数学教学中创设问题情境应注意的几个问题
镇紫中学 龙智
长期以来数学教育中存在教学与实际相脱节的弊端，学生学习了数学知识却不能用所学知识解决现实中的实际问题。因此，为促进教学方式与学习方式的转变，新一轮的数学课程改革倡导“创没问题情境”。所谓问题情境即问题呈现的形态和组织方式，它是一个精彩的问题空间。2003年颁布的《普通初中数学课程标准(实验) 》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”，并且义务教育新课程观也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。因此，教学中创设合理的情境无疑成为当今人们关注的热点之一。教学一线虽然也涌现了大量成功案例，但同时有不少问题也凸现出来。情境与学生的生活经验不符合，尤其对农村学生的生活经验考虑不够；情境与教学内容相脱节；情境问题难度不当；情境的教学价值不能得以充分发挥；教师不能对情境进行必要的抽象等等。我参加了綦江80学时的培训，针对本文以上问题具体谈一谈创设科学有效的数学问题情境应注意的几个方面。
一、数学教学中问题情境的创设应以学生的生活经验为出发点，尤其应关注农村学生的需要建构主义学习理论认为，学生的学习并不是被动的接受新知识的过程，而是在自身已有知识经验与新知识相互作用过程中完成的。所以创设情境应从学生的生活经验中选取素材，
以便于学生利用已有的知识经验积极的同化新知识。例如，在学习函数变量时，可以让学生了解自己一天当中的体温变化情况、青春期身高与体重的增长状况等。面对这些从自己的生活经验出发的问题情境，学生容易产生亲切感，自然有探究的兴趣。而且学生在经历亲身体验与自主探究后，所获得的知识不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中，从而提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。
在此特别应指出的是，农村地区学生的生活经历、日常需求等均与城市学生存在差别，因此在创设数学问题情境时就应避免出现城市气息较浓的经营利润、超市购物等方面的问题。这些问题从某种程度上来说远离农村学生的生活经验，尤其是对于偏远农村及民族地区学生，更不适合设置此类情境。这就要求广大农村教师充分发挥主体性与创造性，以教材和课标要求为参考，从农村生活、生产中寻找素材，并进行充分地挖掘，努力创设符合农村学生生活经验的问题情境。如利用粮食产量变化趋势、水源最佳利用途径、种子发芽率，等方面的材料创设情境。只有从学生的现实经验出发，他们才会对问题情境产生一种真实感、亲切感，才能调动学生的积极性。另外，广大农村教师在注意为学生创设合适的问题情境的同时，也应设法通过网络、报纸、广播电视等传媒工具，让学生了解更多事物现象，开阔学生的视野，拓宽他们的知识面，从而弥补某些生活经验的不足。
二、数学教学中问题情境的创设应紧扣教学目标，且情境应隐含一定数学思想教学方式和教学手段总是要为完成教学目标服务，因此教师应考虑所创设的情境能否为达到教学目标的要求提供支持。教师
应首先明确创设某一情境的意图是什么，情境与教学目标相关吗？情境与所学数学知识之间能否建立有效的联系，以及如何通过这种联系让学生体会并掌握新知识。若不认真考虑情境与教学内容的相关性则创设的情境可能不适合数学教学内容，比如情境本身没有突出的数学内容，因而它就无法直接为新的数学知识的学习提供支持，不能为学生对特定的数学形式的理解提供很好的帮助，甚至可能引起学生的注意力偏离教学内容，从而起到负面的效果。例如，在讲授“认识乘法”时，教师呈现一幅彩图；绿茵茵的草地、小河、小桥、几棵小树，6对小白兔。情境中6对小白兔蕴含了“乘法”这一数学内容。但是由于生动逼真地画面中有许多干扰因素吸引了学生的注意力，学生迟迟看不见小白兔，教学难入主题。如果教师能对该情境作适当处理，比如显化“小白兔”，淡化“背景事物”，或者只呈现小白兔，引导学生去数，也许效果就会好些。所以说，创设情境不能盲目的追求生动逼真、吸引学生注意力，而是要符合教学内容的要求，突出反映数学问题的内容。
