第十一册第一单元集体备课初稿
腾飞组员村小学
一、单元内容简析及教学目标
1、内容简析：本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减
法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应
用题，倒数的认识，共3节。本单元也是下一单元分数除法的学习基础。
2、教学总目标：
知识目标：
理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用
会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
能力目标：
通过操作、观察、培养学生的分析、判断和推理能力，发展学生的思维。
培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯。
情感目标：
通过学习，让学生感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系，
渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
二、课时子目标
第一节分数乘法的意义和计算法则
正确理解分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的意义。注意它们的联系与区别。
掌握分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的计算法则，能够正确地进行口算与笔算。
掌握分数乘加、乘减和连乘式题的运算顺序，能够灵活地运用运算定律来进行计算。
分数乘法应用题
掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法，能正确地解答分数乘法应用
题。
培养学生通过画线段图来分析题目中的数量关系的习惯，提高审题能力。建立量率对应关系。
第三节倒数的认识
① 使学生理解倒数的意义。
② 使学生掌握求一个数的倒数的方法。
③ 渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
三、第一单元知识结构图
四、第十一册第一单元教学课时计划
单元名称
分数乘法
课时
14课时
教学时间
1～3周
教学目标
１．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
重点
分数乘法的意义和计算法则。
难点
理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
关关关键
通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
教学进度
课时
教学内容
课型
７
分数乘法的意义和计算法则
新授
３
分数乘法应用题
新授
２
倒数的认识
新授
2
整理和复习
复习
2
单元检测
第一节分数乘法的意义和计算法则
分数乘以整数
教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算
法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学重点：理解分数乘以整数的意义
教学难点：掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学策略：
1、在复习铺垫时要做好同分母分数加法和约分的口算练习，
2、注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义，通过分数加法的意义和计算方法的
复习自然引入分数乘以整数计算方法的教学
3、注意引导学生归纳小结：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同
加数的和的简便运算。注意结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的
意义和计算方法。
一个数乘以分数
教学目标：
1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重难点：理解一个数乘以分数的意义。一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以
分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它
是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以
是教学的重点。
教学策略
1、注意引导学生分别观察例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。通过比
较三个算式的不同点，概括出一个数乘以分数的意义，可以多让几个学生说一说，然后教师
进行归纳整理。着重说明：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
2．教学例3分数乘以分数的计算方法时教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的
长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。让学生通过自己的操作充分感知算理，
引导学生小结分数乘以分数的计算方法。教师要说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
3、学生独立计算时教师要加强管理巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，
让学生说一说是怎样做的。注意提醒学生先约分，再乘。
4、分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。
分数乘加、乘减混合运算
教学目标：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。
教学重点：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样
适用。
教学难点：运用运算顺序和运算定规律进行灵活、准确的计算。
教学策略：
1、加强口算的基本训练。
2、例6的教学要注意引导学生观察，明确运算顺序。
3、适当增加带分数乘法和分数连乘的计算式题。掌握带分数乘法的计算方法。
例：黑板的宽是米，长是宽的２倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？
让学生知道通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
4、通过例题的教学让学生思考分析并明确：三个分数相乘，如果是带分数要先化成假分数，
为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，要培养学生先认真观察算式的特点再选择算法的良好学
习习惯。
5、教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。
第二节分数乘法应用题
求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标：使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。教学重难点：
让学生掌握分数乘法应用题的基本数量关系。明确求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教学策略:
1．教学例1（求一个数量的几分之几是多少）。教师应把这道题的数量关系用线段图表示，
帮助学生理解题意, 学生在自己的练习本上画, 培养分析此类题数量关系的方法. 在线段图上
标明题目的条件和问题，使学生明确哪部分表示100千克，哪部分表示吃了，哪部分表示要
求的吃的千克数。
教师：“吃了，是吃了哪个数量的？”（是吃了100千克的。）
“应该把哪个数量看作单位‘1’？”（应该把100千克看作单位“1”。）
“那么，要求吃了100千克的是多少，应该怎样计算呢？根据什么列出算式？” （根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。） 学生独立列式计算。解答后，再让学生分析一下题目里的数量关系。
