第28卷第1期 华 中 理 工 大 学 学 报 V o l . 28 N o. 12000年 1月 J. H uazhong U n iv . of Sci . &T ech . Jan. 2000
电荷泵锁相环设计方法研究
鲁昆生 王福昌
(华中理工大学电子与信息工程系)
摘要:在归纳单端输出电流型电荷泵锁相环设计方法的基础上, 计方法:直接近似为电流型输出; o to ro la 公司设计方法的错误.
关 键 词:
电荷泵锁相环; 锁相频率合成器; 中图分类号:TN 74 ::2000) 0120062203
1计方法
1. 1 环路设计公式
具有单端三态电流型电荷泵的集成锁相频率
合成器I C 有M o lo ro la 公司的M C 145190～M C 145201等, 它们的三态数字鉴频鉴相器的输出波形见图1, 可见它们的PD out 输出是单端三态电流型电荷泵, 其内部等效电路及外部环路滤波
图2 单端三态电流型电荷泵及环路滤波器
Φ=R 2C 1Ξn 2, (3)
要保证环路稳定裕量足够大及瞬态响应快应选取
(4) Φ=0. 5～1. 0. c . 当锁相频率合成器作为调频发射机的激
励源, 并且占据频带为8L ～8H (rad s ) 的基带调制信号由V CO 前端一点注入时, 从基带信号至射频调制频偏之间的频率响应为高通型误差频率响应. 为实现理想调频, 通常选取
Ξn ≤8L 3.
捉时间
(ΠT P = ∃Ξ0 Ξn ) ,
2
(5)
d . 频率合成器信道切换时间约等于环路捕
图1 鉴频鉴相器输出波形
器如图2所示. 图中, 2个M O SFET 工作于开关
状态; I p 为恒流源;
C 2用于消除鉴相纹波, 选取
(1) C 2=0. 1C 1. 环路滤波器特性主要由R 2和C 1决定, 环路仍为理想二阶环, 环路有关设计公式如下[1, 2]:
a . 环路自然谐振频率
1 2
(2ΠΞn =[I p K 0 N C 1) ],
(2)
(6)
式中∃Ξ0为固有频差.
e . 二阶环是无条件稳定的, 但因环路中采用
了三态数字鉴频鉴相器, 故严格来讲整个环路是离散时间系统, 为防止环路不稳定, 必须选择环路带宽足够小, 满足稳定极限条件
Ξn ≤Ξr 10,
式中, Ξr =2Π. f r 为参考信号角频率1. 2 环路参数设计方法
(7)
式中, K 0为压控振荡器压控灵敏度; N 为环路总
分频比. PD out
. 环路阻尼比
收稿日期:1999207208.
进行环路参数设计前I p , K 0及N 等已确定,
作者简介:鲁昆生(19452) , 男, 副教授; 武汉, 华中理工大学电子与信息工程系(430074) .
再按以下步骤进行设计.
; a . 按式(4) 选定Φ
b . 由式(5) ～(7) 折衷选取Ξn ;
, Ξn 值代入式(2) 及式(3) 可求出环c . 将Φ
路滤波器元件值
2
(2Π(8) C 1=I p K 0 N Ξn ) ,
(C 1Ξn ) ; R 2=2Φ
(9)
2. 2 设计方法2
PD out 外接电阻将三态电压型电荷泵转换为三
态电流型电荷泵. 单端三态电压型电荷泵等效电
路及外部滤波器如图4所示. PD out
外部串联电阻
d . 由式(1) 确定C 2.
2 单端三态电压型电荷泵锁相环及
其设计方法
M o to ro la 公司M C 145频率合成器I C 中, M C 1, PD out , 故称
4. 仍设环路锁定时控制1电压u c 值如式(10) 所示, 则可求得充电电流(2R 1) , (11) I p =V DD
(2R 1) , 可见R 1将三态电放电电流-I p =-V DD
压型电荷泵转换成为三态电流型电荷泵, 则第1
节所有的公式都适用.
当然, 要保证PD out 为恒压源, 必须保证内部M O SFET 饱和导通, 则导通电流应足够小, 可查得I p ≤0. 36mA , 由此可选择I p =0. 2mA , 代入式(11) 得
(12) R 1=V DD 0. 4, 由式(11) 可导出单端三态电压型电荷泵锁相环
路等效相位模型如图5所示. 图中, 等效环路滤波器L F 传递函数F (s ) 中, Σ1=R 1C 1, Σ2=R 2C 1;
等
它为单端三态电压型电荷泵输出.