另外，在教学过程中也不应过分强调创设情境，因为数学学科本身具有概括性与系统性特点。有些内容找不到合适的情境就不必牵强附会，完全可以开门见山地引入或者由旧知引入新知。
三、数学教学中问题情境的创设应符合学生的认知发展水平，注意难度适当创设问题情境应符合“最近发展区”理论，也即解决情境中问题所需的知识经验与学生的已有认知水平要有一定的距离，这样情境才能引起学生的认知冲突，唤起学生的情绪和思维。如果问题情
境中隐含的问题过于简单，则问题对学生缺乏挑战性，不利于激起学生的学习兴趣；反之，若问题过于复杂，远离学生已有生活经验和当时认知水平，则学生会产生畏难情绪，不利于他们产生探究情境中问题的心向。所以教师在教学中创设的问题情境应有一定的难度，但同时学生通过教师的引导帮助或与同伴的合作互助又能够解决情境中的问题。
例如在教学“比例线段”有关知识时可以设计这样的问题情境：利用软尺和树的影长能求出一颗大树的高度吗？阳光下的影子是学生熟知的，但由此能测出“树高”却让他们觉得好奇。此时教师应指出用自己的身高、影长及树的影长可以测树高。然后引导学生思考物体长度与其影长之间的关系并画图示意。在问题的指导下学生经历积极的自主探究后不仅知其然，而且知其所以然。若只给出问题，而不能给予恰当的引导，问题就会显得稍微复杂，多数学生会在探究中陷入迷茫的困境，从而影响其探究活动的顺利进行。如果教师给出的问题是求图中较长线段的长度，则学生会认为量一下就可以了，也就过于简单，不利于他们产生进一步探索的兴趣，也当然不利于引出新知识。
四、充分挖掘所创设的问题情境的教学价值，而不应仅仅是为了引出一个话题有的教师虽已成功创设问题情境，并由情境提出了适当的问题，但在引导学生完成知识的学习后，却往往忽视引导他们及时回到问题情境并进一步解决更多的实际问题。当学生经历自主探究知识的过程后，有解决实际问题的心向，这时候教师应引导学生利用所
学知识解决实际问题，在这一过程中他们可以检验并修正自己所建构的意义，因此，他们对所掌握的知识能理解得更透彻，有利于后续学习中将所学知识方法迁移到新的问题情境中去。例如一位教师在讲“切割线定理”时的处理方法就值得借鉴：同学们已经熟悉王之涣的诗句“欲穷千里日，更上一层楼”，其实这只是诗人的浪漫和夸张，常识告诉我们要看到千里之外的景色，再登上一层城楼是不行的！那么要登上多少层楼才能看到千里之景呢？我们学习了相交弦定理就会知道了。怀着强烈的好奇心学生学习了该定理后，引导学生把地球半径代入公式，便解决。
五、对所创设的问题情境应有必要的抽象
引入情境意在唤起学生已有的知识经验，并在此基础上抽象出新的数学知识，从而实现由个体经验知识向科学数学知识的升华。所以在教学中引入情境后关键是要对其进行必要的抽象，从而实现由所创设的情境上升到抽象数学的有效过渡。例如，以“分豆子”引入“有余数的除法”创意就很好，7颗豆子平均分到3个盘子里，分剩下不够再分的豆子就是“余数”，往盘子里试着放豆子的过程就是“试商”。这一学习过程中学生先是动手分豆子(实物操作) ，然后不用盘子在脑中分豆子(表象操作) ，最后过渡到掌握“有余数的除法”的算式运算(符号操作) 。学生越过表象操作过渡到“符号操作”是关键的一步，如此他们才能达到灵活运用多种方法并说出算理的水平。所以学生不能一直停留在“在脑中分豆子”的水平，也即应当在适当的时候对情境进行必要的抽象，及时对学生提出学习上的高要求。否则这种来源
于情境中的知识在遇到大数量的运算、逆运算尤其是变式问题时便显示出其局限性。所以教学中应在适当的时候引导学生由特殊情境向抽象知识的过渡。
总之，数学教学情景的引入，因根据课堂实际、生活实际、学生实际等多方面来寻找适合自己的课堂引入，才能达到最好的效果。