2、集体订正时，让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的。要特别注意说明以哪个数量为单位“1”，哪个数量占哪个数量的几分之几。
3、要求学生记住分数乘法应用题的基本数量关系：“1”的量×对应分率=对应数量。
分数乘法两步应用题
教学目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题，培养分析能力，发展学生思维。
教学策略：
１．教学例2中（涉及三个数量的乘法应用题）教师可以先让学生想一想“这道题怎样用线段图表示它的数量关系呢？”自己试着画一画，可以提示一下：题里有小亮、小华和小新的储蓄三个量，所以可以三条线段来表示题里的数量关系。学生画完后指名说一说是怎样画的，教师再根据学生的回答，在黑板上画出线段图。在画图的过程中教师还可以提一些问题，使学生明确画线段图的思考方法。
2、教师要注意指导学生学会用线段图表示已知条件和问题。
（1）先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图，学生在练习本上画。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“１”，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“１”，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画并分析数量关系。
让学生说明确小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。确定每一步的算法并列式计算。 ①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
3、注意引导学生与前一节所学的一步计算的分数乘法应用题比较归纳有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？明确解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“１”，第二步把谁看作单位“１”。
4．要培养学生独立分析、解答的良好习惯，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名中等生说一说是怎样想的, 仍然要强调把什么看作单位“1”。如果有必要，可以画
线段图帮助学生理解，但不要求学生画图。
第三节倒数的认识
教学目标：
１．使学生理解倒数的意义。
２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。
３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点:理解倒数的概念
教学难点:会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。
教学策略：
1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。
2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论：
怎样的两个数互为倒数？
一个数能叫做倒数吗？
5是倒数这样的说法对吗？为什么？
3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。
然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考：
所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
０有没有倒数？为什么？
怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
5、使学生明确：
自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。
第十一册第一单元集体备课初稿
腾飞组员村小学
一、单元内容简析及教学目标
1、内容简析：本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减
法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应
用题，倒数的认识，共3节。本单元也是下一单元分数除法的学习基础。
2、教学总目标：
知识目标：
理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用
会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
能力目标：
通过操作、观察、培养学生的分析、判断和推理能力，发展学生的思维。
培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯。
情感目标：
通过学习，让学生感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系，
渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
二、课时子目标
第一节分数乘法的意义和计算法则
正确理解分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的意义。注意它们的联系与区别。
掌握分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的计算法则，能够正确地进行口算与笔算。
掌握分数乘加、乘减和连乘式题的运算顺序，能够灵活地运用运算定律来进行计算。
分数乘法应用题
掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法，能正确地解答分数乘法应用
题。
培养学生通过画线段图来分析题目中的数量关系的习惯，提高审题能力。建立量率对应关系。
第三节倒数的认识
① 使学生理解倒数的意义。
② 使学生掌握求一个数的倒数的方法。
③ 渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
三、第一单元知识结构图
四、第十一册第一单元教学课时计划
单元名称
分数乘法
课时
14课时
教学时间
1～3周
教学目标
１．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
重点
分数乘法的意义和计算法则。
难点
理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
关关关键
通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
教学进度
课时
教学内容
课型
７
分数乘法的意义和计算法则
新授
３
分数乘法应用题
新授
２
倒数的认识
新授
2
整理和复习
复习
2
单元检测
第一节分数乘法的意义和计算法则
分数乘以整数
教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算
法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学重点：理解分数乘以整数的意义
教学难点：掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学策略：
1、在复习铺垫时要做好同分母分数加法和约分的口算练习，
2、注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义，通过分数加法的意义和计算方法的
复习自然引入分数乘以整数计算方法的教学
3、注意引导学生归纳小结：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同
加数的和的简便运算。注意结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的
意义和计算方法。
一个数乘以分数
教学目标：
