代数部分：
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 .
⑵ 有理数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则a +b = .
⑶ 非零有理数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .
(a >0) ⎧⎪ (a =0) ． ⑷ 绝对值a =⎨
⎪ (a
⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.
⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从
左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数
字．
2. 数的乘方 a n =，其中a 叫做，n 叫做3. 有理数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从.
4. 有理数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；
两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．
5. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、）把 或表示
连接而成的式子叫做代数式.
6. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的 叫做代数式的值.
7. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或
也是单项式）. 单项式中的 叫做这个单项式的系数；
单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数. 不含字母
的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
8. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫
做同类项. 合并同类项的法则是 ___ .
9．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果a =b ，那么a ±c = ；
② 如果a =b ，那么ac = ；如果a =b (c ≠0)，那么
10. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 叫做方程的
解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. a c = .
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ， 系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 (a ≠0).
11. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
15．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一
个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像
等不是一元一次方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘
以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
16．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；不等式的所有解的 叫做不等式的解集.
求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.
17．不等式的基本性质：
（1）若a ＜b ，则a +c b +c ；
（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或
（3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或a c a c b c 1x =2，2x +2=2(x +1) ）； b c ）.
18．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或a x
解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
19．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
20．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a
⎧x a x b ，即“大大取大”； ⎨⎨x b ⎩⎩
⎧x >a 的解集是a
⎧x b
21．易错知识辨析：
（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.
（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式a x >b （或a x 0时，x >当a
a b a b a b a （或x （或x >） ） ）
几何部分：
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短。_______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点__________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
7. 平行线的判定：________ 相等, 或______ 相等, 或______ 互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
9．三角形按角分为______________，______________，_____________．
10．三角形按边分为_______________,__________________.
11．三角形中任意两边之和____ 第三边，两边之差_____ 第三边
12．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
13．___________________________________叫三角形的中位线．
14．中位线的性质：____________________________________________．
15．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
16. 等腰三角形的两底角__________；
17. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
18. 有两个角相等的三角形是_________．
19. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
20. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
21、⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，
外角和增加 ．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条．
22. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
23. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的
图叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.
※24. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.
25. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .
26. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .
27. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .
代数部分：
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 .
⑵ 有理数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则a +b = .
⑶ 非零有理数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .
(a >0) ⎧⎪ (a =0) ． ⑷ 绝对值a =⎨
⎪ (a
⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.
⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从
左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数
字．
2. 数的乘方 a n =，其中a 叫做，n 叫做3. 有理数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从.
4. 有理数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；
两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．
5. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、）把 或表示
连接而成的式子叫做代数式.
6. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的 叫做代数式的值.
7. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或
也是单项式）. 单项式中的 叫做这个单项式的系数；
单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数. 不含字母
的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
8. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫
做同类项. 合并同类项的法则是 ___ .
9．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果a =b ，那么a ±c = ；
② 如果a =b ，那么ac = ；如果a =b (c ≠0)，那么
10. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 叫做方程的
解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. a c = .
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ， 系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 (a ≠0).
11. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
15．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一
个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像
等不是一元一次方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘
以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
16．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；不等式的所有解的 叫做不等式的解集.
求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.
17．不等式的基本性质：
（1）若a ＜b ，则a +c b +c ；
（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或
（3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或a c a c b c 1x =2，2x +2=2(x +1) ）； b c ）.
18．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或a x
解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
19．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
20．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a
⎧x a x b ，即“大大取大”； ⎨⎨x b ⎩⎩
⎧x >a 的解集是a
⎧x b
21．易错知识辨析：
（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.
（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式a x >b （或a x 0时，x >当a
a b a b a b a （或x （或x >） ） ）
几何部分：
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短。_______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点__________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
7. 平行线的判定：________ 相等, 或______ 相等, 或______ 互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
9．三角形按角分为______________，______________，_____________．
10．三角形按边分为_______________,__________________.
11．三角形中任意两边之和____ 第三边，两边之差_____ 第三边
12．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
13．___________________________________叫三角形的中位线．
14．中位线的性质：____________________________________________．
15．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
16. 等腰三角形的两底角__________；
17. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
18. 有两个角相等的三角形是_________．
19. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
20. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
21、⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，
外角和增加 ．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条．
22. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
23. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的
图叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.
※24. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.
25. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .
26. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .
27. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .