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能源工程
ENERGY ENGINEERING
2003年 第1卷 第1期
工矿企业无功补偿技术及其管理要求
方云翔
（浙江信息工程学校，湖州 313000）
摘 要：分析了工矿企业采用无功补偿技术的必要性，介绍了无功补偿方式的确定及补偿容量的计算方法，并论述了加强无功补偿装置管理、提高运行效率应注意的问题。
关键词：无功补偿；技术管理；工矿企业
1 前 言
供电部门在向用电单位（以下简称用户）输送的三相交流功率中，包括有功功率和无功功率两部分。将电能转换成机械能、热能、光能等那一部分功率叫有功功率，用户应按期向供电部门交纳所用有功电度的电费；无功功率为建立磁场而存在并未做功，所以供电部门不能向用户收取无功电度电费，但无功功率在输变电过程中要造成大量线路损耗和电压损失，占用输变电设备的容量，降低了设备利用率。因此，供电部门对输送给用户的无功功率实行限制，制订了功率因数标准，采用经济手段———功率因数调整电费对用户进行考核。用户功率因数低于考核标准，调整电费是正值，用户除了交纳正常电费之外，还要增加支付调整电费（功率因数罚款）；用户功率因数高于考核标准，调整电费是负值，用户可以从正常电费中减去调整电费（功率因数奖励）。
用电设备如变压器、交流电动机、荧光灯电感式镇流器等均是电感性负荷，绝大多数用户的自然功率因数低于考核标准，都要采取一些措施进行无功补偿来提高功率因数。安装移相电力电容器是广大用户无功补偿的首选方案。
2 无功补偿的经济意义
2．1 提高输变电设备的利用率
有功功率
当线电流I 和线电压U 一定时，功率因数cos φ提高后，有功功率P 就提高了。供电部门同样的变压器容量和输电线路就可向用户输送更多的有功功率。或者说，在输送同样容量的有功功率P 时，当cos φ提高后，变压器容量就可以相应减小，输电线路可以相应减小导线截面，降低了设备投资和投运后的运行费用。当用户设法提高负载终端功率因数后，上述利益用户也将共享。
2．2 降低电压损失，提高末端电压水平
输送功率的过程中，线路产生的电压损失为ΔU ，可用下式计算
式中：P ———输送的有功功率，kW ；
Q———输送的有功功率，kV ；
R———线路导线、变压器绕组电阻，Ω；
X———线路导线、变压器绕组电抗，Ω；
Ue ———线路额定线电压，V 。
由式（1）可见，电压损失包括有功部分损失（PR ）及无功部分损失（QX ）两部分，而且对于导线截面较大的架空线路来说，主要是无功部分损失。当采用无功补偿技术后，降低了Q ，无功部分电压损失就明显降低了，从而提高了末端电压。
2．3 降低线路损耗
电流在供配电线路及变压器绕组中传输过程将产生功率损耗。三相交流电输变配损耗功率ΔP 由下式计算：
式中：I ———线路电流，A ；
U———线路电压，V ；
P———输送的有功功率，k W；
R———每相线路电阻，Ω。
由式（2）可见，ΔP 与I 的平方成正比，与cos φ平方成反比。所以在采取无功补偿后，电流减小了，cos φ提高了，可明显降低ΔP ，达到降损节电的目的。
2．4 减少电费支出
2．4．1 减少基本电费支出
根据全国供用电规则规定，变压器容量在315kVA 及以上的大工业用电户均实行两部制供电计费办法。用户向供电部门交纳电度电费外，还要按变压器容量大小交纳基本电费，标准为18元／kVA·月（按最大需量计费标准为27元／kVA·月）。基本电费与变压器容量有关，与用电量多少无关。因此通过合理的无功补偿措施后，使用同样的有功功率，可以减少变压器容量，每月就可以减少基本电费支出。特别对一些因生产发展，用电负荷增加，计划购置较大容量的新变压器来置换原变压器，经过合理无功补偿后，原变压器就可能会满足新增用电负荷，这不但每月可以节支可观的基本电费，而且省去了购置新变压器的费用。
2．4．2 减少功率因数调整电费支出
