重点解析
如何求的取值范围
王滨齐张松梅
在初中物理电学的学习中，有一类习题经常要求确定接入电路中滑动变阻器的取值范围.滑动变阻器在电路中的作用主要是通过改变连入电路的电阻，进而改变电路中的电压和电流，其次是保护电路.滑动变阻器保护电路，受到用电器规格及电流表或电压表量程的限制，于是，要求滑动变阻器接入电路中的电阻必须控制在一定的范围内，使电路中的电表、用电器等元件不会因超过量程而损坏.此类问题具有较强的综合性、逻辑性，需要同时考虑诸多因素，因此成为电学学习的一个难点.同学们在解决此类问题时，经常感到无从下手，或者因考虑不周，思维片面而造成错解.下面笔者对此问题进行归类分析，希望能对你有所帮助.
影响滑动变阻器取值范围的限制一般有四个：滑动变阻器最大阻值及允许通过的最大电流、电流表量程、电压表量程、小灯泡额定电压及额定电流.
图A
图B
比较模式A和模式B可知它们的相同之处：都是定值电阻与滑动变阻器串联；不同之处：电压表是测定值电阻两端电压还是滑动变阻器两端电压.在图A中，当滑片P移动时，电压表与电流表的示数变化趋势相同，并且当一只电表的示数达到最大（或最小）值时，另一只电表的示数也相应达到某一最大（或最小）值.若将图A中的电压表改测滑动变阻器两端的电压，如图B所示，则电压表与电流表的示数变化趋势相反，即当一只电表的示数达到最大（或最小）值时，另一只电表的示数相应达到最小（或最大）值.理解这两种电路模式，可使解题速度与准确率大大提高.
例1.如图1所示的电路中，电源电压
一、用电器与滑动变阻器串联
此种情况有两种电路模式：如图A和图B.
U=6V且保持不变，灯泡电阻为8Ω，R是标
有“20Ω1A”字样的滑动变阻器，电流表的
中考月刊
■责任编辑：杨林
1A”的滑动变阻器,连接在如图2所示的电
路中，已知电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”.为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路
图1
的阻值应控制在什么范围内？(不考虑温度对电阻的影响)
量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,为保证两电表都安全使用，滑动变阻器接入电路阻值的变化范围是多少?
错解：S闭合后，灯L与R串联，电流相等.由于电流表允许通过的最大电流是
0.6A，由欧姆定律I=U/R可知，R总最小时，I
最大，R总=U/I=6V/0.6A=10Ω，而串联电路中R
总
图2
错解：由于电流表最大量程是0.6A，电压表的最大量程是3V，根据欧姆定律I=U/
=RL+R故有变阻器的最小电阻值
Rmin=R总－RL=10Ω-8Ω=2Ω.
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω~20Ω.
分析：造成上述解法错误的原因是认为电流表可以达到最大量程0.6A，其实这是错误的，当电流表示数为0.6A时，电压表的示数应该为UL＝0.6A×8Ω＝4.8V>3V，此时电压表就会烧坏，所以这种情况下应该以电压表的量程为准.
正解：当电压表示数为3V时，电路中电流达到最大值，此时滑动变阻器分压也为
R,得，R滑最小时，I最大，所以滑动变阻器的
最小值为R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω~20Ω.
分析：错误原因在哪儿呢？原来本题中有两个容易被忽略的条件：一个是“4V1W”的小灯泡正常发光时的电流是I=P/U=1W/
4V=0.25A
流表的量程，而没有考虑电路中的电流是否能达到最大电流0.6A，为保证小灯泡的安全，电路中电流最大只能是0.25A，而不是
0.6A.另一个被忽略的条件是：电压表并联
在滑动变阻器两端，滑动变阻器能够接入的最大阻值是由电压表的最大量程3V决定的.根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值为16Ω.
正解：当小灯泡正常发光时，电路中的电流达到最大.此时根据欧姆定律I=U/R,可知，R总=U总/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑动变阻器接入电路的最小值Rmin=R
总
3V，根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin=8Ω.因此，滑动变阻器阻值变化范围是8Ω~20Ω.
锦囊妙计：此电路属于图A模式，滑动变阻器取最小值时电流表和电压表的示数最大，所以要综合考虑电流表和电压表所选的量程，以它们所给的量程为已知条件，确定滑动变阻器的最小值.至于滑动变阻器的最大值即滑动变阻器能够接入电路的最大阻值.
