国民生产总值与产业结构的关系
一、经济背景
推动我国经济社会又好又快发展，根本出路之一是提高国民总收入，提高居民消费能力，全面扩大国内消费需求量大力增强消费对经济的拉动作用。同时由于我国是一个人口大国，虽然说地大物博，但人均却很少，所以我国的产业结构对国民的生活水平的调高，国民的总收入的提高有着至关重要的作用。
二、实验项目数据
注：1.1980年以后国民总收入(原称国民生产总值) 与国内生产总值的差额为国外净要素收入。
2.2005-2008年数据在第二次经济普查后作了修订。 3. 数据来自中国统计局网
三、实验过程
利用EViews 软件，生成Yt、X1、X2、X3、X4等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如图
OLS 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 09:42 Sample: 1978 2009 Included observations: 32
Variable C X1 X2 X3 X4
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 845.4085 1.108974 1.419640 1.194270 -3.801612
Std. Error 226.3306 0.327668 0.184656 0.158157 2.446987
t-Statistic 3.735281 3.384446 7.688015 7.551161 -1.553589
Prob. 0.0009 0.0022 0.0000 0.0000 0.1319
0.999983 Mean dependent var 80630.86 0.999980 S.D. dependent var 419.3736 Akaike info criterion 4748604. Schwarz criterion -235.9280 F-statistic 0.593024 Prob(F-statistic)
94720.64 15.05800 15.28702 395349.6 0.000000
（一）多重共线性分析
2=0.999980可决系数很高，由上图可见，该模型R2=0.999983, RF 检验值395349.6，明显显著。但是当α=0.05时，tα 2 n−k =t0.025 32−5 =2.05, X4的系数t 检验不显著，而且X4系数的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。
计算个解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3、X4的数据。
相关系数矩阵
变量 X1 X2 X3 X4
X1
1
0.[1**********]7
X2 X3 X4
0.[1**********]
0.[1**********]7 0.[1**********]1
1
0.[1**********]3 0.[1**********]2
1
0.[1**********]1
1
0.[1**********]1 0.[1**********]3 0.[1**********]
0.[1**********]2 0.[1**********]1
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，正是确定存在严重的多重共线性。 修正多重共线性
采用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Yt对X1、X2、X3、X4的一元回归，结果如表
一元回归估计结果
变量 参数估计值 t 统计量
X1
9.430853 27.17066 0.960950
X2
2.136291 263.6278 0.999569
X3
2.354594 124.7173 0.998075
X4
13.40040 207.0753 0.999301
R2
2 R
0.959648 0.999554 0.998011 0.999278
其中，加入X2的方程的R2最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。结果如表
加入新变量的回归结果（一）
2=0.999867，改进最大，而且各参数的t 检验都显著，经比较，新加入的X3的方程R
选择保留X3，在加入其他变量逐步回归，结果如表
2有所增加，当加入X4时，RX3的参数t 检验显著性下降，X2的参数t 检验显著性上升，从相关系数也可看出，与其他变量高度相关，这就说明主要是X4引起的多重共线性，予以剔除。
最后修正严重的多重共线性影响后的回归结果为
Y = 591.0029919 + 1.139730888*X2 + 0.9555463758*X3 + 0.6051508553*X1① （3.690685） （27.48452） （24.89492） （12.59363）
2=0.999979 F=501797.7 R2=0.999981 R（二）异方差性分析 1、对异方差的检验
在模型不存在多重共线性的前提下，来检验模型是否存在异方差问题，常用的方法为White 检验法。如表
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
6.064554 Probability 18.96799 Probability
0.000505 0.004218
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 12:57 Sample: 1978 2009 Included observations: 32
Variable C X2 X2^2 X3 X3^2 X1
Coefficient -76332.51 -64.35814 8.32E-05 57.56226 9.59E-05 122.9346
Std. Error 82000.52 32.48058 0.000164 26.80218 0.000157 45.59709
t-Statistic -0.930878 -1.981435 0.508180 2.147671 0.611282 2.696107
Prob. 0.3608 0.0586 0.6158 0.0416 0.5465 0.0124
X1^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.004940 0.001798 -2.747488 0.0110
0.592750 Mean dependent var 161659.4 0.495010 S.D. dependent var 147119.5 Akaike info criterion 5.41E+11 Schwarz criterion -422.2243 F-statistic 1.999296 Prob(F-statistic)
207027.9 26.82652 27.14715 6.064554 0.000505
White 统计量为18.97，P 值为0.0042
用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，如下:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 13:27 Sample: 1978 2009 Included observations: 32 Weighting series: W
Variable C X2 X3 X1
Coefficient 563.7303 1.130448 0.960552 0.627904
Std. Error 23.12909 0.027184 0.025609 0.023349
t-Statistic 24.37321 41.58543 37.50824 26.89251
Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Weighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat
1.000000 Mean dependent var 44275.18 1.000000 S.D. dependent var 65.07131 Akaike info criterion 118559.7 Schwarz criterion -176.8850 F-statistic 0.792018 Prob(F-statistic)
101268.5 11.30531 11.48853 26627690 0.000000
0.999981 Mean dependent var 80630.86 0.999979 S.D. dependent var 434.0380 Sum squared resid 0.574698
94720.64 5274892.
