1 悬架概述及悬架方案选定
1.1 悬架的要求
悬架的主要任务是传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩，并且缓和路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的震动，保证汽车行驶的平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特征；保证汽车的操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。
悬架由弹性元件、导向装置、减震器、缓冲块和横向稳定器等组成。
导向装置由导向杆系组成，用来决定车轮相对于车架（或车身）的运动特性，并传递出弹性元件传递的垂直力以外的各种力和力矩。当用纵置钢板弹簧弹性元件时，它兼起到导向装置的作用。缓冲块用来减轻车轴对车架（或车身）的直接冲撞，防止弹性元件产生过大的变形。装有横向稳定器的汽车，能减少转弯行驶时车身的侧倾角和横向角所引起的震动[2]。
在对此电动车的设计中，对其悬架提出的设计要求有： （1）保证汽车有良好的行驶平顺性[3]； （2）具有合适的衰减振动能力； （3）保证汽车具有良好的操纵稳定性；
（4）汽车制动或加速时要保证车身稳定，减少车身纵倾；转弯时车身侧倾角要合适； （5）有良好的隔声能力；
（6）结构紧凑、占用空间尺寸要小；
（7）可靠地传递车身与车轮之间的各种力和力矩。 1.2 方案确定
要正确的选择悬架方案和参数，在车轮上下跳动时，使主销的定位角变化不大、车轮运动与导向机构运动压迫协调，避免前轮摆振；汽车转向时应使之稍有不足转向特性。 此电动车悬架部分结构形式选定为：
（1）前悬采用麦弗逊式（滑柱连杆式）独立悬架 （2）后悬采用对称式钢板弹簧（无副簧）
2 悬架结构形式分析
2.1 悬架的分析
悬架可分为非独立悬架和独立悬架两类。非独立悬架的结构特点是左右车轮用一跟整体轴连接，再经过悬架与车身（或车身）连接，如图3.1（a ）所示；独立悬架的结构特点是左右车轮通过各自的悬架与车架（或车身）连接，如图3.1（b ）所示[4]。
以纵置钢板弹簧为弹性元件兼做导向装置的非独立悬架，其主要优点是结构简单，制造容易，维修方便，工作可靠。缺点是由于整车布置上的限制，钢板弹簧不可能有足够长度（特别是前悬架），使之刚度较大，所以汽车平顺性较差；簧下质量大；；在不平路面上行驶时，左右车轮相互影响，并使车轴（桥）和车身倾斜；当汽车直线行驶在凹凸不平的路面上时，由于左右两侧车轮反向跳动或只有一侧车轮跳动时，会产生不利的轴转向特性；汽车转弯行驶时，离心力也会产生不利的轴转向特性；车轴（桥）上方要求有与弹簧行程相适应的空间。这种悬架主要用在货车、大客车的前后悬架以及某些轿车的后悬架上。
独立悬架的优点是：簧下质量小；悬架占用的空间小；弹性元件只承受垂直力，所以可以用刚度小的弹簧，使车身振动频率降低，改善的汽车行驶的平顺性；由于可能降低发动机的位置高度，使整车的质心高度下降，又改善了汽车的行驶稳定性；左右车轮各自独立运动互不影响，可减少车身的震动和倾斜，同时在起伏的路面上能获得良好的地面附着能力。独立悬架的缺点是结构复杂，成本较高，维修困难。这种悬架主要用于轿车和部分轻型货车、客车及越野车上。
目前汽车的前后悬架采用的方案有：前轮和后轮均采用非独立悬架；前轮采用独立悬架，后轮采用非独立悬架；前后轮均采用独立悬架几种[4] [5]。
本设计是电动车的悬架设计，故采用 ： （1）前悬：麦弗逊式（滑柱连杆式）独立悬架 （2）后悬：对称式钢板弹簧（无副簧） （3）辅助元件：减震器、缓冲块
奥迪100型轿车弗逊式前悬架
通过减小悬架垂直刚度c ，能降低车身震动固有频率n （n=c /m s /2π），达到改善汽车平顺性的目的。但因为悬架的侧倾角刚度C ϕ和悬架垂直刚度c 之间是正比例关系，所以减少垂直刚度c 的同时使侧倾角刚度C ϕ也减小，并使车厢侧倾角增加，结果车厢中的乘员会感到不舒服和降低了行车安全感。解决这一矛盾的主要方法是在汽车上设置横向稳定器。有了横向稳定器，就可以做到在不增大悬架垂直刚度c 的条件下，增大悬架的侧倾角刚度C ϕ。 2.2 侧倾角的计算
下面来计算电动车的侧倾角，从而来论证有没有必要来加横向稳定器[6]。 （１）已知：
钢板弹簧的中心距B S2= 830 mm
后钢板弹簧的的刚度为C 2= 14.802 N/mm
满载整车总质量G S =580kg 满载时挂车重心高度h=350mm （２）计算悬架的侧倾角刚度：
C ϕ＝C 1×B s2/2[7]=14.802N/mm×(830mm)/2 = 50985489N. mm
2
2
V 2
当向心加速度=0. 4g 时，将相应22.80702数代入上式，得：
g ⋅R
h ⋅G S V 2h V 2
ϕ=⋅=⋅
g ⋅R C ϕg ⋅R C ϕ-h ⋅G S
-h G S
= 3.56Deg
满足不大于4o 的要求，因此后悬架无需加装横向稳定器。 2.3 缓冲块的设计
缓冲块通常用如图3.2所示形状的橡胶制造。通过硫化将橡胶与钢板连为一体，再焊在钢板上的螺钉将缓冲块固定到车架（车身）或其他部位上，起到限制悬架最大行程的作用。
有些汽车装用多孔聚氨脂制成缓冲块。它兼有辅助弹性元件的作用。多孔聚脂氨是一种有很高强度和耐磨性的复合材料。这种材料起泡时就形成了致密的耐磨外层，它保护内部的发泡部分不受损伤。由于该材料在内部有气泡，在载荷作用下弹性元件被压缩，但其外廓尺寸增加却不大，这点与橡胶不同。
3 悬架主要参数的确定
3.1 设计原则
要具有生产上的可能性，技术上的先进性，经济上的合理性，悬架系统要性能良好，能保证汽车有良好的行驶平顺性，具有合适的衰减振动能力，保证汽车具有良好的操纵稳定性，并且结构紧凑，占用的空间尺寸小，有足够的强度和寿命[8]。
设计的原始数据：
满载质量 580 KG ， 整备质量 500KG ， 空车前轴负荷 250KG , 空车后轴负荷 250KG ， 满载前轴负荷G1 290KG , 满载后轴负荷G2 290KG , 轴距 1600mm , 满载质心高度 350mm ， 最高车速 大于 30Km/h , 最小转弯半径不大于 16m ， 最小离地间隙 160mm ,
3.2 悬架主要参数计算
悬架静扰度f c 是指汽车满载静止时悬架上的载荷F w 与此时悬架刚度c 之比，即f c =
F w /c
汽车前后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一。 因现代汽车的质量分配系数ε近似等于1， 于是汽车前后轴上方车身两点的振动不存在联系。 因此，汽车前后部分的车身固有频率n 1和n 2，可用下式表示
n 1=（c 1/m1）1/2/(2π) 、n 2=（c 2/m2）1/2/（2π），当采用弹性特性为线形变化的悬架时，
前后悬架静扰度可用下式来表示[1]：
Fc 1 = m1g/c1 Fc 2 = m2g/c2
F w1 =（G 1-前桥重-簧重-轮重）g/2 = （290-5）×9.81/2 = 1397.925N m 1 = 142.5kg
F w2 =（G 2-前桥重-簧重-轮重）g/2 = （290-5）×9.81/2 = 1397.925N m 2 = 142.5kg
由n 1 =（c 1/m1）1/2/(2π) 、n 2 =（c 2/m2）1/2/（2π）推出： c 1 =（2πn1）2m 1 =（2π×1.575）2×142.5 = 12.96 N/mm c 2 =（2πn2）2m 2 =（2π×1.75）2×142.5 = 17.23N/mm 式中g ：重力加速度（g = 981cm/s）
