实验 铁磁材料磁滞回线和磁化曲线的测量
在交通、通讯、航天、自动化仪表等领域中，大量应用各种特性的铁磁材料。常用的铁磁材料多数是铁和其它金属元素或非金属元素组成的合金以及某些包含铁的氧化物（铁氧体）。铁磁材料的主要特性是磁导率μ非常高，在同样的磁场强度下铁磁材料中磁感应强度要比真空或弱磁材料中的大几百至上万倍。
磁滞回线和磁化曲线表征了磁性材料的基本磁化规律，反映了磁性材料的基本磁参数，对铁磁材料的应用和研制具有重要意义。本实验利用交变励磁电流产生磁化场对不同性能的铁磁材料进行磁化，通过单片机采集实验数据，测绘磁滞回线和磁化曲线，研究铁磁材料的磁化性质。
实验目的
1、了解用示波器显示和观察动态磁滞回线的原理和方法。
2、掌握测绘铁磁材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的原理和方法，加深对铁磁材料磁化规律的理解。
3、学会根据磁滞回线确定矫顽力Hc、剩余磁感应强度Br、饱和磁感应强度Bm、磁滞损耗[BH]等磁化参数。
4、学习测量磁性材料磁导率μ的一种方法，并测绘铁磁材料的μ—H曲线，了解铁磁材料的主要特性。
实验仪器
TH—MHC型磁滞回线实验仪，智能磁滞回线测试仪，双踪示波器等。 实验原理
1、铁磁材料的磁化特性及磁导率 Q
1）初始磁化曲线和磁滞回线
研究铁磁材料的磁化规律，一般是通过
测量磁化场的磁场强度H与磁感应强度B之
间的关系来进行的。铁磁材料的磁化过程非
常复杂，B与H之间的关系如图1所示。当
铁磁材料从未磁化状态（H=0且B=0）开始
磁化时，B随H的增加而非线性增加。当HQ'
增大到一定值Hm后，B增加十分缓慢或基图1 初始磁化曲线和磁滞回线 本不再增加，这时磁化达到饱和状态，称为
磁饱和。达到磁饱和时的Hm和Bm分别称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度（对应图1中Q点）。B~H曲线OabQ称为初始磁化曲线。当使H从Q点减小时，B也随之减小，但不沿原曲线返回，而是沿另一曲线QRD下降。当H逐步较小至0时，B不为0，而是Br，说明铁磁材料中仍然保留一定的磁性，这种现象称为磁滞效应；Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁。要消除剩磁，
必须加一反向的磁场，直到反向磁场强度H＝-Hc，B才恢复为0，Hc称为矫顽力。继续反向增加H，曲线达到反向饱和（Q'点），对应的饱和磁场强度为-Hm，饱和磁感应强度为-Bm。再正向增大H，曲线回到起点Q。从铁磁材料的磁化过程可知，当磁化场H按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc→Hm依次变化时，B所经历的相应变化依次为Bm→Br→0→－Bm→－Br→0→Bm，这一过程形成的闭合B~H曲线称为磁滞回线。采用直流励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为静态（直流）磁滞回线；采用交变励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为动态（交流）磁滞回线。
2）磁滞损耗
当铁磁材料沿着磁滞回线经历磁化→
去磁→反向磁化→反向去磁的循环过程中，
由于磁滞效应，要消耗额外的能量，并且以
热量的形式耗散掉。这部分因磁滞效应而消
耗的能量，叫做磁滞损耗[BH]。一个循环
过程中单位体积磁性材料的磁滞损耗正比
于磁滞回线所围的面积。在交流电路中磁滞
损耗是十分有害的，必须尽量减小。要减小
磁滞损耗就应选择磁滞回线狭长、包围面积图2 不同铁磁材料的磁滞回线
小的铁磁材料。如图2所示，工程上把磁滞