用户平均功率因数计算是根据无功电量及有功电量计算出来的，即
式中：W p ———t 时间内的有功电量，kWh ；
WQ ———t 时间内的无功电量，kVArh 。
调整电费计算方法：
调整电费＝（电度电费＋基本电费）·k％（元）
式中：k ———功率因数调整电费调整百分率。
根据用户变压器容量、生产类别等因素，将用户功率因数考核标准分成0．90、0．85、0．80三类。以0．90为考核标准的k 值可从表1中查出。
从表中可以清楚地看出，功率因数高低与调整电费百分率k 值基本是反比关系。当用户功率因数大于0．90，调整电费成为负值，可减少总电费的支出；功率因数低于0．90，调整电费为正值，用户要增加电费支出。
下面通过实例计算来进一步说明这一问题。
某大工业用户变压器容量1000kVA ，上月有功电量为30万kWh ，无功电量为25万kVArh 。经采取无功补偿措施后，本月有功电量为30万kWh ，无功电量为10万kVArh ，平均电价0．60元／kWh ，试计算采取补偿措施后减少电费支出多少？
采取无功补偿措施前的总电费：
电度电费＝0．6×30＝18万元，
基本电费＝18×1000×10－4＝1．8万元总计19．8万元；
（罚）
总电费＝18＋1．8＋1．287＝21．087万元。
采取无功补偿措施后的总电费：电度电费及基本电费同前为19．8万元
功率因数
总电费＝19．8－0．1485＝19．6515万元。
可减少电费支出：21．087－19．6515＝1．4355万元
一年就可节支电费17万元多。
同时，由于功率因数的提高，同样这台1000kVA 变压器，可以比原来多带负荷180kW ，为企业发展生产打下了基础。
3 无功补偿方式的选择和补偿容量的确定
3．1 用户无功补偿主要有以下几种方式
3．1．1 集中补偿
将补偿电容器集中安装在用户变电所低压母线侧，对全厂进行无功补偿。本补偿方式可以减少供电部门无功功率的输入，降低电网和本企
业变压器的电能损耗。同时在各车间无功潮流变化时，能自动相互调整补偿，因此补偿设备利用率高，投资少，管理方便。但从变电所到各车间直至被补偿用电设备之间的低压网络中无功电流并未减少，达不到企业内部线路降损节电的效果。该补偿方式必须采用电容器自动投切装置，否则有可能出现过补偿现象。
3．1．2 分散补偿
将补偿电容器分散安装在各个车间配电间进行补偿。该补偿方式同时可降低变电所至各车间供电线路的损耗，提高车间末端电压，适用于车间电动机较多但单台容量不大、负载较轻、车间到变电所距离较近的地方。
3．1．3 就地（随机）补偿
将补偿电容器安装在离变电所较远且容量较大的交流电动机旁的补偿，也叫随机（电动机）补偿。这种补偿方式是对单台电动机进行一对一的单机无功补偿。不但可以减少供电部门无功功率的输入，同时使企业内部低压网络无功得到完全补偿，而且不会产生过补偿。
3．2 补偿容量的确定
合理的补偿容量是获取理想补偿效果的关键，应通过计算或查表力求准确。一是注意实际有功功率P 的确定。有的用户直接将用电设备装机容量简单相加后作为全厂有功功率来确定无功补偿容量的方法是不正确的，这样往往会造成补偿容量过大。对已投产的用户，可通过实测确定；对新上项目的用户，应在设计时认真确定全厂计算负荷Pj ，Pj 与用电设备的同期系数、利用系数有关，可参照同类型厂运行数据或设计资料计算确定。二是注意不要过补偿。有的用户故意多装电容器，人为造成一些时间内过补偿，使无功电度表倒走，以为最终可以保持高力率。其实这是一种错误的理解。供电部门为用户安装的计量无功电度表具有防倒送功能，能够自动将其倒送的无功电量累加到实用无功电量中去。
因此倒送得越多，实用无功电量越大，用户的功率因数越低。
3．3 补偿容量的计算方法
（1）已知补偿前cos φ1和补偿后cos φ2：
式中：Q c ———补偿容量，kVAr
P———负荷有功功率，kW 。
（2）对单台电动机进行补偿时，补偿容量不可超过电动机空载容量，以防产生过励现象，即