1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重难点：理解一个数乘以分数的意义。一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以
分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它
是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以
是教学的重点。
教学策略
1、注意引导学生分别观察例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。通过比
较三个算式的不同点，概括出一个数乘以分数的意义，可以多让几个学生说一说，然后教师
进行归纳整理。着重说明：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
2．教学例3分数乘以分数的计算方法时教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的
长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。让学生通过自己的操作充分感知算理，
引导学生小结分数乘以分数的计算方法。教师要说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
3、学生独立计算时教师要加强管理巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，
让学生说一说是怎样做的。注意提醒学生先约分，再乘。
4、分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。
分数乘加、乘减混合运算
教学目标：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。
教学重点：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样
适用。
教学难点：运用运算顺序和运算定规律进行灵活、准确的计算。
教学策略：
1、加强口算的基本训练。
2、例6的教学要注意引导学生观察，明确运算顺序。
3、适当增加带分数乘法和分数连乘的计算式题。掌握带分数乘法的计算方法。
例：黑板的宽是米，长是宽的２倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？
让学生知道通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
4、通过例题的教学让学生思考分析并明确：三个分数相乘，如果是带分数要先化成假分数，
为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，要培养学生先认真观察算式的特点再选择算法的良好学
习习惯。
5、教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。
第二节分数乘法应用题
求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标：使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。教学重难点：
让学生掌握分数乘法应用题的基本数量关系。明确求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教学策略:
1．教学例1（求一个数量的几分之几是多少）。教师应把这道题的数量关系用线段图表示，
帮助学生理解题意, 学生在自己的练习本上画, 培养分析此类题数量关系的方法. 在线段图上
标明题目的条件和问题，使学生明确哪部分表示100千克，哪部分表示吃了，哪部分表示要
求的吃的千克数。
教师：“吃了，是吃了哪个数量的？”（是吃了100千克的。）
“应该把哪个数量看作单位‘1’？”（应该把100千克看作单位“1”。）
“那么，要求吃了100千克的是多少，应该怎样计算呢？根据什么列出算式？” （根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。） 学生独立列式计算。解答后，再让学生分析一下题目里的数量关系。
2、集体订正时，让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的。要特别注意说明以哪个数量为单位“1”，哪个数量占哪个数量的几分之几。
3、要求学生记住分数乘法应用题的基本数量关系：“1”的量×对应分率=对应数量。
分数乘法两步应用题
教学目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题，培养分析能力，发展学生思维。
教学策略：
１．教学例2中（涉及三个数量的乘法应用题）教师可以先让学生想一想“这道题怎样用线段图表示它的数量关系呢？”自己试着画一画，可以提示一下：题里有小亮、小华和小新的储蓄三个量，所以可以三条线段来表示题里的数量关系。学生画完后指名说一说是怎样画的，教师再根据学生的回答，在黑板上画出线段图。在画图的过程中教师还可以提一些问题，使学生明确画线段图的思考方法。
2、教师要注意指导学生学会用线段图表示已知条件和问题。
（1）先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图，学生在练习本上画。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“１”，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“１”，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画并分析数量关系。
让学生说明确小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。确定每一步的算法并列式计算。 ①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
3、注意引导学生与前一节所学的一步计算的分数乘法应用题比较归纳有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？明确解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“１”，第二步把谁看作单位“１”。
4．要培养学生独立分析、解答的良好习惯，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名中等生说一说是怎样想的, 仍然要强调把什么看作单位“1”。如果有必要，可以画
线段图帮助学生理解，但不要求学生画图。
第三节倒数的认识
教学目标：
１．使学生理解倒数的意义。
２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。
３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点:理解倒数的概念
教学难点:会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。
教学策略：
1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。
2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论：
怎样的两个数互为倒数？
一个数能叫做倒数吗？
5是倒数这样的说法对吗？为什么？
3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。
然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考：
所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
０有没有倒数？为什么？
怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
5、使学生明确：
自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。