第六章 万有引力定律
第三节 万有引力常量 ＆ 习题课
[教学要求]
1、卡文迪许实验装置及其原理
2、引力常量的意义及其数值
3、万有引力与重力及重力加速度的计算
[重点难点]
万有引力与重力关系
重力加速度的计算
[正文]
1.卡文迪许扭秤实验：
卡文迪许的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，通过小镜反射的光点在刻度尺上的位置求出转动的角度，再利用扭转力矩跟角度的关系，计算出两个铅球的引力的大小。
＊因为有了万有引力常量，就可以用来利用重力加速度，来计算地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。
[课堂小练习]两个质量为50kg的人在相距1米时的引力多大？
2．引力常量的意义及数值：
引力常量的测出，使人们已经知道了100多年的万有引力第一次能进行计算，从而使万有引力定律有了真正的实用价值。
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
万有引力定律中各物理量使用国际单位制中的主单位。
3．物体的重力与万有引力的关系：
如右图所示，蓝色的物体随地球一起自转，地球对
它的引力大小为F，此力产生了两个效果，一个就是对
地球产生压力的重力G，第二次效果就是提供物体随地
球一起转动的向心力F’。
因为这个向心力很小，所以地球对物体的引力F跟
物体的重力G大小相差不多，所以一般情况下，人们认为物体的重力等于地球对物体的引力。
[问题]地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小最相差多？
4．如何用重力加速度计算地球质量：
这里有一个粗略计算，就是认为地球对物体的引力等于物体的重力。
G为万有引力常量，r为地球半径，g为地球表面的重力加速度。
**要学会这种质量计算的推导。
[问题]某天体表面的重力加速度决定于哪些因素？需要知道几个物理量才能求？
[练习]
1. 引力恒量G的单位是（ ）
A. N B. Nm
kg22 C. m32kgs D. 没有单位
2. 引力常量的数值是______国物理学家___________利用_________装置测得。
3. 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在
此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）
A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 4倍 D. 2倍
4. 已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（ ）
A. g/2 B.2g/2 C. g/4 D. 2g
5. 两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（ ）
A.两物体的质量 B.万有引力常量
C.两物体之间的距离 D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量
6. 两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的
万有引力大小变化情况是（ ）
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小，后增大 D.先增大，后减小
7. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则
月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比
为（ ）
A. 1：60 B. 1：60 C. 1：3600 D. 60：1
8.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的
成
正比，跟它们的 _____ __ 成反比，这就是万有引力定律。它的公式是F＝ ，式中万有引力恒量G＝6.67×10
个恒量的是英国物理学家 __ 。
[练习答案]
1. B 2. 英，卡文迪许，扭秤 3. D 4. C
5. C 6. D 7. C －118. 质量，距离的二次方，，N·m2/kg2，卡文迪许
第六章 万有引力定律
第三节 万有引力常量 ＆ 习题课
[教学要求]
1、卡文迪许实验装置及其原理
2、引力常量的意义及其数值
3、万有引力与重力及重力加速度的计算
[重点难点]
万有引力与重力关系
重力加速度的计算
[正文]
1.卡文迪许扭秤实验：
卡文迪许的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，通过小镜反射的光点在刻度尺上的位置求出转动的角度，再利用扭转力矩跟角度的关系，计算出两个铅球的引力的大小。
＊因为有了万有引力常量，就可以用来利用重力加速度，来计算地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。
[课堂小练习]两个质量为50kg的人在相距1米时的引力多大？
2．引力常量的意义及数值：
引力常量的测出，使人们已经知道了100多年的万有引力第一次能进行计算，从而使万有引力定律有了真正的实用价值。
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
万有引力定律中各物理量使用国际单位制中的主单位。
3．物体的重力与万有引力的关系：
如右图所示，蓝色的物体随地球一起自转，地球对
它的引力大小为F，此力产生了两个效果，一个就是对
地球产生压力的重力G，第二次效果就是提供物体随地
球一起转动的向心力F’。
因为这个向心力很小，所以地球对物体的引力F跟
物体的重力G大小相差不多，所以一般情况下，人们认为物体的重力等于地球对物体的引力。
[问题]地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小最相差多？
4．如何用重力加速度计算地球质量：
这里有一个粗略计算，就是认为地球对物体的引力等于物体的重力。
G为万有引力常量，r为地球半径，g为地球表面的重力加速度。
**要学会这种质量计算的推导。
[问题]某天体表面的重力加速度决定于哪些因素？需要知道几个物理量才能求？
[练习]
1. 引力恒量G的单位是（ ）
A. N B. Nm
kg22 C. m32kgs D. 没有单位
2. 引力常量的数值是______国物理学家___________利用_________装置测得。
3. 某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在
此行星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）
A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 4倍 D. 2倍
4. 已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（ ）
A. g/2 B.2g/2 C. g/4 D. 2g
5. 两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（ ）
A.两物体的质量 B.万有引力常量
C.两物体之间的距离 D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量
6. 两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的
万有引力大小变化情况是（ ）
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小，后增大 D.先增大，后减小
7. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则
月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比
为（ ）
A. 1：60 B. 1：60 C. 1：3600 D. 60：1
8.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的
成
正比，跟它们的 _____ __ 成反比，这就是万有引力定律。它的公式是F＝ ，式中万有引力恒量G＝6.67×10
个恒量的是英国物理学家 __ 。
[练习答案]
1. B 2. 英，卡文迪许，扭秤 3. D 4. C
5. C 6. D 7. C －118. 质量，距离的二次方，，N·m2/kg2，卡文迪许