根据所给参数，本设计中悬架的动扰度f d1取80mm , f d2取80mm 。
悬架弹性特性钢板弹簧非独立悬架的弹性特性为线性的，悬架变形f 与所受垂直外力F 之间呈固定比例变化。
2
4 前悬架的设计计算
4.1 弹簧形式的选择
选用普通圆柱螺旋弹簧，而非锥形，纺锤形或其它缠绕形式的弹簧。作出这样的选择，并不是因为普通螺旋弹簧有更多的优势，而是由于它的生产量较大，应用广泛，成本低。
4.1.1材料的选择：
采用5—10 mm 直径的热扎弹簧钢，加热成形，而后淬火﹑回火等处理。 初选直径为 8 mm 圆柱F 3=5829.5钢丝，C 类 。
----------------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 360页 表25—4 ，表25—6 选择用于汽车悬架的压缩圆柱螺旋弹簧 油淬回火硅锰弹簧钢 60Si 2MnA 弯曲应力：
τp =550MPa
3
3
G =79⨯10 , ，
弹性模量： E =206⨯10 使用温度： -40--200C 剪切应力：σb =1569MP a
-------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 表25—5
4.2 弹簧参数的计算
4.2.1 圆柱螺旋弹簧直径d 的计算
参数的计算：
弹簧最小工作负荷（轻载） F 1=1225N
N 弹簧最大工作负荷（满载） F 2=1421
. 2N 极限状态负荷 F 3=1705D=60mm
τc =
8F w D f cs dG
=≤[τc ] πd 3πD 2n
d =8F w D 8⨯1421⨯50
==7. 408mm π[τc ]π⨯445
4.2.2 求有效圈数
f cs dG 120⨯7. 408⨯7. 9⨯103
n ===13. 96 22
πD [τc ]π⨯60⨯445
所以弹簧有效圈速n=14圈
两端各并紧一圈并磨平，则总圈速：
n 1=(14+2) 圈=16圈
弹簧的强度校核 ：
f ds dG 80⨯7. 408⨯7. 9⨯103
τd ===295. 84MPa 22
πD n π⨯60⨯14
τ=τd +τc =445+295. 84=740. 84≤[τ]
弹簧的其他尺寸
5 弹性元件-后钢板弹簧的计算
5.1钢板弹簧的布置方案
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂，质量加大所以在在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。本设计采用纵置钢板弹簧。纵置钢板弹簧又分对称式和不对称式。钢板弹簧中部在车轴（桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧，故本设计采用对称式钢板弹簧。
5.1.1 加工要求：
60Si 2Mn 热轧弹簧钢加热成形，而后淬火﹑回火，还要经过实效处理，以消除内应力。
5.1.2材料的参数：
3
弯曲应力： τP =445MP a , G =79⨯10 ，
弹性模量： E =206⨯10
使用温度： -40 200C
3
剪切应力：σb =1569MP a
-------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 表 25—5
5.2 钢板弹簧主要参数的确定
在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前后轴（桥）符合G 1、G 2和簧下部分荷重G u 1、G u 2，并根据此计算出单个钢板弹簧的载荷：F w 1 =（G 1- G u 1）/2和F w 2=（G 2-G u 2）/2，悬架的静扰度f c 和动扰度f d ，汽车的轴距等。
5.2.1 满载弧高f a
满载弧高f a 是指钢板弹簧装带轴（桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端
（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差，如图6.1所示：f a 用来保证汽车具有给顶
的高度。当f a 为0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足
够的动扰度值，常取f a =10-20mm。本设计取f a =20mm。
5.2.2 钢板弹簧长度L 的确定
钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度L 能显
著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c 给定
的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧
产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同
时，能减少轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产
生困难。原则上在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长一些。本设计采用
L=0.43×轴距。L=1600×0.437=668mm
5.2.3 钢板断面尺寸及片数的确定
⑴ 钢板断面宽度b 的确定
有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁啊计算公式计算，但需要引入扰
度增大系数δ加以修正。
由于钢板弹簧的主片有一部分要用着卷耳L = L-Ks
因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩
[(L -kS ) 3c δ]J 0=48E
[(1086-0.5⨯76) 3⨯59.37⨯1.282]= 48⨯206⨯103
=8911.205
c a =F w 3562.5N ==59.37N /mm f c 60mm
S ＝76 mm （ U 型螺旋中心距）
1.51.5==1.282(1.04-0.5η) 1.04⨯(1+) 4
n 1η=1=n 04δ= （δ为挠度增大系数）
n 1.......... 与主片长度相等的片数
n 0.......... 总片数
33 E=206⨯10 N/mm （弹性模量）
钢板弹簧总截面系数W 0用下式计算 w 0≥
=F w ⨯(L -ks ) 4[∂w ]1421⨯(688-0. 5⨯76)
4⨯450 取 w 0=514
=513. 13
对于55SiMnVB 或60Si2Mn 等材料，表面经喷丸处理后，推荐[σw ]在400～550N/mm，
本设计选取[σw ]=450 N/mm
将公式W 0≥[F w （L-ks ）]/4[σw ]带入
h p =2J 02⨯562. 171==2. 187mm w 051422
' h p ≤h p =2. 187mm ∴取h p =3mm
有了h p 之后，再选钢板弹簧的片宽b ，增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧
向里作用力倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大
转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐 片宽
