解 读 电路分析 中的结点 电压法
冯 小妞
（ 平顶 山工业职业技术学院文教部 ）
【 摘要 】 结 点 电压 法是 电路 分析 常见 分析方 法之 一 ， 并且对 于 两个
结 点 的 电路 ， 这 种 方 法 的 优 越 性 尤 为 突 出。本 文通 过 推 理 、 应用 ， 系
～ 一 箨 ］ 一 ： 孚
：
焉
足
一
＾
统介 绍有 两个独立结点的电路的 结点 电压计算方法及推广应 用。 【 关键词 】 电路分析 ， 结点电压法 ， 基 尔霍夫定律 。
电路 分 析 是 电工 学 的基 础 ，基 本 方 法 是 欧 姆 定 律 和 基 尔 霍 夫
这就是 电路分析 中两个结 点的电路计 算公式 。熟练应用 此公
式， 可 以省 去 繁 琐 的 推 导 过 程 ， 给解题 带来便 利， 但 是 对 于 基 础 较
弱的高职高专 的学 生， 特别是文理兼收 的机 电类 学生， 他们仅 能够
一
对 一应 用 ， 如 果 出现 了稍 作 变 形 的 电路 ， 他们就束手无策了。 例１ ： 如 图所 示 ， Ｅ ２ ＝ ９ ０ Ｖ ， Ｒ １ ＝ ２ ０ ， Ｒ ２ ＝ ５ ， Ｒ ３ ＝ ６ ， Ｉ Ｓ Ｉ ＝ ７ Ａ ， 试 用 结 点 由于 该 图 与上 图不 尽 相 同 ， 我 们 重 新推 导计 算 。各 支 路 的 电流
Ａ
定律 ， 但是， 对 于复 杂的 电路 ， 应 用这两种 方法分 析 电路程 序极 为 结点 电压法是 电路分析 常见分析方法之一 。 点电压 ， 在图中， 其参考方 向由 Ａ指 向 Ｂ 。
矗
复杂 。因此， 要根据 电路的结构特点去寻找分析 电路 的简便方 法 。 电压法计算 Ｕ Ａ Ｂ 。
如 下 图所 示 ， 电 路 中 有 两个 结 点 Ａ 、 Ｂ 。 结 点 间 的 电压 Ｕ Ａ Ｒ 称 为结 由基 尔霍 夫 电压 定律 得 出 。
解：一 县一
，
厶 ＝ 等 一
一
Ｂ
：
‘ 焉， ‘＝
Ｒ４
对于结 点 Ａ，应用基 尔霍 夫电流压定律 ， 。 十 厶＝ １ ３ 十 ‘。代入 ， ｌ ， ２ ，‘， ， ． ， 整理得 ，
：
：
秘
焉
焉 ２ ０ ５ ６
各支路 的电流 由基尔霍夫 电压定律得 ：
＝
置 一桷 ， 五
由此得到两个结点电路的推广公式：
堡十 ， 。 ： ＝ 二二
注意 ： （ １ ） 此 公 式 只 适 用 于 两 个 结 点 的 电路 ； （ ２ ） 分 子 为 两 部 分 代 数
＝ ， ＝ ＋
和， 一 部 分 为 电 流 源 的 电流 代 数 和 ， 另 一 部 分 为 电压 源 所 在 支 路 中
电压源 电动势 的值与其所在 支路中 电阻的 比值 的代数和 。其 中 电
源 电动 势 的方 向与 结 点 电压 参考 方 向相 反 时 取 正 ： （ ３ ） 分 母 中 电 阻
＝
岛十
厶＝
倒
数 和 为 各 支 路 中 的 电 阻 ， 但 是 不 包 括 电流 源 所 在 支 路 中 的 电
阻。
由 ＝
１ ２ ， １ ３ ， ｌ ４ 整理得 ，
‘ ＝ 等
由此 可 知 ， 教 该 公 式 是 两 个 结 点 电压 公 式 的推 广 ， 与 教 材 中给 出 的 第一个公式， 它 概 括 了两 个 结 点 的 所 有 电路 ， 用起来十分方便。
， 参考文献 ： 对于结 点 Ａ ，应用基 尔霍 夫 电流压定律 ， １ １ ＋ １ ＝ ｌ １ ， 代 入 １
［ １ 】 秦 曾煌， 电工 学（ 第 ７版） ． 北京 ： 高等教 育出版社 ， ２ ０ ０ ９