式中：I 0———电动机空载电流，A
Ue ———电动机额定电压，V 。
（3）补偿容量查表法
可根据补偿前cos φ1和补偿后cos φ2查表获得无功补偿率q c （见表
2），与被补偿用电设备的有功功率相乘，其积就为所需补偿容量Q c ，十分方便。
如一用户有功容量P ＝500kW ，cos φ1＝0．80，要求补偿到cos φ
＝0．96，需补偿容量多少？
查表2，q c ＝0．46，则
Q C ＝P·qc ＝500×0．46＝230 kVAr
式中：P ———实际有功负荷 2
4 加强对无功补偿设备的管理
无功补偿设备投运后，应加强管理、维护，认真抄录相关运行数据，确保补偿预期效果，这对用户来说是十分重要的。
4．1 注意环境温度
电力电容器温升有严格规定，环境温度过高时，电容器温升超过允许值，会缩短电容器的使用寿命，甚至发生爆炸。当温度过高时，要加强室内通风或使用专用风机降温。电容器上积灰多时，要进行清扫，以利散热。
4．2 注意运行电压
电容器的容量与电压呈平方正比关系。因此当电压过高时，会使补偿容量大大超过设计容量，出现过补偿。而且容量的提高致使电容器电流升高，电容器的功率损耗和发热量就明显增加，威胁电容器的使用寿命和安全。所以发现电容器运行电压过高时，应停用部分电容器甚至全部停用。电容器允许在1．1 Ue下长期运行。
4．3 确保自动投切装置的正常运行
用户在生产用电过程中，由于生产工艺、生产班次及厂体等原因，用电负荷不是一成不变的，因此无功补偿容量也要相应变化。如果用人工操作投切电容器，很难达到要求。因此，一般都将电容器分成若干组，根据变化着的无功补偿容量要求，通过一个自动投切装置将部分电容器组自动投入或撤出，实现全厂功率因数的相对平衡。这个自动装置的正常运行十分重要，要定期观察、检查、试验，一旦发现失灵，要及时修复或更换。一些用户由于管理不善，自动投切装置长期失灵，致使电容器不能根据补偿要求及时自动投入或退出，最终功率因数很低而被罚款，这样的情况应当引起重视。
4．4 认真抄录电量，掌握功率因数水平
用户的平均功率因数是通过有功电量和无功电量计算出来的。所以每天抄录有功电量和无功电量，就可随时掌握功率因数情况，一旦电度表计失准或错抄，用户的抄表记录可以作为纠错的依据之一。
一般人认为，电量这个月抄少了，下个月补抄后，总电量不变，不会影响电费的多少。对于有功电量而言，上述理解是行得通的，对无功
电量就绝不能这么理解。因为无功电量是计算功率因数的主要依据，而且调整电费的奖与罚的范围和比率不是对称的（参见图1，表1）。 从图1和表1中可清楚看出：功率因数奖励的范围和比率很小；反之，功率因数罚款的范围和比率很大。所以一旦无功电量错抄或计算失准，其结果截然不同，而且受损的肯定是用户。下面举例予以说明。 一大工业用户变压器容量5000kVA ，1月份有功电量200万kWh ，无功电量80万kVArh ；2月份有功电量为180万kWh ，无功电量75万kVArh 。抄表时1、2月份有功电量抄得正确，而将1月份无功电量错抄成30万kVArh ，2月份无功电量错抄成125万kVArh 。电价以0．60元／kWh 计，基本电费18元／kVA·月。试计算由于无功电量错抄，造成调整电费变化。
（1）按正常抄表计算
（2）按表计错抄计算
1月份：电度电费和基本电费同前1月份为129万元
调整电费＝129×（－0．75）％＝－0．9675（奖）
2月份：电度电费和基本电费同前2月份为117万元
＝4．6440万元
抄错一次表，使用户多承付了这么多调整电费，所以用户应当加强管理，每天认真抄录有关数据，并计算分析，杜绝差错发生。 5 结 语
通过对无功补偿及其经济意义、无功补偿方式的选择和补偿容量的确定进行论证分析，说明无功补偿技术既能提高供电设备的利用率、节约电能，又能让用户节约大量的电费，具有广泛的社会效益。无功补偿
具有投资省（约1年可回收投资）、运行安全（无转动部分）、使用方便等优点，应当积极推广应用。
