上的转角、

测设曲线等。

11、简要说明布设测量控制网应遵循的原则。

测量规范规定，测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5″、10″和图根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密，通常称这种测量控制网的布设原则为“从整体到局部”。因此测量工作的原则可以归纳为“从整体到局部，先控制后碎部”。 12、 水平角与竖直角的取值范围是如何定义的？有何不同？

水平角是测站与地面任意两点连线方向投影到水平面上的夹角，取值范围为0~360°。

竖直角是视线方向与水平面的夹角，仰角的取值范围为0~90°，俯角的取值范围为0~-90°。 13、相位测距原理？

将发射光波的光强调制成正弦波，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位移来解算距离。 14、脉冲测距原理？

将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。

16、等高线有何特征？

① 同一条等高线上各点的高程相等；② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合；③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交；④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交；⑤ 在同一幅地形图内，基本等高距是相同的，因此，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。

计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

【解】水准仪的仪器高为Hi15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md±0.1cm，求该段距离的实地长度

D及中误差mD。

【解】DdM23.2×2000=464m，mDMmd2000×0.1=200cm=2m。 3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，

3→4的坐标方位角。

【解】B1197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

12107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

2334°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

34124°54′12″+299°35′46″

图 推算支导线的坐标方位角

-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；

③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？

a2b2，全微分得

11121

dc(ab2)22ada(a2b2)22bdb

22 abdadbcc

a22b22a2b2222

mm应用误差传播定律得mc2m2m 2

ccc

6、已知AB89°12′01″，xB3065.347m，yB2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为DB1123.704m，D1298.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【解】斜边c的计算公式为c

【解】 1) 推算坐标方位角

B189°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

12236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

xB1123.704×cos236°41′49″=-67.922m，yB1123.704×sin236°41′49″=-103.389m。

x1298.506×cos155°35′33″=-89.702m，y1298.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 计算1，2点的平面坐标

x13065.347-67.922=2997.425my12135.265-103.389=2031.876m

x22997.425-89.702=2907.723my22031.876+40.705=2072.581m

8

9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为L90L。

(水平

10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。

11、在测站A，视距间隔为l0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。 【解】D100lcos(90L)100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

2

hDtan(90L)iv58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m

12

13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

计算题13

计算题14

15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的

路线长列于下表中，试求

⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E

【解】E单位权中误差——m0

[PVV]

±3.6mm n1

[PVV]

E点高程加权平均值的中误差m±3.9mm

W

[P]n1

16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。

31=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

1，D=167.38/15000=0.011m。 D15000

19、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主

【解】

点里程。

【解】曲线测设元素

TRtan(2)=68.709m，LR

J2TL2.33m



180

=135.088m，

ER(sec



1)7.768m 2

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

20、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。 【解】在统一6°带的带号——NInt(

L3

0.5)=19，中央子午线经度为L06N3=111° 6

路线长列于下表中，试求

⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E

【解】E单位权中误差——m0

[PVV]

±3.6mm n1

[PVV]

E点高程加权平均值的中误差m±3.9mm

W

[P]n1

16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。

31=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

1，D=167.38/15000=0.011m。 D15000

19、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主

【解】

点里程。

【解】曲线测设元素

TRtan(2)=68.709m，LR

J2TL2.33m



180

=135.088m，

ER(sec



1)7.768m 2

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

20、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。 【解】在统一6°带的带号——NInt(

L3

0.5)=19，中央子午线经度为L06N3=111° 6

在统一3°带的带号——nInt(

L

3n=114° 0.5)=38，中央子午线经度为L0

3

21、

23

24、沿路线前进方向分别测得JD1的左角为1L=136°46′18″，JD2的右角为2R=215°24′36″，试计算JD1与JD2的转角，并说明是左转角还是右转角。

【解】可以绘制一个简单的示意图。

JD1的转角为=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。

JD2的转角为=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。

25

26

27、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角R=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线元素及主点里程。

【解】切线长T=68.709，圆曲线长L=135.088，外距E=7.768m，切曲差J=2.330m。 桩号ZZY=K8+843.301，ZQZ=K8+910.845，ZYZ=K8+978.389。

28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H0=65.349m，仪器高i＝1.457m，竖盘指标差

x=-6′，竖直角的计算公式为L900L。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和

计算过程)

b34.567m，30、测得某矩形的两条边长分别为a12.345m，其中误差分别为ma±3mm，mb±4mm，两者误差独立，试计算该矩形的面积S及其中误差mS。

【解】面积——Sab=12.345×34.567=426.7296m2；

全微分——Sbaab

误差传播定律——mSbmaamb34.5670.00312.3450.004

2

2

2

2

2

2

2

2

±0.115m2

简答题库及参考答案

1、测量工作的基本原则是什么？

从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加密，四等网为在三等网的基础上加密。

先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测量，测量出控制点的三维坐标。 2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？

答：比例尺精度等于0.1M(mm)，M为比例尺的分母值，用于确定测图时距离的测量精度。

例如，取M=500，比例尺精度为50mm=5cm，测绘1:500比例尺的地形图时，要求测距误差应小于5cm。 3、微倾式水准仪有哪些轴线？

圆水准器轴——LL，竖轴——VV，管水准器轴——LL，视准轴——CC。 4、用公式RAByAB

计算出的象限角RAB，如何将其换算为坐标方位角AB？ xAB

xAB>0，yAB>0时，RAB>0，A→B方向位于第一象限，AB=RAB；

xAB0时，RAB0，A→B方向位于第三象限，AB=RAB+180°； xAB>0，yAB

5、等高线有哪些特性？

① 同一条等高线上各点的高程相等。

② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合。

③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。

④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。

⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。 6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？