回线细而窄、矫顽力很小[Hc~1安培/米（10-2奥斯特）]的铁磁材料称为软磁材料；把磁滞回线宽、矫顽力大[Hc~104—106安培/米（102—104奥斯特）]的铁磁材料称为硬磁材料。软磁材料适合做继电器、
变压器、镇流器、电动机和发电机的铁芯。硬磁
材料则适合于制造许多电器设备（如电表、扬声
器、电话机、录音机）中的永磁体。
3）基本磁化曲线和磁导率
未磁化状态的铁磁材料，在交变磁化场作用
下由弱到强依次进行磁化的过程中，可以测出面
积由小到大的一簇磁滞回线，如图3所示。这些
磁滞回线顶点的连线叫做铁磁材料的基本磁化
曲线。 根据基本磁化曲线可以近似确定铁磁材料的磁导率μ。从基本磁化曲
线上一点到原点O连线的斜率定义为B该磁化状态下的磁导率μ=。由于H
磁化曲线不是线性的，当H由0开始
增加时，μ也逐步增加，然后达到一
最大值。当H再增加时，由于磁感应强度达到饱和，μ开始急剧减小。μ随H的变化曲线如图4所示。磁导率μ非常高是铁磁材料的主要特性，也是铁磁材料用途广泛的主要原因之一。
2、动态磁滞回线的测量方法
实验中用交变励磁电流产生磁化场对不同性能的铁磁材料进行磁化，测绘动态磁滞回线和基本磁化曲线。如图5所示，待测铁磁材料样品做成“曰”型，N为励磁线圈，n是为测量磁感应强度B而设置的探测线圈。动态磁滞回线测量电路原理图如图6所示，R1为测量励磁电流的取样电阻，R2、C2组成测量磁感应强度B的积分电路。
C 2 20μ
图5 待测铁磁材料样品示意图 双踪示波器
图6 磁滞回线测量电路原理图
1）磁场强度H的测量
设通过N匝励磁线圈的交流励磁电流为i，L为样品的平均磁路长度，根
Ui据安培环路定律，样品中的磁场强度H=N⋅。因为i=1，U1为R1的端电LR1
压，所以有
L⋅R1 H=NU1
（1）
上式说明，根据已知的N、L、R1，只要测出U1，即可确定H。
如果U1接入示波器的X输入，则示波器荧光屏上电子束水平偏转的大小与样品中的磁场强度H成正比。
2）磁感应强度B的测量
在交变磁场作用下样品中磁感应强度B的测量是通过探测线圈n和R2、C2组成的积分电路实现的。根据法拉第电磁感应定律，由于样品中磁通φ的
dφ变化在匝数为n的探测线圈中产生的感生电动势的大小为ε2=n，即dt
1φ=⎰ε2dt。因φ=BS，S为样品的截面积，于是 n
1B=ε2dt
nS⎰
（2）
忽略自感电动势和电路损耗，回路方程为ε2=i2R2+U2，式中i2是感生电流，U2为积分电容C2两端的电压。设在∆t时间内，i2向电容C2充电电量为Q，QQQ则U2=，所以有ε2=i2R2+。如果选取足够大的C2和R2，使i2R2>>，C2C2C2
dU2dQ=C2⋅则有ε2=i2R2。又因为i2=，所以 dtdt
dU2ε2=C2R2⋅ dt
（3）
由（2）、（3）两式可得
C2R2 U2 （4）nS
上式说明，已知C2、R2、n、S后，测量U2即可确定B。 B=
如果U2接入示波器的Y输入，则示波器荧光屏上电子束垂直偏转的大小与样品中的磁感应强度B成正比。
3）B～H曲线的示波器显示
根据上述H和B的测量原理可知，当U1接入示波器的X输入、U2接入示波器的Y输入时，在励磁电流变化的一个周期内，示波器的光点描绘出一个完整的磁滞回线。每个周期都重复这一过程，这样在示波器的荧光屏上就会观察到一个稳定的磁滞回线图形。
实验内容
1、连接测量线路
选择测试样品1，按照图6正确连接实验线
路，调整好双踪示波器。
2、测绘磁滞回线
1）样品退磁
打开实验仪电源，对样品退磁。顺时针方
向转动励磁电压“U选择”旋钮，使U从0增
加到3V，然后逆时针方向转动旋钮，将U从３图7 出现畸变的磁滞回线
Ｖ降至0。退磁的目的是使样品处于磁中性状态，
即B＝0，H＝0。
2）观察磁滞回线