与片厚的比值b/h p 在6～10之间选取。
b b ＝6 10取值 ∴取＝8 得b ＝24mm h p h p
⑵ 钢板断面形状
矩形断面钢板弹簧（如图6.2所示）的中性轴，在钢板断面的对称位置上。工作时
一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相
等。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
⑶ 钢板弹簧片数n 片数n 少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改
善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。
本设计选取n=4
5.2.4 厚度的确定
由前得 J 0=562. 171
33nbh 3nbh 4⨯24⨯3 J 0= ∴h ===6 121212
5.2.5 钢板弹簧各片长度的确定
片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形（两个三角形）。
将由两个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同
依次排列、叠放在一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是
三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车轴（桥）上和使两卷耳处能可靠地传递力，
必须使它们有一定的宽度，因此应该用中部为举行的如图6.3替代三角形钢板弹簧才有
真正的实用意义[9]。
钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来作图的。首先假设各片厚度不同，则具体
进行步骤如下：
先将个片厚度
h i
的立方值h i 3按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上再沿横坐标量出主
片长度的一半L/2和U 型螺栓中心距的一半s/2，得到A 、B 两点，连接A 、B 即得到三
角形的钢板弹簧展开图（如图6.4）。AB 线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果
存在与主片同长的重叠片，就从B 点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线
与各片上侧边的交点即为各片长度。各片长度尺寸需经调整后确定。
L 经画图测量得：L 2=565 mm , 3=442 mm , L 4=356 mm
5.2.6 钢板弹簧刚度验算
在此之前，有关扰度增大系数δ、总惯性矩J 0、片长和叶片端部形状等的确定都不
能够准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各
片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等
于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为
3C = 6aE/[∑a k +1（Y k -Y k +1）]
k =1n
式中a k +1=（l 1-l k +1）；Y k =1/∑J i ；Y k +1=1/∑J i 式中a 为经验修正系数，a=0.90～0.94；
I =1i =1K k +1
E 为材料弹性模量，取E=2.1×10Mpa ；l 1、l k +1为主片和第（k+1）片的一半长度。
上公式中主片的一半L 1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离带入，求得的刚度值
为钢板弹簧总成自由刚度c j ；如果用有效长度，即l 1=（l-0.5ks ）带度上公式求得的刚
度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度c z 。
L 1=668mm L 2=565mm L 3=442mm L 4=356mm
a 2=L 1-L 2=103mm a 3=L 2-L 3=123mm a 4=L 3-L 4=86mm
3bh J 1=J 2=J 3=J 4=5=432
Y 1=1=2. 31⨯10-3
Y 2=Y 3=Y 4=C =1+J 2=1. 15⨯10-3 =5. 79⨯10-4 =2. 89⨯10-4 1+J 2+J 31+J 2+J 3+J 46aE
∑a
k =1n =42. 14N /m m 3k +1(Y k -Y k +1)
刚度校核基本符合
5.2.7 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
⑴ 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H 0钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U 形
螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差称为钢板
弹簧在自由状态下的弧高H 0，用下式计算[2]：
H 0=（f c +f a +∆f ）
式中∆f 为钢板弹簧总成用U 形螺栓夹紧后引起的弧高变化，
H 0=f c +f a + f
f c =96 mm ――――静挠度
f a =20 mm ―――－满载弧高
f ――――――钢板弹簧总成用U 型螺旋夹紧后弧高的变化量
S ———————U 形螺栓中心距s=76mm；L 为钢板弹簧主片长度。
s (3L -s )(f a +f c )
2L 2
76⨯(3⨯688-76)(60+20) =2⨯6882
=12. 77mm
s H 0=(f c +f a +∆) ⋅[1+2⋅(3L -s )]2L
76=(60+20+12) ⨯[1+⋅(3⨯688-76)]22⨯688 取 Δ=12mm =106. 68
钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径 ∆f =
L 26882
R 0===554. 63mm 8H 08⨯106. 68
⑵ 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，
其值确定了自由状态下的曲率半径R i 。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使
各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好的贴紧，减少主片的工作应力，使各片寿命接近。
矩形截面钢板弹簧装配前各片的曲率半径由下式确定
R i = R 0/[1+（2σ0i R 0）/Eh i
在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R 0和各片弹簧预应力σ0i 的条件下，可以
用上公式计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径R i 。
L 26882
R 0===554. 63mm 8H 08⨯106. 68
σ01=-40 σ02=-20 σ03=10 σ04=30
R 1=R 0/[1+(2σ01R 0) /Eh 1]=437.059mm
