补偿法测电阻的相关问题
试验基本回顾
a) 试验目的、意义
1. 学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等仪器；
2. 学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误差的影响；
3. 学会用补偿法测电阻；
b) 试验基本原理与方法
4. 基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻R x 时，用电压表测出R x 两端的电压U ，用电流表测出通过R x 的电流I ，则电阻值可表示为：R x =U/I
5. 试验方法：连接如下电路图，调节R 3使检流计G 无电流通过（指针指零），这时电压表指示的电压值U bd 等于R x 两端的电压U ac ，即b,d 之间的电压补偿了R x 两端的电压。清除了电压内阻对电路的影响。
c) 主要仪器设备及耗材
1. 安培表C 31-A(量程7.5mA-30A, ，共12档.) 2. 伏特表C 31-A （量程45mV-600V, 共10档） 3. 检流计AC5/2型
4. 电阻：R 0（100Ω滑线变阻器）；R x 由电阻箱提供，R 3：4.7k Ω （多圈电位器） 5. 电源：直流3V 电源
d) 试验方法与技术路线
1. 按上述电路图布置并接好导线；
2. 对试验室给定的待测电阻，按以下步骤选取电表量程 ① 将稳压电源的输出电压调到3V
② 移动滑线变阻器R 0的滑动端，使R 1大于R 0/3
③ 由大到小试探着先取电流表量程，直到电流示值大于量程的
1/3
3. 调节R 3，使U bd 达到补偿状态
① 粗调：确认K 2断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节R 3，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零
② 细调：合上K 2，以提高检测灵敏度；仔细调节R 3，使检流计指针指零
4. 记录下此时电压表的示值U ，电流表的示值I ，填表 5. 重复测量：断开电计K 2。移动滑线变阻器R 0的滑动端，依次增加R x 中的电流I ，重复步骤3~4，再测量4组U ，I 的对应值.
试验数据处理举例及相关分析
a) 试验数据表一
量程
U=3 V 级别：0.5 量程I=7.5 mA
①、 △仪U =0.015 △仪I =0.038 ②、 由 U A (R ) =S (R 可得： U A (R ) =0.62（对于该试验数据而言） ③、 由 U B (V ) =△仪U ； U B (I ) = △仪I 2
U B 2(R ) /R 2=U B (V ) /U 1+U B 2(I ) /I 12
可得： U B (R ) =3.708116Ω
④ 由U c
(R )
则有 U c (R ) =3.14Ω≈3Ω
⑤ 由以上分析及处理可得： R=497±3Ω
b) 试验数据表二
量程
U=3V 级别 0.5 量程I=75mA
①、 △仪U =0.015 △仪I =0.38 ②、 由U A (R ) =S (R 可得： U A (R ) =0.08（对于该试验数据而言） ③、 由U B (V ) =△仪U U B (I ) = △仪I 2
U B 2(R ) /R 2=U B (V ) /U 1+U B 2(I ) /I 12
可得 U B (R ) =0.276238Ω ④、 由U c (R ) =
则有 U c (R ) =0.28Ω
⑤、 由以上分析及处理可得： R=40.92±0.28Ω
对补偿法测电阻的优点的分析
a) 从试验数据对补偿法测电阻的误差分析
为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作
一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA 型0-50mA 档）电压表（C46-V 型0-15V 档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为10-9A/mm）以一个标准电阻R 标（R 标=R x =470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差 R x E 补和相对误差E
①、用伏安法测电阻
伏安法测量电阻的电路图略，相关数据如下表 表一：内接法测量数据
1x 内接=
8
∑R
i =1
8
xi
=479.71Ω
R x 内接=x -R 标=9.71Ω E 内接=
R x
×100%=2.1% （1） R 标
表二：外接法测量数据
1
x 外接=
8
∑R
i =1
8
xi
=461.18Ω
R x 外接=x -R 标=-8.82Ω E 外接=
R x
×100%=-1.9% （2） R 标
②、补偿法测电阻
用补偿法测电阻的数据如下表
表三：补偿法测量数据
1
补=
8
8
∑R
i =1
xi
=471.09Ω
R 补=x -R 标=1.09Ω E 补=
R x
×100%=0.23% （3） R 标
从上式试验数据（1）（2）（3）的试验数据分析比较，进一步验证了补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。
b) 补偿法测电阻的优点
电路简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从
而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
结束语
综上所述，利用补偿法测量电阻，既发挥了伏安法测量电阻的优点，又克服了这个测量方法的缺点，该方法的测量灵敏度只取决于各测量仪表的灵敏度，与电路本身的参数无关，在现有的试验设备和有限的误差范围内，利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。
