比例尺教学设计
教学内容：
北师大版课程标准实验教材《数学》六年级下册第30~31页。 教材简析：
比例尺是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。值得关注的是：北师大版删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离和实际距离。
教学目标：
1.知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。 教学重、难点：
（1）理解比例尺的含义。
（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。 教学准备：课件
一、课前交流
师： 同学们，这节课老师想带这你们去知识的王国里闯闯关，你们有信心吗？（学生答）
师：一个关口会比一个关口艰难，需要付出的努力会一关比一关更大，再问一遍，你还有信心吗？（学生回答）
二、新课探究
师：好，老师对大家也有信心，请进第一关：芝麻开门（教师出示课件2）看看谁能顺利过关。
1、画一条长1厘米的线段。
2、画一条长10厘米的线段。
（教师指导，画图时要标上数据）
3、再画一条长10米的线段。
师：有什么疑问吗？（生答后教师指导学生利用上节所学的放大与缩小的知识画出10米长的线段）
师：老师刚才要求大家所画的1厘米、10厘米以及10米叫做实际距离。而同学们在本子上画的线段的长度叫做图上距离，能说说刚才10米长的线段你所画的图上距离是多少吗？（生汇报）
师：看来大家把10米长的线段画在自己的本上后所画的图上距离不一样。下面请同学们算一算你所画的图上距离和实际距离的比是多少？（学生算，教师板书： 图上距离︰实际距离＝）
生：汇报
师：刚才大家所算得图上距离与实际距离的比叫做那幅图的比例尺。也就是这节数学课我们要掌握的内容。（教师板书课题：比例尺）
师：能说说什么叫比例尺吗？（生回答，师补充板书图上距离︰实际距离＝比例尺。） 师：我们还可以这样去写：比例尺＝图上距离（教师板书） 实际距离
师：如果告诉图上距离和比例尺我们怎么求实际距离呢？（生回答，师板书：图上距离÷比例尺＝实际距离）
师：告诉实际距离和比例尺又如何去求图上距离呢？（生回答后教师板书：实际距离×比例尺＝图上距离）
师：同学们来读一读吧（学生读）
师：请同学们给你的同桌说一说你刚才画的10米的图的比例尺是多少。（学生互说）
师：明白比例尺的意义了吗？（生答）
师：既然大家这么肯定，我们就可以满怀信心的进入第二关：火眼金睛。请大家看屏幕：
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是 1 。（ ） 400
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（ ）
生：逐一汇报
过渡：看来大家还真掌握得不错，可你们的朋友笑笑同学不服气了。她利用缩小的方法把自己家的平面图画在了一张纸上，想考考大家。我们一起去闯闯笑笑的关口，第三关：小马过河。请看屏幕：
比例尺 1：100
师：你获得了什么信息？（生答比例尺是1：100）
师：她开始考你们了，比例尺1：100表示什么意思呢？请大家讨论讨论。（生讨论后汇报）
师：（师出示比例尺1：100的意义）跟老师一起来把这句话读一读（生读）
师：给同桌说说你刚才所画的10米长的线段的比例尺的意义是什么。（同桌互说）
师：如果要我们去求一幅图的比例尺，需要知道哪些条件呢？（学生回答：图距和实距）
过渡：棒极了，老师对你们信心百倍了，我们一起进入笑笑的第四关：牛刀小试。请看屏幕：
量一量平面图中笑笑的卧室长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，实际长（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米
师：请大家打开课本，按要求量一量，算一算，把笑笑的问题快
速解决了。（学生测量计算后汇报，教师适时指导计算时要注意单位换算。）
师：笑笑的问题还没完呢，（出示课件）她又问大家：我家的总面积是多少呢？（学生计算后汇报，教师适时指导。）
师：笑笑同学还真跟大家较上劲了，这回她不但要你算还要你画一画呢。（出示课件）
我父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。师：在图中标出窗户前先要干什么呢？（生答后计算作图，教师巡视指导。）
生：汇报做法
师：同学们都很棒啊，可是笑笑也不甘示弱，她还想考考大家呢（师出示课件）请看屏幕：
笑笑说：“我在本子上画自己卧室的平面图，用8厘米表示卧室的长。”
（1）、你能帮我算一算我卧室平面图的比例尺吗？
（2）、我这幅图的图上1厘米表示实际距离多少厘米呢？ （生计算后汇报）
过渡：聪明的你们轻而易举的闯过了笑笑为你们设置的关口。家住北京的小明知道后，他想请你们给他帮帮吗？你们愿意吗？（生答）
我们一起进入第五关：一展拳脚。请看屏幕：
