化被动学习为主动学习
——浅析怎样激发学生的数学兴趣
连江职业中专学校 刘勇
兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素；兴趣是人追求知识，探究某种事物或从事某种活动的心理倾向；兴趣可以激发情感，培养意志；兴趣可以唤起动机，改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。
从心理学角度分析：“兴趣引起活动，会使个性积极化，符合兴趣的工作容易实现而且大有效果。”反之，“没有任何兴趣，被迫进行学习则会扼杀学生掌握知识的意愿。”美国现代心理学家布鲁纳也曾说过：“学习的最好刺激，乃是对学习材料的兴趣。”我国古代大教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在现代生活中，我们也经常会发现，某些对体育感兴趣的学生，他如果去翻阅报纸，会非常轻松的记住其中有关的体育内容，并能跟其他同学津津乐道。但如果强迫他去记一篇他不感兴趣的文章时，他就觉得苦不堪言且不胜其烦，怎么也记不住，效果极差。由此可见激发学生的学习兴趣在培养学生自主学习的情感中的作用是至关重要的，如果教师在课堂上能采用各种手段激发学习的兴趣，并能使之得到持续、延伸，学生就会积极、主动地投入学习，探究知识，他（她）们在强烈的内驱力推动下，为求知而乐，为探究而兴奋、激动。“求知一满足”的平衡感使他（她）们感到无穷乐趣，得到一种精神的享受，变被动学习为“自我需要”，一旦动机得到稳固、持续、强化，从课堂到课余，乃至到今后漫长的学习生活中，久而久之，培养学生自主学习的情感也就水到渠成了。
在十几年的教学实践中，我与学生多方接触，跟他（她）们谈天，了解他（她）们对数学的一些看法，从中挖掘出学生对数学丧失学习兴趣的原因，并与其他教师交流、探讨，总结出原因主要有以下几个方面。
1、在于学生对数学方法的掌握上：由于我们很大一部分学生来自较偏僻的农村海岛学校，那里的教学条件较差，数学老师的教学方法较为传统，基本上以题海战术为主，而解题过程中又不讲究解题方法，造成计算量过大，学生们
觉得解一道数学题目花的时间特别多，而答案未必正确，越算越怕，付出了许多而收获甚少，觉得特没劲，造成对数学的恐惧，进而厌烦。渐渐地对数学的兴趣越来越淡，直至丧失。
2、由于数学内容比较枯燥无味，老师上课如果不讲究教学方法，学生听课就会觉得发困，认为数学老师是个催眠大师，造成抵触情绪，拒绝听课，使得不懂的知识越积越多，结果兴趣越来越差，索性放弃不听。
3、由于部分学生数学思维反应较慢，部分教师就加以批评，讽刺，增加了师生间的隔阂，造成学生心理的负担，感到自卑，这也直接造成这部分学生丧失了对数学的兴趣。
4、其他原因：诸如家庭原因、学生自身的个人喜好„„等。
针对以上原因，我采取了一系列措施，分别利用学生的好强，好表现等心理，刺激学生的自豪感，满足学生的成就感等各个方面不断地激发、培养学生对数学的学习兴趣。
一、加强思想性教育：通过介绍名人事迹及名人的成才故事；介绍数学中蕴含的美；介绍我国数学家在世界历史上的贡献，从内心深处激发学生的求知欲与自豪感。
〔例1〕：回顾中华民族的文明史，当欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖氏父子对圆周率的计算误差已不超过一千万分之一。更有数学家刘徽超前牛顿•莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想，还有沈括的“造微术”比西方早了600多年„„通过数学史的介绍，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就和特点，提高民族自信心和民族自豪感，激发起学习数学的兴趣。
