举例浅谈新课改带给我的变化
新一轮课程改革对我们教师来说是一个新生事物，因为教师是变化的重心，它要求教师彻底改变“权威式”的教学为“朋友式”的参与学习活动，这就需要我们教师放下架子、走下讲台、俯下身来，从学生的角度来思考教学。
那么究竟什么样的教学才是符合当前课改的要求、反映素质教育的理念呢？我认为这没有一定的模式，只有多学善思、不断求索才能适应当前的形势。下面我结合自己的教学实际，举例谈谈对课程改革下教师教学变化的一点粗浅看法。
一、让学生在“情境”中学习
“情境”教学也是我们前几年所提倡的。让学生在情境中学，能给枯燥的学习生活带来活力。数学学习绝不是简单的接受的过程，而是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，提供学生现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流，经历数学知识的形成、发展过程。 教师在课堂教学中要努力创设有意义的学习情境，让学生在情境中完成知识的建构。如让学生完成一项任务：用150元钱置办一次有趣的歌舞活动。学生经过讨论，明确了要完成这项任务，首先要知道该准备些什么。经过统计调查，确定了需要准备布置教室的物品，游戏所需道具、奖品、小食品和饮料等物品。根据全班人数，拟定那么每样物品应该准备多少才合适呢?学生自愿结成小组，每组领一项任务，开始具体工作。
几乎每个小组都要经过这样一个流程：调查所需物品的报价、作出预算，然后申领资金，再开始置办。由于计划内的资金有限，在具体操作的过程中学生会遇到一系列问题。这些问题包括算术的、图形的、统计的等内容，每一个问题的解决差不多都要综合运用学生的已有知识。把这样的问题带进课堂，并最终进行综合化的处理，使学生
在解决问题的过程中不断加深对数学与生活之间关系的了解，始终能感受到生活中的数学和课本上数学之间的联系。
二、让学生在“游戏”中学习。
学生做自己喜欢的事情，是最有效率的。学生喜欢游戏，把数学“蕴藏”生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学，爱学的最佳途径。在刚开始的组织是困难的，课堂可以用“喧哗”来形容，可是，当学生掌握了游戏的规则，知道自己的位置之后，整个课堂完全属于学生，教师则可以真正体会“教是为了不教”的意义和“无为而为”的乐趣了。
如：寻宝游戏---教师预先在操场上藏好若干份“宝物”，并按一定的比例尺，绘制出“藏宝图”，然后把藏宝图发给学生，让学生开开心心寻宝去。而学生在寻宝的过程，则不可避免地要辨别方向和比例尺方面的数学知识，学生以他们喜欢的方式复习和应用所学的知识。
让学生从玩中学，在享受由游戏带来的乐趣的同时学习数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。整个学习过程生动活泼的、主动而富有个性。
三、让学生在“合作交流”中学习
教师可以根据教学活动实际情况组织学生进行合作。要让学生感觉到只有合作才能解决问题时才让学生合作。它只有与自主探索有机结合，才能开出绚丽之花。因为自主探索是有效合作学习的前提和重要保证。因此，在教学中，教师既要给学生独立思考、自主探索的时间和空间。又要给学生创造合作交流的机会。从而提高合作交流的实效性。
例如：在数学统计中，我要求学生统计一分钟内高速公路上货车、客车、小轿车、行驶的车辆数。播放课件后，第一次检查学生的统计结果，每个学生的统计结果都不相同。我又放第二次，统计的结果还是不相同。有的学生说太快了，看不过来。我让学生想办法，最后学
生想到了小组合作，每六个学生一组，每两个学生统计一种车。学生终于解决了一个人不能完成的问题。像这样的合作才有意义和价值。
四、让学生学会用“数学的眼光”看生活中的现象
《数学课程标准》在设立情感和态度的目标领域时，提出：在第一阶段，让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物。使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。而这颗“好奇心”正是一个孩子身上重要的素质，它将使一个人不断地学习，不断的得到发展，还可能使一个人走进科学的殿堂。为此，应根据教材设计相关的生活调查报告，引导学生注意身边的数学。
如让学生调查：“水桶为什么做成圆柱形？”，学生积极开展调查研究，有从消费者的角度考虑：“在高相等且底面周长相等的情况下，圆柱的容积最大，用圆柱形的水桶能装更多的水”；有从厂家的角度考虑：“容积相同的容器中，表面积最小的器皿就是圆柱。水桶做成圆柱形不光是因为盛水多，还因为用料少。”„„
实践证明，方法是有效的。首先，学生参与调查的兴致高，激起学生学习数学的浓厚兴趣。其次，学生的“眼光”中开始有数学。“今天晚上我写了一篇作文，背了10个单词”一篇作文在大部分人眼里只是关于语文的，可是在学生眼里还有数学！
以上是我对新课改实施的一点体会，只要我们本着一切为了学生，为了学生一切的宗旨，面对课程改革迎难而上，勇挑重担、勤于钻研、不断探索，把新课标的精神吃透，就能灵活驾驭教材，出色地完成教学任务。
开展有效活动，发展空间观念