数学教学中创设问题情境应注意的几个问题
镇紫中学 龙智
长期以来数学教育中存在教学与实际相脱节的弊端，学生学习了数学知识却不能用所学知识解决现实中的实际问题。因此，为促进教学方式与学习方式的转变，新一轮的数学课程改革倡导“创没问题情境”。所谓问题情境即问题呈现的形态和组织方式，它是一个精彩的问题空间。2003年颁布的《普通初中数学课程标准(实验) 》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”，并且义务教育新课程观也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。因此，教学中创设合理的情境无疑成为当今人们关注的热点之一。教学一线虽然也涌现了大量成功案例，但同时有不少问题也凸现出来。情境与学生的生活经验不符合，尤其对农村学生的生活经验考虑不够；情境与教学内容相脱节；情境问题难度不当；情境的教学价值不能得以充分发挥；教师不能对情境进行必要的抽象等等。我参加了綦江80学时的培训，针对本文以上问题具体谈一谈创设科学有效的数学问题情境应注意的几个方面。
一、数学教学中问题情境的创设应以学生的生活经验为出发点，尤其应关注农村学生的需要建构主义学习理论认为，学生的学习并不是被动的接受新知识的过程，而是在自身已有知识经验与新知识相互作用过程中完成的。所以创设情境应从学生的生活经验中选取素材，
以便于学生利用已有的知识经验积极的同化新知识。例如，在学习函数变量时，可以让学生了解自己一天当中的体温变化情况、青春期身高与体重的增长状况等。面对这些从自己的生活经验出发的问题情境，学生容易产生亲切感，自然有探究的兴趣。而且学生在经历亲身体验与自主探究后，所获得的知识不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中，从而提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。
在此特别应指出的是，农村地区学生的生活经历、日常需求等均与城市学生存在差别，因此在创设数学问题情境时就应避免出现城市气息较浓的经营利润、超市购物等方面的问题。这些问题从某种程度上来说远离农村学生的生活经验，尤其是对于偏远农村及民族地区学生，更不适合设置此类情境。这就要求广大农村教师充分发挥主体性与创造性，以教材和课标要求为参考，从农村生活、生产中寻找素材，并进行充分地挖掘，努力创设符合农村学生生活经验的问题情境。如利用粮食产量变化趋势、水源最佳利用途径、种子发芽率，等方面的材料创设情境。只有从学生的现实经验出发，他们才会对问题情境产生一种真实感、亲切感，才能调动学生的积极性。另外，广大农村教师在注意为学生创设合适的问题情境的同时，也应设法通过网络、报纸、广播电视等传媒工具，让学生了解更多事物现象，开阔学生的视野，拓宽他们的知识面，从而弥补某些生活经验的不足。
二、数学教学中问题情境的创设应紧扣教学目标，且情境应隐含一定数学思想教学方式和教学手段总是要为完成教学目标服务，因此教师应考虑所创设的情境能否为达到教学目标的要求提供支持。教师
应首先明确创设某一情境的意图是什么，情境与教学目标相关吗？情境与所学数学知识之间能否建立有效的联系，以及如何通过这种联系让学生体会并掌握新知识。若不认真考虑情境与教学内容的相关性则创设的情境可能不适合数学教学内容，比如情境本身没有突出的数学内容，因而它就无法直接为新的数学知识的学习提供支持，不能为学生对特定的数学形式的理解提供很好的帮助，甚至可能引起学生的注意力偏离教学内容，从而起到负面的效果。例如，在讲授“认识乘法”时，教师呈现一幅彩图；绿茵茵的草地、小河、小桥、几棵小树，6对小白兔。情境中6对小白兔蕴含了“乘法”这一数学内容。但是由于生动逼真地画面中有许多干扰因素吸引了学生的注意力，学生迟迟看不见小白兔，教学难入主题。如果教师能对该情境作适当处理，比如显化“小白兔”，淡化“背景事物”，或者只呈现小白兔，引导学生去数，也许效果就会好些。所以说，创设情境不能盲目的追求生动逼真、吸引学生注意力，而是要符合教学内容的要求，突出反映数学问题的内容。