V , f r 和f V PD out 端高低电平伏安特性与
口完全一样. 可见电压型PD out 是按标准C M O S 门输出端口设计的, 其内部电路及V DD =5V 时的伏安特性如图3所示. 由图可见, PD out 在输出电压动态范围(V SS +0. 5～V DD -0. 5V ) 内充放电不是恒流特性, 并且充放电电流也不相等. 作为对比, 也列出日本东芝公司的无绳电话射频单片TB 31223F 中的单端三态电流型电荷泵输出如图3中虚线所示, 在输出电压动态范围内保持恒流特性, 并且充放电恒流值相等
.
图5 单端三态电压型电荷泵环路等效相位模型
效模拟鉴相器PD (电压输出) 鉴相增益为
(4Π) . K d =V DD
(a )
(b ) N 沟道 (c ) P 沟道
V GS =5V
V GS =-5V
(13)
图3 C M O S 门(B 系列) 输出端电路及电特性
对单端三态电压型电荷泵锁相环本研究给出
如下两种设计方法. 2. 1 设计方法1
直接将PD out 近似为电流型输出. 设环路锁定时控制电压u c 即PD out 端电压的值为
(10) u c L =V DD 2, 则在图3所示V DD =5V 条件下的曲线中, 可查得
充放电电流近似为I p =2. 5mA , 这与实测值一致[3]. 在V DD 等于其他值时可查资料中曲线或实测得出I p 值, 然后可用第1节的方法设计环路.
必须强调一点, 这两个环节只是数学模型等
效, 而不是物理上的真实存在. 由图5可见, 环路仍然为二阶二型环即理想二阶环. 套用理想二阶环的计算公式或直接将式(11) 和(13) 代入式(8) 可导出
(N C 1=K d K 0
R 1
2
) , Ξn (14)
式中,
2
(N R 1C 1) ]1 (15) Ξn =[K d K 0 .
第1节中式(1) , (4) ～(7) , (9) 及本节式(12) ～(15) 是单端三态电压型电荷泵锁相频率
合成器设计方法2的设计公式.
例1 某CT 1无绳电话调频发射机实验样机采用集成锁相频率合成器M C 145162, f r =5kH z ;
f 0=45. 250～45. 475M H z , K 0=2Π×0. 5×
表2 图6(b ) 设计公式
M o to ro la 公司
106rad s ; V DD =5V , 实测I p =2. 5mA ; 调制话音
本文2. 2节
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
频带为300～3400H z , 采用一点注入式调频. 由
式(4) 选取Φ=1, 由式(5) 及(7) 选取Ξn =2Π×100rad s . 再由式(1) , (9) , (12) ～(15) 可求得
R 1=12k 8, R 2=10k 8, C 1=0. 033ΛF , C 2=
Ξn Φ
F (S ) K d
{K d K 0 [N (R 1+
1 2
R 2) C 1]}2Ξn (R 2C 1+N K d K 0) (R 2C 1S +1)
[(R 1+R 2) C 1S +1]
(4) V DD
2R 2C 1Ξn (R 1C 1S ) (R 2C 1S +1)
(4) V DD
3300p F 及K d =0. 4V rad .
3 M o to ro la 公司设计方法的错误
在工程技术界, 错误设计方法, 其典型代表是M o to 的M C 145106～M C 及表1和表2中所示. 2. 2节的设
RC 积分滤波器(图6(a ) ) (图6(b ) ) ) 及非理想二阶[3], 所以都是错误的(除表1Ξn ) . 通过实验可以验证以上结论:
a . 例1是采用图6(b ) 环路滤波器的单端三态电压型电荷泵锁相环实例. 按表2中M o 2to ro la 公司的F (S ) 公式, 环路滤波器是0型, 环路是一型的非理想二阶环, 跟踪频率阶跃(切换频道) 存在稳态相差Ηe (∞) =∃Ξ K , 式中, ∃Ξ为频差; K =K d K 0 N . 而按表2中本文2. 2节公式, 环路滤波器是一型, 环路为二型, 跟踪频率阶跃无稳态相差, Η. 实测结果与本文结果一致. e (∞) =0b . 将例1环路滤波器中的R 2去掉即成为图6(a ) 形式. 按表1中M o to ro la 公司的设计公式
计公式. 表中设计公式是将PD out 等效为鉴相增鉴
(4Π) 的模拟鉴相器后导出的. 但正如本K d =V DD
文2. 2节所述, 这仅仅是等效处理, 而M o to ro la
公司的设计公式却将PD out 当成真实的模拟鉴相器,
从而将其后的环路滤波器当成模拟环路中的
可求得Φ=2. 2, 而按表1中本文2. 2节公式求得=0. 实测环路频率阶跃u c 瞬态响应可得最大超Φ
调量M p >90%, 代入理想二阶环的M p 计算公
(a )
(b )
式[2]可求得Φ
参
考
文
献
图6 单端三态电压型电荷泵锁相频率
合成器的两种环路滤波器表1 图6(a ) 设计公式
M o to ro la 公司
[1]Pac m el M V . A nalysis of a Charge 2Pump PLL :A
. N ew M odel
. IEEE T ran s
on Comm un icati on s ,
1994, 42:2490～2498
[2]王福昌, 鲁昆生. 锁相技术. 武汉:华中理工大学出版
本文2. 2节
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
2=0R 2C 1Ξn (R 1C 1S ) 1
Ξn Φ
F (S )
K d
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
(2K d K 0) N Ξn
(R 1C 1S +1) 1
(4) V DD
社, 1997.