小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键词就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、
展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形。根据空间观念的具体表现，下面谈谈怎样优化教学设计，开展有效活动，发展学生的空间观念。
小学几何知识属于直观实验几何,意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性，因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动,也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中,容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征；多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动,有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、数据分析等活动中加深对空间关系的认识。
在教学长方形和正方形的特征时，考虑到学生在一年级已经直观认识了长方形和正方形，凭直观能感知长方形的上下两边相等，左右两条边相等，四个角都是直角，但缺乏直观形象的验证。因此本节课我把重心放在组织学生通过折一折、量一量、比一比等活动，具体感受长方形和正方形的特征，最后发现并交流长方形、正方形的边和角各有什么特点。此外在课堂练习中，让学生充分地操作，在活动中巩固对长方形、正方形特征的认识。
我利用“漂亮的鸟巢”引入新课，学生看到鸟巢后，学习兴趣被调动起来，学习的关注点都集中在鸟巢上。在此基础上我适时向学生抛出问题，和学生一起探究长方形、正方形的特征。
我设计了一系列小组活动，让学生在实践中进行交流、思考。首先让学生将老师提供的长方形进行对折，由于对边颜色不同，学生很快就发现了“对边相等”这个特征。然后我让学生用尺子去测量各边长度，对这一特征进行验证。在此基础上抛出问题“我们发现了长方形边的特征，那么它的角又有什么特征呢？”，学生根据问题进行操作研究，既学到了新知识，又提升了动手能力。
长方形的特征研究结束后，教师引导学生通过折一折、量一量、比一比去发现验证正方形的特征。最后对这两种图形进行对比研究，发现他们之间的相同与不同。
实践证明，通过设计有效的活动是发展小学生的空间观念的有效途径。几何图形来源于生活，几何教学同样离不开生活，离不开实践活动。在几何图形的教学中我们一定要重视学生动口、动手、动脑、操作等多种感观的活动，加深对几何形体中有关概念的理解，发展空间观念和思维能力，为进一步学习几何知识打下良好的基础。
重视实践操作，培养符号意识
符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程。我们教师在教学中要充分尊重学生的已有经验，利用实践活动化抽象为形象帮助学生体会符号的含义和重要作用，建立良好的符号意识。
生活本身就存在很多符号，凡是我们学生生活过的地方，基本上都能见到各式各样的符号，如路口的标志“
某场地有标志“”，表示此路不通；”，表示可以停车等等，从某种意义上说，我们生活在一个“符号化”的世界中。在教学中，教师可以充分利用学生的已有经验，给学生提供实践操作的机会，让学生经历一个完整的符号化过程。
例如，青岛版三年级上册《分数的初步认识》这一节，课本以儿童较为感兴趣的人生长过程中的身高变化为素材，引出存在其中的分数知识。因此我在教学时，以有趣的人体成长图片和音像资料，引导学生提出并探究“一半应怎样表示？”，“二分之一是什么意思？”“四分之一是什么意思？”等问题。在探究过程中利用各种各样的活动，让学生经历完整的“符号化”过程。
由于大量的教学实践表明，在“线”上认识二分之一不符合儿童的认知规律，所以教学时，我改为在“面”上来认识分数。基于此，我设计了大量的在“面”上操作的活动，把学生的思维活动引向纵深。首先让学生利用长方形或正方形纸片把二分之一折出来，再让学生思
考我们还能折出哪些分数，有没有不一样的折法等问题。学生的思维非常活跃，在“折出二分之一”这一活动时，想到了很多种方法，比如：
在“折出四分之一”这一活动时，学生的折法更是多种多样。最后，结合老师和学生身体变化的情况巩固、说明分数的意义，并通过生活中的图片展示分数的应用，让学生不仅知其意更会知其用。
此外，对符号的灵活使用也能大大增强学生的符号意识。比如，我在教学《三角形面积的计算》时，引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生实践问题：已知三角形钢板的面积为40平方厘米，钢板的底为16厘米，求钢板的高。这就需要学生把三角形钢板的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出钢板的高为：40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，我在课堂上再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形钢板的高。实践证明，当学生在实践中能够熟练应用符号时，在他们头脑中对符号的意识将更加深刻。