补偿法测电阻的相关问题
试验基本回顾
a) 试验目的、意义
1. 学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等仪器；
2. 学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误差的影响；
3. 学会用补偿法测电阻；
b) 试验基本原理与方法
4. 基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻R x 时，用电压表测出R x 两端的电压U ，用电流表测出通过R x 的电流I ，则电阻值可表示为：R x =U/I
5. 试验方法：连接如下电路图，调节R 3使检流计G 无电流通过（指针指零），这时电压表指示的电压值U bd 等于R x 两端的电压U ac ，即b,d 之间的电压补偿了R x 两端的电压。清除了电压内阻对电路的影响。
c) 主要仪器设备及耗材
1. 安培表C 31-A(量程7.5mA-30A, ，共12档.) 2. 伏特表C 31-A （量程45mV-600V, 共10档） 3. 检流计AC5/2型
4. 电阻：R 0（100Ω滑线变阻器）；R x 由电阻箱提供，R 3：4.7k Ω （多圈电位器） 5. 电源：直流3V 电源
d) 试验方法与技术路线
1. 按上述电路图布置并接好导线；
2. 对试验室给定的待测电阻，按以下步骤选取电表量程 ① 将稳压电源的输出电压调到3V
② 移动滑线变阻器R 0的滑动端，使R 1大于R 0/3
③ 由大到小试探着先取电流表量程，直到电流示值大于量程的
1/3
3. 调节R 3，使U bd 达到补偿状态
① 粗调：确认K 2断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节R 3，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零
② 细调：合上K 2，以提高检测灵敏度；仔细调节R 3，使检流计指针指零
4. 记录下此时电压表的示值U ，电流表的示值I ，填表 5. 重复测量：断开电计K 2。移动滑线变阻器R 0的滑动端，依次增加R x 中的电流I ，重复步骤3~4，再测量4组U ，I 的对应值.
试验数据处理举例及相关分析
a) 试验数据表一
量程
U=3 V 级别：0.5 量程I=7.5 mA
①、 △仪U =0.015 △仪I =0.038 ②、 由 U A (R ) =S (R 可得： U A (R ) =0.62（对于该试验数据而言） ③、 由 U B (V ) =△仪U ； U B (I ) = △仪I 2
U B 2(R ) /R 2=U B (V ) /U 1+U B 2(I ) /I 12
可得： U B (R ) =3.708116Ω
④ 由U c
(R )
则有 U c (R ) =3.14Ω≈3Ω
⑤ 由以上分析及处理可得： R=497±3Ω
b) 试验数据表二
量程
U=3V 级别 0.5 量程I=75mA
①、 △仪U =0.015 △仪I =0.38 ②、 由U A (R ) =S (R 可得： U A (R ) =0.08（对于该试验数据而言） ③、 由U B (V ) =△仪U U B (I ) = △仪I 2
U B 2(R ) /R 2=U B (V ) /U 1+U B 2(I ) /I 12
可得 U B (R ) =0.276238Ω ④、 由U c (R ) =
则有 U c (R ) =0.28Ω
⑤、 由以上分析及处理可得： R=40.92±0.28Ω
对补偿法测电阻的优点的分析
a) 从试验数据对补偿法测电阻的误差分析
为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作
一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA 型0-50mA 档）电压表（C46-V 型0-15V 档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为10-9A/mm）以一个标准电阻R 标（R 标=R x =470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差 R x E 补和相对误差E
①、用伏安法测电阻
伏安法测量电阻的电路图略，相关数据如下表 表一：内接法测量数据
1x 内接=
8
∑R
i =1
8
xi
=479.71Ω
R x 内接=x -R 标=9.71Ω E 内接=
R x
×100%=2.1% （1） R 标
表二：外接法测量数据
1
x 外接=
8
∑R
i =1
8
xi
=461.18Ω
R x 外接=x -R 标=-8.82Ω E 外接=
R x
×100%=-1.9% （2） R 标
②、补偿法测电阻
用补偿法测电阻的数据如下表
表三：补偿法测量数据
1
补=
8
8
∑R
i =1
xi
=471.09Ω
R 补=x -R 标=1.09Ω E 补=
R x
×100%=0.23% （3） R 标
从上式试验数据（1）（2）（3）的试验数据分析比较，进一步验证了补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。
b) 补偿法测电阻的优点
电路简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从
而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
结束语
综上所述，利用补偿法测量电阻，既发挥了伏安法测量电阻的优点，又克服了这个测量方法的缺点，该方法的测量灵敏度只取决于各测量仪表的灵敏度，与电路本身的参数无关，在现有的试验设备和有限的误差范围内，利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。