[3]蒋代林, 鲁昆生. 多信道无绳电话中的锁相频率合成
(4) V DD
器. 通信技术与发展, 1996(4) :42～48
Study of D esign M ethod for Charge -Pu m p Pha se -L ock L oop
L u K unsheng W ang F uchang
Abstract :Summ arizing design m ethod of PLL w ith single 2ended ou tp u t cu rren t 2charge 2p um p , tw o de 2sign m ethods of PLL w ith single 2ended ou tp u t vo ltage 2charge 2p um p are given :vo ltage 2charge 2p um p directly app rox i m ated as cu rren t 2charge 2p um p and cu rren t 2charge 2p um p converted in to series w ith a resisto r . T he exp eri m en ts p roved that bo th m ethods are exact , and the erro rs in the design m ethod of M o to ro la I N C . are co rrected .
Key words :charge 2p um p p hase 2lock loop ; PLL frequency syn thesizer ; digital p hase L u Kun sheng A ssoc . P rof . ; D ep t . of E lec . &Info . Eng . , HU ST , W uhan 430074, Ch ina .
第28卷第1期 华 中 理 工 大 学 学 报 V o l . 28 N o. 12000年 1月 J. H uazhong U n iv . of Sci . &T ech . Jan. 2000
电荷泵锁相环设计方法研究
鲁昆生 王福昌
(华中理工大学电子与信息工程系)
摘要:在归纳单端输出电流型电荷泵锁相环设计方法的基础上, 计方法:直接近似为电流型输出; o to ro la 公司设计方法的错误.
关 键 词:
电荷泵锁相环; 锁相频率合成器; 中图分类号:TN 74 ::2000) 0120062203
1计方法
1. 1 环路设计公式
具有单端三态电流型电荷泵的集成锁相频率
合成器I C 有M o lo ro la 公司的M C 145190～M C 145201等, 它们的三态数字鉴频鉴相器的输出波形见图1, 可见它们的PD out 输出是单端三态电流型电荷泵, 其内部等效电路及外部环路滤波
图2 单端三态电流型电荷泵及环路滤波器
Φ=R 2C 1Ξn 2, (3)
要保证环路稳定裕量足够大及瞬态响应快应选取
(4) Φ=0. 5～1. 0. c . 当锁相频率合成器作为调频发射机的激
励源, 并且占据频带为8L ～8H (rad s ) 的基带调制信号由V CO 前端一点注入时, 从基带信号至射频调制频偏之间的频率响应为高通型误差频率响应. 为实现理想调频, 通常选取
Ξn ≤8L 3.
捉时间
(ΠT P = ∃Ξ0 Ξn ) ,
2
(5)
d . 频率合成器信道切换时间约等于环路捕
图1 鉴频鉴相器输出波形
器如图2所示. 图中, 2个M O SFET 工作于开关
状态; I p 为恒流源;
C 2用于消除鉴相纹波, 选取
(1) C 2=0. 1C 1. 环路滤波器特性主要由R 2和C 1决定, 环路仍为理想二阶环, 环路有关设计公式如下[1, 2]:
a . 环路自然谐振频率
1 2
(2ΠΞn =[I p K 0 N C 1) ],
(2)
(6)
式中∃Ξ0为固有频差.
e . 二阶环是无条件稳定的, 但因环路中采用
了三态数字鉴频鉴相器, 故严格来讲整个环路是离散时间系统, 为防止环路不稳定, 必须选择环路带宽足够小, 满足稳定极限条件
Ξn ≤Ξr 10,
式中, Ξr =2Π. f r 为参考信号角频率1. 2 环路参数设计方法
(7)
式中, K 0为压控振荡器压控灵敏度; N 为环路总
分频比. PD out
. 环路阻尼比
收稿日期:1999207208.