照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数； 照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；

照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数； 照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。 7、导线坐标计算的一般步骤是什么？

计算方位角闭合差f，f

推算导线边的方位角，计算导线边的坐标增量x，y，计算坐标增量闭合差fx，fy， 计算全长相对闭合差K

fx2fy2

D

，式中

D为导线各边长之和，如果

K

计算改正后的导线边的坐标增量，推算未知点的平面坐标。 8、水准测量时为什么要求前后视距相等？

水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？

物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

10、路线中线测量的任务是什么？其主要工作内容有哪些？

将路线设计中心线测设到实地，测设中线交点JD、转点ZD、量距和钉桩、测量转点上的转角、

测设曲线等。

11、简要说明布设测量控制网应遵循的原则。

测量规范规定，测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5″、10″和图根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密，通常称这种测量控制网的布设原则为“从整体到局部”。因此测量工作的原则可以归纳为“从整体到局部，先控制后碎部”。 12、 水平角与竖直角的取值范围是如何定义的？有何不同？

水平角是测站与地面任意两点连线方向投影到水平面上的夹角，取值范围为0~360°。

竖直角是视线方向与水平面的夹角，仰角的取值范围为0~90°，俯角的取值范围为0~-90°。 13、相位测距原理？

将发射光波的光强调制成正弦波，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位移来解算距离。 14、脉冲测距原理？

将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。

16、等高线有何特征？

① 同一条等高线上各点的高程相等；② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合；③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交；④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交；⑤ 在同一幅地形图内，基本等高距是相同的，因此，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。

计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

【解】水准仪的仪器高为Hi15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md±0.1cm，求该段距离的实地长度

D及中误差mD。

【解】DdM23.2×2000=464m，mDMmd2000×0.1=200cm=2m。 3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，

3→4的坐标方位角。

【解】B1197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

12107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

2334°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

34124°54′12″+299°35′46″

图 推算支导线的坐标方位角

-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；

③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？

a2b2，全微分得

11121

dc(ab2)22ada(a2b2)22bdb

22 abdadbcc

a22b22a2b2222

mm应用误差传播定律得mc2m2m 2

ccc

6、已知AB89°12′01″，xB3065.347m，yB2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为DB1123.704m，D1298.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【解】斜边c的计算公式为c

【解】 1) 推算坐标方位角

B189°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

12236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

xB1123.704×cos236°41′49″=-67.922m，yB1123.704×sin236°41′49″=-103.389m。

x1298.506×cos155°35′33″=-89.702m，y1298.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 计算1，2点的平面坐标

x13065.347-67.922=2997.425my12135.265-103.389=2031.876m

x22997.425-89.702=2907.723my22031.876+40.705=2072.581m

8

9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为L90L。

(水平

10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。

11、在测站A，视距间隔为l0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。 【解】D100lcos(90L)100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

2

hDtan(90L)iv58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m

12

13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

计算题13

计算题14

15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的

路线长列于下表中，试求

⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E

【解】E单位权中误差——m0

[PVV]

±3.6mm n1

[PVV]

E点高程加权平均值的中误差m±3.9mm

W

[P]n1

16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。

31=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

1，D=167.38/15000=0.011m。 D15000

19、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主

【解】

点里程。

【解】曲线测设元素

TRtan(2)=68.709m，LR

J2TL2.33m



180

=135.088m，

ER(sec



1)7.768m 2

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

20、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。 【解】在统一6°带的带号——NInt(

L3

0.5)=19，中央子午线经度为L06N3=111° 6

路线长列于下表中，试求

⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E

【解】E单位权中误差——m0

[PVV]

±3.6mm n1

[PVV]

E点高程加权平均值的中误差m±3.9mm

W

[P]n1

16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。

31=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

1，D=167.38/15000=0.011m。 D15000

19、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主

【解】

点里程。

【解】曲线测设元素

TRtan(2)=68.709m，LR

J2TL2.33m



180

=135.088m，

ER(sec



1)7.768m 2

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

20、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。 【解】在统一6°带的带号——NInt(

L3

0.5)=19，中央子午线经度为L06N3=111° 6

在统一3°带的带号——nInt(

L

3n=114° 0.5)=38，中央子午线经度为L0

3

21、

23

24、沿路线前进方向分别测得JD1的左角为1L=136°46′18″，JD2的右角为2R=215°24′36″，试计算JD1与JD2的转角，并说明是左转角还是右转角。

【解】可以绘制一个简单的示意图。

JD1的转角为=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。

JD2的转角为=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。

25

26

27、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角R=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线元素及主点里程。

【解】切线长T=68.709，圆曲线长L=135.088，外距E=7.768m，切曲差J=2.330m。 桩号ZZY=K8+843.301，ZQZ=K8+910.845，ZYZ=K8+978.389。

28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H0=65.349m，仪器高i＝1.457m，竖盘指标差

x=-6′，竖直角的计算公式为L900L。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和

计算过程)

b34.567m，30、测得某矩形的两条边长分别为a12.345m，其中误差分别为ma±3mm，mb±4mm，两者误差独立，试计算该矩形的面积S及其中误差mS。

【解】面积——Sab=12.345×34.567=426.7296m2；

全微分——Sbaab

误差传播定律——mSbmaamb34.5670.00312.3450.004

2

2

2

2

2

2

2

2

±0.115m2