R 2=R 0/[1+(2σ02R 0) /Eh 2]=427.059mm
R 3=R 0/[1+(2σ03R 0) /Eh 3]=400.511mm
R 4=R 0/[1+(2σ04R 0) /Eh 4]=369.856mm
选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后
各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及
与其相邻的长片的应力。
5.3 钢板弹簧卷耳强度验算
钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算钢板弹簧主片卷耳受力如图5.5所示：卷耳处所
受应力σ是由弯曲应力和拉（压）应力合成的应力：
σ=[3F x (D +h 1)]/bh 12+F x /bh 1=8.5N/mm
式中，F x 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D 为卷耳内径；b 为钢板弹簧宽
度；h 1为主片后厚度。须用应力[σ]取350N/mm。对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静22
载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力σz =F s /bd。其中，F s 为满载静止时钢板锻部受到的
载荷；b 为卷耳处叶片宽；d 为钢板弹簧销的直径。用30钢或40钢经液体碳氮共渗处
理时，弹簧销许用挤压应力[σz ]3～4N/mm；用20钢或20Cr 钢经渗碳处理或用45高2
频淬火后，其许用应力[σz ]≤7～9 N/mm。 2
钢板弹簧多数情况下采用55SiMnVB 钢或60Si2Mn 钢制造。常采用表面喷丸处理工
艺和减少表面脱碳层深度的措施来提高钢板弹簧的寿命。表面喷丸处理有一般喷丸和应
力喷丸两种，后者可使钢板弹簧表面的残余应力比前者大的多。
5.3.1 驱动时，后板簧承受的最大载荷时，前半段出现的最大应力
σmax =6Eh p ⋅(f c +f d )
δ⋅(L -ks ) 2
6⨯206⨯103⨯(20+96) =1. 282⨯(688-0. 5⨯76) 2
=264. 704MPa ≤[σ]
5.3.2 板簧自由振动频率
后悬架的自振频率：
n 2≈
后悬自振频率值： n 2=90~130 次/分
f c 2≈50~100mm 900900==91. 85次/分 f c 2
6 减振器的设计计算
6.1 分类
悬架中用得最多的减振器是内部充有液体的液力式减振器。汽车车身和车轮振动
时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻力，将振动
能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。如果能量的消
耗仅仅是在压缩行程或者在伸张行程进行，则把这种减振器称之为单向作用式的减振
器，反之称为双向作用式减振器。
设计减振器时应当满足的基本要求是，在使用期间保证汽车行驶平顺性的性能稳
定。
6.2相对阻尼系数ψ
减振器在卸荷阀打开前，减振器中的阻力F 与减振器振动速度v 之间有如下关系[10]
F=δv
式中δ为减振器阻尼系数。
图7.1示为减振器的阻力——速度特性图。
伸张行程的阻力——速度特性各占两段；各段特性线的斜率是减振器的阻尼系数δ=F/v，所以减振器有四个阻尼系数。在没有特别指明时，减振器的阻尼系数是指卸荷
阀开启前的阻尼系数而言。通常压缩行程的阻尼系数δY 与伸张行程的阻尼系数δs 不等。
汽车悬架有了阻尼以后，簧上质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼系数ψ的大
小来评定振动衰减的快慢程度。ψ的表达式是
ψ=δ/（2cm s ）=0.30
式中c 为悬架系统的垂直刚度；m s 为簧上质量。
上公式表明，相对阻尼系数ψ的物理意义是：减振器的阻尼作用在与不同刚度c 和
不同簧上质量m s 的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。ψ值大，振动能迅速衰
减，同时又能将较大的路面冲击力传到车身；ψ值小则反之。通常情况下，将压缩行程
时的相对阻尼系数ψY 取的小些，伸张行程时的相对阻尼系数ψs 取的大些两者之间保持
ψY =（0.25～0.5）ψs 的关系；为避免悬架碰撞车架，取ψY =0.5ψs 。
6.3 减振器阻尼系数δ的确定
减振器阻尼系数 δ=ψ/（2s ）。因悬架系统固有振动频率ω
，所以
理论上[2]
δ=2ψm s ω=1.86×10。 4
6.4 最大卸荷力F 0的确定
为减小传到车身上的冲击力，当减振器活塞振动速度达到一定值时，减振器打开卸
荷阀。此时的活塞速度称为卸荷速度v x 。v x 取0.20m/s
F 0=δv x =3725.24N
6.5 筒式减振器工作缸直径D 的确定
根据伸张行程的最大卸荷力F 0计算工作缸直径[2] D=4F 0 2π[p ](1-λ)
式中[p]为工作缸最大许用压力，取3～4Mpa 本设计取[p]=3.5MPa；λ为连杆直径与缸
筒直径之比，双筒式减振器取λ=0.40～0.50，单筒式减振器取λ=0.30～0.35。本设计
为单筒式减振器所以λ取0.3。减振器的工作缸直径D 有20、30、40、45、50、65mm 等
几种。
根据上公式D=4F 0带入数据计算得D=40 π[p ](1-λ2)
贮油筒直径D c =（1.35～1.50）D ，壁厚取为2mm ，材料选取20钢。
7 技术及可行性分析
7.1 现阶段钢板弹簧生产状况
汽车钢板弹簧由于其结构简单，制造容易，在载货汽车悬架中得到了广泛的应用。
但在目前我国汽车设计中无论是重型，中型，轻型和微型车都对钢板弹簧没有明确的通
用化要求；再加上我国汽车年产量不多而汽车厂家数量世界第一的现实，各个厂家大都
要做一些突出个性的开发设计；而底盘开发设计中的传动系总成的加工要求高，不便自
行开发设计和生产，因此就常在车架和板簧布置上搞创新，对板簧经常改形变动，从而
造成很多资金上的浪费。
7.2 汽车钢板弹簧钢材的供应现状
按照国家标准GB1222——84《弹簧刚》规定，弹簧钢材质有17种。目前汽车钢板
弹簧主要采用60Si2Mn 、50CrVA 、55CrMnA 和55SiVB 四大系列材质其中60Si2Mn 应用最
常见，价格比其他三类每吨低500元~1000元。但其淬透性较差，一般规定使用厚度不
大于12mm ，主要适用于中型，轻型和微型车的多片弹簧。从我国目前的钢材供应情况来
看，由于中小型炼钢厂，轧钢厂较多，材质价格差异较大，且品种规格不可能齐全；而
市场对板簧的具体车型品种需求变化难以控制，要想占领市场，不失用户，必须备足若
干品种规格的原辅材料，因此使资金占用极不合理，导致经济效益和社会效益下降。
7.3 解决办法
本人在这里提出将钢板弹簧进行系列化，通用化，标准化设计思想，推荐一系列钢
板弹簧结构参数，同时客观地估计由于品种规格的合理简化而带来的可观的经济效益。
等价摆臂模型来源于底盘改良中所使用的典型动态瞬时中心，每个车轮的瞬时中心来自
于上、下控制臂的节点。由外倾角和主销纵倾角固定车轮位置并保证转动轴的旋转方向。
转向系统的位置
参考文献
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[6] 《汽车工程手册》编辑委员会[S]. 汽车工程手册. 人民交通出版社，2001
