(一)创设情境,设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容: ① 供火车行驶的铁轨上; ② 游泳池中的泳道隔栏; ③ 横格纸中的线。
2、师:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
3、生:思考后回答—— ① 同位角相等两直线平行; ② 内错角相等两直线平行; ③ 同旁内角互补两直线平行; 4、师肯定学生的回答并提出新问题:
若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:9.3平行线的性质(师板书) (二)数形结合,探究性质 1、画图探究,归纳猜想
师:任意画出两条平行线( a ∥ b),画一条截线c 与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角)
学生实践操作
师:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
师:将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一:画图 ----度量----填表猜想 学生活动二:画图 ----剪图----叠合生猜想:
两直线平行,同位角相等。
师:再画出一条截线 d,看你的猜想结论是否仍然成立? 学生活动:探究
按小组讨论,最后得出结论:仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想, 学生直观感受猜想 3.教师展示平行线性质1:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)
(三)引申思考,培养创新
师:请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么 关系?
生:独立探究 ----小组讨论----成果展示。 师:评价学生的研究成果 生:
c
因为a ∥ b (已知)
所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行,同位角相等) 又 ∠ 1= ∠ 3(对顶角相等)
a b
3 4
∠ 1+ ∠ 4=180°(邻补角的定义)
所以∠ 2= ∠ 3(等量代换) ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代换) 教师展示:
平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直
线平行,内错角相等)
平行线性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两
直线平行,同旁内角互补)
师:结合课本“交流与发现”部分,回答:什么叫两条平行线之间的距离?如何度量?
生:独立探究-----小组讨论-----成果展示。 师:评价探究成果,并及时鼓励引导 生:说理。
(四)实际应用,优势互补
1、(抢答)课本P 36 练习 1、2
2、(讨论解答)课本P 37 习题9.3 1、2 (五)课堂总结
这节课你有哪些收获?
1、学生总结:平行线的性质1、2、3 平行线之间的距离 2、教师补充总结:
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题;(如我们前面将同位角剪下 叠合后分析问题)
⑵ 用数形结合的方法来解决问题;(如我们前面将同位角测量后
分析问题)
⑶ 用准确的语言来表达问题;(如平行线的性质1、2、3的表述)
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的 说理过程)
(六)作业
2、(解答推理)课本P 37 习题9.3 33、(拓展与延伸)课本P 37 习题9.3 5
、4
(一)创设情境,设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容: ① 供火车行驶的铁轨上; ② 游泳池中的泳道隔栏; ③ 横格纸中的线。
2、师:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
3、生:思考后回答—— ① 同位角相等两直线平行; ② 内错角相等两直线平行; ③ 同旁内角互补两直线平行; 4、师肯定学生的回答并提出新问题:
若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:9.3平行线的性质(师板书) (二)数形结合,探究性质 1、画图探究,归纳猜想
师:任意画出两条平行线( a ∥ b),画一条截线c 与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角)
学生实践操作
师:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
师:将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一:画图 ----度量----填表猜想 学生活动二:画图 ----剪图----叠合生猜想:
两直线平行,同位角相等。
师:再画出一条截线 d,看你的猜想结论是否仍然成立? 学生活动:探究
按小组讨论,最后得出结论:仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想, 学生直观感受猜想 3.教师展示平行线性质1:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)
(三)引申思考,培养创新
师:请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么 关系?
生:独立探究 ----小组讨论----成果展示。 师:评价学生的研究成果 生:
c
因为a ∥ b (已知)
所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行,同位角相等) 又 ∠ 1= ∠ 3(对顶角相等)
a b
3 4
∠ 1+ ∠ 4=180°(邻补角的定义)
所以∠ 2= ∠ 3(等量代换) ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代换) 教师展示:
平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直
线平行,内错角相等)
平行线性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两
直线平行,同旁内角互补)
师:结合课本“交流与发现”部分,回答:什么叫两条平行线之间的距离?如何度量?
生:独立探究-----小组讨论-----成果展示。 师:评价探究成果,并及时鼓励引导 生:说理。
(四)实际应用,优势互补
1、(抢答)课本P 36 练习 1、2
2、(讨论解答)课本P 37 习题9.3 1、2 (五)课堂总结
这节课你有哪些收获?
1、学生总结:平行线的性质1、2、3 平行线之间的距离 2、教师补充总结:
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题;(如我们前面将同位角剪下 叠合后分析问题)
⑵ 用数形结合的方法来解决问题;(如我们前面将同位角测量后
分析问题)
⑶ 用准确的语言来表达问题;(如平行线的性质1、2、3的表述)
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的 说理过程)
(六)作业
2、(解答推理)课本P 37 习题9.3 33、(拓展与延伸)课本P 37 习题9.3 5
、4