〔例2〕：在介绍黄金分割点时，我先提问学生：“如果你是一名联欢会的报幕员，当你在报节目时，你的最佳位置应该站在舞台的哪一个位置？”让学生回忆看过的联欢会，再指出舞台的0．618处就是最佳位置。又跟学生介绍了美神维纳斯之所以美就在于她的上身与下身之比正好是0．618。然后布置学生课后去参阅有关资料，找出人体的四个黄金分割点（人的整个身体的黄金分割点在肚脐眼；上肢的黄金分割点在于肘关节；肚脐眼以上的黄金分割点在咽喉；
肚脐眼以下的黄金分割点在膝盖），这样与生活紧密相结合，大大激发了学生的学习兴趣，并且让他（她）们自己动手找答案，他（她）们就会觉得其乐融融，化被动学习为主动学习。
所以用数学中蕴含着的美来刺激学生的内心,从而使学生认识到数学并不是他(她)们想象中地那样高高在上,这样子激发出的学习兴趣才会持久.。
二、针对学生特点：我在授课中，当牵涉到数学运算时,我就尽可能用一些简捷的语言传授给他（她）们一些计算技巧,例如:99×87,999×765„„我就教给学生四个字“减一和九”这样学生很快就可以算出答案：8613，764235„„又如：在算两位数的平方时，我告诉学生口诀是“头平方，尾平方，三数乘起放中间”学生一下子就可以得出答案，然后我又让学生上台进行计算速度比赛，满足他（她）们的成就感，再回家表现给家人看，满足他（她）们的表现欲。经过一段时间训练，学生对数学计算的恐惧大大减少，从而提高了学生学习数学的兴趣。
三、重视新课的导入：要根据学生的具体实际进行设计;要化难为易;要化陌生为熟悉„„这样在授课一开始就可以调动起学生的学习积极性,激发起学习的兴趣,使教师的教学收到事半功倍之效,下面介绍一段我上过的一节课的新课导入.
〔案例〕：在讲授高一数学(上)>时:
（1）、首先，提问：1＋2＋3＋4＋„„＋100＝？让学生展开讨论，看看有几种算法，比较优劣。（这道题目小学就见过，学生觉得好玩，一下子就有了兴趣。）
（2）、学生提出的方法集中在：1＋2＋3＋4＋„„＋100＝（1＋99）＋（2＋98）＋„„＋（49＋51）＋50＋100＝5050。
（3）、给予表扬，学生大为高兴。（进一步激发兴趣）
（4）、介绍欧洲数学王子高斯也曾算过，并且是在小学就得出了答案。叫学生猜一猜他的算法，比较一下谁的办法好。（利用学生的好胜心再一次激发兴趣）
（5）、告诉学生：高斯的算法；1＋2＋3＋4＋„„＋100=（1+100）+（2+99）+„„+（50+51）=50×101=5050。（表扬部分学生的算法与高斯一样，满足他（她）
们的成就感）
（6）、叫学生观察1，2，3，4，„„100，有什么样的特点（等差数列）
（7）、总结高斯的算法，得出：若a1,a2,a3,„„an是等差数列，则Sn (a1an)n/2,(口诀：头尾相加乘n除2)
（8）、接下去进行证明，练习„„
课后，我进行了调查，大部分学生普遍认为上这节课时间过得飞快，很多问题都是自己推导出来的，很有成就感。这样上课内容非常好记，一点都不枯燥。后来从学生上交的作业来看，确实效果不错。
四、讲授内容应尽量与生活实际相结合，以引起学生的共鸣：
〔案例〕：在教相似三角形的应用时，授课开始我就叫学生讨论一下测量学校旗杆的高度的办法。学生们设计了各种方案，我对他（她）们的方案一一给予点评，指出其中的可行之处与不足地方。如：有一个学生设想到：要爬上旗杆的顶端，放一根绳子下来，然后只要测量一下绳子的长度即可。我肯定了他的想法，但我又指出，由于旗杆的顶端太细，恐怕经不起一个人的重量。顿时整个课堂充满了笑声，活跃了课堂的气氛。接着我给学生介绍了古人利用日影测量竹竿长度的方法，学生们顿时恍然大悟，结果就导出了利用相似三角形对应边成比例来测量旗杆的高度的方法，接下去的教学进程非常顺利，收到了良好的教学效果。这样利用数学知识来解决生活实际问题，增加了学习的趣味，减少了数学学习的枯燥性，大大激发了学生学习数学的兴趣，化被动学习为主动学习。