（ 上接 ２ ６ ９页 ） 国 大 学 生 网 络 商 务 创 新 应 用 大 赛 全 国一 等 奖 ， 有 两 ［ １ ］ 罗建宏． 创新创 业型人才培 养视域 下 电子 商务专 业实践教 学体 次 获 得 全 国总 冠 军 。经 过 几 年 的 实 践 教 学 体 系 改 革 ， 学 生 的工 作 能 系建 设 探 索 ［ Ｊ ］ ． 科 教 文 汇． ２ ０ １ １ （ １ １ ） 力 和 职 业 能力 得 到 很 大 的提 升 。 ［ ２ ］ 陈德人 ．创新创业型 交叉 学科 专业的知识化探索与社会化实践 四、 总 结 ［ Ｊ 】 ．中国大学教学． ２ ０ １ ０ （ １ ） ． 随着 电子 商务规模 的不断发展和 结构 的不断调整 ，市场对 电 ［ ３ ］ 王岚 ， 常志玲 ．电子 商务专 业实践教 学体 系建 设的探 索［ Ｊ ］ ． 商场 子商务专业人 才和教学体系 的创 新需求展开 了拉锯持久 战 。江西 现代 化 ， ２ ０ ０ ９ （ ９ ） 外语外贸职业 学院将不断探索和完善 实践教学体系，培养 出更多 作者 简介 ： 易丹 ， （ １ ９ ８ ２ ． １ 卜） ， 女 湖 北松滋人 ， 江西外 语外 贸 具有创新意识 、 实践能力强的复合型人才 。 职业 学院 讲师 。 参考文献 ：
１ ９ ９ Ｉ
解 读 电路分析 中的结点 电压法
冯 小妞
（ 平顶 山工业职业技术学院文教部 ）
【 摘要 】 结 点 电压 法是 电路 分析 常见 分析方 法之 一 ， 并且对 于 两个
结 点 的 电路 ， 这 种 方 法 的 优 越 性 尤 为 突 出。本 文通 过 推 理 、 应用 ， 系
～ 一 箨 ］ 一 ： 孚
：
焉
足
一
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统介 绍有 两个独立结点的电路的 结点 电压计算方法及推广应 用。 【 关键词 】 电路分析 ， 结点电压法 ， 基 尔霍夫定律 。
电路 分 析 是 电工 学 的基 础 ，基 本 方 法 是 欧 姆 定 律 和 基 尔 霍 夫
这就是 电路分析 中两个结 点的电路计 算公式 。熟练应用 此公
式， 可 以省 去 繁 琐 的 推 导 过 程 ， 给解题 带来便 利， 但 是 对 于 基 础 较
弱的高职高专 的学 生， 特别是文理兼收 的机 电类 学生， 他们仅 能够
一
对 一应 用 ， 如 果 出现 了稍 作 变 形 的 电路 ， 他们就束手无策了。 例１ ： 如 图所 示 ， Ｅ ２ ＝ ９ ０ Ｖ ， Ｒ １ ＝ ２ ０ ， Ｒ ２ ＝ ５ ， Ｒ ３ ＝ ６ ， Ｉ Ｓ Ｉ ＝ ７ Ａ ， 试 用 结 点 由于 该 图 与上 图不 尽 相 同 ， 我 们 重 新推 导计 算 。各 支 路 的 电流
Ａ
定律 ， 但是， 对 于复 杂的 电路 ， 应 用这两种 方法分 析 电路程 序极 为 结点 电压法是 电路分析 常见分析方法之一 。 点电压 ， 在图中， 其参考方 向由 Ａ指 向 Ｂ 。
矗
复杂 。因此， 要根据 电路的结构特点去寻找分析 电路 的简便方 法 。 电压法计算 Ｕ Ａ Ｂ 。
如 下 图所 示 ， 电 路 中 有 两个 结 点 Ａ 、 Ｂ 。 结 点 间 的 电压 Ｕ Ａ Ｒ 称 为结 由基 尔霍 夫 电压 定律 得 出 。
解：一 县一
，
厶 ＝ 等 一
一
Ｂ
：
‘ 焉， ‘＝