[7] 机械设计手册（最新版）[S]
1 悬架概述及悬架方案选定
1.1 悬架的要求
悬架的主要任务是传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩，并且缓和路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的震动，保证汽车行驶的平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特征；保证汽车的操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。
悬架由弹性元件、导向装置、减震器、缓冲块和横向稳定器等组成。
导向装置由导向杆系组成，用来决定车轮相对于车架（或车身）的运动特性，并传递出弹性元件传递的垂直力以外的各种力和力矩。当用纵置钢板弹簧弹性元件时，它兼起到导向装置的作用。缓冲块用来减轻车轴对车架（或车身）的直接冲撞，防止弹性元件产生过大的变形。装有横向稳定器的汽车，能减少转弯行驶时车身的侧倾角和横向角所引起的震动[2]。
在对此电动车的设计中，对其悬架提出的设计要求有： （1）保证汽车有良好的行驶平顺性[3]； （2）具有合适的衰减振动能力； （3）保证汽车具有良好的操纵稳定性；
（4）汽车制动或加速时要保证车身稳定，减少车身纵倾；转弯时车身侧倾角要合适； （5）有良好的隔声能力；
（6）结构紧凑、占用空间尺寸要小；
（7）可靠地传递车身与车轮之间的各种力和力矩。 1.2 方案确定
要正确的选择悬架方案和参数，在车轮上下跳动时，使主销的定位角变化不大、车轮运动与导向机构运动压迫协调，避免前轮摆振；汽车转向时应使之稍有不足转向特性。 此电动车悬架部分结构形式选定为：
（1）前悬采用麦弗逊式（滑柱连杆式）独立悬架 （2）后悬采用对称式钢板弹簧（无副簧）
2 悬架结构形式分析
2.1 悬架的分析
悬架可分为非独立悬架和独立悬架两类。非独立悬架的结构特点是左右车轮用一跟整体轴连接，再经过悬架与车身（或车身）连接，如图3.1（a ）所示；独立悬架的结构特点是左右车轮通过各自的悬架与车架（或车身）连接，如图3.1（b ）所示[4]。
以纵置钢板弹簧为弹性元件兼做导向装置的非独立悬架，其主要优点是结构简单，制造容易，维修方便，工作可靠。缺点是由于整车布置上的限制，钢板弹簧不可能有足够长度（特别是前悬架），使之刚度较大，所以汽车平顺性较差；簧下质量大；；在不平路面上行驶时，左右车轮相互影响，并使车轴（桥）和车身倾斜；当汽车直线行驶在凹凸不平的路面上时，由于左右两侧车轮反向跳动或只有一侧车轮跳动时，会产生不利的轴转向特性；汽车转弯行驶时，离心力也会产生不利的轴转向特性；车轴（桥）上方要求有与弹簧行程相适应的空间。这种悬架主要用在货车、大客车的前后悬架以及某些轿车的后悬架上。
独立悬架的优点是：簧下质量小；悬架占用的空间小；弹性元件只承受垂直力，所以可以用刚度小的弹簧，使车身振动频率降低，改善的汽车行驶的平顺性；由于可能降低发动机的位置高度，使整车的质心高度下降，又改善了汽车的行驶稳定性；左右车轮各自独立运动互不影响，可减少车身的震动和倾斜，同时在起伏的路面上能获得良好的地面附着能力。独立悬架的缺点是结构复杂，成本较高，维修困难。这种悬架主要用于轿车和部分轻型货车、客车及越野车上。
目前汽车的前后悬架采用的方案有：前轮和后轮均采用非独立悬架；前轮采用独立悬架，后轮采用非独立悬架；前后轮均采用独立悬架几种[4] [5]。
本设计是电动车的悬架设计，故采用 ： （1）前悬：麦弗逊式（滑柱连杆式）独立悬架 （2）后悬：对称式钢板弹簧（无副簧） （3）辅助元件：减震器、缓冲块
奥迪100型轿车弗逊式前悬架
通过减小悬架垂直刚度c ，能降低车身震动固有频率n （n=c /m s /2π），达到改善汽车平顺性的目的。但因为悬架的侧倾角刚度C ϕ和悬架垂直刚度c 之间是正比例关系，所以减少垂直刚度c 的同时使侧倾角刚度C ϕ也减小，并使车厢侧倾角增加，结果车厢中的乘员会感到不舒服和降低了行车安全感。解决这一矛盾的主要方法是在汽车上设置横向稳定器。有了横向稳定器，就可以做到在不增大悬架垂直刚度c 的条件下，增大悬架的侧倾角刚度C ϕ。 2.2 侧倾角的计算
下面来计算电动车的侧倾角，从而来论证有没有必要来加横向稳定器[6]。 （１）已知：
钢板弹簧的中心距B S2= 830 mm
后钢板弹簧的的刚度为C 2= 14.802 N/mm
满载整车总质量G S =580kg 满载时挂车重心高度h=350mm （２）计算悬架的侧倾角刚度：
C ϕ＝C 1×B s2/2[7]=14.802N/mm×(830mm)/2 = 50985489N. mm
2
2
V 2
当向心加速度=0. 4g 时，将相应22.80702数代入上式，得：
g ⋅R
h ⋅G S V 2h V 2
ϕ=⋅=⋅
g ⋅R C ϕg ⋅R C ϕ-h ⋅G S
-h G S
= 3.56Deg
满足不大于4o 的要求，因此后悬架无需加装横向稳定器。 2.3 缓冲块的设计
缓冲块通常用如图3.2所示形状的橡胶制造。通过硫化将橡胶与钢板连为一体，再焊在钢板上的螺钉将缓冲块固定到车架（车身）或其他部位上，起到限制悬架最大行程的作用。
有些汽车装用多孔聚氨脂制成缓冲块。它兼有辅助弹性元件的作用。多孔聚脂氨是一种有很高强度和耐磨性的复合材料。这种材料起泡时就形成了致密的耐磨外层，它保护内部的发泡部分不受损伤。由于该材料在内部有气泡，在载荷作用下弹性元件被压缩，但其外廓尺寸增加却不大，这点与橡胶不同。
3 悬架主要参数的确定
3.1 设计原则
要具有生产上的可能性，技术上的先进性，经济上的合理性，悬架系统要性能良好，能保证汽车有良好的行驶平顺性，具有合适的衰减振动能力，保证汽车具有良好的操纵稳定性，并且结构紧凑，占用的空间尺寸小，有足够的强度和寿命[8]。
设计的原始数据：
满载质量 580 KG ， 整备质量 500KG ， 空车前轴负荷 250KG , 空车后轴负荷 250KG ， 满载前轴负荷G1 290KG , 满载后轴负荷G2 290KG , 轴距 1600mm , 满载质心高度 350mm ， 最高车速 大于 30Km/h , 最小转弯半径不大于 16m ， 最小离地间隙 160mm ,
3.2 悬架主要参数计算
悬架静扰度f c 是指汽车满载静止时悬架上的载荷F w 与此时悬架刚度c 之比，即f c =
F w /c
汽车前后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一。 因现代汽车的质量分配系数ε近似等于1， 于是汽车前后轴上方车身两点的振动不存在联系。 因此，汽车前后部分的车身固有频率n 1和n 2，可用下式表示
n 1=（c 1/m1）1/2/(2π) 、n 2=（c 2/m2）1/2/（2π），当采用弹性特性为线形变化的悬架时，
前后悬架静扰度可用下式来表示[1]：
Fc 1 = m1g/c1 Fc 2 = m2g/c2
F w1 =（G 1-前桥重-簧重-轮重）g/2 = （290-5）×9.81/2 = 1397.925N m 1 = 142.5kg
F w2 =（G 2-前桥重-簧重-轮重）g/2 = （290-5）×9.81/2 = 1397.925N m 2 = 142.5kg
由n 1 =（c 1/m1）1/2/(2π) 、n 2 =（c 2/m2）1/2/（2π）推出： c 1 =（2πn1）2m 1 =（2π×1.575）2×142.5 = 12.96 N/mm c 2 =（2πn2）2m 2 =（2π×1.75）2×142.5 = 17.23N/mm 式中g ：重力加速度（g = 981cm/s）
