重庆一中2017级16-17学年度下期期中考试数学试题
（考试时间120分钟 总分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
1．有四个负数-2，-4，-1，-6，其中比-5小的数是（ ）A.-2 B. -4 C. -1 D.-6
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
3. 计算5m 3 ÷m 2的结果是（ ） A. 5m 2 B. 5m C. 4m D. 5
C. 六 D. 七 4. 若一个多边形的内角和为5400，则该多边形为（ ）边形 A. 四 B. 五
5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的的是（ ）
A. 了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法 B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率
C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
6.
如果m =1，那么m 的取值范围是（ ） A.0
B ．2 C ．15 D ．18
D ．7 7. 已知△ABC～△DEF, 相似比为3:1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为20，则△DEF的面积为（ ） A ．5 8．已知m 是方程2x -1=5的解，则代数式3m -2的值为（ ）A ．-11 B．-8 C ．4
9. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O上，BC 是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ）
A ．54° B．72° C．45° D．36°
第10题图
10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，„„，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ）
A ．121 B ．125 C ．144 D ．148
11．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m，BC 的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD 为（ ）米. （参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23） A．34 B．35 C．36 D．37
⎧x -m >01-x m ⎪+=3有非负整数解，则符12．如果关于m 的不等式组⎨2的解为x >1，且使关于x 的分式方程2-x x -2⎪x -4
合条件的m 的取值之和为（ ）A ．-8
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响很大，2.5微米即0.000025米，将0.000025用科学记数法表示为
. B ．-7 C ．-2 D．0
14
．计算：1-3+() -3⨯(π02
15．在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8，则这组数据的中位数是 .
16．如图，在矩形ABCD 中，
BC=2,以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 与E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π ）
17. 如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y 米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距 米.
18. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AD 的中点，连接BE ，过点C 作CF⊥BE交BE 于点F ，将△FBC绕F 顺时针旋转得△FGH，使得点G 落到线段AB 上，连接DH 交BE 于点M ，则DM 的长度是 .
三、解答题：（共2题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
19. 如图，AF∥DE,点B 、C 在线段AD 上，且∠E=∠F,连接FC 、EB ，延长EB 交AF 于点G.(1)求证：BE∥CF.(2)若CF=BE，求证：AB=CD.
20. 随着重庆初三体育考试的日益逼近，同学们除了体育课要进行体育锻炼外，课后还要自己抽时间进行体育锻炼，某校为了解初三学生课后体育锻炼情况，随机抽取了部分同学进行调查，并按学生课后体育锻炼时间x （分钟）的多少分为以下四类：A 类(0≤x 45) . 对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中B 类所对应的扇形圆心角的度数是 度，并补全条形统计图；
（2）某次课间正好遇到3名男同学和1名女同学正在进行体育锻炼，学校打算从这4名同学中随机抽取2名同学进行采访，请用列表法或画树状图法求出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率
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重庆一中2017级16-17学年度下期期中考试数学试题
（考试时间120分钟 总分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
1．有四个负数-2，-4，-1，-6，其中比-5小的数是（ ）A.-2 B. -4 C. -1 D.-6
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
3. 计算5m 3 ÷m 2的结果是（ ） A. 5m 2 B. 5m C. 4m D. 5
C. 六 D. 七 4. 若一个多边形的内角和为5400，则该多边形为（ ）边形 A. 四 B. 五
5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的的是（ ）
A. 了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法 B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率
C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
6.
如果m =1，那么m 的取值范围是（ ） A.0
B ．2 C ．15 D ．18
D ．7 7. 已知△ABC～△DEF, 相似比为3:1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为20，则△DEF的面积为（ ） A ．5 8．已知m 是方程2x -1=5的解，则代数式3m -2的值为（ ）A ．-11 B．-8 C ．4
9. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O上，BC 是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ）
A ．54° B．72° C．45° D．36°
第10题图
10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，„„，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ）
A ．121 B ．125 C ．144 D ．148
11．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m，BC 的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD 为（ ）米. （参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23） A．34 B．35 C．36 D．37
⎧x -m >01-x m ⎪+=3有非负整数解，则符12．如果关于m 的不等式组⎨2的解为x >1，且使关于x 的分式方程2-x x -2⎪x -4
合条件的m 的取值之和为（ ）A ．-8
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响很大，2.5微米即0.000025米，将0.000025用科学记数法表示为
. B ．-7 C ．-2 D．0
14
．计算：1-3+() -3⨯(π02
15．在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8，则这组数据的中位数是 .
16．如图，在矩形ABCD 中，
BC=2,以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 与E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π ）
17. 如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y 米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距 米.
18. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AD 的中点，连接BE ，过点C 作CF⊥BE交BE 于点F ，将△FBC绕F 顺时针旋转得△FGH，使得点G 落到线段AB 上，连接DH 交BE 于点M ，则DM 的长度是 .
三、解答题：（共2题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
19. 如图，AF∥DE,点B 、C 在线段AD 上，且∠E=∠F,连接FC 、EB ，延长EB 交AF 于点G.(1)求证：BE∥CF.(2)若CF=BE，求证：AB=CD.
20. 随着重庆初三体育考试的日益逼近，同学们除了体育课要进行体育锻炼外，课后还要自己抽时间进行体育锻炼，某校为了解初三学生课后体育锻炼情况，随机抽取了部分同学进行调查，并按学生课后体育锻炼时间x （分钟）的多少分为以下四类：A 类(0≤x 45) . 对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中B 类所对应的扇形圆心角的度数是 度，并补全条形统计图；
（2）某次课间正好遇到3名男同学和1名女同学正在进行体育锻炼，学校打算从这4名同学中随机抽取2名同学进行采访，请用列表法或画树状图法求出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率
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