调节示波器各旋钮使光点处于坐标原点，选择R1=2.5Ω（测试仪中的默认值），励磁电压U从0逐渐增加，调节示波器的Ｘ轴和Ｙ轴灵敏度，使屏幕上显示大小合适的磁滞回线。若出现如图7所示的畸变，可适当降低U。注意观察磁滞回线的变化情况，正确判断出样品达到磁化饱和状态的磁滞回线（磁滞回线的面积不再随U的增加而变大）。
3）测绘磁滞回线
当示波器上显示磁饱和时的磁滞回线后，使用智能磁滞回线测试仪采集B和H的数据，并记录磁滞损耗[BH]和40组左右的B、H数据，注意每个象限选取约10数据点。用坐标纸或计算机画出磁滞回线，从图上读出饱和磁感应强度Bm、饱和磁场强度Hm和矫顽力Hc。确定所测样品是软磁材料还是硬磁材料。
3、测绘基本磁化曲线和μ～H曲线
按照上述样品退磁方法对样品重新退磁，依次测定励磁电压U＝０.5、１.0、……、３.0V时各磁滞回线所对应的H和B的最大值（即磁滞回线的顶
B点），用坐标纸或计算机画出样品的基本磁化曲线。计算对应的磁导率μ=，H
作μ～H曲线。
4、选择样品2，重复上述实验内容1～3。比较样品1和样品2的磁化特征，分析铁磁材料的磁化特性。为了便于比较，样品1和样品2的同一类型的曲线（如磁滞回线）画在同一个图上。
思考题
1、简要说明铁磁材料基本磁化曲线和磁滞回线的主要特性。
2、什么是软磁材料？什么是硬磁材料？举例说明软磁材料和硬磁材料的应用。
3、本实验中在基本磁化曲线和磁滞回线的测量过程中，都是作B—H曲线，操作步骤的主要区别是什么？
参考文献
1、丁慎训、张连芳. 物理实验教程. 北京：清华大学出版社，2002年.
2、任隆良、谷晋骐. 物理实验. 天津：天津大学出版社，2003年.
3、贾玉润、王公治、凌佩玲. 大学物理实验. 上海：复旦大学出版社，1987年.
4、王惠棣、柴玉瑛、邱尔瞻等. 物理实验. 天津：天津大学出版社，1989年.
5、赵觊华、陈熙谋. 电磁学. 北京：人民教育出版社，1978年.
6、杭州天科技术实业有限公司. TH/KH-MHC型智能磁滞回线实验仪.
实验 铁磁材料磁滞回线和磁化曲线的测量
在交通、通讯、航天、自动化仪表等领域中，大量应用各种特性的铁磁材料。常用的铁磁材料多数是铁和其它金属元素或非金属元素组成的合金以及某些包含铁的氧化物（铁氧体）。铁磁材料的主要特性是磁导率μ非常高，在同样的磁场强度下铁磁材料中磁感应强度要比真空或弱磁材料中的大几百至上万倍。
磁滞回线和磁化曲线表征了磁性材料的基本磁化规律，反映了磁性材料的基本磁参数，对铁磁材料的应用和研制具有重要意义。本实验利用交变励磁电流产生磁化场对不同性能的铁磁材料进行磁化，通过单片机采集实验数据，测绘磁滞回线和磁化曲线，研究铁磁材料的磁化性质。
实验目的
1、了解用示波器显示和观察动态磁滞回线的原理和方法。
2、掌握测绘铁磁材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的原理和方法，加深对铁磁材料磁化规律的理解。
3、学会根据磁滞回线确定矫顽力Hc、剩余磁感应强度Br、饱和磁感应强度Bm、磁滞损耗[BH]等磁化参数。
4、学习测量磁性材料磁导率μ的一种方法，并测绘铁磁材料的μ—H曲线，了解铁磁材料的主要特性。
实验仪器
TH—MHC型磁滞回线实验仪，智能磁滞回线测试仪，双踪示波器等。 实验原理
1、铁磁材料的磁化特性及磁导率 Q
1）初始磁化曲线和磁滞回线
研究铁磁材料的磁化规律，一般是通过
测量磁化场的磁场强度H与磁感应强度B之
间的关系来进行的。铁磁材料的磁化过程非
常复杂，B与H之间的关系如图1所示。当
铁磁材料从未磁化状态（H=0且B=0）开始
磁化时，B随H的增加而非线性增加。当HQ'
增大到一定值Hm后，B增加十分缓慢或基图1 初始磁化曲线和磁滞回线 本不再增加，这时磁化达到饱和状态，称为