根据所给参数，本设计中悬架的动扰度f d1取80mm , f d2取80mm 。
悬架弹性特性钢板弹簧非独立悬架的弹性特性为线性的，悬架变形f 与所受垂直外力F 之间呈固定比例变化。
2
4 前悬架的设计计算
4.1 弹簧形式的选择
选用普通圆柱螺旋弹簧，而非锥形，纺锤形或其它缠绕形式的弹簧。作出这样的选择，并不是因为普通螺旋弹簧有更多的优势，而是由于它的生产量较大，应用广泛，成本低。
4.1.1材料的选择：
采用5—10 mm 直径的热扎弹簧钢，加热成形，而后淬火﹑回火等处理。 初选直径为 8 mm 圆柱F 3=5829.5钢丝，C 类 。
----------------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 360页 表25—4 ，表25—6 选择用于汽车悬架的压缩圆柱螺旋弹簧 油淬回火硅锰弹簧钢 60Si 2MnA 弯曲应力：
τp =550MPa
3
3
G =79⨯10 , ，
弹性模量： E =206⨯10 使用温度： -40--200C 剪切应力：σb =1569MP a
-------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 表25—5
4.2 弹簧参数的计算
4.2.1 圆柱螺旋弹簧直径d 的计算
参数的计算：
弹簧最小工作负荷（轻载） F 1=1225N
N 弹簧最大工作负荷（满载） F 2=1421
. 2N 极限状态负荷 F 3=1705D=60mm
τc =
8F w D f cs dG
=≤[τc ] πd 3πD 2n
d =8F w D 8⨯1421⨯50
==7. 408mm π[τc ]π⨯445
4.2.2 求有效圈数
f cs dG 120⨯7. 408⨯7. 9⨯103
n ===13. 96 22
πD [τc ]π⨯60⨯445
所以弹簧有效圈速n=14圈
两端各并紧一圈并磨平，则总圈速：
n 1=(14+2) 圈=16圈
弹簧的强度校核 ：
f ds dG 80⨯7. 408⨯7. 9⨯103
τd ===295. 84MPa 22
πD n π⨯60⨯14
τ=τd +τc =445+295. 84=740. 84≤[τ]
弹簧的其他尺寸
5 弹性元件-后钢板弹簧的计算
5.1钢板弹簧的布置方案
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂，质量加大所以在在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。本设计采用纵置钢板弹簧。纵置钢板弹簧又分对称式和不对称式。钢板弹簧中部在车轴（桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧，故本设计采用对称式钢板弹簧。
5.1.1 加工要求：
60Si 2Mn 热轧弹簧钢加热成形，而后淬火﹑回火，还要经过实效处理，以消除内应力。
5.1.2材料的参数：
3
弯曲应力： τP =445MP a , G =79⨯10 ，
弹性模量： E =206⨯10
使用温度： -40 200C
3
剪切应力：σb =1569MP a
-------据《机械零件设计手册》 冶金工业出版社 表 25—5
5.2 钢板弹簧主要参数的确定
在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前后轴（桥）符合G 1、G 2和簧下部分荷重G u 1、G u 2，并根据此计算出单个钢板弹簧的载荷：F w 1 =（G 1- G u 1）/2和F w 2=（G 2-G u 2）/2，悬架的静扰度f c 和动扰度f d ，汽车的轴距等。
5.2.1 满载弧高f a
满载弧高f a 是指钢板弹簧装带轴（桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端
（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差，如图6.1所示：f a 用来保证汽车具有给顶
的高度。当f a 为0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足
够的动扰度值，常取f a =10-20mm。本设计取f a =20mm。
5.2.2 钢板弹簧长度L 的确定
钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度L 能显
著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c 给定
的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧
产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同
时，能减少轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产
生困难。原则上在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长一些。本设计采用
L=0.43×轴距。L=1600×0.437=668mm
5.2.3 钢板断面尺寸及片数的确定
⑴ 钢板断面宽度b 的确定
有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁啊计算公式计算，但需要引入扰
度增大系数δ加以修正。
由于钢板弹簧的主片有一部分要用着卷耳L = L-Ks
因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩
[(L -kS ) 3c δ]J 0=48E
[(1086-0.5⨯76) 3⨯59.37⨯1.282]= 48⨯206⨯103
=8911.205
c a =F w 3562.5N ==59.37N /mm f c 60mm
S ＝76 mm （ U 型螺旋中心距）
1.51.5==1.282(1.04-0.5η) 1.04⨯(1+) 4
n 1η=1=n 04δ= （δ为挠度增大系数）
n 1.......... 与主片长度相等的片数
n 0.......... 总片数
33 E=206⨯10 N/mm （弹性模量）
钢板弹簧总截面系数W 0用下式计算 w 0≥
=F w ⨯(L -ks ) 4[∂w ]1421⨯(688-0. 5⨯76)
4⨯450 取 w 0=514
=513. 13
对于55SiMnVB 或60Si2Mn 等材料，表面经喷丸处理后，推荐[σw ]在400～550N/mm，
本设计选取[σw ]=450 N/mm
将公式W 0≥[F w （L-ks ）]/4[σw ]带入
h p =2J 02⨯562. 171==2. 187mm w 051422
' h p ≤h p =2. 187mm ∴取h p =3mm
有了h p 之后，再选钢板弹簧的片宽b ，增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧
向里作用力倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大
转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐 片宽
