4.1 生活中的立体图形
一、教学目标
1、知识与技能目标：
(1) 通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形。
(2) 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥……
(3) 了解欧拉公式。
2、过程与方法目标：
提高学生的识图能力，发展抽象思维能力。
3 、情感与态度目标：
培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用。
二、教学重难点：
分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识。
三、教学方法与教学手段：
教学方法：情境式、合作式、开放式。
教学手段：实物展示、多媒体教学。
四、教学过程
[阶段1]
情境导入，回顾旧知
1. 一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景。 出示图片：鸟巢、水立方、北京天坛、东方明珠
千姿百态的建筑物美化了我们的生活。展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？它们蕴涵着许多图形的知识，引出课题。
（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中. ）
2、播放生活短片，归纳出常见的立体图形。
生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 归纳出常见的几何体：
正方体. 长方体 . 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体
设计意图:
创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣。
[阶段2]
操作探索，获取新知
做一做：
1、 要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱
归纳出圆柱与棱柱的区别与联系。
2、
要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥
吗？
学生亲自动手体验。归纳出圆柱与圆锥的区别与联系。
3、
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 探究归纳（多媒体展示）
你能将这些几何体进行分类吗
简单几何体分类:
圆柱
棱柱
球体
几何体圆锥 椎体 棱锥
4. 你能找出立体图形之间的类似与不同之处？
(分组讨论 、合作探究)
以表格提醒的形式
设计意图:
通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。
5、棱柱、棱锥的进一步认识
出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱……三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
6 结合图形得到多面体的描述性定义。
棱柱
棱锥
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
设计意图:
在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过
[阶段３]
巩固练习, 拓展思维
1、 说出下列立体图形的名称。
四棱锥 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥
设计意图:
通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理。
2 欧拉公式。
用6根磁力棒能否组成四个一样大的三角形？（引出正四面体）
通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论。
（小组合作，相互交流，排除困难。）
多面体 顶点数( V ) 面数( F） 棱数( E ) V+F—E
正四面体 4 4 6 2
正方体 8 6 12 2
正八面体 6 8 12 2
正十二面体
20 12 30 2
正二十面体 12 20 30 2
欧拉公式: V+F—E=2
设计意图:
整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多。
4课堂练习
1、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（）
⑷圆柱的侧面是平面（）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）
⑹柱体都是多面体（）
2、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
3
、 左边的物体怎样才能从右边穿过？
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
设计意图:
做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习。
[阶段４]
小结与质疑：
1、通过本节课的学习你有何收获？
2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？（按学习小组讨论完成。） 设计意图:
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯。
[阶段5]
延伸拓展：
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
[阶段6]
布置作业：
作业：
A 层:
1、课本练习题
B 层:
3、实践作业：
采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.
分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.
4.1 生活中的立体图形
一、教学目标
1、知识与技能目标：
(1) 通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形。
(2) 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥……
(3) 了解欧拉公式。
2、过程与方法目标：
提高学生的识图能力，发展抽象思维能力。
3 、情感与态度目标：
培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用。
二、教学重难点：
分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识。
三、教学方法与教学手段：
教学方法：情境式、合作式、开放式。
教学手段：实物展示、多媒体教学。
四、教学过程
[阶段1]
情境导入，回顾旧知
1. 一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景。 出示图片：鸟巢、水立方、北京天坛、东方明珠
千姿百态的建筑物美化了我们的生活。展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？它们蕴涵着许多图形的知识，引出课题。
（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中. ）
2、播放生活短片，归纳出常见的立体图形。
生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 归纳出常见的几何体：
正方体. 长方体 . 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体
设计意图:
创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣。
[阶段2]
操作探索，获取新知
做一做：
1、 要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱
归纳出圆柱与棱柱的区别与联系。
2、
要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥
吗？
学生亲自动手体验。归纳出圆柱与圆锥的区别与联系。
3、
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 探究归纳（多媒体展示）
你能将这些几何体进行分类吗
简单几何体分类:
圆柱
棱柱
球体
几何体圆锥 椎体 棱锥
4. 你能找出立体图形之间的类似与不同之处？
(分组讨论 、合作探究)
以表格提醒的形式
设计意图:
通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。
5、棱柱、棱锥的进一步认识
出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱……三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
6 结合图形得到多面体的描述性定义。
棱柱
棱锥
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
设计意图:
在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过
[阶段３]
巩固练习, 拓展思维
1、 说出下列立体图形的名称。
四棱锥 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥
设计意图:
通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理。
2 欧拉公式。
用6根磁力棒能否组成四个一样大的三角形？（引出正四面体）
通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论。
（小组合作，相互交流，排除困难。）
多面体 顶点数( V ) 面数( F） 棱数( E ) V+F—E
正四面体 4 4 6 2
正方体 8 6 12 2
正八面体 6 8 12 2
正十二面体
20 12 30 2
正二十面体 12 20 30 2
欧拉公式: V+F—E=2
设计意图:
整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多。
4课堂练习
1、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（）
⑷圆柱的侧面是平面（）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）
⑹柱体都是多面体（）
2、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
3
、 左边的物体怎样才能从右边穿过？
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
设计意图:
做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习。
[阶段４]
小结与质疑：
1、通过本节课的学习你有何收获？
2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？（按学习小组讨论完成。） 设计意图:
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯。
[阶段5]
延伸拓展：
小制作
你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？
[阶段6]
布置作业：
作业：
A 层:
1、课本练习题
B 层:
3、实践作业：
采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.
分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.