进行环路参数设计前I p , K 0及N 等已确定,
作者简介:鲁昆生(19452) , 男, 副教授; 武汉, 华中理工大学电子与信息工程系(430074) .
再按以下步骤进行设计.
; a . 按式(4) 选定Φ
b . 由式(5) ～(7) 折衷选取Ξn ;
, Ξn 值代入式(2) 及式(3) 可求出环c . 将Φ
路滤波器元件值
2
(2Π(8) C 1=I p K 0 N Ξn ) ,
(C 1Ξn ) ; R 2=2Φ
(9)
2. 2 设计方法2
PD out 外接电阻将三态电压型电荷泵转换为三
态电流型电荷泵. 单端三态电压型电荷泵等效电
路及外部滤波器如图4所示. PD out
外部串联电阻
d . 由式(1) 确定C 2.
2 单端三态电压型电荷泵锁相环及
其设计方法
M o to ro la 公司M C 145频率合成器I C 中, M C 1, PD out , 故称
4. 仍设环路锁定时控制1电压u c 值如式(10) 所示, 则可求得充电电流(2R 1) , (11) I p =V DD
(2R 1) , 可见R 1将三态电放电电流-I p =-V DD
压型电荷泵转换成为三态电流型电荷泵, 则第1
节所有的公式都适用.
当然, 要保证PD out 为恒压源, 必须保证内部M O SFET 饱和导通, 则导通电流应足够小, 可查得I p ≤0. 36mA , 由此可选择I p =0. 2mA , 代入式(11) 得
(12) R 1=V DD 0. 4, 由式(11) 可导出单端三态电压型电荷泵锁相环
路等效相位模型如图5所示. 图中, 等效环路滤波器L F 传递函数F (s ) 中, Σ1=R 1C 1, Σ2=R 2C 1;
等
它为单端三态电压型电荷泵输出.
V , f r 和f V PD out 端高低电平伏安特性与
口完全一样. 可见电压型PD out 是按标准C M O S 门输出端口设计的, 其内部电路及V DD =5V 时的伏安特性如图3所示. 由图可见, PD out 在输出电压动态范围(V SS +0. 5～V DD -0. 5V ) 内充放电不是恒流特性, 并且充放电电流也不相等. 作为对比, 也列出日本东芝公司的无绳电话射频单片TB 31223F 中的单端三态电流型电荷泵输出如图3中虚线所示, 在输出电压动态范围内保持恒流特性, 并且充放电恒流值相等
.
图5 单端三态电压型电荷泵环路等效相位模型
效模拟鉴相器PD (电压输出) 鉴相增益为
(4Π) . K d =V DD
(a )
(b ) N 沟道 (c ) P 沟道
V GS =5V
V GS =-5V
(13)
图3 C M O S 门(B 系列) 输出端电路及电特性
对单端三态电压型电荷泵锁相环本研究给出
如下两种设计方法. 2. 1 设计方法1
直接将PD out 近似为电流型输出. 设环路锁定时控制电压u c 即PD out 端电压的值为
(10) u c L =V DD 2, 则在图3所示V DD =5V 条件下的曲线中, 可查得
充放电电流近似为I p =2. 5mA , 这与实测值一致[3]. 在V DD 等于其他值时可查资料中曲线或实测得出I p 值, 然后可用第1节的方法设计环路.
必须强调一点, 这两个环节只是数学模型等
效, 而不是物理上的真实存在. 由图5可见, 环路仍然为二阶二型环即理想二阶环. 套用理想二阶环的计算公式或直接将式(11) 和(13) 代入式(8) 可导出
(N C 1=K d K 0
R 1
2
) , Ξn (14)
式中,
2
(N R 1C 1) ]1 (15) Ξn =[K d K 0 .
第1节中式(1) , (4) ～(7) , (9) 及本节式(12) ～(15) 是单端三态电压型电荷泵锁相频率
合成器设计方法2的设计公式.