磁饱和。达到磁饱和时的Hm和Bm分别称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度（对应图1中Q点）。B~H曲线OabQ称为初始磁化曲线。当使H从Q点减小时，B也随之减小，但不沿原曲线返回，而是沿另一曲线QRD下降。当H逐步较小至0时，B不为0，而是Br，说明铁磁材料中仍然保留一定的磁性，这种现象称为磁滞效应；Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁。要消除剩磁，
必须加一反向的磁场，直到反向磁场强度H＝-Hc，B才恢复为0，Hc称为矫顽力。继续反向增加H，曲线达到反向饱和（Q'点），对应的饱和磁场强度为-Hm，饱和磁感应强度为-Bm。再正向增大H，曲线回到起点Q。从铁磁材料的磁化过程可知，当磁化场H按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc→Hm依次变化时，B所经历的相应变化依次为Bm→Br→0→－Bm→－Br→0→Bm，这一过程形成的闭合B~H曲线称为磁滞回线。采用直流励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为静态（直流）磁滞回线；采用交变励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为动态（交流）磁滞回线。
2）磁滞损耗
当铁磁材料沿着磁滞回线经历磁化→
去磁→反向磁化→反向去磁的循环过程中，
由于磁滞效应，要消耗额外的能量，并且以
热量的形式耗散掉。这部分因磁滞效应而消
耗的能量，叫做磁滞损耗[BH]。一个循环
过程中单位体积磁性材料的磁滞损耗正比
于磁滞回线所围的面积。在交流电路中磁滞
损耗是十分有害的，必须尽量减小。要减小
磁滞损耗就应选择磁滞回线狭长、包围面积图2 不同铁磁材料的磁滞回线
小的铁磁材料。如图2所示，工程上把磁滞
回线细而窄、矫顽力很小[Hc~1安培/米（10-2奥斯特）]的铁磁材料称为软磁材料；把磁滞回线宽、矫顽力大[Hc~104—106安培/米（102—104奥斯特）]的铁磁材料称为硬磁材料。软磁材料适合做继电器、
变压器、镇流器、电动机和发电机的铁芯。硬磁
材料则适合于制造许多电器设备（如电表、扬声
器、电话机、录音机）中的永磁体。
3）基本磁化曲线和磁导率
未磁化状态的铁磁材料，在交变磁化场作用
下由弱到强依次进行磁化的过程中，可以测出面
积由小到大的一簇磁滞回线，如图3所示。这些
磁滞回线顶点的连线叫做铁磁材料的基本磁化
曲线。 根据基本磁化曲线可以近似确定铁磁材料的磁导率μ。从基本磁化曲
线上一点到原点O连线的斜率定义为B该磁化状态下的磁导率μ=。由于H
磁化曲线不是线性的，当H由0开始
增加时，μ也逐步增加，然后达到一
最大值。当H再增加时，由于磁感应强度达到饱和，μ开始急剧减小。μ随H的变化曲线如图4所示。磁导率μ非常高是铁磁材料的主要特性，也是铁磁材料用途广泛的主要原因之一。
2、动态磁滞回线的测量方法
实验中用交变励磁电流产生磁化场对不同性能的铁磁材料进行磁化，测绘动态磁滞回线和基本磁化曲线。如图5所示，待测铁磁材料样品做成“曰”型，N为励磁线圈，n是为测量磁感应强度B而设置的探测线圈。动态磁滞回线测量电路原理图如图6所示，R1为测量励磁电流的取样电阻，R2、C2组成测量磁感应强度B的积分电路。
C 2 20μ
图5 待测铁磁材料样品示意图 双踪示波器
图6 磁滞回线测量电路原理图
1）磁场强度H的测量
设通过N匝励磁线圈的交流励磁电流为i，L为样品的平均磁路长度，根
Ui据安培环路定律，样品中的磁场强度H=N⋅。因为i=1，U1为R1的端电LR1
压，所以有
L⋅R1 H=NU1
（1）
上式说明，根据已知的N、L、R1，只要测出U1，即可确定H。
如果U1接入示波器的X输入，则示波器荧光屏上电子束水平偏转的大小与样品中的磁场强度H成正比。