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ENERGY ENGINEERING
2003年 第1卷 第1期
工矿企业无功补偿技术及其管理要求
方云翔
（浙江信息工程学校，湖州 313000）
摘 要：分析了工矿企业采用无功补偿技术的必要性，介绍了无功补偿方式的确定及补偿容量的计算方法，并论述了加强无功补偿装置管理、提高运行效率应注意的问题。
关键词：无功补偿；技术管理；工矿企业
1 前 言
供电部门在向用电单位（以下简称用户）输送的三相交流功率中，包括有功功率和无功功率两部分。将电能转换成机械能、热能、光能等那一部分功率叫有功功率，用户应按期向供电部门交纳所用有功电度的电费；无功功率为建立磁场而存在并未做功，所以供电部门不能向用户收取无功电度电费，但无功功率在输变电过程中要造成大量线路损耗和电压损失，占用输变电设备的容量，降低了设备利用率。因此，供电部门对输送给用户的无功功率实行限制，制订了功率因数标准，采用经济手段———功率因数调整电费对用户进行考核。用户功率因数低于考核标准，调整电费是正值，用户除了交纳正常电费之外，还要增加支付调整电费（功率因数罚款）；用户功率因数高于考核标准，调整电费是负值，用户可以从正常电费中减去调整电费（功率因数奖励）。
用电设备如变压器、交流电动机、荧光灯电感式镇流器等均是电感性负荷，绝大多数用户的自然功率因数低于考核标准，都要采取一些措施进行无功补偿来提高功率因数。安装移相电力电容器是广大用户无功补偿的首选方案。
2 无功补偿的经济意义
2．1 提高输变电设备的利用率
有功功率
当线电流I 和线电压U 一定时，功率因数cos φ提高后，有功功率P 就提高了。供电部门同样的变压器容量和输电线路就可向用户输送更多的有功功率。或者说，在输送同样容量的有功功率P 时，当cos φ提高后，变压器容量就可以相应减小，输电线路可以相应减小导线截面，降低了设备投资和投运后的运行费用。当用户设法提高负载终端功率因数后，上述利益用户也将共享。
2．2 降低电压损失，提高末端电压水平
输送功率的过程中，线路产生的电压损失为ΔU ，可用下式计算
式中：P ———输送的有功功率，kW ；
Q———输送的有功功率，kV ；
R———线路导线、变压器绕组电阻，Ω；
X———线路导线、变压器绕组电抗，Ω；
Ue ———线路额定线电压，V 。
由式（1）可见，电压损失包括有功部分损失（PR ）及无功部分损失（QX ）两部分，而且对于导线截面较大的架空线路来说，主要是无功部分损失。当采用无功补偿技术后，降低了Q ，无功部分电压损失就明显降低了，从而提高了末端电压。
2．3 降低线路损耗
电流在供配电线路及变压器绕组中传输过程将产生功率损耗。三相交流电输变配损耗功率ΔP 由下式计算：
式中：I ———线路电流，A ；
U———线路电压，V ；
P———输送的有功功率，k W；
R———每相线路电阻，Ω。
由式（2）可见，ΔP 与I 的平方成正比，与cos φ平方成反比。所以在采取无功补偿后，电流减小了，cos φ提高了，可明显降低ΔP ，达到降损节电的目的。
2．4 减少电费支出
2．4．1 减少基本电费支出
根据全国供用电规则规定，变压器容量在315kVA 及以上的大工业用电户均实行两部制供电计费办法。用户向供电部门交纳电度电费外，还要按变压器容量大小交纳基本电费，标准为18元／kVA·月（按最大需量计费标准为27元／kVA·月）。基本电费与变压器容量有关，与用电量多少无关。因此通过合理的无功补偿措施后，使用同样的有功功率，可以减少变压器容量，每月就可以减少基本电费支出。特别对一些因生产发展，用电负荷增加，计划购置较大容量的新变压器来置换原变压器，经过合理无功补偿后，原变压器就可能会满足新增用电负荷，这不但每月可以节支可观的基本电费，而且省去了购置新变压器的费用。
2．4．2 减少功率因数调整电费支出
用户平均功率因数计算是根据无功电量及有功电量计算出来的，即
