《正多边形的性质》教案(三)
教学目标
1.理解正多边形的有关概念;
2.理解并掌握正多边形的中心､半径､边长､边心距､中心角之间的关系,并会进行正多边形的有关计算;
3.体会学习性质过程中运用到的思想方法,培养对数学的兴趣｡
教学重难点
本节课的学习重点是理解正多边形的半径､边长､边心距､中心角之间的关系;在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中,体会化归思想在解决问题中的重要性. 教学过程
活动1:
(1)正多边形的有关概念:一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.
(2)如图2,在正六边形中,点O是正六边形的中心,画出它的的半径､边心距､ 中心角.
(3)算一算:正五边形的中心角是多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形 的一个外角是多少?正六边形呢?
(4)归纳:正n边形的每一个内角都等于 ,中心角外角等于 ,正多边形的中心角与外角 ｡ 活动2:有一个亭子(如图3)它的地基是半径为4m的
正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).
分析:欲求周长和面积,可先求什么?怎样作辅助线?)
归纳:正多边形的计算中常用的结论是:
(1)正多边形的中心角等于 ;
(2)正多边形的半径､边心距､边长的一半构成 三角形;
(3)正n边形的半径和边心距,把正n边形分为2n个直角三角形.
活动3:正多边形都是轴对称图形吗?如果是,有多少条对称轴?正多边形 都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里?
课堂小结
1.当正多边形的边数一定时,可以求出正多边形的哪些元素?
2.在有关正多边形与圆的计算问题时,一般找由半径､边心距､边长的一半构成的直角三角形,将所求问题转化为直角三角形中的计算问题.
3.如果正多边形的边数一定,已知它的边长､半径､边心距､周长､面积中的任意 一项,都可
《正多边形的性质》教案(三)
教学目标
1.理解正多边形的有关概念;
2.理解并掌握正多边形的中心､半径､边长､边心距､中心角之间的关系,并会进行正多边形的有关计算;
3.体会学习性质过程中运用到的思想方法,培养对数学的兴趣｡
教学重难点
本节课的学习重点是理解正多边形的半径､边长､边心距､中心角之间的关系;在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中,体会化归思想在解决问题中的重要性. 教学过程
活动1:
(1)正多边形的有关概念:一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.
(2)如图2,在正六边形中,点O是正六边形的中心,画出它的的半径､边心距､ 中心角.
(3)算一算:正五边形的中心角是多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形 的一个外角是多少?正六边形呢?
(4)归纳:正n边形的每一个内角都等于 ,中心角外角等于 ,正多边形的中心角与外角 ｡ 活动2:有一个亭子(如图3)它的地基是半径为4m的
正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).
分析:欲求周长和面积,可先求什么?怎样作辅助线?)
归纳:正多边形的计算中常用的结论是:
(1)正多边形的中心角等于 ;
(2)正多边形的半径､边心距､边长的一半构成 三角形;
(3)正n边形的半径和边心距,把正n边形分为2n个直角三角形.
活动3:正多边形都是轴对称图形吗?如果是,有多少条对称轴?正多边形 都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里?
课堂小结
1.当正多边形的边数一定时,可以求出正多边形的哪些元素?
2.在有关正多边形与圆的计算问题时,一般找由半径､边心距､边长的一半构成的直角三角形,将所求问题转化为直角三角形中的计算问题.
3.如果正多边形的边数一定,已知它的边长､半径､边心距､周长､面积中的任意 一项,都可