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
0.857917 Probability 5.463805 Probability
0.538692 0.485842
得到加权后消除异方差型的估计结果回归表达式为：
Y = 563.7302685 + 1.130448032*X2 + 0.9605520007*X3 + 0.6279040845*X1② （24.37321） （41.58543） （37.50824） （26.89251） 2=1 RSS=118559.7 R2=1 R
（三) 自相关性分析
在检验模型是否存在自相关所用方法为图形法或D-W 检验法。 1、自相关图示法检验
从下图可以看出，随机干扰项呈现正序列相关性。
2、自相关DW 检验
在5%的显著性水平下，n=32，k=3，查表得dl=1.244, du =1.650,由于DW=0.79
运用广义差分法进行自相关的处理采用科克伦—奥科特迭代法。 1阶广义差分的估计 结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 14:04 Sample(adjusted): 1979 2009
Included observations: 31 after adjusting endpoints Convergence achieved after 25 iterations
Variable C X2 X3 X1 AR(1)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots
Coefficient 4.812330 1.045064 1.027800 0.765039 0.879453
Std. Error 694.1465 0.031463 0.027804 0.074683 0.105436
t-Statistic 0.006933 33.21578 36.96532 10.24380 8.341099
Prob. 0.9945 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.999992 Mean dependent var 83114.26 0.999991 S.D. dependent var 280.7507 Akaike info criterion 2049344. Schwarz criterion -216.0223 F-statistic 1.846127 Prob(F-statistic) .88
95221.50 14.25950 14.49079 862752.9 0.000000
DW=1.85，表明已经不存在自相关。 修正后的模型不存在自相关，模型的方程为：
Y = 4.812330108 + 1.04506438*X2 + 1.027800218*X3 + 0.765038867*X1③ （0.006933） （33.21578） （36.96532） （10.24380）
2=0.999991 F=862752.9 R2=0.999992 R
四、模型的经济意义分析
2=0.999991，可知方程拟合程度非常好，又由由方程③可以看出， R2=0.999992 R
F=862752.9知方程是显著的。而t 检验的各值也是显著，说明各解释变量分别对Y 是显著的。
由方程可知，其它解释变量不变时，当X2变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动1.04506438单位；当X3变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动1.027800218单位；当X1变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动0.765038867单位。从中可以看出，从1978年到2009年，随着各产业产值的上升，国民总收入也在不断地上升，其中第二产业对国民总收入的影响最大，其次是第三产业，第一产业。工业等第二产业仍占主导地位，第三产业超过了第一产业，第三产业也在兴起，国家也在慢慢的完善我国的产业结构，支持第三产业的兴起。
五、政策建议
（一）从产业结构上看，加快科学技术进步。科学技术是第一生产力，在国民经济增长中的贡献率日益凸现。要加大对科技的投入，加大对改进生产技术和工艺关键技术的攻关力度，积极地支持第三产业的兴起。按照科学发展观的要求，更加注重经济结构的优化和经济效益的提高。
（二）从环境污染上看，我国政府应重视推行节约环保型经济发展、建设节约环保型社会，放弃那种以高投入、高消耗、高污染为代价的高速增长。
国民生产总值与产业结构的关系
一、经济背景
推动我国经济社会又好又快发展，根本出路之一是提高国民总收入，提高居民消费能力，全面扩大国内消费需求量大力增强消费对经济的拉动作用。同时由于我国是一个人口大国，虽然说地大物博，但人均却很少，所以我国的产业结构对国民的生活水平的调高，国民的总收入的提高有着至关重要的作用。
二、实验项目数据
注：1.1980年以后国民总收入(原称国民生产总值) 与国内生产总值的差额为国外净要素收入。
2.2005-2008年数据在第二次经济普查后作了修订。 3. 数据来自中国统计局网
三、实验过程
利用EViews 软件，生成Yt、X1、X2、X3、X4等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如图
OLS 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 09:42 Sample: 1978 2009 Included observations: 32
Variable C X1 X2 X3 X4
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 845.4085 1.108974 1.419640 1.194270 -3.801612
Std. Error 226.3306 0.327668 0.184656 0.158157 2.446987
t-Statistic 3.735281 3.384446 7.688015 7.551161 -1.553589
Prob. 0.0009 0.0022 0.0000 0.0000 0.1319
0.999983 Mean dependent var 80630.86 0.999980 S.D. dependent var 419.3736 Akaike info criterion 4748604. Schwarz criterion -235.9280 F-statistic 0.593024 Prob(F-statistic)
94720.64 15.05800 15.28702 395349.6 0.000000