新课改将符号意识的培养提到了一个新的高度，这是符合社会发展现状的。我们教师应该充分领会符号意识培养的内涵，结合实践活动运用多种方法培养学生的符号意识，为学生利用数学思想解决生活问题打好基础。
空间观念的形成离不开观察实践
空间观念是新课程改革的核心概念之一，新课程标准指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化。”面对课程标准提出的要求，我认为应该在数学课堂中，给学生提供用“数学眼睛”观察生活的机会，用实践操作发现新知的机会，发展学生的空间观念。现结合两个教学实例，谈谈自己的看法。
在引领学生学习《平移与旋转》这节课时，考虑到学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象。我采取了直观演示、实践操作等教学方法。根据他们的年龄特点，利用生动的生活情境，使学生进一步体会数学与生活的联系。
上课开始，通过“游乐园”画面紧紧地吸引学生的目光，让他们产生浓厚的兴趣。此时，提出问题：你能根据这些物体运动的方式给它们分分类吗？为接下来的教学作好铺垫，从而使学生产生探究平移和旋转运动的兴趣。
了解了基本概念后，教师和学生一同观察，列举生活中的大量实例。比如：
学生们观察图片后，对平移和旋转有了进一步的认识，大家你一言我一语，很快就说出了我们身边的具体例子。比如：直线行驶的汽车、风扇扇叶的转动等等。
为了让学生更好地了解运动变换的数学思想，让学生感受事物之间的内在联系，体验运动美的魅力。老师还需要在课堂上让学生充分地进行数学知识的体验活动，由此，我设计了一系列操作方便，
学生
又感兴趣的活动。比如：“请你们把数学书从课桌右边平移到课桌左边。”、“你还能用课本作旋转运动吗？”、“我们的身体可以怎样作旋转呢？”等等。
在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，引导学生全身心地参与认知过程，这样才能积累丰富的空间感，为空间观念的形成和发展打好基础。例如，在教学《认识长方形和正方形》时，教师让学生通过涂一涂，巧妙地用颜色把对边区分开，然后再小组合作折一折、量一量，亲身实践探究长方形和正方形这两种图形的基本特征。这样的教学过程是一个学生经历和体验的过程，有利于学生空间观念的形成。
有效教学的核心是学生参与，学习活动不能仅仅依靠表面的观察和纯粹的记忆去进行，更重要的是要用“数学的眼睛”去发现，去探究，在实践操作中建构空间观念。因此在数学课堂上，我们应该让数学走进实践，走进生活，让学生在观察中，在活动中经历完整的学习过程，形成有血有肉、科学合理的空间观念。
浅谈如何在数学课上开展实践活动
小学数学实践活动课是学生以体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。实践活动的目的是要让学生通过活动有所感悟。作为小学教师，在组织小学生开展综合实践活动过程中，要不断总结、积累经验，把这门学科上的更活、更真、更好!让小学综合实践课真正成为学生喜欢的一门生活课程。
一、用生活化的情境“包围”学生
数学来源于生活，我们的数学课堂要回归生活，让学生认识到数学是为生活服务的，生活中离不开数学。比如：我们可以利用孩子们喜欢的节日“儿童节”作为契机，引入“抢凳子、拍皮球、夹弹子”
等娱乐节目，激发学生兴趣，组织学生进行活动，在活动中建构相关统计知识。
老师把活动名称板书在黑板上，询问同学们喜欢哪种活动，请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上。老师会利用这些纸条，选出喜欢人数最多的活动作为六一儿童节的活动。学生们自然而然的被引入到活动中来，然后老师再引导学生学习统计的相关知识。这样比简单的向同学们安排任务，进行统计的学习要有趣的多，课堂效果也会更好。
二、用开放性的问题“激发”学生
开放问题具有多样性、探索性、层次性的特征，这为实践活动课的开展增添了趣味性，能够让学生在探究“与众不同”的结果时激发出潜在的创新能力。例如，我在教学长方形面积时经常让学生用画图模拟实践的方式解决这样类型的问题，已知长方形的周长，去求长方形的长、宽和面积。学生在解决问题的过程中不仅巩固了长方形的各部分间的关系，而且发展了实践、创新的能力。
《小学数学教师》2000年1-2期上的一个调查活动同样值得我们借鉴。去当地菜场调查一周内主要几种菜的价格变化情况，完成下面这张统计表（可以任意选定五种，分上午7：00左右，下午4：30左右两个时间去调查），然后思考下面问题：
㈠根据你调查的结果，你能提出哪些问题？
㈡根据调查的结果，你有哪些建议？
在实践过程中我们会发现，这样的调查能够加强学生的统计意识，了解到统计与生活的关系。由于问题是开放性的，学生都愿意自主调查，得出自己的“别有用心”的结论，这也培养了孩子们的创新意识。
三、用多媒体教学环境“感染”学生
传统的教学方式满足不了学生比较活跃的心理需求，他们在安静的教室里，思想容易开小差，使教学达不到理想的效果。而多媒体技术通过丰富多彩的形式，以其新颖性、艺术性更能吸引学生的注意力，为学生创设符合儿童心理特点的教学情境，感染学生参与到实践活动中来。
例如，在 “周长的认识”一课的教学中，我在新课伊始出示课件，屏幕出现这样一组画面：乌龟、兔子两只动物在跑道的起跑线上准备赛跑， “砰”！出发令声响了。两只动物滑稽的表演把大家的注意力全吸引住了。“谁能最先达到终点？”教师把这个悬念留给学生。同学们看了龟兔赛跑的比赛场面感到十分好笑，教师提出问题后更是议论纷纷，兴趣盎然，每个人都想说出自己对周长的认识。接下来的“指一指”周长活动，大家的参与热情更是空前高涨。
上好一堂实践活动课，并不是一件简单的事，需要我们教师更加细心地关注学生生活，更新教学观念，紧跟时代步伐。只有让学生在实践活动中形成正确的学习方式和对待数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣时，学生才会主动参与到活动中来,实践活动才能为学生的未来发展服务。
通过多种途径 感悟数学思想
数学抽象思想是数学的精髓，只有掌握了数学抽象思想，才能更深刻地理解数学的本质，才能把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。在小学数学这门学科的基础知识中，其概念、运算性质、运算定律和计算法则、公式等都是抽象的结果。数学教师在课堂教学中必须不失时机地通过各种途径渗透数学抽象思想，强化学生的数学思维。
一、通过数学故事，感悟数学思想
在数学教学中有选择有针对性地引用和穿插一些与课堂教学内容相关联的故事,能够有效地激发学生的兴趣,能够让学生在轻松愉快的气氛中感悟数学抽象思想。
在教授《平移与旋转》一课时，我引入“小明和小华游姜堤乐园”的故事，故事中两个小朋友做了很多有趣的运动，通过小组交流、细心观察让学生对他们的运动进行分类。这样在学习的过程中，学生既学到了平移和旋转的概念，也感悟了数学分类的抽象思想。在讲授本课时难点内容“平移的长度”时，我引入了“蚂蚁搬家”的故事，通过仔细聆听两只小蚂蚁的争论，学生们在老师的引导下仔细思考，最后得出“在判断平移的长度时必须先选取一个固定的点或线”的结论。在这个故事中，学生不仅学到了知识，还体会到了数学上一一对应的基本思想。通过故事可以很好地启发学生去感悟数学抽象思想，体会到数学思想和现实生活的密切联系。
二、通过实践操作，感悟数学思想
实践操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。操作中学生通过观察、分折、比较、抽象、概括等活动，会加深对数学知识，深刻地感悟到相关的数学抽象思想。
很多老师在教学《三角形的分类》时，会提供很多不同的三角形，放手让学生在自主探究、合作交流中经历三角形分类的探索过程，使学生能按照“三角形内角的不同”和“边的不同”对三角形进行分类
并掌握各种三角形的特征，渗透分类的数学抽象思想。又如通过学生剪一剪、拼一拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，在这样的过程中渗透了转化的数学思想。我在教学“除数不能为零”、“分母不能为零”的知识时，通过让学生进行“分苹果”的操作活动，体会和感悟了极限的数学抽象思想。实践操作是儿童喜闻乐见的一种教学形式，尤其在感悟数学思想的过程中，它具有不可或缺的作用。
三、通过走进生活，感悟数学思想
数学知识的获得离不开生活，数学思想的感悟更离不开生活。根据儿童的心理需求和教育教学规律，要想让数学思想深入学生心中，我们必须把数学课堂和生活紧密联系在一起。脱离了生活的数学思想感悟，将变成无源之水、无根之木。
在教学复式条形统计图的知识时，我根据科学文献提供的信息抛出问题：“怎样才能证明文献上的论述呢？”，学生们意识到要进行具体的生活调查。于是我引领学生在课前调查本班学生以及学生父母的患近视人数和年龄的情况。课堂上出示学生们调查表，调查表上是密密麻麻的数字，我们不能很好地证明文献上的论述，自然而然地就进入到了统计阶段，一步步引导学生分析并画出复式条形统计图。学生们在学习的过程中不仅体验了统计的意义，还感悟到了数形结合的抽象思想。还有在学习统计与可能性的知识时，引领学生在课下模拟“摸彩票”的游戏，学生们不仅加深了对可能性大小的理解，还感悟了数学推理的基本思想。
数学来源于生活，在生活中只要留心我们时常能感悟到数学抽象思想，比如很多剪纸、风筝的制作体现了数学的对称美，地图上的标记则体现了分类思想等等。
四、通过多媒体动画，感悟数学思想
小学生的认识规律是从具体到抽象，从个别到一般，从感性到理性的认识过程。在教学时，要善于抓住数学知识与生活联系紧密的特
点，利用多媒体辅助教学，使学生在多媒体模拟的场景下生动地感悟数学思想。
在教学《加法的初步认识》时，通过广场上的的气球和风筝两个动画来体现，画面上原有两只气球，又飘来一只气球；有一只风筝，又飞来两只风筝，使学生知道把两个数合在一起用加法算，同时也感悟了加法符号的意义和数学对应思想。多媒体教学在现代教育中变得越来越重要，运用多媒体可以更好地了解数学的本质，感悟数学抽象思想的魅力。
作为小学数学教师，我们必须紧跟时代步伐，充分认识到数学思想在学生成长过程中的重要意义，把感悟数学思想放在重要的地位上。同时，努力钻研业务知识，不断学习，并吸取借鉴已有的经验，提高教学水平，让数学思想在学生心中绽放出美丽的花朵。
举例浅谈新课改带给我的变化
新一轮课程改革对我们教师来说是一个新生事物，因为教师是变化的重心，它要求教师彻底改变“权威式”的教学为“朋友式”的参与学习活动，这就需要我们教师放下架子、走下讲台、俯下身来，从学生的角度来思考教学。
那么究竟什么样的教学才是符合当前课改的要求、反映素质教育的理念呢？我认为这没有一定的模式，只有多学善思、不断求索才能适应当前的形势。下面我结合自己的教学实际，举例谈谈对课程改革下教师教学变化的一点粗浅看法。
一、让学生在“情境”中学习
“情境”教学也是我们前几年所提倡的。让学生在情境中学，能给枯燥的学习生活带来活力。数学学习绝不是简单的接受的过程，而是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，提供学生现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流，经历数学知识的形成、发展过程。 教师在课堂教学中要努力创设有意义的学习情境，让学生在情境中完成知识的建构。如让学生完成一项任务：用150元钱置办一次有趣的歌舞活动。学生经过讨论，明确了要完成这项任务，首先要知道该准备些什么。经过统计调查，确定了需要准备布置教室的物品，游戏所需道具、奖品、小食品和饮料等物品。根据全班人数，拟定那么每样物品应该准备多少才合适呢?学生自愿结成小组，每组领一项任务，开始具体工作。
几乎每个小组都要经过这样一个流程：调查所需物品的报价、作出预算，然后申领资金，再开始置办。由于计划内的资金有限，在具体操作的过程中学生会遇到一系列问题。这些问题包括算术的、图形的、统计的等内容，每一个问题的解决差不多都要综合运用学生的已有知识。把这样的问题带进课堂，并最终进行综合化的处理，使学生
在解决问题的过程中不断加深对数学与生活之间关系的了解，始终能感受到生活中的数学和课本上数学之间的联系。
二、让学生在“游戏”中学习。
学生做自己喜欢的事情，是最有效率的。学生喜欢游戏，把数学“蕴藏”生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学，爱学的最佳途径。在刚开始的组织是困难的，课堂可以用“喧哗”来形容，可是，当学生掌握了游戏的规则，知道自己的位置之后，整个课堂完全属于学生，教师则可以真正体会“教是为了不教”的意义和“无为而为”的乐趣了。
如：寻宝游戏---教师预先在操场上藏好若干份“宝物”，并按一定的比例尺，绘制出“藏宝图”，然后把藏宝图发给学生，让学生开开心心寻宝去。而学生在寻宝的过程，则不可避免地要辨别方向和比例尺方面的数学知识，学生以他们喜欢的方式复习和应用所学的知识。
让学生从玩中学，在享受由游戏带来的乐趣的同时学习数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。整个学习过程生动活泼的、主动而富有个性。
三、让学生在“合作交流”中学习
教师可以根据教学活动实际情况组织学生进行合作。要让学生感觉到只有合作才能解决问题时才让学生合作。它只有与自主探索有机结合，才能开出绚丽之花。因为自主探索是有效合作学习的前提和重要保证。因此，在教学中，教师既要给学生独立思考、自主探索的时间和空间。又要给学生创造合作交流的机会。从而提高合作交流的实效性。
例如：在数学统计中，我要求学生统计一分钟内高速公路上货车、客车、小轿车、行驶的车辆数。播放课件后，第一次检查学生的统计结果，每个学生的统计结果都不相同。我又放第二次，统计的结果还是不相同。有的学生说太快了，看不过来。我让学生想办法，最后学
生想到了小组合作，每六个学生一组，每两个学生统计一种车。学生终于解决了一个人不能完成的问题。像这样的合作才有意义和价值。
四、让学生学会用“数学的眼光”看生活中的现象
《数学课程标准》在设立情感和态度的目标领域时，提出：在第一阶段，让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物。使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。而这颗“好奇心”正是一个孩子身上重要的素质，它将使一个人不断地学习，不断的得到发展，还可能使一个人走进科学的殿堂。为此，应根据教材设计相关的生活调查报告，引导学生注意身边的数学。
如让学生调查：“水桶为什么做成圆柱形？”，学生积极开展调查研究，有从消费者的角度考虑：“在高相等且底面周长相等的情况下，圆柱的容积最大，用圆柱形的水桶能装更多的水”；有从厂家的角度考虑：“容积相同的容器中，表面积最小的器皿就是圆柱。水桶做成圆柱形不光是因为盛水多，还因为用料少。”„„
实践证明，方法是有效的。首先，学生参与调查的兴致高，激起学生学习数学的浓厚兴趣。其次，学生的“眼光”中开始有数学。“今天晚上我写了一篇作文，背了10个单词”一篇作文在大部分人眼里只是关于语文的，可是在学生眼里还有数学！
以上是我对新课改实施的一点体会，只要我们本着一切为了学生，为了学生一切的宗旨，面对课程改革迎难而上，勇挑重担、勤于钻研、不断探索，把新课标的精神吃透，就能灵活驾驭教材，出色地完成教学任务。
开展有效活动，发展空间观念