2）磁感应强度B的测量
在交变磁场作用下样品中磁感应强度B的测量是通过探测线圈n和R2、C2组成的积分电路实现的。根据法拉第电磁感应定律，由于样品中磁通φ的
dφ变化在匝数为n的探测线圈中产生的感生电动势的大小为ε2=n，即dt
1φ=⎰ε2dt。因φ=BS，S为样品的截面积，于是 n
1B=ε2dt
nS⎰
（2）
忽略自感电动势和电路损耗，回路方程为ε2=i2R2+U2，式中i2是感生电流，U2为积分电容C2两端的电压。设在∆t时间内，i2向电容C2充电电量为Q，QQQ则U2=，所以有ε2=i2R2+。如果选取足够大的C2和R2，使i2R2>>，C2C2C2
dU2dQ=C2⋅则有ε2=i2R2。又因为i2=，所以 dtdt
dU2ε2=C2R2⋅ dt
（3）
由（2）、（3）两式可得
C2R2 U2 （4）nS
上式说明，已知C2、R2、n、S后，测量U2即可确定B。 B=
如果U2接入示波器的Y输入，则示波器荧光屏上电子束垂直偏转的大小与样品中的磁感应强度B成正比。
3）B～H曲线的示波器显示
根据上述H和B的测量原理可知，当U1接入示波器的X输入、U2接入示波器的Y输入时，在励磁电流变化的一个周期内，示波器的光点描绘出一个完整的磁滞回线。每个周期都重复这一过程，这样在示波器的荧光屏上就会观察到一个稳定的磁滞回线图形。
实验内容
1、连接测量线路
选择测试样品1，按照图6正确连接实验线
路，调整好双踪示波器。
2、测绘磁滞回线
1）样品退磁
打开实验仪电源，对样品退磁。顺时针方
向转动励磁电压“U选择”旋钮，使U从0增
加到3V，然后逆时针方向转动旋钮，将U从３图7 出现畸变的磁滞回线
Ｖ降至0。退磁的目的是使样品处于磁中性状态，
即B＝0，H＝0。
2）观察磁滞回线
调节示波器各旋钮使光点处于坐标原点，选择R1=2.5Ω（测试仪中的默认值），励磁电压U从0逐渐增加，调节示波器的Ｘ轴和Ｙ轴灵敏度，使屏幕上显示大小合适的磁滞回线。若出现如图7所示的畸变，可适当降低U。注意观察磁滞回线的变化情况，正确判断出样品达到磁化饱和状态的磁滞回线（磁滞回线的面积不再随U的增加而变大）。
3）测绘磁滞回线
当示波器上显示磁饱和时的磁滞回线后，使用智能磁滞回线测试仪采集B和H的数据，并记录磁滞损耗[BH]和40组左右的B、H数据，注意每个象限选取约10数据点。用坐标纸或计算机画出磁滞回线，从图上读出饱和磁感应强度Bm、饱和磁场强度Hm和矫顽力Hc。确定所测样品是软磁材料还是硬磁材料。
3、测绘基本磁化曲线和μ～H曲线
按照上述样品退磁方法对样品重新退磁，依次测定励磁电压U＝０.5、１.0、……、３.0V时各磁滞回线所对应的H和B的最大值（即磁滞回线的顶
B点），用坐标纸或计算机画出样品的基本磁化曲线。计算对应的磁导率μ=，H
作μ～H曲线。
4、选择样品2，重复上述实验内容1～3。比较样品1和样品2的磁化特征，分析铁磁材料的磁化特性。为了便于比较，样品1和样品2的同一类型的曲线（如磁滞回线）画在同一个图上。
思考题
1、简要说明铁磁材料基本磁化曲线和磁滞回线的主要特性。
2、什么是软磁材料？什么是硬磁材料？举例说明软磁材料和硬磁材料的应用。
3、本实验中在基本磁化曲线和磁滞回线的测量过程中，都是作B—H曲线，操作步骤的主要区别是什么？
参考文献
1、丁慎训、张连芳. 物理实验教程. 北京：清华大学出版社，2002年.
2、任隆良、谷晋骐. 物理实验. 天津：天津大学出版社，2003年.
3、贾玉润、王公治、凌佩玲. 大学物理实验. 上海：复旦大学出版社，1987年.
4、王惠棣、柴玉瑛、邱尔瞻等. 物理实验. 天津：天津大学出版社，1989年.
5、赵觊华、陈熙谋. 电磁学. 北京：人民教育出版社，1978年.
6、杭州天科技术实业有限公司. TH/KH-MHC型智能磁滞回线实验仪.