H 型截面轴心受压柱实验
一、实验目的
1、通过实验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
2、通过实验观察H 型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。
3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。
二、实验原理 1、基本微分方程
根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：
IV
EI x (v IV -v 0) +Nv '' -Nx 0θ'' =0
IV EI y (u IV -u 0) +Nu '' -Ny 0θ'' =0
EI ω(θIV -θ0IV ) -GI t (θ'' -θ0'' ) -Nx 0θ'' +Ny 0θ'' +r 02N θ'' -R θ'' =0
2、扭转失稳欧拉荷载
H 型截面为双轴对称截面，因其剪力中心和形心重合，有 x 0= y0 = 0，代入上式可得：
IV
EI x (v IV -v 0) +Nv '' =0
(a)
IV EI y (u IV -u 0) +Nu '' =0 (b)
EI ω(θIV -θ0IV ) -GI t (θ'' -θ0'' ) +r 02N θ'' -R θ'' =0
(c)
说明H 型双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究（a ）式时，只要截面上的产于应力对称与 Y 轴，同时又有u 0=0和θ0=0，则该式将始终和其他两式无关，可单独研究。这样，压杆将只发生Y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，称为弯曲失稳。这样，式（b ）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。
对于式（c ），如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布，同时假定，u 0=0和θ0=0
则压杆将只发生绕 Z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。
对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为： 绕X 轴弯曲失稳：N Ex =
π2EI x
l
20x
，绕Y 轴弯曲失稳：N Ey =
π2EI y
l 02y
绕Z 轴扭转失稳：N E θ=(
π2EI ω
2l 0θ
+GI t )
1
r 02
H 字型截面压杆的计算长度和长细比为：
绕 X 轴弯曲失稳计算长度：l 0x =μx l 0，长细比λx =l 0x /i x 绕Y 轴弯曲失稳计算长度：l 0y =μy l 0，长细比λy =l 0y /i y
绕Z 轴扭转失稳计算长度：l 0θ=μθl 0，端部不能扭转也不能翘曲时μθ=0.5，
长细比λθ=
上述长细比均可化为相对长细比：λ=3、稳定性系数计算公式
H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：
f y π2E π2EA
根据欧拉公式N Ew =得σEw =2=2
2
λw λw w
佩利公式：σcr =再由公式ϕ=
f y +(1+ε0) σEx
2
σcr
f y
可算出轴心压杆的稳定性系数。
4、柱子ϕ-λ曲线
当
当
三、实验方案
图2.1钢结构柱实验示意图
1、实验步骤
在反力平台上安装试件，安装测力传感器，使用千斤顶施加荷载。加载初期，分级加载，时间间隔约2min ；接近破坏，连续加载，合理控制加载速率，连续采集数据；卸载阶段，缓慢卸载。
2、试验现象
（1）加载初期：无明显现象，随着加载的上升，柱子的位移及应变呈线性 变化，说明构件处于弹性阶段。
（2）接近破坏：应变不能保持线性发展，跨中截面绕弱轴方向位移急剧增
大。
（3）破坏现象：柱子明显弯曲，支座处刀口明显偏向一侧（可能已经上下 刀口板已经碰到），千斤顶作用力无法继续增加，试件绕弱轴方向失稳，力不再 增大位移也急剧增加，说明构件已经达到了极限承载力，无法继续加载。卸 载后，有残余应变，说明构件已经发生了塑性变形。
H 型截面轴心受压柱实验
一、实验目的
1、通过实验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
2、通过实验观察H 型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。
3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。
二、实验原理 1、基本微分方程
根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：
IV
EI x (v IV -v 0) +Nv '' -Nx 0θ'' =0
IV EI y (u IV -u 0) +Nu '' -Ny 0θ'' =0
EI ω(θIV -θ0IV ) -GI t (θ'' -θ0'' ) -Nx 0θ'' +Ny 0θ'' +r 02N θ'' -R θ'' =0
2、扭转失稳欧拉荷载
H 型截面为双轴对称截面，因其剪力中心和形心重合，有 x 0= y0 = 0，代入上式可得：
IV
EI x (v IV -v 0) +Nv '' =0
(a)
IV EI y (u IV -u 0) +Nu '' =0 (b)
EI ω(θIV -θ0IV ) -GI t (θ'' -θ0'' ) +r 02N θ'' -R θ'' =0
(c)
说明H 型双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究（a ）式时，只要截面上的产于应力对称与 Y 轴，同时又有u 0=0和θ0=0，则该式将始终和其他两式无关，可单独研究。这样，压杆将只发生Y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，称为弯曲失稳。这样，式（b ）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。
对于式（c ），如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布，同时假定，u 0=0和θ0=0
则压杆将只发生绕 Z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。
对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为： 绕X 轴弯曲失稳：N Ex =
π2EI x
l
20x
，绕Y 轴弯曲失稳：N Ey =
π2EI y
l 02y
绕Z 轴扭转失稳：N E θ=(
π2EI ω
2l 0θ
+GI t )
1
r 02
H 字型截面压杆的计算长度和长细比为：
绕 X 轴弯曲失稳计算长度：l 0x =μx l 0，长细比λx =l 0x /i x 绕Y 轴弯曲失稳计算长度：l 0y =μy l 0，长细比λy =l 0y /i y
绕Z 轴扭转失稳计算长度：l 0θ=μθl 0，端部不能扭转也不能翘曲时μθ=0.5，
长细比λθ=
上述长细比均可化为相对长细比：λ=3、稳定性系数计算公式
H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：
f y π2E π2EA
根据欧拉公式N Ew =得σEw =2=2
2
λw λw w
佩利公式：σcr =再由公式ϕ=
f y +(1+ε0) σEx
2
σcr
f y
可算出轴心压杆的稳定性系数。
4、柱子ϕ-λ曲线
当
当
三、实验方案
图2.1钢结构柱实验示意图
1、实验步骤
在反力平台上安装试件，安装测力传感器，使用千斤顶施加荷载。加载初期，分级加载，时间间隔约2min ；接近破坏，连续加载，合理控制加载速率，连续采集数据；卸载阶段，缓慢卸载。
2、试验现象
（1）加载初期：无明显现象，随着加载的上升，柱子的位移及应变呈线性 变化，说明构件处于弹性阶段。
（2）接近破坏：应变不能保持线性发展，跨中截面绕弱轴方向位移急剧增
大。
（3）破坏现象：柱子明显弯曲，支座处刀口明显偏向一侧（可能已经上下 刀口板已经碰到），千斤顶作用力无法继续增加，试件绕弱轴方向失稳，力不再 增大位移也急剧增加，说明构件已经达到了极限承载力，无法继续加载。卸 载后，有残余应变，说明构件已经发生了塑性变形。