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对于结 点 Ａ，应用基 尔霍 夫电流压定律 ， 。 十 厶＝ １ ３ 十 ‘。代入 ， ｌ ， ２ ，‘， ， ． ， 整理得 ，
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焉 ２ ０ ５ ６
各支路 的电流 由基尔霍夫 电压定律得 ：
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由此得到两个结点电路的推广公式：
堡十 ， 。 ： ＝ 二二
注意 ： （ １ ） 此 公 式 只 适 用 于 两 个 结 点 的 电路 ； （ ２ ） 分 子 为 两 部 分 代 数
＝ ， ＝ ＋
和， 一 部 分 为 电 流 源 的 电流 代 数 和 ， 另 一 部 分 为 电压 源 所 在 支 路 中
电压源 电动势 的值与其所在 支路中 电阻的 比值 的代数和 。其 中 电
源 电动 势 的方 向与 结 点 电压 参考 方 向相 反 时 取 正 ： （ ３ ） 分 母 中 电 阻
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数 和 为 各 支 路 中 的 电 阻 ， 但 是 不 包 括 电流 源 所 在 支 路 中 的 电
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１ ２ ， １ ３ ， ｌ ４ 整理得 ，
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由此 可 知 ， 教 该 公 式 是 两 个 结 点 电压 公 式 的推 广 ， 与 教 材 中给 出 的 第一个公式， 它 概 括 了两 个 结 点 的 所 有 电路 ， 用起来十分方便。
， 参考文献 ： 对于结 点 Ａ ，应用基 尔霍 夫 电流压定律 ， １ １ ＋ １ ＝ ｌ １ ， 代 入 １
［ １ 】 秦 曾煌， 电工 学（ 第 ７版） ． 北京 ： 高等教 育出版社 ， ２ ０ ０ ９
（ 上接 ２ ６ ９页 ） 国 大 学 生 网 络 商 务 创 新 应 用 大 赛 全 国一 等 奖 ， 有 两 ［ １ ］ 罗建宏． 创新创 业型人才培 养视域 下 电子 商务专 业实践教 学体 次 获 得 全 国总 冠 军 。经 过 几 年 的 实 践 教 学 体 系 改 革 ， 学 生 的工 作 能 系建 设 探 索 ［ Ｊ ］ ． 科 教 文 汇． ２ ０ １ １ （ １ １ ） 力 和 职 业 能力 得 到 很 大 的提 升 。 ［ ２ ］ 陈德人 ．创新创业型 交叉 学科 专业的知识化探索与社会化实践 四、 总 结 ［ Ｊ 】 ．中国大学教学． ２ ０ １ ０ （ １ ） ． 随着 电子 商务规模 的不断发展和 结构 的不断调整 ，市场对 电 ［ ３ ］ 王岚 ， 常志玲 ．电子 商务专 业实践教 学体 系建 设的探 索［ Ｊ ］ ． 商场 子商务专业人 才和教学体系 的创 新需求展开 了拉锯持久 战 。江西 现代 化 ， ２ ０ ０ ９ （ ９ ） 外语外贸职业 学院将不断探索和完善 实践教学体系，培养 出更多 作者 简介 ： 易丹 ， （ １ ９ ８ ２ ． １ 卜） ， 女 湖 北松滋人 ， 江西外 语外 贸 具有创新意识 、 实践能力强的复合型人才 。 职业 学院 讲师 。 参考文献 ：
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