式中：W p ———t 时间内的有功电量，kWh ；
WQ ———t 时间内的无功电量，kVArh 。
调整电费计算方法：
调整电费＝（电度电费＋基本电费）·k％（元）
式中：k ———功率因数调整电费调整百分率。
根据用户变压器容量、生产类别等因素，将用户功率因数考核标准分成0．90、0．85、0．80三类。以0．90为考核标准的k 值可从表1中查出。
从表中可以清楚地看出，功率因数高低与调整电费百分率k 值基本是反比关系。当用户功率因数大于0．90，调整电费成为负值，可减少总电费的支出；功率因数低于0．90，调整电费为正值，用户要增加电费支出。
下面通过实例计算来进一步说明这一问题。
某大工业用户变压器容量1000kVA ，上月有功电量为30万kWh ，无功电量为25万kVArh 。经采取无功补偿措施后，本月有功电量为30万kWh ，无功电量为10万kVArh ，平均电价0．60元／kWh ，试计算采取补偿措施后减少电费支出多少？
采取无功补偿措施前的总电费：
电度电费＝0．6×30＝18万元，
基本电费＝18×1000×10－4＝1．8万元总计19．8万元；
（罚）
总电费＝18＋1．8＋1．287＝21．087万元。
采取无功补偿措施后的总电费：电度电费及基本电费同前为19．8万元
功率因数
总电费＝19．8－0．1485＝19．6515万元。
可减少电费支出：21．087－19．6515＝1．4355万元
一年就可节支电费17万元多。
同时，由于功率因数的提高，同样这台1000kVA 变压器，可以比原来多带负荷180kW ，为企业发展生产打下了基础。
3 无功补偿方式的选择和补偿容量的确定
3．1 用户无功补偿主要有以下几种方式
3．1．1 集中补偿
将补偿电容器集中安装在用户变电所低压母线侧，对全厂进行无功补偿。本补偿方式可以减少供电部门无功功率的输入，降低电网和本企
业变压器的电能损耗。同时在各车间无功潮流变化时，能自动相互调整补偿，因此补偿设备利用率高，投资少，管理方便。但从变电所到各车间直至被补偿用电设备之间的低压网络中无功电流并未减少，达不到企业内部线路降损节电的效果。该补偿方式必须采用电容器自动投切装置，否则有可能出现过补偿现象。
3．1．2 分散补偿
将补偿电容器分散安装在各个车间配电间进行补偿。该补偿方式同时可降低变电所至各车间供电线路的损耗，提高车间末端电压，适用于车间电动机较多但单台容量不大、负载较轻、车间到变电所距离较近的地方。
3．1．3 就地（随机）补偿
将补偿电容器安装在离变电所较远且容量较大的交流电动机旁的补偿，也叫随机（电动机）补偿。这种补偿方式是对单台电动机进行一对一的单机无功补偿。不但可以减少供电部门无功功率的输入，同时使企业内部低压网络无功得到完全补偿，而且不会产生过补偿。
3．2 补偿容量的确定
合理的补偿容量是获取理想补偿效果的关键，应通过计算或查表力求准确。一是注意实际有功功率P 的确定。有的用户直接将用电设备装机容量简单相加后作为全厂有功功率来确定无功补偿容量的方法是不正确的，这样往往会造成补偿容量过大。对已投产的用户，可通过实测确定；对新上项目的用户，应在设计时认真确定全厂计算负荷Pj ，Pj 与用电设备的同期系数、利用系数有关，可参照同类型厂运行数据或设计资料计算确定。二是注意不要过补偿。有的用户故意多装电容器，人为造成一些时间内过补偿，使无功电度表倒走，以为最终可以保持高力率。其实这是一种错误的理解。供电部门为用户安装的计量无功电度表具有防倒送功能，能够自动将其倒送的无功电量累加到实用无功电量中去。
因此倒送得越多，实用无功电量越大，用户的功率因数越低。
3．3 补偿容量的计算方法
（1）已知补偿前cos φ1和补偿后cos φ2：
式中：Q c ———补偿容量，kVAr
P———负荷有功功率，kW 。
（2）对单台电动机进行补偿时，补偿容量不可超过电动机空载容量，以防产生过励现象，即