例2.标有“4V1W”的小灯泡和“20Ω
－RL=
24Ω－16Ω=8Ω；当电压表示数为3V时，滑
动变阻器接入电路的阻值为最大值，根据分
９
重点解析
如何求的取值范围
王滨齐张松梅
在初中物理电学的学习中，有一类习题经常要求确定接入电路中滑动变阻器的取值范围.滑动变阻器在电路中的作用主要是通过改变连入电路的电阻，进而改变电路中的电压和电流，其次是保护电路.滑动变阻器保护电路，受到用电器规格及电流表或电压表量程的限制，于是，要求滑动变阻器接入电路中的电阻必须控制在一定的范围内，使电路中的电表、用电器等元件不会因超过量程而损坏.此类问题具有较强的综合性、逻辑性，需要同时考虑诸多因素，因此成为电学学习的一个难点.同学们在解决此类问题时，经常感到无从下手，或者因考虑不周，思维片面而造成错解.下面笔者对此问题进行归类分析，希望能对你有所帮助.
影响滑动变阻器取值范围的限制一般有四个：滑动变阻器最大阻值及允许通过的最大电流、电流表量程、电压表量程、小灯泡额定电压及额定电流.
图A
图B
比较模式A和模式B可知它们的相同之处：都是定值电阻与滑动变阻器串联；不同之处：电压表是测定值电阻两端电压还是滑动变阻器两端电压.在图A中，当滑片P移动时，电压表与电流表的示数变化趋势相同，并且当一只电表的示数达到最大（或最小）值时，另一只电表的示数也相应达到某一最大（或最小）值.若将图A中的电压表改测滑动变阻器两端的电压，如图B所示，则电压表与电流表的示数变化趋势相反，即当一只电表的示数达到最大（或最小）值时，另一只电表的示数相应达到最小（或最大）值.理解这两种电路模式，可使解题速度与准确率大大提高.
例1.如图1所示的电路中，电源电压
一、用电器与滑动变阻器串联
此种情况有两种电路模式：如图A和图B.
U=6V且保持不变，灯泡电阻为8Ω，R是标
有“20Ω1A”字样的滑动变阻器，电流表的
中考月刊
■责任编辑：杨林
1A”的滑动变阻器,连接在如图2所示的电
路中，已知电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”.为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路
图1
的阻值应控制在什么范围内？(不考虑温度对电阻的影响)
量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,为保证两电表都安全使用，滑动变阻器接入电路阻值的变化范围是多少?
错解：S闭合后，灯L与R串联，电流相等.由于电流表允许通过的最大电流是
0.6A，由欧姆定律I=U/R可知，R总最小时，I
最大，R总=U/I=6V/0.6A=10Ω，而串联电路中R
总
图2
错解：由于电流表最大量程是0.6A，电压表的最大量程是3V，根据欧姆定律I=U/
=RL+R故有变阻器的最小电阻值
Rmin=R总－RL=10Ω-8Ω=2Ω.
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω~20Ω.
分析：造成上述解法错误的原因是认为电流表可以达到最大量程0.6A，其实这是错误的，当电流表示数为0.6A时，电压表的示数应该为UL＝0.6A×8Ω＝4.8V>3V，此时电压表就会烧坏，所以这种情况下应该以电压表的量程为准.
正解：当电压表示数为3V时，电路中电流达到最大值，此时滑动变阻器分压也为
R,得，R滑最小时，I最大，所以滑动变阻器的
最小值为R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω~20Ω.
分析：错误原因在哪儿呢？原来本题中有两个容易被忽略的条件：一个是“4V1W”的小灯泡正常发光时的电流是I=P/U=1W/
4V=0.25A
流表的量程，而没有考虑电路中的电流是否能达到最大电流0.6A，为保证小灯泡的安全，电路中电流最大只能是0.25A，而不是
0.6A.另一个被忽略的条件是：电压表并联
在滑动变阻器两端，滑动变阻器能够接入的最大阻值是由电压表的最大量程3V决定的.根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值为16Ω.
正解：当小灯泡正常发光时，电路中的电流达到最大.此时根据欧姆定律I=U/R,可知，R总=U总/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑动变阻器接入电路的最小值Rmin=R
总
3V，根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin=8Ω.因此，滑动变阻器阻值变化范围是8Ω~20Ω.
锦囊妙计：此电路属于图A模式，滑动变阻器取最小值时电流表和电压表的示数最大，所以要综合考虑电流表和电压表所选的量程，以它们所给的量程为已知条件，确定滑动变阻器的最小值.至于滑动变阻器的最大值即滑动变阻器能够接入电路的最大阻值.
例2.标有“4V1W”的小灯泡和“20Ω
－RL=
24Ω－16Ω=8Ω；当电压表示数为3V时，滑
动变阻器接入电路的阻值为最大值，根据分
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