五、让学生对枯燥的数学产生兴趣：根据人类认识世界的最基本规律，针对中学生，特别是初中生，逻辑思维能力尚不够强的特点，从“具体——抽象——具体”的原则，“精妙在与设疑”，疑在出人意料之处，使学生更有亲切之感。如圆的定义颇枯燥无味，但车轮的滚动则顿使学生妙趣横生，心领神会。轨迹教学，学生谈“轨”色变，但用“试、猜、作、验”四字诀，四字顿使学生喜笑颜开，函数定义亦颇晦难懂，但投石击水，波纹荡漾所成圆圈C=2πr顿使学生一目了然，兴味无穷。大千世界，数学例子俯拾皆是，关键在于教师的挖掘，与生活实例的充分结合，就会使数学课生动活泼，引人入胜，大大激发
学生学习数学的兴趣。
六、重视加强师生之间的心理沟通：教与学之间的互动过程无不联系着师生之间的情感交流，成功的心理沟通是建立在相互尊重，相互理解，相互信任的基础之上的。成功的心理沟通是建立良好的师生关系的前提，而良好的师生关系正是提高学生学习积极性的重要因素，教育心理学认为：良好的师生关系能产生“爱屋及乌”的效应。如果学生不喜欢、不热爱任课老师，对所学课程没有兴趣，他（她）们就不可能有积极的、主动的、高效率的思维活动。特别是一些学习较差的学生，他（她）们有过学习的失意，但也有着更美好的向往与憧憬，教师对他（她）们的关心与爱护，对他（她）们策划自己前程的关注，都能触动他（她）们的心弦，即要加强情感投资这样就可以从内心深处激发学生的学习兴趣，使他（她）们化被动学习为主动学习。
所以说兴趣是最好的引路人，要帮助学生通过自己的努力，克服困难，看到自己的进步，尝到成功的喜悦，要引导学生分析解题的思路，化繁为简，化难为易，于走投无路之中，忽见柳暗花明，体察到数学的魅力；要联系实际，用数学解决实际问题，以显示数学的威力，要通过正确与错误的对比，分析错误根源，揭示数学的严密性。
兴趣是最好的老师，学生对学习的迷恋是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的欢愉中再产生新的兴趣，教师在教学中，如能采用各种手段激发学习兴趣，培养学习兴趣，那么，教学必将获得成功，也必将有助于培养学生自主学习的情感，使学生主动地学习，发挥主人翁作用，从而大大提高教学效果。
因此我们要充分激发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生的学习自主性，让学生化被动学习为主动学习，只有这样才能让学生真正成为自己学习的主人，才能收到事半功倍之效。
化被动学习为主动学习
——浅析怎样激发学生的数学兴趣
连江职业中专学校 刘勇
兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素；兴趣是人追求知识，探究某种事物或从事某种活动的心理倾向；兴趣可以激发情感，培养意志；兴趣可以唤起动机，改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。
从心理学角度分析：“兴趣引起活动，会使个性积极化，符合兴趣的工作容易实现而且大有效果。”反之，“没有任何兴趣，被迫进行学习则会扼杀学生掌握知识的意愿。”美国现代心理学家布鲁纳也曾说过：“学习的最好刺激，乃是对学习材料的兴趣。”我国古代大教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在现代生活中，我们也经常会发现，某些对体育感兴趣的学生，他如果去翻阅报纸，会非常轻松的记住其中有关的体育内容，并能跟其他同学津津乐道。但如果强迫他去记一篇他不感兴趣的文章时，他就觉得苦不堪言且不胜其烦，怎么也记不住，效果极差。由此可见激发学生的学习兴趣在培养学生自主学习的情感中的作用是至关重要的，如果教师在课堂上能采用各种手段激发学习的兴趣，并能使之得到持续、延伸，学生就会积极、主动地投入学习，探究知识，他（她）们在强烈的内驱力推动下，为求知而乐，为探究而兴奋、激动。“求知一满足”的平衡感使他（她）们感到无穷乐趣，得到一种精神的享受，变被动学习为“自我需要”，一旦动机得到稳固、持续、强化，从课堂到课余，乃至到今后漫长的学习生活中，久而久之，培养学生自主学习的情感也就水到渠成了。