例1 某CT 1无绳电话调频发射机实验样机采用集成锁相频率合成器M C 145162, f r =5kH z ;
f 0=45. 250～45. 475M H z , K 0=2Π×0. 5×
表2 图6(b ) 设计公式
M o to ro la 公司
106rad s ; V DD =5V , 实测I p =2. 5mA ; 调制话音
本文2. 2节
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
频带为300～3400H z , 采用一点注入式调频. 由
式(4) 选取Φ=1, 由式(5) 及(7) 选取Ξn =2Π×100rad s . 再由式(1) , (9) , (12) ～(15) 可求得
R 1=12k 8, R 2=10k 8, C 1=0. 033ΛF , C 2=
Ξn Φ
F (S ) K d
{K d K 0 [N (R 1+
1 2
R 2) C 1]}2Ξn (R 2C 1+N K d K 0) (R 2C 1S +1)
[(R 1+R 2) C 1S +1]
(4) V DD
2R 2C 1Ξn (R 1C 1S ) (R 2C 1S +1)
(4) V DD
3300p F 及K d =0. 4V rad .
3 M o to ro la 公司设计方法的错误
在工程技术界, 错误设计方法, 其典型代表是M o to 的M C 145106～M C 及表1和表2中所示. 2. 2节的设
RC 积分滤波器(图6(a ) ) (图6(b ) ) ) 及非理想二阶[3], 所以都是错误的(除表1Ξn ) . 通过实验可以验证以上结论:
a . 例1是采用图6(b ) 环路滤波器的单端三态电压型电荷泵锁相环实例. 按表2中M o 2to ro la 公司的F (S ) 公式, 环路滤波器是0型, 环路是一型的非理想二阶环, 跟踪频率阶跃(切换频道) 存在稳态相差Ηe (∞) =∃Ξ K , 式中, ∃Ξ为频差; K =K d K 0 N . 而按表2中本文2. 2节公式, 环路滤波器是一型, 环路为二型, 跟踪频率阶跃无稳态相差, Η. 实测结果与本文结果一致. e (∞) =0b . 将例1环路滤波器中的R 2去掉即成为图6(a ) 形式. 按表1中M o to ro la 公司的设计公式
计公式. 表中设计公式是将PD out 等效为鉴相增鉴
(4Π) 的模拟鉴相器后导出的. 但正如本K d =V DD
文2. 2节所述, 这仅仅是等效处理, 而M o to ro la
公司的设计公式却将PD out 当成真实的模拟鉴相器,
从而将其后的环路滤波器当成模拟环路中的
可求得Φ=2. 2, 而按表1中本文2. 2节公式求得=0. 实测环路频率阶跃u c 瞬态响应可得最大超Φ
调量M p >90%, 代入理想二阶环的M p 计算公
(a )
(b )
式[2]可求得Φ
参
考
文
献
图6 单端三态电压型电荷泵锁相频率
合成器的两种环路滤波器表1 图6(a ) 设计公式
M o to ro la 公司
[1]Pac m el M V . A nalysis of a Charge 2Pump PLL :A
. N ew M odel
. IEEE T ran s
on Comm un icati on s ,
1994, 42:2490～2498
[2]王福昌, 鲁昆生. 锁相技术. 武汉:华中理工大学出版
本文2. 2节
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
2=0R 2C 1Ξn (R 1C 1S ) 1
Ξn Φ
F (S )
K d
2
(N R 1C 1) ]1 [K d K 0
(2K d K 0) N Ξn
(R 1C 1S +1) 1
(4) V DD
社, 1997.
[3]蒋代林, 鲁昆生. 多信道无绳电话中的锁相频率合成
(4) V DD
器. 通信技术与发展, 1996(4) :42～48
Study of D esign M ethod for Charge -Pu m p Pha se -L ock L oop
L u K unsheng W ang F uchang
Abstract :Summ arizing design m ethod of PLL w ith single 2ended ou tp u t cu rren t 2charge 2p um p , tw o de 2sign m ethods of PLL w ith single 2ended ou tp u t vo ltage 2charge 2p um p are given :vo ltage 2charge 2p um p directly app rox i m ated as cu rren t 2charge 2p um p and cu rren t 2charge 2p um p converted in to series w ith a resisto r . T he exp eri m en ts p roved that bo th m ethods are exact , and the erro rs in the design m ethod of M o to ro la I N C . are co rrected .
Key words :charge 2p um p p hase 2lock loop ; PLL frequency syn thesizer ; digital p hase L u Kun sheng A ssoc . P rof . ; D ep t . of E lec . &Info . Eng . , HU ST , W uhan 430074, Ch ina .