与片厚的比值b/h p 在6～10之间选取。
b b ＝6 10取值 ∴取＝8 得b ＝24mm h p h p
⑵ 钢板断面形状
矩形断面钢板弹簧（如图6.2所示）的中性轴，在钢板断面的对称位置上。工作时
一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相
等。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
⑶ 钢板弹簧片数n 片数n 少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改
善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。
本设计选取n=4
5.2.4 厚度的确定
由前得 J 0=562. 171
33nbh 3nbh 4⨯24⨯3 J 0= ∴h ===6 121212
5.2.5 钢板弹簧各片长度的确定
片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形（两个三角形）。
将由两个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同
依次排列、叠放在一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是
三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车轴（桥）上和使两卷耳处能可靠地传递力，
必须使它们有一定的宽度，因此应该用中部为举行的如图6.3替代三角形钢板弹簧才有
真正的实用意义[9]。
钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来作图的。首先假设各片厚度不同，则具体
进行步骤如下：
先将个片厚度
h i
的立方值h i 3按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上再沿横坐标量出主
片长度的一半L/2和U 型螺栓中心距的一半s/2，得到A 、B 两点，连接A 、B 即得到三
角形的钢板弹簧展开图（如图6.4）。AB 线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果
存在与主片同长的重叠片，就从B 点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线
与各片上侧边的交点即为各片长度。各片长度尺寸需经调整后确定。
L 经画图测量得：L 2=565 mm , 3=442 mm , L 4=356 mm
5.2.6 钢板弹簧刚度验算
在此之前，有关扰度增大系数δ、总惯性矩J 0、片长和叶片端部形状等的确定都不
能够准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各
片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等
于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为
3C = 6aE/[∑a k +1（Y k -Y k +1）]
k =1n
式中a k +1=（l 1-l k +1）；Y k =1/∑J i ；Y k +1=1/∑J i 式中a 为经验修正系数，a=0.90～0.94；
I =1i =1K k +1
E 为材料弹性模量，取E=2.1×10Mpa ；l 1、l k +1为主片和第（k+1）片的一半长度。
上公式中主片的一半L 1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离带入，求得的刚度值
为钢板弹簧总成自由刚度c j ；如果用有效长度，即l 1=（l-0.5ks ）带度上公式求得的刚
度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度c z 。
L 1=668mm L 2=565mm L 3=442mm L 4=356mm
a 2=L 1-L 2=103mm a 3=L 2-L 3=123mm a 4=L 3-L 4=86mm
3bh J 1=J 2=J 3=J 4=5=432
Y 1=1=2. 31⨯10-3
Y 2=Y 3=Y 4=C =1+J 2=1. 15⨯10-3 =5. 79⨯10-4 =2. 89⨯10-4 1+J 2+J 31+J 2+J 3+J 46aE
∑a
k =1n =42. 14N /m m 3k +1(Y k -Y k +1)
刚度校核基本符合
5.2.7 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
⑴ 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H 0钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U 形
螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差称为钢板
弹簧在自由状态下的弧高H 0，用下式计算[2]：
H 0=（f c +f a +∆f ）
式中∆f 为钢板弹簧总成用U 形螺栓夹紧后引起的弧高变化，
H 0=f c +f a + f
f c =96 mm ――――静挠度
f a =20 mm ―――－满载弧高
f ――――――钢板弹簧总成用U 型螺旋夹紧后弧高的变化量
S ———————U 形螺栓中心距s=76mm；L 为钢板弹簧主片长度。
s (3L -s )(f a +f c )
2L 2
76⨯(3⨯688-76)(60+20) =2⨯6882
=12. 77mm
s H 0=(f c +f a +∆) ⋅[1+2⋅(3L -s )]2L
76=(60+20+12) ⨯[1+⋅(3⨯688-76)]22⨯688 取 Δ=12mm =106. 68
钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径 ∆f =
L 26882
R 0===554. 63mm 8H 08⨯106. 68
⑵ 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，
其值确定了自由状态下的曲率半径R i 。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使
各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好的贴紧，减少主片的工作应力，使各片寿命接近。
矩形截面钢板弹簧装配前各片的曲率半径由下式确定
R i = R 0/[1+（2σ0i R 0）/Eh i
在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R 0和各片弹簧预应力σ0i 的条件下，可以
用上公式计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径R i 。
L 26882
R 0===554. 63mm 8H 08⨯106. 68
σ01=-40 σ02=-20 σ03=10 σ04=30
R 1=R 0/[1+(2σ01R 0) /Eh 1]=437.059mm