我家在北京，我和妈妈打算去上海旅游，可妈妈说让我先弄清楚北京到上海有多远才带我去，请你们帮办我吧！
（学生观察图）
师：比例尺是多少？（生回答）
师：比例尺1：17000000的意义是什么？（生回答）
师：要知道实际距离还需要知道什么条件呢？（生回答）
师：（出示数字）小明已经替大家量出了在这幅图上北京到上海的图上距离约是3.6厘米。请大家赶快动手帮他算一算北京到上海的实际距离是多少吧？
（生计算后汇报，教师适时指导学生实际距离单位尽量根据情况确定）
师：你们帮这个帮那个也帮帮帮老师吧，老师这儿有一张北京市的地图：（教师出示课件）
0 50Km
比例尺
（生观察）
师：这个比例尺怪怪的啊，老师看了半天不明白他的意思是什么？请大家讨论讨论，帮老师把这个问题也解决了吧。（学生讨论后汇报:图上1厘米表示实际距离170千米）
师：帮老师把它化成我们刚才所学的那种比例尺的形式吧。 （生计算后汇报：1：5000000）
师：原来它们是比例尺的两种形式啊，能不能根据特征给它们 起个名字呢？(生讨论后回报：线段比例尺和数值比例尺)
师：谢谢同学们了，（出示课件）帮老师把这两个比例尺再讲解讲解吧。让老师也巩固巩固。（学生讲解）
师：今天你们是我的老师了。帮人帮到底，在来帮帮我吧！ （出示图片）
这只蜗牛的实际长度是5厘米，可它的照片长为20厘米，这幅图的比例尺是（ ）
（生计算后汇报）
师：注意观察，与前面所学的比例尺有什么不同？
（生回答，师适时引导学生放大比例尺的后项一般是1，而缩小比例尺的前项一般是1。）
过渡：同学们，你们这节课的功劳可真不小啊，既帮助了别人还学到了不少的知识，下面我们就一起闯最后一关：登高望远。
（师出示课件）：
计算比例尺时我们应该注意些什么？
（生自由回答）
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．
三、归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生自由回答） 四：布置作业
请同学们回家以后量一量自己的房间以及主要的摆着，把它利用今天所学的知识画出来，然后同学之间互相比一比，看谁画的最漂亮，最准确。
板书设计：
比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺 比例尺＝图上距离 实际距离
图上距离＝比例尺×实际距离
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺教学设计
教学内容：
北师大版课程标准实验教材《数学》六年级下册第30~31页。 教材简析：
比例尺是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。值得关注的是：北师大版删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离和实际距离。
教学目标：
1.知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。 教学重、难点：
（1）理解比例尺的含义。
（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。 教学准备：课件
一、课前交流
师： 同学们，这节课老师想带这你们去知识的王国里闯闯关，你们有信心吗？（学生答）
师：一个关口会比一个关口艰难，需要付出的努力会一关比一关更大，再问一遍，你还有信心吗？（学生回答）
二、新课探究
师：好，老师对大家也有信心，请进第一关：芝麻开门（教师出示课件2）看看谁能顺利过关。
1、画一条长1厘米的线段。
2、画一条长10厘米的线段。
（教师指导，画图时要标上数据）
3、再画一条长10米的线段。
师：有什么疑问吗？（生答后教师指导学生利用上节所学的放大与缩小的知识画出10米长的线段）
师：老师刚才要求大家所画的1厘米、10厘米以及10米叫做实际距离。而同学们在本子上画的线段的长度叫做图上距离，能说说刚才10米长的线段你所画的图上距离是多少吗？（生汇报）
师：看来大家把10米长的线段画在自己的本上后所画的图上距离不一样。下面请同学们算一算你所画的图上距离和实际距离的比是多少？（学生算，教师板书： 图上距离︰实际距离＝）
生：汇报
师：刚才大家所算得图上距离与实际距离的比叫做那幅图的比例尺。也就是这节数学课我们要掌握的内容。（教师板书课题：比例尺）
师：能说说什么叫比例尺吗？（生回答，师补充板书图上距离︰实际距离＝比例尺。） 师：我们还可以这样去写：比例尺＝图上距离（教师板书） 实际距离
师：如果告诉图上距离和比例尺我们怎么求实际距离呢？（生回答，师板书：图上距离÷比例尺＝实际距离）
师：告诉实际距离和比例尺又如何去求图上距离呢？（生回答后教师板书：实际距离×比例尺＝图上距离）
师：同学们来读一读吧（学生读）
师：请同学们给你的同桌说一说你刚才画的10米的图的比例尺是多少。（学生互说）
