《立体图形与平面图形》
我说课的内容是《立体图形与平面图形》，
选自人民教育出版社七年级数学上册第四章第一节。本节课共分3个课时，我选的内容是第3课时，下面我从三个方面进行说课。
一、“什么式”设计理念
人们生活的空间存在着大量的图形，而空间观念的建立需要学生去积极观察和思考。在教学中创设和谐的课堂氛围，让学生自主的探究，有效的合作，积极的思考，是一节课成功的关键。在我的教学设计中，我谨记：让学生经历了什么？感悟了什么？收获了什么？教师起主导作用，但不能牵着学生走，应创设有数学思维含量的活动，让学生成课堂活动的主体，培养学生实践的能力。而数学课上的活动要有利于学生的观察，尝试，推理，思考，创新，用数学内在的美来激发学生学习的动力和探究热情。
二、背景分析
（一）教材分析
1. 教材的地位与作用
在人教版的初中教材中，共分四个领域，其中之一是“空间与图形”，而四个部分又是相互联系，螺旋上升的。而本章《多姿多彩的图形》是学生在身边丰富多彩的图形中，研究“空间与图形”，因此本节课的学习对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有置关重要的作用。能为以后的学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。本节课是第一节的第三课时，从立体图形和平面图形之间的关系来认识图形。注重变化和联系，对学生的空间想象能力和思维能力会有提高。
2. 教学目标及要求
由于本节课在几何学习中的重要作用。着眼与学生今后的发展，我制定三维教学目标如下：
（1）知识与技能：体会直棱柱和圆锥的平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形，进而体会立体图形和平面图形之间的关系。
（2）过程与方法：通过动手展开，折叠等活动，进一步认识立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念。通过观察、类比推断合作交流等数学活动培养发展形象思维，培养表达能力
（3）情感态度价值观：通过动手实践和成功的体验，提高学习热情，培养探究意识
3. 教学重点难点
（1）重点：正方体及其平面展开
（2）难点：根据平面展开图来判断和制作立体图形
以学生的独立思考和小组合作为重要手段，利用多媒体辅助教学和模型来帮助学生理解这种空间变化，突破难点，突出重点。
4. 教材处理
本节课的教学目的，是让学生通过对立体图形及其展开图的探究，形成空间想象能力，建立空间观念，而这种思维能力的建立，不是通过他人的讲解所能产生的，应该让学生通过经历和体验对立体图形的研究得到。
在教材中，本节课的内容非常少，只有一个探究活动：给出正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的平面展开图，让学生通过折叠看是什么立体图形。根据教材的编写意图和新课程标准的要求，针对七年级学生的特点。我对教材进行如下处理：针对教材所给出的图形进行研究，学生不容易把握重点，找到规律。 我以学生熟悉的正方体为例进行研究。通过学生动手展开，折叠等实践活动，增强学生的动手能力，在活动中建立空间思维能力。通过合作交流等
方法，。从特殊入手，得到研究体会，再迁移拓展到一般的常见立体图形。这样重点突出，难点也得到了分散。
（二）学情分析
七年级的学生刚刚完成对六年级过渡教材的学习，对数学学习兴趣较高，但还依赖与丰富的实际背景。能够进行有效的课堂合作和交流。但学生的语言表达的准确性和条理性还有待进一步提高。具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力。在教学时要注意：创设能激发兴趣的情境，设置合理的活动层次，把学生引入真正的数学思考中，激发对几何学习和探究的热情。
（三）教学方法
1. 教法的选择
根据七年级学生的特点，要实现三维目标，在教法上我选择引导学生探究，动手实践，合作交流的方式进行。思路为：教师引导——学生实践——组内交流——班内展示——归纳总结——迁移应用。
2. 学法指导
学生兴趣之所在，必是其探究之所在。教师要创设合理的情境，激发学生的探究热情。在教师的引导下，通过观察多媒体的演示，动手实践剪开立体图形，让学生自主探究，合作交流，类比迁移，是教师在本课中指导学生采用的学法。学生探究本课的思路为：观察——独立思考——动手实践——组内交流——迁移应用。
3. 教学手段
多媒体辅助教学可以使学生的空间的认识更直观的反映出来，帮助学生理解图形的变化，建立空间思维。并且自制了教具，可以适应本课中出现的多次的图形变化。
三、教学过程分析
教学过程的实施是教师的教学设计与学生的认知的一次融合的过程；是激发学生学习的兴趣和求知欲的过程；是培养探究意识和创新精神的过程。教师要灵活的实施教学设计，创设和谐的课堂氛围，加上教师随即教育的能力，留给学生充分的时间和思维空间，进而潜移默化的实现三维目标，培养数学素养。
1. 创设情景，激情引趣
很多包装盒都是由平面图形折叠而成的，可以把包装盒展开，想设计制作包装盒，就要了解立体图形的展开图。我把这一过程魔术的形式展示出来，调动起学生的好奇心。为了让学生更清楚的认识这个平面展开的图形与包装盒的关系，再把它折起来。再利用多媒体和学生一起回顾以前学过的长方体和圆柱体的侧面展开图，提出问题；“他们剩余部分是否可以也展开到侧面所在的平面中呢？”利用多媒体演示结论，自然引出课题。
2. 动手实践，合作探究
活动一：让学生利用手中事先准备好的正方体模型，按要求活动：把它沿棱剪开，能展开成平面图形。在这里要给学生充分的时间去动手操作，学生不断的尝试探索，最后得到展开的平面图。完成的同学到黑板展示自己的作品。在这里，由于学生只关注自己的展开图了，未必关注别人的，不加以限制，以免打消孩子的积极性，可以让学生自由的展示。在很多展开图在黑板上展示出来之后，可以设置这样的问题：这些展开图是否有一样的，请你仔细观察后把相同的只保留一个。这样就给孩子一个观察、判断的机会，可以相互学习其他人的展开方式。在这样的展示过程中，学生有了成功的体验，会增强学生的自信心和探究的热情。此时，应引导学生进入数学的思考阶段，很自然的教师提出：“通过刚才的研究，你有那些体会？立体图形和它的平面展开图之间存在怎样的关系？”虽然经过刚才的实践和观察，但学生并不一定能很好的回答这个问题，可以让学生先独立思考，再小组交流。在这里可以预见学生的回答有这几个方面：（1）. 正方体的展开图是多样的，（2）. 正方体展开后，棱长，
顶点，面积，体积中形状和数量的变化。教师要对学生的回答给予关注，要运用教师的随即教育能力适时点拨。
在认识了正方体的平面展开图的多样性之后，学生就会产生这样的疑问：“是不是这样由六个正方形构成的平面图形都可以折成正方体？”先让学生动手画一画，再小组交流，然后在班级展示所画的图形。这时遇到了一个问题，学生所画的图形可以用食物投影展示，但不容易验证，于是我设计了一个教具，可以两个同学合作使用。即解决了这个问题，增强了直观性，又提高了课堂效率。还可以培养学生的表达能力。我还配合多媒体的演示，可以帮助学生建立空间观念实现教学目标。在这里我设计了一道习题检验学生的理解情况，也是一个巩固应用的过程。至此完成了对正方体的探究。
3. 实践类比，迁移应用
教师可引导：我们生活中还有很多其他的立体图形，大家看下面的图形是什么立体图形的平面展开图。学生可以猜测，这里我设计了活动二：动手展开手中的三棱柱和五棱柱及圆锥，类比正方体的研究，你能得到哪些结论，请到黑板演示并说明。这样的设计是学生能力的迁移，可以采取小组合作的形式进行，并全班展示小组的发现，相互评价，体验成功。这里我仍设计了一道习题。
4. 总结归纳，反思体会
学生谈收获、体会、困惑。教师倾听并做适当的激励评价，并从学习方法上给予总结：通过动手实践，用眼观察，动脑思考，类比迁移，完成了本课的探究，在今后的学习中，我们会常用这些学习方法。
5. 课后作业
我设计了一个实践作业，运用本课的知识设计并制作一个垃圾分类回收箱。这能发挥学生创造性的思维，给学生展现个性的空间，是本课不可缺少的延伸和拓展。
这是我的板书设计
立体图形与平面图形
平面展开图 展示区
正方形的平面展开图是多样的
展开图的面积等于立体图形的表面积
数量
平面图形与立体图形的关系
形状