R 2=R 0/[1+(2σ02R 0) /Eh 2]=427.059mm
R 3=R 0/[1+(2σ03R 0) /Eh 3]=400.511mm
R 4=R 0/[1+(2σ04R 0) /Eh 4]=369.856mm
选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后
各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及
与其相邻的长片的应力。
5.3 钢板弹簧卷耳强度验算
钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算钢板弹簧主片卷耳受力如图5.5所示：卷耳处所
受应力σ是由弯曲应力和拉（压）应力合成的应力：
σ=[3F x (D +h 1)]/bh 12+F x /bh 1=8.5N/mm
式中，F x 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D 为卷耳内径；b 为钢板弹簧宽
度；h 1为主片后厚度。须用应力[σ]取350N/mm。对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静22
载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力σz =F s /bd。其中，F s 为满载静止时钢板锻部受到的
载荷；b 为卷耳处叶片宽；d 为钢板弹簧销的直径。用30钢或40钢经液体碳氮共渗处
理时，弹簧销许用挤压应力[σz ]3～4N/mm；用20钢或20Cr 钢经渗碳处理或用45高2
频淬火后，其许用应力[σz ]≤7～9 N/mm。 2
钢板弹簧多数情况下采用55SiMnVB 钢或60Si2Mn 钢制造。常采用表面喷丸处理工
艺和减少表面脱碳层深度的措施来提高钢板弹簧的寿命。表面喷丸处理有一般喷丸和应
力喷丸两种，后者可使钢板弹簧表面的残余应力比前者大的多。
5.3.1 驱动时，后板簧承受的最大载荷时，前半段出现的最大应力
σmax =6Eh p ⋅(f c +f d )
δ⋅(L -ks ) 2
6⨯206⨯103⨯(20+96) =1. 282⨯(688-0. 5⨯76) 2
=264. 704MPa ≤[σ]
5.3.2 板簧自由振动频率
后悬架的自振频率：
n 2≈
后悬自振频率值： n 2=90~130 次/分
f c 2≈50~100mm 900900==91. 85次/分 f c 2
6 减振器的设计计算
6.1 分类
悬架中用得最多的减振器是内部充有液体的液力式减振器。汽车车身和车轮振动
时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻力，将振动
能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。如果能量的消
耗仅仅是在压缩行程或者在伸张行程进行，则把这种减振器称之为单向作用式的减振
器，反之称为双向作用式减振器。
设计减振器时应当满足的基本要求是，在使用期间保证汽车行驶平顺性的性能稳
定。
6.2相对阻尼系数ψ
减振器在卸荷阀打开前，减振器中的阻力F 与减振器振动速度v 之间有如下关系[10]
F=δv
式中δ为减振器阻尼系数。
图7.1示为减振器的阻力——速度特性图。
伸张行程的阻力——速度特性各占两段；各段特性线的斜率是减振器的阻尼系数δ=F/v，所以减振器有四个阻尼系数。在没有特别指明时，减振器的阻尼系数是指卸荷
阀开启前的阻尼系数而言。通常压缩行程的阻尼系数δY 与伸张行程的阻尼系数δs 不等。
汽车悬架有了阻尼以后，簧上质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼系数ψ的大
小来评定振动衰减的快慢程度。ψ的表达式是
ψ=δ/（2cm s ）=0.30
式中c 为悬架系统的垂直刚度；m s 为簧上质量。
上公式表明，相对阻尼系数ψ的物理意义是：减振器的阻尼作用在与不同刚度c 和
不同簧上质量m s 的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。ψ值大，振动能迅速衰
减，同时又能将较大的路面冲击力传到车身；ψ值小则反之。通常情况下，将压缩行程
时的相对阻尼系数ψY 取的小些，伸张行程时的相对阻尼系数ψs 取的大些两者之间保持
ψY =（0.25～0.5）ψs 的关系；为避免悬架碰撞车架，取ψY =0.5ψs 。
6.3 减振器阻尼系数δ的确定
减振器阻尼系数 δ=ψ/（2s ）。因悬架系统固有振动频率ω
，所以
理论上[2]
δ=2ψm s ω=1.86×10。 4
6.4 最大卸荷力F 0的确定
为减小传到车身上的冲击力，当减振器活塞振动速度达到一定值时，减振器打开卸
荷阀。此时的活塞速度称为卸荷速度v x 。v x 取0.20m/s
F 0=δv x =3725.24N
6.5 筒式减振器工作缸直径D 的确定
根据伸张行程的最大卸荷力F 0计算工作缸直径[2] D=4F 0 2π[p ](1-λ)
式中[p]为工作缸最大许用压力，取3～4Mpa 本设计取[p]=3.5MPa；λ为连杆直径与缸
筒直径之比，双筒式减振器取λ=0.40～0.50，单筒式减振器取λ=0.30～0.35。本设计
为单筒式减振器所以λ取0.3。减振器的工作缸直径D 有20、30、40、45、50、65mm 等
几种。
根据上公式D=4F 0带入数据计算得D=40 π[p ](1-λ2)
贮油筒直径D c =（1.35～1.50）D ，壁厚取为2mm ，材料选取20钢。
7 技术及可行性分析
7.1 现阶段钢板弹簧生产状况
汽车钢板弹簧由于其结构简单，制造容易，在载货汽车悬架中得到了广泛的应用。
但在目前我国汽车设计中无论是重型，中型，轻型和微型车都对钢板弹簧没有明确的通
用化要求；再加上我国汽车年产量不多而汽车厂家数量世界第一的现实，各个厂家大都
要做一些突出个性的开发设计；而底盘开发设计中的传动系总成的加工要求高，不便自
行开发设计和生产，因此就常在车架和板簧布置上搞创新，对板簧经常改形变动，从而
造成很多资金上的浪费。
7.2 汽车钢板弹簧钢材的供应现状
按照国家标准GB1222——84《弹簧刚》规定，弹簧钢材质有17种。目前汽车钢板
弹簧主要采用60Si2Mn 、50CrVA 、55CrMnA 和55SiVB 四大系列材质其中60Si2Mn 应用最
常见，价格比其他三类每吨低500元~1000元。但其淬透性较差，一般规定使用厚度不
大于12mm ，主要适用于中型，轻型和微型车的多片弹簧。从我国目前的钢材供应情况来
看，由于中小型炼钢厂，轧钢厂较多，材质价格差异较大，且品种规格不可能齐全；而
市场对板簧的具体车型品种需求变化难以控制，要想占领市场，不失用户，必须备足若
干品种规格的原辅材料，因此使资金占用极不合理，导致经济效益和社会效益下降。
7.3 解决办法
本人在这里提出将钢板弹簧进行系列化，通用化，标准化设计思想，推荐一系列钢
板弹簧结构参数，同时客观地估计由于品种规格的合理简化而带来的可观的经济效益。
等价摆臂模型来源于底盘改良中所使用的典型动态瞬时中心，每个车轮的瞬时中心来自
于上、下控制臂的节点。由外倾角和主销纵倾角固定车轮位置并保证转动轴的旋转方向。
转向系统的位置
参考文献
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[7] 机械设计手册（最新版）[S]