小学数学新的课程标准关于图形与几何的一个关键词就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、
展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形。根据空间观念的具体表现，下面谈谈怎样优化教学设计，开展有效活动，发展学生的空间观念。
小学几何知识属于直观实验几何,意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性，因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动,也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中,容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征；多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动,有助于儿童学会探索；儿童还在经历测量、数据分析等活动中加深对空间关系的认识。
在教学长方形和正方形的特征时，考虑到学生在一年级已经直观认识了长方形和正方形，凭直观能感知长方形的上下两边相等，左右两条边相等，四个角都是直角，但缺乏直观形象的验证。因此本节课我把重心放在组织学生通过折一折、量一量、比一比等活动，具体感受长方形和正方形的特征，最后发现并交流长方形、正方形的边和角各有什么特点。此外在课堂练习中，让学生充分地操作，在活动中巩固对长方形、正方形特征的认识。
我利用“漂亮的鸟巢”引入新课，学生看到鸟巢后，学习兴趣被调动起来，学习的关注点都集中在鸟巢上。在此基础上我适时向学生抛出问题，和学生一起探究长方形、正方形的特征。
我设计了一系列小组活动，让学生在实践中进行交流、思考。首先让学生将老师提供的长方形进行对折，由于对边颜色不同，学生很快就发现了“对边相等”这个特征。然后我让学生用尺子去测量各边长度，对这一特征进行验证。在此基础上抛出问题“我们发现了长方形边的特征，那么它的角又有什么特征呢？”，学生根据问题进行操作研究，既学到了新知识，又提升了动手能力。
长方形的特征研究结束后，教师引导学生通过折一折、量一量、比一比去发现验证正方形的特征。最后对这两种图形进行对比研究，发现他们之间的相同与不同。
实践证明，通过设计有效的活动是发展小学生的空间观念的有效途径。几何图形来源于生活，几何教学同样离不开生活，离不开实践活动。在几何图形的教学中我们一定要重视学生动口、动手、动脑、操作等多种感观的活动，加深对几何形体中有关概念的理解，发展空间观念和思维能力，为进一步学习几何知识打下良好的基础。
重视实践操作，培养符号意识
符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程。我们教师在教学中要充分尊重学生的已有经验，利用实践活动化抽象为形象帮助学生体会符号的含义和重要作用，建立良好的符号意识。
生活本身就存在很多符号，凡是我们学生生活过的地方，基本上都能见到各式各样的符号，如路口的标志“
某场地有标志“”，表示此路不通；”，表示可以停车等等，从某种意义上说，我们生活在一个“符号化”的世界中。在教学中，教师可以充分利用学生的已有经验，给学生提供实践操作的机会，让学生经历一个完整的符号化过程。
例如，青岛版三年级上册《分数的初步认识》这一节，课本以儿童较为感兴趣的人生长过程中的身高变化为素材，引出存在其中的分数知识。因此我在教学时，以有趣的人体成长图片和音像资料，引导学生提出并探究“一半应怎样表示？”，“二分之一是什么意思？”“四分之一是什么意思？”等问题。在探究过程中利用各种各样的活动，让学生经历完整的“符号化”过程。
由于大量的教学实践表明，在“线”上认识二分之一不符合儿童的认知规律，所以教学时，我改为在“面”上来认识分数。基于此，我设计了大量的在“面”上操作的活动，把学生的思维活动引向纵深。首先让学生利用长方形或正方形纸片把二分之一折出来，再让学生思
考我们还能折出哪些分数，有没有不一样的折法等问题。学生的思维非常活跃，在“折出二分之一”这一活动时，想到了很多种方法，比如：
在“折出四分之一”这一活动时，学生的折法更是多种多样。最后，结合老师和学生身体变化的情况巩固、说明分数的意义，并通过生活中的图片展示分数的应用，让学生不仅知其意更会知其用。
此外，对符号的灵活使用也能大大增强学生的符号意识。比如，我在教学《三角形面积的计算》时，引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生实践问题：已知三角形钢板的面积为40平方厘米，钢板的底为16厘米，求钢板的高。这就需要学生把三角形钢板的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出钢板的高为：40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，我在课堂上再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形钢板的高。实践证明，当学生在实践中能够熟练应用符号时，在他们头脑中对符号的意识将更加深刻。