最后非常感谢各位专家和同行的指导，我的设计中还存在很多不足之处，为了能更完善，请多提宝贵意见。谢谢！
《立体图形与平面图形》
我说课的内容是《立体图形与平面图形》，
选自人民教育出版社七年级数学上册第四章第一节。本节课共分3个课时，我选的内容是第3课时，下面我从三个方面进行说课。
一、“什么式”设计理念
人们生活的空间存在着大量的图形，而空间观念的建立需要学生去积极观察和思考。在教学中创设和谐的课堂氛围，让学生自主的探究，有效的合作，积极的思考，是一节课成功的关键。在我的教学设计中，我谨记：让学生经历了什么？感悟了什么？收获了什么？教师起主导作用，但不能牵着学生走，应创设有数学思维含量的活动，让学生成课堂活动的主体，培养学生实践的能力。而数学课上的活动要有利于学生的观察，尝试，推理，思考，创新，用数学内在的美来激发学生学习的动力和探究热情。
二、背景分析
（一）教材分析
1. 教材的地位与作用
在人教版的初中教材中，共分四个领域，其中之一是“空间与图形”，而四个部分又是相互联系，螺旋上升的。而本章《多姿多彩的图形》是学生在身边丰富多彩的图形中，研究“空间与图形”，因此本节课的学习对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有置关重要的作用。能为以后的学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。本节课是第一节的第三课时，从立体图形和平面图形之间的关系来认识图形。注重变化和联系，对学生的空间想象能力和思维能力会有提高。
2. 教学目标及要求
由于本节课在几何学习中的重要作用。着眼与学生今后的发展，我制定三维教学目标如下：
（1）知识与技能：体会直棱柱和圆锥的平面展开图的特点，并能根据平面展开图判断和制作立体图形，进而体会立体图形和平面图形之间的关系。
（2）过程与方法：通过动手展开，折叠等活动，进一步认识立体图形和其平面展开图之间的关系，建立初步空间观念。通过观察、类比推断合作交流等数学活动培养发展形象思维，培养表达能力
（3）情感态度价值观：通过动手实践和成功的体验，提高学习热情，培养探究意识
3. 教学重点难点
（1）重点：正方体及其平面展开
（2）难点：根据平面展开图来判断和制作立体图形
以学生的独立思考和小组合作为重要手段，利用多媒体辅助教学和模型来帮助学生理解这种空间变化，突破难点，突出重点。
4. 教材处理
本节课的教学目的，是让学生通过对立体图形及其展开图的探究，形成空间想象能力，建立空间观念，而这种思维能力的建立，不是通过他人的讲解所能产生的，应该让学生通过经历和体验对立体图形的研究得到。
在教材中，本节课的内容非常少，只有一个探究活动：给出正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的平面展开图，让学生通过折叠看是什么立体图形。根据教材的编写意图和新课程标准的要求，针对七年级学生的特点。我对教材进行如下处理：针对教材所给出的图形进行研究，学生不容易把握重点，找到规律。 我以学生熟悉的正方体为例进行研究。通过学生动手展开，折叠等实践活动，增强学生的动手能力，在活动中建立空间思维能力。通过合作交流等
方法，。从特殊入手，得到研究体会，再迁移拓展到一般的常见立体图形。这样重点突出，难点也得到了分散。
（二）学情分析
七年级的学生刚刚完成对六年级过渡教材的学习，对数学学习兴趣较高，但还依赖与丰富的实际背景。能够进行有效的课堂合作和交流。但学生的语言表达的准确性和条理性还有待进一步提高。具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力。在教学时要注意：创设能激发兴趣的情境，设置合理的活动层次，把学生引入真正的数学思考中，激发对几何学习和探究的热情。
（三）教学方法
1. 教法的选择
根据七年级学生的特点，要实现三维目标，在教法上我选择引导学生探究，动手实践，合作交流的方式进行。思路为：教师引导——学生实践——组内交流——班内展示——归纳总结——迁移应用。
2. 学法指导
