互斥事件与对立事件

【课题】互斥事件与对立事件及其概率

【复习目标】

一、互斥事件与对立事件

1.若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作AB。 2.若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作AB（或AB ）（1）若AB为不可能事件，（AB=Ф),那么称为事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

（2）若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义为事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。二、事件的关系与运算

三、概率公式 1.概率的加法公式

如果事件A与事件B互斥，则P(AB) 。 2.对立事件的概率

若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件。P(AB) ，

P(A)。

【基础练习】

1.甲，乙两人下棋，两人和棋的概率是

，乙获胜的概率是

，那么乙不输的概率是

2.已知集合A9,7,5,3,1,0,2,4,6,8，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面

直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A点落在x轴上与事件B点落在y轴上的概率关系为。

3.某产品分甲，乙，丙三级，其中乙，丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙极品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为。 4.12件瓷器中，有10件正品，2件次品，从中任意取出3件，有以下事件：

①3件都是正品 ②至少有1件是次品 ③3件都是次品 ④至少有一件是正品。其中随机事件是；必然事件是，不可能事件是；（填上相应的序号）。 5.中国乒乓球队甲，乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为乙夺得冠军的概率为【典型例题】

例1 一箱产品在有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件： ①恰有1件次品和恰有2件次品； ②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品； ④至少有一件次品和全是正品；那么四组事件中哪些是互斥事件？

例2 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，写出下列两种事件：

（1）互斥但不对立事件（2）对立事件

例3 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

，

，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为

(2) 派出医生至少是2人的概率。

例4 一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随取出1球，求:

(1)取出的1球是红球或黑球的概率；

(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率。

【巩固练习】

1、袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.4和0.35，那么黑球共有个。

2、某入伍新兵在打靶练习中，连续射出2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是

3、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为

4、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为响第三声时被接的概率为率为

110110

，响第二声时被接的概率为

310

，

，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概