在十几年的教学实践中，我与学生多方接触，跟他（她）们谈天，了解他（她）们对数学的一些看法，从中挖掘出学生对数学丧失学习兴趣的原因，并与其他教师交流、探讨，总结出原因主要有以下几个方面。
1、在于学生对数学方法的掌握上：由于我们很大一部分学生来自较偏僻的农村海岛学校，那里的教学条件较差，数学老师的教学方法较为传统，基本上以题海战术为主，而解题过程中又不讲究解题方法，造成计算量过大，学生们
觉得解一道数学题目花的时间特别多，而答案未必正确，越算越怕，付出了许多而收获甚少，觉得特没劲，造成对数学的恐惧，进而厌烦。渐渐地对数学的兴趣越来越淡，直至丧失。
2、由于数学内容比较枯燥无味，老师上课如果不讲究教学方法，学生听课就会觉得发困，认为数学老师是个催眠大师，造成抵触情绪，拒绝听课，使得不懂的知识越积越多，结果兴趣越来越差，索性放弃不听。
3、由于部分学生数学思维反应较慢，部分教师就加以批评，讽刺，增加了师生间的隔阂，造成学生心理的负担，感到自卑，这也直接造成这部分学生丧失了对数学的兴趣。
4、其他原因：诸如家庭原因、学生自身的个人喜好„„等。
针对以上原因，我采取了一系列措施，分别利用学生的好强，好表现等心理，刺激学生的自豪感，满足学生的成就感等各个方面不断地激发、培养学生对数学的学习兴趣。
一、加强思想性教育：通过介绍名人事迹及名人的成才故事；介绍数学中蕴含的美；介绍我国数学家在世界历史上的贡献，从内心深处激发学生的求知欲与自豪感。
〔例1〕：回顾中华民族的文明史，当欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖氏父子对圆周率的计算误差已不超过一千万分之一。更有数学家刘徽超前牛顿•莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想，还有沈括的“造微术”比西方早了600多年„„通过数学史的介绍，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就和特点，提高民族自信心和民族自豪感，激发起学习数学的兴趣。
〔例2〕：在介绍黄金分割点时，我先提问学生：“如果你是一名联欢会的报幕员，当你在报节目时，你的最佳位置应该站在舞台的哪一个位置？”让学生回忆看过的联欢会，再指出舞台的0．618处就是最佳位置。又跟学生介绍了美神维纳斯之所以美就在于她的上身与下身之比正好是0．618。然后布置学生课后去参阅有关资料，找出人体的四个黄金分割点（人的整个身体的黄金分割点在肚脐眼；上肢的黄金分割点在于肘关节；肚脐眼以上的黄金分割点在咽喉；
肚脐眼以下的黄金分割点在膝盖），这样与生活紧密相结合，大大激发了学生的学习兴趣，并且让他（她）们自己动手找答案，他（她）们就会觉得其乐融融，化被动学习为主动学习。
所以用数学中蕴含着的美来刺激学生的内心,从而使学生认识到数学并不是他(她)们想象中地那样高高在上,这样子激发出的学习兴趣才会持久.。
二、针对学生特点：我在授课中，当牵涉到数学运算时,我就尽可能用一些简捷的语言传授给他（她）们一些计算技巧,例如:99×87,999×765„„我就教给学生四个字“减一和九”这样学生很快就可以算出答案：8613，764235„„又如：在算两位数的平方时，我告诉学生口诀是“头平方，尾平方，三数乘起放中间”学生一下子就可以得出答案，然后我又让学生上台进行计算速度比赛，满足他（她）们的成就感，再回家表现给家人看，满足他（她）们的表现欲。经过一段时间训练，学生对数学计算的恐惧大大减少，从而提高了学生学习数学的兴趣。
三、重视新课的导入：要根据学生的具体实际进行设计;要化难为易;要化陌生为熟悉„„这样在授课一开始就可以调动起学生的学习积极性,激发起学习的兴趣,使教师的教学收到事半功倍之效,下面介绍一段我上过的一节课的新课导入.