师：明白比例尺的意义了吗？（生答）
师：既然大家这么肯定，我们就可以满怀信心的进入第二关：火眼金睛。请大家看屏幕：
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是 1 。（ ） 400
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（ ）
生：逐一汇报
过渡：看来大家还真掌握得不错，可你们的朋友笑笑同学不服气了。她利用缩小的方法把自己家的平面图画在了一张纸上，想考考大家。我们一起去闯闯笑笑的关口，第三关：小马过河。请看屏幕：
比例尺 1：100
师：你获得了什么信息？（生答比例尺是1：100）
师：她开始考你们了，比例尺1：100表示什么意思呢？请大家讨论讨论。（生讨论后汇报）
师：（师出示比例尺1：100的意义）跟老师一起来把这句话读一读（生读）
师：给同桌说说你刚才所画的10米长的线段的比例尺的意义是什么。（同桌互说）
师：如果要我们去求一幅图的比例尺，需要知道哪些条件呢？（学生回答：图距和实距）
过渡：棒极了，老师对你们信心百倍了，我们一起进入笑笑的第四关：牛刀小试。请看屏幕：
量一量平面图中笑笑的卧室长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，实际长（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米
师：请大家打开课本，按要求量一量，算一算，把笑笑的问题快
速解决了。（学生测量计算后汇报，教师适时指导计算时要注意单位换算。）
师：笑笑的问题还没完呢，（出示课件）她又问大家：我家的总面积是多少呢？（学生计算后汇报，教师适时指导。）
师：笑笑同学还真跟大家较上劲了，这回她不但要你算还要你画一画呢。（出示课件）
我父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。师：在图中标出窗户前先要干什么呢？（生答后计算作图，教师巡视指导。）
生：汇报做法
师：同学们都很棒啊，可是笑笑也不甘示弱，她还想考考大家呢（师出示课件）请看屏幕：
笑笑说：“我在本子上画自己卧室的平面图，用8厘米表示卧室的长。”
（1）、你能帮我算一算我卧室平面图的比例尺吗？
（2）、我这幅图的图上1厘米表示实际距离多少厘米呢？ （生计算后汇报）
过渡：聪明的你们轻而易举的闯过了笑笑为你们设置的关口。家住北京的小明知道后，他想请你们给他帮帮吗？你们愿意吗？（生答）
我们一起进入第五关：一展拳脚。请看屏幕：
我家在北京，我和妈妈打算去上海旅游，可妈妈说让我先弄清楚北京到上海有多远才带我去，请你们帮办我吧！
（学生观察图）
师：比例尺是多少？（生回答）
师：比例尺1：17000000的意义是什么？（生回答）
师：要知道实际距离还需要知道什么条件呢？（生回答）
师：（出示数字）小明已经替大家量出了在这幅图上北京到上海的图上距离约是3.6厘米。请大家赶快动手帮他算一算北京到上海的实际距离是多少吧？
（生计算后汇报，教师适时指导学生实际距离单位尽量根据情况确定）
师：你们帮这个帮那个也帮帮帮老师吧，老师这儿有一张北京市的地图：（教师出示课件）
0 50Km
比例尺
（生观察）
师：这个比例尺怪怪的啊，老师看了半天不明白他的意思是什么？请大家讨论讨论，帮老师把这个问题也解决了吧。（学生讨论后汇报:图上1厘米表示实际距离170千米）
师：帮老师把它化成我们刚才所学的那种比例尺的形式吧。 （生计算后汇报：1：5000000）
师：原来它们是比例尺的两种形式啊，能不能根据特征给它们 起个名字呢？(生讨论后回报：线段比例尺和数值比例尺)
师：谢谢同学们了，（出示课件）帮老师把这两个比例尺再讲解讲解吧。让老师也巩固巩固。（学生讲解）
师：今天你们是我的老师了。帮人帮到底，在来帮帮我吧！ （出示图片）
这只蜗牛的实际长度是5厘米，可它的照片长为20厘米，这幅图的比例尺是（ ）
（生计算后汇报）
师：注意观察，与前面所学的比例尺有什么不同？
（生回答，师适时引导学生放大比例尺的后项一般是1，而缩小比例尺的前项一般是1。）
过渡：同学们，你们这节课的功劳可真不小啊，既帮助了别人还学到了不少的知识，下面我们就一起闯最后一关：登高望远。
（师出示课件）：
计算比例尺时我们应该注意些什么？
（生自由回答）
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．
三、归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生自由回答） 四：布置作业
请同学们回家以后量一量自己的房间以及主要的摆着，把它利用今天所学的知识画出来，然后同学之间互相比一比，看谁画的最漂亮，最准确。
板书设计：
比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺 比例尺＝图上距离 实际距离
图上距离＝比例尺×实际距离
实际距离＝图上距离÷比例尺