式中：I 0———电动机空载电流，A
Ue ———电动机额定电压，V 。
（3）补偿容量查表法
可根据补偿前cos φ1和补偿后cos φ2查表获得无功补偿率q c （见表
2），与被补偿用电设备的有功功率相乘，其积就为所需补偿容量Q c ，十分方便。
如一用户有功容量P ＝500kW ，cos φ1＝0．80，要求补偿到cos φ
＝0．96，需补偿容量多少？
查表2，q c ＝0．46，则
Q C ＝P·qc ＝500×0．46＝230 kVAr
式中：P ———实际有功负荷 2
4 加强对无功补偿设备的管理
无功补偿设备投运后，应加强管理、维护，认真抄录相关运行数据，确保补偿预期效果，这对用户来说是十分重要的。
4．1 注意环境温度
电力电容器温升有严格规定，环境温度过高时，电容器温升超过允许值，会缩短电容器的使用寿命，甚至发生爆炸。当温度过高时，要加强室内通风或使用专用风机降温。电容器上积灰多时，要进行清扫，以利散热。
4．2 注意运行电压
电容器的容量与电压呈平方正比关系。因此当电压过高时，会使补偿容量大大超过设计容量，出现过补偿。而且容量的提高致使电容器电流升高，电容器的功率损耗和发热量就明显增加，威胁电容器的使用寿命和安全。所以发现电容器运行电压过高时，应停用部分电容器甚至全部停用。电容器允许在1．1 Ue下长期运行。
4．3 确保自动投切装置的正常运行
用户在生产用电过程中，由于生产工艺、生产班次及厂体等原因，用电负荷不是一成不变的，因此无功补偿容量也要相应变化。如果用人工操作投切电容器，很难达到要求。因此，一般都将电容器分成若干组，根据变化着的无功补偿容量要求，通过一个自动投切装置将部分电容器组自动投入或撤出，实现全厂功率因数的相对平衡。这个自动装置的正常运行十分重要，要定期观察、检查、试验，一旦发现失灵，要及时修复或更换。一些用户由于管理不善，自动投切装置长期失灵，致使电容器不能根据补偿要求及时自动投入或退出，最终功率因数很低而被罚款，这样的情况应当引起重视。
4．4 认真抄录电量，掌握功率因数水平
用户的平均功率因数是通过有功电量和无功电量计算出来的。所以每天抄录有功电量和无功电量，就可随时掌握功率因数情况，一旦电度表计失准或错抄，用户的抄表记录可以作为纠错的依据之一。
一般人认为，电量这个月抄少了，下个月补抄后，总电量不变，不会影响电费的多少。对于有功电量而言，上述理解是行得通的，对无功
电量就绝不能这么理解。因为无功电量是计算功率因数的主要依据，而且调整电费的奖与罚的范围和比率不是对称的（参见图1，表1）。 从图1和表1中可清楚看出：功率因数奖励的范围和比率很小；反之，功率因数罚款的范围和比率很大。所以一旦无功电量错抄或计算失准，其结果截然不同，而且受损的肯定是用户。下面举例予以说明。 一大工业用户变压器容量5000kVA ，1月份有功电量200万kWh ，无功电量80万kVArh ；2月份有功电量为180万kWh ，无功电量75万kVArh 。抄表时1、2月份有功电量抄得正确，而将1月份无功电量错抄成30万kVArh ，2月份无功电量错抄成125万kVArh 。电价以0．60元／kWh 计，基本电费18元／kVA·月。试计算由于无功电量错抄，造成调整电费变化。
（1）按正常抄表计算
（2）按表计错抄计算
1月份：电度电费和基本电费同前1月份为129万元
调整电费＝129×（－0．75）％＝－0．9675（奖）
2月份：电度电费和基本电费同前2月份为117万元
＝4．6440万元
抄错一次表，使用户多承付了这么多调整电费，所以用户应当加强管理，每天认真抄录有关数据，并计算分析，杜绝差错发生。 5 结 语
通过对无功补偿及其经济意义、无功补偿方式的选择和补偿容量的确定进行论证分析，说明无功补偿技术既能提高供电设备的利用率、节约电能，又能让用户节约大量的电费，具有广泛的社会效益。无功补偿
具有投资省（约1年可回收投资）、运行安全（无转动部分）、使用方便等优点，应当积极推广应用。
能源工程