新课改将符号意识的培养提到了一个新的高度，这是符合社会发展现状的。我们教师应该充分领会符号意识培养的内涵，结合实践活动运用多种方法培养学生的符号意识，为学生利用数学思想解决生活问题打好基础。
空间观念的形成离不开观察实践
空间观念是新课程改革的核心概念之一，新课程标准指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化。”面对课程标准提出的要求，我认为应该在数学课堂中，给学生提供用“数学眼睛”观察生活的机会，用实践操作发现新知的机会，发展学生的空间观念。现结合两个教学实例，谈谈自己的看法。
在引领学生学习《平移与旋转》这节课时，考虑到学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象。我采取了直观演示、实践操作等教学方法。根据他们的年龄特点，利用生动的生活情境，使学生进一步体会数学与生活的联系。
上课开始，通过“游乐园”画面紧紧地吸引学生的目光，让他们产生浓厚的兴趣。此时，提出问题：你能根据这些物体运动的方式给它们分分类吗？为接下来的教学作好铺垫，从而使学生产生探究平移和旋转运动的兴趣。
了解了基本概念后，教师和学生一同观察，列举生活中的大量实例。比如：
学生们观察图片后，对平移和旋转有了进一步的认识，大家你一言我一语，很快就说出了我们身边的具体例子。比如：直线行驶的汽车、风扇扇叶的转动等等。
为了让学生更好地了解运动变换的数学思想，让学生感受事物之间的内在联系，体验运动美的魅力。老师还需要在课堂上让学生充分地进行数学知识的体验活动，由此，我设计了一系列操作方便，
学生
又感兴趣的活动。比如：“请你们把数学书从课桌右边平移到课桌左边。”、“你还能用课本作旋转运动吗？”、“我们的身体可以怎样作旋转呢？”等等。
在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，引导学生全身心地参与认知过程，这样才能积累丰富的空间感，为空间观念的形成和发展打好基础。例如，在教学《认识长方形和正方形》时，教师让学生通过涂一涂，巧妙地用颜色把对边区分开，然后再小组合作折一折、量一量，亲身实践探究长方形和正方形这两种图形的基本特征。这样的教学过程是一个学生经历和体验的过程，有利于学生空间观念的形成。
有效教学的核心是学生参与，学习活动不能仅仅依靠表面的观察和纯粹的记忆去进行，更重要的是要用“数学的眼睛”去发现，去探究，在实践操作中建构空间观念。因此在数学课堂上，我们应该让数学走进实践，走进生活，让学生在观察中，在活动中经历完整的学习过程，形成有血有肉、科学合理的空间观念。
浅谈如何在数学课上开展实践活动
小学数学实践活动课是学生以体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。实践活动的目的是要让学生通过活动有所感悟。作为小学教师，在组织小学生开展综合实践活动过程中，要不断总结、积累经验，把这门学科上的更活、更真、更好!让小学综合实践课真正成为学生喜欢的一门生活课程。
一、用生活化的情境“包围”学生
数学来源于生活，我们的数学课堂要回归生活，让学生认识到数学是为生活服务的，生活中离不开数学。比如：我们可以利用孩子们喜欢的节日“儿童节”作为契机，引入“抢凳子、拍皮球、夹弹子”
等娱乐节目，激发学生兴趣，组织学生进行活动，在活动中建构相关统计知识。
老师把活动名称板书在黑板上，询问同学们喜欢哪种活动，请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上。老师会利用这些纸条，选出喜欢人数最多的活动作为六一儿童节的活动。学生们自然而然的被引入到活动中来，然后老师再引导学生学习统计的相关知识。这样比简单的向同学们安排任务，进行统计的学习要有趣的多，课堂效果也会更好。
二、用开放性的问题“激发”学生
开放问题具有多样性、探索性、层次性的特征，这为实践活动课的开展增添了趣味性，能够让学生在探究“与众不同”的结果时激发出潜在的创新能力。例如，我在教学长方形面积时经常让学生用画图模拟实践的方式解决这样类型的问题，已知长方形的周长，去求长方形的长、宽和面积。学生在解决问题的过程中不仅巩固了长方形的各部分间的关系，而且发展了实践、创新的能力。
《小学数学教师》2000年1-2期上的一个调查活动同样值得我们借鉴。去当地菜场调查一周内主要几种菜的价格变化情况，完成下面这张统计表（可以任意选定五种，分上午7：00左右，下午4：30左右两个时间去调查），然后思考下面问题：
㈠根据你调查的结果，你能提出哪些问题？
㈡根据调查的结果，你有哪些建议？
在实践过程中我们会发现，这样的调查能够加强学生的统计意识，了解到统计与生活的关系。由于问题是开放性的，学生都愿意自主调查，得出自己的“别有用心”的结论，这也培养了孩子们的创新意识。
三、用多媒体教学环境“感染”学生
传统的教学方式满足不了学生比较活跃的心理需求，他们在安静的教室里，思想容易开小差，使教学达不到理想的效果。而多媒体技术通过丰富多彩的形式，以其新颖性、艺术性更能吸引学生的注意力，为学生创设符合儿童心理特点的教学情境，感染学生参与到实践活动中来。