〔案例〕：在讲授高一数学(上)>时:
（1）、首先，提问：1＋2＋3＋4＋„„＋100＝？让学生展开讨论，看看有几种算法，比较优劣。（这道题目小学就见过，学生觉得好玩，一下子就有了兴趣。）
（2）、学生提出的方法集中在：1＋2＋3＋4＋„„＋100＝（1＋99）＋（2＋98）＋„„＋（49＋51）＋50＋100＝5050。
（3）、给予表扬，学生大为高兴。（进一步激发兴趣）
（4）、介绍欧洲数学王子高斯也曾算过，并且是在小学就得出了答案。叫学生猜一猜他的算法，比较一下谁的办法好。（利用学生的好胜心再一次激发兴趣）
（5）、告诉学生：高斯的算法；1＋2＋3＋4＋„„＋100=（1+100）+（2+99）+„„+（50+51）=50×101=5050。（表扬部分学生的算法与高斯一样，满足他（她）
们的成就感）
（6）、叫学生观察1，2，3，4，„„100，有什么样的特点（等差数列）
（7）、总结高斯的算法，得出：若a1,a2,a3,„„an是等差数列，则Sn (a1an)n/2,(口诀：头尾相加乘n除2)
（8）、接下去进行证明，练习„„
课后，我进行了调查，大部分学生普遍认为上这节课时间过得飞快，很多问题都是自己推导出来的，很有成就感。这样上课内容非常好记，一点都不枯燥。后来从学生上交的作业来看，确实效果不错。
四、讲授内容应尽量与生活实际相结合，以引起学生的共鸣：
〔案例〕：在教相似三角形的应用时，授课开始我就叫学生讨论一下测量学校旗杆的高度的办法。学生们设计了各种方案，我对他（她）们的方案一一给予点评，指出其中的可行之处与不足地方。如：有一个学生设想到：要爬上旗杆的顶端，放一根绳子下来，然后只要测量一下绳子的长度即可。我肯定了他的想法，但我又指出，由于旗杆的顶端太细，恐怕经不起一个人的重量。顿时整个课堂充满了笑声，活跃了课堂的气氛。接着我给学生介绍了古人利用日影测量竹竿长度的方法，学生们顿时恍然大悟，结果就导出了利用相似三角形对应边成比例来测量旗杆的高度的方法，接下去的教学进程非常顺利，收到了良好的教学效果。这样利用数学知识来解决生活实际问题，增加了学习的趣味，减少了数学学习的枯燥性，大大激发了学生学习数学的兴趣，化被动学习为主动学习。
五、让学生对枯燥的数学产生兴趣：根据人类认识世界的最基本规律，针对中学生，特别是初中生，逻辑思维能力尚不够强的特点，从“具体——抽象——具体”的原则，“精妙在与设疑”，疑在出人意料之处，使学生更有亲切之感。如圆的定义颇枯燥无味，但车轮的滚动则顿使学生妙趣横生，心领神会。轨迹教学，学生谈“轨”色变，但用“试、猜、作、验”四字诀，四字顿使学生喜笑颜开，函数定义亦颇晦难懂，但投石击水，波纹荡漾所成圆圈C=2πr顿使学生一目了然，兴味无穷。大千世界，数学例子俯拾皆是，关键在于教师的挖掘，与生活实例的充分结合，就会使数学课生动活泼，引人入胜，大大激发
学生学习数学的兴趣。
六、重视加强师生之间的心理沟通：教与学之间的互动过程无不联系着师生之间的情感交流，成功的心理沟通是建立在相互尊重，相互理解，相互信任的基础之上的。成功的心理沟通是建立良好的师生关系的前提，而良好的师生关系正是提高学生学习积极性的重要因素，教育心理学认为：良好的师生关系能产生“爱屋及乌”的效应。如果学生不喜欢、不热爱任课老师，对所学课程没有兴趣，他（她）们就不可能有积极的、主动的、高效率的思维活动。特别是一些学习较差的学生，他（她）们有过学习的失意，但也有着更美好的向往与憧憬，教师对他（她）们的关心与爱护，对他（她）们策划自己前程的关注，都能触动他（她）们的心弦，即要加强情感投资这样就可以从内心深处激发学生的学习兴趣，使他（她）们化被动学习为主动学习。
所以说兴趣是最好的引路人，要帮助学生通过自己的努力，克服困难，看到自己的进步，尝到成功的喜悦，要引导学生分析解题的思路，化繁为简，化难为易，于走投无路之中，忽见柳暗花明，体察到数学的魅力；要联系实际，用数学解决实际问题，以显示数学的威力，要通过正确与错误的对比，分析错误根源，揭示数学的严密性。
兴趣是最好的老师，学生对学习的迷恋是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的欢愉中再产生新的兴趣，教师在教学中，如能采用各种手段激发学习兴趣，培养学习兴趣，那么，教学必将获得成功，也必将有助于培养学生自主学习的情感，使学生主动地学习，发挥主人翁作用，从而大大提高教学效果。
因此我们要充分激发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生的学习自主性，让学生化被动学习为主动学习，只有这样才能让学生真正成为自己学习的主人，才能收到事半功倍之效。