另外，在教学过程中也不应过分强调创设情境，因为数学学科本身具有概括性与系统性特点。有些内容找不到合适的情境就不必牵强附会，完全可以开门见山地引入或者由旧知引入新知。
三、数学教学中问题情境的创设应符合学生的认知发展水平，注意难度适当创设问题情境应符合“最近发展区”理论，也即解决情境中问题所需的知识经验与学生的已有认知水平要有一定的距离，这样情境才能引起学生的认知冲突，唤起学生的情绪和思维。如果问题情
境中隐含的问题过于简单，则问题对学生缺乏挑战性，不利于激起学生的学习兴趣；反之，若问题过于复杂，远离学生已有生活经验和当时认知水平，则学生会产生畏难情绪，不利于他们产生探究情境中问题的心向。所以教师在教学中创设的问题情境应有一定的难度，但同时学生通过教师的引导帮助或与同伴的合作互助又能够解决情境中的问题。
例如在教学“比例线段”有关知识时可以设计这样的问题情境：利用软尺和树的影长能求出一颗大树的高度吗？阳光下的影子是学生熟知的，但由此能测出“树高”却让他们觉得好奇。此时教师应指出用自己的身高、影长及树的影长可以测树高。然后引导学生思考物体长度与其影长之间的关系并画图示意。在问题的指导下学生经历积极的自主探究后不仅知其然，而且知其所以然。若只给出问题，而不能给予恰当的引导，问题就会显得稍微复杂，多数学生会在探究中陷入迷茫的困境，从而影响其探究活动的顺利进行。如果教师给出的问题是求图中较长线段的长度，则学生会认为量一下就可以了，也就过于简单，不利于他们产生进一步探索的兴趣，也当然不利于引出新知识。
四、充分挖掘所创设的问题情境的教学价值，而不应仅仅是为了引出一个话题有的教师虽已成功创设问题情境，并由情境提出了适当的问题，但在引导学生完成知识的学习后，却往往忽视引导他们及时回到问题情境并进一步解决更多的实际问题。当学生经历自主探究知识的过程后，有解决实际问题的心向，这时候教师应引导学生利用所
学知识解决实际问题，在这一过程中他们可以检验并修正自己所建构的意义，因此，他们对所掌握的知识能理解得更透彻，有利于后续学习中将所学知识方法迁移到新的问题情境中去。例如一位教师在讲“切割线定理”时的处理方法就值得借鉴：同学们已经熟悉王之涣的诗句“欲穷千里日，更上一层楼”，其实这只是诗人的浪漫和夸张，常识告诉我们要看到千里之外的景色，再登上一层城楼是不行的！那么要登上多少层楼才能看到千里之景呢？我们学习了相交弦定理就会知道了。怀着强烈的好奇心学生学习了该定理后，引导学生把地球半径代入公式，便解决。
五、对所创设的问题情境应有必要的抽象
引入情境意在唤起学生已有的知识经验，并在此基础上抽象出新的数学知识，从而实现由个体经验知识向科学数学知识的升华。所以在教学中引入情境后关键是要对其进行必要的抽象，从而实现由所创设的情境上升到抽象数学的有效过渡。例如，以“分豆子”引入“有余数的除法”创意就很好，7颗豆子平均分到3个盘子里，分剩下不够再分的豆子就是“余数”，往盘子里试着放豆子的过程就是“试商”。这一学习过程中学生先是动手分豆子(实物操作) ，然后不用盘子在脑中分豆子(表象操作) ，最后过渡到掌握“有余数的除法”的算式运算(符号操作) 。学生越过表象操作过渡到“符号操作”是关键的一步，如此他们才能达到灵活运用多种方法并说出算理的水平。所以学生不能一直停留在“在脑中分豆子”的水平，也即应当在适当的时候对情境进行必要的抽象，及时对学生提出学习上的高要求。否则这种来源
于情境中的知识在遇到大数量的运算、逆运算尤其是变式问题时便显示出其局限性。所以教学中应在适当的时候引导学生由特殊情境向抽象知识的过渡。
总之，数学教学情景的引入，因根据课堂实际、生活实际、学生实际等多方面来寻找适合自己的课堂引入，才能达到最好的效果。