例如，在 “周长的认识”一课的教学中，我在新课伊始出示课件，屏幕出现这样一组画面：乌龟、兔子两只动物在跑道的起跑线上准备赛跑， “砰”！出发令声响了。两只动物滑稽的表演把大家的注意力全吸引住了。“谁能最先达到终点？”教师把这个悬念留给学生。同学们看了龟兔赛跑的比赛场面感到十分好笑，教师提出问题后更是议论纷纷，兴趣盎然，每个人都想说出自己对周长的认识。接下来的“指一指”周长活动，大家的参与热情更是空前高涨。
上好一堂实践活动课，并不是一件简单的事，需要我们教师更加细心地关注学生生活，更新教学观念，紧跟时代步伐。只有让学生在实践活动中形成正确的学习方式和对待数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣时，学生才会主动参与到活动中来,实践活动才能为学生的未来发展服务。
通过多种途径 感悟数学思想
数学抽象思想是数学的精髓，只有掌握了数学抽象思想，才能更深刻地理解数学的本质，才能把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。在小学数学这门学科的基础知识中，其概念、运算性质、运算定律和计算法则、公式等都是抽象的结果。数学教师在课堂教学中必须不失时机地通过各种途径渗透数学抽象思想，强化学生的数学思维。
一、通过数学故事，感悟数学思想
在数学教学中有选择有针对性地引用和穿插一些与课堂教学内容相关联的故事,能够有效地激发学生的兴趣,能够让学生在轻松愉快的气氛中感悟数学抽象思想。
在教授《平移与旋转》一课时，我引入“小明和小华游姜堤乐园”的故事，故事中两个小朋友做了很多有趣的运动，通过小组交流、细心观察让学生对他们的运动进行分类。这样在学习的过程中，学生既学到了平移和旋转的概念，也感悟了数学分类的抽象思想。在讲授本课时难点内容“平移的长度”时，我引入了“蚂蚁搬家”的故事，通过仔细聆听两只小蚂蚁的争论，学生们在老师的引导下仔细思考，最后得出“在判断平移的长度时必须先选取一个固定的点或线”的结论。在这个故事中，学生不仅学到了知识，还体会到了数学上一一对应的基本思想。通过故事可以很好地启发学生去感悟数学抽象思想，体会到数学思想和现实生活的密切联系。
二、通过实践操作，感悟数学思想
实践操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。操作中学生通过观察、分折、比较、抽象、概括等活动，会加深对数学知识，深刻地感悟到相关的数学抽象思想。
很多老师在教学《三角形的分类》时，会提供很多不同的三角形，放手让学生在自主探究、合作交流中经历三角形分类的探索过程，使学生能按照“三角形内角的不同”和“边的不同”对三角形进行分类
并掌握各种三角形的特征，渗透分类的数学抽象思想。又如通过学生剪一剪、拼一拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，在这样的过程中渗透了转化的数学思想。我在教学“除数不能为零”、“分母不能为零”的知识时，通过让学生进行“分苹果”的操作活动，体会和感悟了极限的数学抽象思想。实践操作是儿童喜闻乐见的一种教学形式，尤其在感悟数学思想的过程中，它具有不可或缺的作用。
三、通过走进生活，感悟数学思想
数学知识的获得离不开生活，数学思想的感悟更离不开生活。根据儿童的心理需求和教育教学规律，要想让数学思想深入学生心中，我们必须把数学课堂和生活紧密联系在一起。脱离了生活的数学思想感悟，将变成无源之水、无根之木。
在教学复式条形统计图的知识时，我根据科学文献提供的信息抛出问题：“怎样才能证明文献上的论述呢？”，学生们意识到要进行具体的生活调查。于是我引领学生在课前调查本班学生以及学生父母的患近视人数和年龄的情况。课堂上出示学生们调查表，调查表上是密密麻麻的数字，我们不能很好地证明文献上的论述，自然而然地就进入到了统计阶段，一步步引导学生分析并画出复式条形统计图。学生们在学习的过程中不仅体验了统计的意义，还感悟到了数形结合的抽象思想。还有在学习统计与可能性的知识时，引领学生在课下模拟“摸彩票”的游戏，学生们不仅加深了对可能性大小的理解，还感悟了数学推理的基本思想。
数学来源于生活，在生活中只要留心我们时常能感悟到数学抽象思想，比如很多剪纸、风筝的制作体现了数学的对称美，地图上的标记则体现了分类思想等等。
四、通过多媒体动画，感悟数学思想
小学生的认识规律是从具体到抽象，从个别到一般，从感性到理性的认识过程。在教学时，要善于抓住数学知识与生活联系紧密的特
点，利用多媒体辅助教学，使学生在多媒体模拟的场景下生动地感悟数学思想。
在教学《加法的初步认识》时，通过广场上的的气球和风筝两个动画来体现，画面上原有两只气球，又飘来一只气球；有一只风筝，又飞来两只风筝，使学生知道把两个数合在一起用加法算，同时也感悟了加法符号的意义和数学对应思想。多媒体教学在现代教育中变得越来越重要，运用多媒体可以更好地了解数学的本质，感悟数学抽象思想的魅力。
作为小学数学教师，我们必须紧跟时代步伐，充分认识到数学思想在学生成长过程中的重要意义，把感悟数学思想放在重要的地位上。同时，努力钻研业务知识，不断学习，并吸取借鉴已有的经验，提高教学水平，让数学思想在学生心中绽放出美丽的花朵。