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集合典型题型归类解析
作者：王庆和 崔小军
来源：《中学课程辅导高考版·学生版》2014年第09期
集合是高中的基础性、工具性知识，高考中不仅以小题的形式单纯考查集合知识，还会以集合语言表述数学试题，并使用集合语言表述解题过程，因此在备考时要掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系，能判断两个集合之间是否相等；要掌握集合的“交”“并”“补”的运算和性质，会用图形表示集合与集合之间的关系；会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.在解题时对于集合问题首先要确定属于哪一类集合（数集、点集或图形的集合），再确定处理此类问题的方法；对于集合的运算，大多根据集合中元素的互异性处理，有时需要用到分类讨论和数形结合的数学思想；集合问题多与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融会贯通.
一、元素与集合之间的关系问题
例1已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是.
分析：因为x∈A，y∈A，所以可对x，y赋值，从而求出集合B中的元素的个数. 解析：因为x，y∈A，所以x=0
y=0或x=0
y=1或x=0
y=2或x=1
y=0或x=1
y=1或x=1
y=2或x=2
y=0或x=2
y=1或x=2
y=2，所以B={0，-1，-2，1，2}，所以集合B中有5个元素.
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集合典型题型归类解析
作者：王庆和 崔小军
来源：《中学课程辅导高考版·学生版》2014年第09期
集合是高中的基础性、工具性知识，高考中不仅以小题的形式单纯考查集合知识，还会以集合语言表述数学试题，并使用集合语言表述解题过程，因此在备考时要掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系，能判断两个集合之间是否相等；要掌握集合的“交”“并”“补”的运算和性质，会用图形表示集合与集合之间的关系；会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题.在解题时对于集合问题首先要确定属于哪一类集合（数集、点集或图形的集合），再确定处理此类问题的方法；对于集合的运算，大多根据集合中元素的互异性处理，有时需要用到分类讨论和数形结合的数学思想；集合问题多与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融会贯通.
一、元素与集合之间的关系问题
例1已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是.
分析：因为x∈A，y∈A，所以可对x，y赋值，从而求出集合B中的元素的个数. 解析：因为x，y∈A，所以x=0
y=0或x=0
y=1或x=0
y=2或x=1
y=0或x=1
y=1或x=1
y=2或x=2
y=0或x=2
y=1或x=2
y=2，所以B={0，-1，-2，1，2}，所以集合B中有5个元素.