知识点一：平移及平移作图 1、平移的概念及性质：
第三章 图形的平移与旋转
(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的特点：
①图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 (3) 平移的基本性质：
经过平移，对应点所连的线段__________，对应线段_________________，对应角___________。 2、平移作图：
方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；
方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。
平移三要素：（1）_________________（2）_____________（3）_______________。
例1:下图中的图形A向右平移了______________格得到图形A′。
二、巩固练习
1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，
则线段CD、AB关系是__________.
4.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
4.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。 作法：
1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等
2.顺次连结D、E、F 则△DEF即为所求。
5.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移
4cm后的△A′B′C′．
知识点二：旋转及旋转作图 1.旋转的概念及性质
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为___________，转动的角称为________。旋转不改变图形的大小和形状。 2．旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形___________；
（4）图形的旋转由_________和______________决定。 3.旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；
②顺次连接各点得到旋转后的图形。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是___________，_______________________等都是旋转角；
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点_______和点 _________的置。 （3）旋转前后，相等的线段有：__________________________； 相等的角有：____________________________________； 例2.在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，
（1）观察整个图形中角与角之间，线段
与线段之间，存在哪些相等的关系？
（2）探索DE，BF，AF之间的关系。
例3.如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90 度后的图案，并简述理由。
例4.
例5．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
例6.在图1中，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．
1
，△ABF是△ADE的旋转图形． 4
知识点一：平移及平移作图 1、平移的概念及性质：
第三章 图形的平移与旋转
(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的特点：
①图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 (3) 平移的基本性质：
经过平移，对应点所连的线段__________，对应线段_________________，对应角___________。 2、平移作图：
方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；
方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。
平移三要素：（1）_________________（2）_____________（3）_______________。
例1:下图中的图形A向右平移了______________格得到图形A′。
二、巩固练习
1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，
则线段CD、AB关系是__________.
4.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
4.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。 作法：
1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等
2.顺次连结D、E、F 则△DEF即为所求。
5.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移
4cm后的△A′B′C′．
知识点二：旋转及旋转作图 1.旋转的概念及性质
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为___________，转动的角称为________。旋转不改变图形的大小和形状。 2．旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形___________；
（4）图形的旋转由_________和______________决定。 3.旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；
②顺次连接各点得到旋转后的图形。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是___________，_______________________等都是旋转角；
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点_______和点 _________的置。 （3）旋转前后，相等的线段有：__________________________； 相等的角有：____________________________________； 例2.在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，
（1）观察整个图形中角与角之间，线段
与线段之间，存在哪些相等的关系？
（2）探索DE，BF，AF之间的关系。
例3.如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90 度后的图案，并简述理由。
例4.
例5．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
例6.在图1中，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．
1
，△ABF是△ADE的旋转图形． 4