（一）多重共线性分析
2=0.999980可决系数很高，由上图可见，该模型R2=0.999983, RF 检验值395349.6，明显显著。但是当α=0.05时，tα 2 n−k =t0.025 32−5 =2.05, X4的系数t 检验不显著，而且X4系数的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。
计算个解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3、X4的数据。
相关系数矩阵
变量 X1 X2 X3 X4
X1
1
0.[1**********]7
X2 X3 X4
0.[1**********]
0.[1**********]7 0.[1**********]1
1
0.[1**********]3 0.[1**********]2
1
0.[1**********]1
1
0.[1**********]1 0.[1**********]3 0.[1**********]
0.[1**********]2 0.[1**********]1
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，正是确定存在严重的多重共线性。 修正多重共线性
采用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Yt对X1、X2、X3、X4的一元回归，结果如表
一元回归估计结果
变量 参数估计值 t 统计量
X1
9.430853 27.17066 0.960950
X2
2.136291 263.6278 0.999569
X3
2.354594 124.7173 0.998075
X4
13.40040 207.0753 0.999301
R2
2 R
0.959648 0.999554 0.998011 0.999278
其中，加入X2的方程的R2最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。结果如表
加入新变量的回归结果（一）
2=0.999867，改进最大，而且各参数的t 检验都显著，经比较，新加入的X3的方程R
选择保留X3，在加入其他变量逐步回归，结果如表
2有所增加，当加入X4时，RX3的参数t 检验显著性下降，X2的参数t 检验显著性上升，从相关系数也可看出，与其他变量高度相关，这就说明主要是X4引起的多重共线性，予以剔除。
最后修正严重的多重共线性影响后的回归结果为
Y = 591.0029919 + 1.139730888*X2 + 0.9555463758*X3 + 0.6051508553*X1① （3.690685） （27.48452） （24.89492） （12.59363）
2=0.999979 F=501797.7 R2=0.999981 R（二）异方差性分析 1、对异方差的检验
在模型不存在多重共线性的前提下，来检验模型是否存在异方差问题，常用的方法为White 检验法。如表
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
6.064554 Probability 18.96799 Probability
0.000505 0.004218
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 12:57 Sample: 1978 2009 Included observations: 32
Variable C X2 X2^2 X3 X3^2 X1
Coefficient -76332.51 -64.35814 8.32E-05 57.56226 9.59E-05 122.9346
Std. Error 82000.52 32.48058 0.000164 26.80218 0.000157 45.59709
t-Statistic -0.930878 -1.981435 0.508180 2.147671 0.611282 2.696107
Prob. 0.3608 0.0586 0.6158 0.0416 0.5465 0.0124
X1^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-0.004940 0.001798 -2.747488 0.0110
0.592750 Mean dependent var 161659.4 0.495010 S.D. dependent var 147119.5 Akaike info criterion 5.41E+11 Schwarz criterion -422.2243 F-statistic 1.999296 Prob(F-statistic)
207027.9 26.82652 27.14715 6.064554 0.000505
White 统计量为18.97，P 值为0.0042
用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，如下:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 13:27 Sample: 1978 2009 Included observations: 32 Weighting series: W
Variable C X2 X3 X1
Coefficient 563.7303 1.130448 0.960552 0.627904
Std. Error 23.12909 0.027184 0.025609 0.023349
t-Statistic 24.37321 41.58543 37.50824 26.89251
Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Weighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat
1.000000 Mean dependent var 44275.18 1.000000 S.D. dependent var 65.07131 Akaike info criterion 118559.7 Schwarz criterion -176.8850 F-statistic 0.792018 Prob(F-statistic)
101268.5 11.30531 11.48853 26627690 0.000000
0.999981 Mean dependent var 80630.86 0.999979 S.D. dependent var 434.0380 Sum squared resid 0.574698
94720.64 5274892.