学生兴趣之所在，必是其探究之所在。教师要创设合理的情境，激发学生的探究热情。在教师的引导下，通过观察多媒体的演示，动手实践剪开立体图形，让学生自主探究，合作交流，类比迁移，是教师在本课中指导学生采用的学法。学生探究本课的思路为：观察——独立思考——动手实践——组内交流——迁移应用。
3. 教学手段
多媒体辅助教学可以使学生的空间的认识更直观的反映出来，帮助学生理解图形的变化，建立空间思维。并且自制了教具，可以适应本课中出现的多次的图形变化。
三、教学过程分析
教学过程的实施是教师的教学设计与学生的认知的一次融合的过程；是激发学生学习的兴趣和求知欲的过程；是培养探究意识和创新精神的过程。教师要灵活的实施教学设计，创设和谐的课堂氛围，加上教师随即教育的能力，留给学生充分的时间和思维空间，进而潜移默化的实现三维目标，培养数学素养。
1. 创设情景，激情引趣
很多包装盒都是由平面图形折叠而成的，可以把包装盒展开，想设计制作包装盒，就要了解立体图形的展开图。我把这一过程魔术的形式展示出来，调动起学生的好奇心。为了让学生更清楚的认识这个平面展开的图形与包装盒的关系，再把它折起来。再利用多媒体和学生一起回顾以前学过的长方体和圆柱体的侧面展开图，提出问题；“他们剩余部分是否可以也展开到侧面所在的平面中呢？”利用多媒体演示结论，自然引出课题。
2. 动手实践，合作探究
活动一：让学生利用手中事先准备好的正方体模型，按要求活动：把它沿棱剪开，能展开成平面图形。在这里要给学生充分的时间去动手操作，学生不断的尝试探索，最后得到展开的平面图。完成的同学到黑板展示自己的作品。在这里，由于学生只关注自己的展开图了，未必关注别人的，不加以限制，以免打消孩子的积极性，可以让学生自由的展示。在很多展开图在黑板上展示出来之后，可以设置这样的问题：这些展开图是否有一样的，请你仔细观察后把相同的只保留一个。这样就给孩子一个观察、判断的机会，可以相互学习其他人的展开方式。在这样的展示过程中，学生有了成功的体验，会增强学生的自信心和探究的热情。此时，应引导学生进入数学的思考阶段，很自然的教师提出：“通过刚才的研究，你有那些体会？立体图形和它的平面展开图之间存在怎样的关系？”虽然经过刚才的实践和观察，但学生并不一定能很好的回答这个问题，可以让学生先独立思考，再小组交流。在这里可以预见学生的回答有这几个方面：（1）. 正方体的展开图是多样的，（2）. 正方体展开后，棱长，
顶点，面积，体积中形状和数量的变化。教师要对学生的回答给予关注，要运用教师的随即教育能力适时点拨。
在认识了正方体的平面展开图的多样性之后，学生就会产生这样的疑问：“是不是这样由六个正方形构成的平面图形都可以折成正方体？”先让学生动手画一画，再小组交流，然后在班级展示所画的图形。这时遇到了一个问题，学生所画的图形可以用食物投影展示，但不容易验证，于是我设计了一个教具，可以两个同学合作使用。即解决了这个问题，增强了直观性，又提高了课堂效率。还可以培养学生的表达能力。我还配合多媒体的演示，可以帮助学生建立空间观念实现教学目标。在这里我设计了一道习题检验学生的理解情况，也是一个巩固应用的过程。至此完成了对正方体的探究。
3. 实践类比，迁移应用
教师可引导：我们生活中还有很多其他的立体图形，大家看下面的图形是什么立体图形的平面展开图。学生可以猜测，这里我设计了活动二：动手展开手中的三棱柱和五棱柱及圆锥，类比正方体的研究，你能得到哪些结论，请到黑板演示并说明。这样的设计是学生能力的迁移，可以采取小组合作的形式进行，并全班展示小组的发现，相互评价，体验成功。这里我仍设计了一道习题。
4. 总结归纳，反思体会
学生谈收获、体会、困惑。教师倾听并做适当的激励评价，并从学习方法上给予总结：通过动手实践，用眼观察，动脑思考，类比迁移，完成了本课的探究，在今后的学习中，我们会常用这些学习方法。
5. 课后作业
我设计了一个实践作业，运用本课的知识设计并制作一个垃圾分类回收箱。这能发挥学生创造性的思维，给学生展现个性的空间，是本课不可缺少的延伸和拓展。
这是我的板书设计
立体图形与平面图形
平面展开图 展示区
正方形的平面展开图是多样的
展开图的面积等于立体图形的表面积
数量
平面图形与立体图形的关系
形状
最后非常感谢各位专家和同行的指导，我的设计中还存在很多不足之处，为了能更完善，请多提宝贵意见。谢谢！