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
0.857917 Probability 5.463805 Probability
0.538692 0.485842
得到加权后消除异方差型的估计结果回归表达式为：
Y = 563.7302685 + 1.130448032*X2 + 0.9605520007*X3 + 0.6279040845*X1② （24.37321） （41.58543） （37.50824） （26.89251） 2=1 RSS=118559.7 R2=1 R
（三) 自相关性分析
在检验模型是否存在自相关所用方法为图形法或D-W 检验法。 1、自相关图示法检验
从下图可以看出，随机干扰项呈现正序列相关性。
2、自相关DW 检验
在5%的显著性水平下，n=32，k=3，查表得dl=1.244, du =1.650,由于DW=0.79
运用广义差分法进行自相关的处理采用科克伦—奥科特迭代法。 1阶广义差分的估计 结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 07/03/11 Time: 14:04 Sample(adjusted): 1979 2009
Included observations: 31 after adjusting endpoints Convergence achieved after 25 iterations
Variable C X2 X3 X1 AR(1)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots
Coefficient 4.812330 1.045064 1.027800 0.765039 0.879453
Std. Error 694.1465 0.031463 0.027804 0.074683 0.105436
t-Statistic 0.006933 33.21578 36.96532 10.24380 8.341099
Prob. 0.9945 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.999992 Mean dependent var 83114.26 0.999991 S.D. dependent var 280.7507 Akaike info criterion 2049344. Schwarz criterion -216.0223 F-statistic 1.846127 Prob(F-statistic) .88
95221.50 14.25950 14.49079 862752.9 0.000000
DW=1.85，表明已经不存在自相关。 修正后的模型不存在自相关，模型的方程为：
Y = 4.812330108 + 1.04506438*X2 + 1.027800218*X3 + 0.765038867*X1③ （0.006933） （33.21578） （36.96532） （10.24380）
2=0.999991 F=862752.9 R2=0.999992 R
四、模型的经济意义分析
2=0.999991，可知方程拟合程度非常好，又由由方程③可以看出， R2=0.999992 R
F=862752.9知方程是显著的。而t 检验的各值也是显著，说明各解释变量分别对Y 是显著的。
由方程可知，其它解释变量不变时，当X2变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动1.04506438单位；当X3变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动1.027800218单位；当X1变动一单位时，相应的国民总收入Y 也会平均变动0.765038867单位。从中可以看出，从1978年到2009年，随着各产业产值的上升，国民总收入也在不断地上升，其中第二产业对国民总收入的影响最大，其次是第三产业，第一产业。工业等第二产业仍占主导地位，第三产业超过了第一产业，第三产业也在兴起，国家也在慢慢的完善我国的产业结构，支持第三产业的兴起。
五、政策建议
（一）从产业结构上看，加快科学技术进步。科学技术是第一生产力，在国民经济增长中的贡献率日益凸现。要加大对科技的投入，加大对改进生产技术和工艺关键技术的攻关力度，积极地支持第三产业的兴起。按照科学发展观的要求，更加注重经济结构的优化和经济效益的提高。
（二）从环境污染上看，我国政府应重视推行节约环保型经济发展、建设节约环保型社会，放弃那种以高投入、高消耗、高污染为代价的高速增长。