2.7闭合电路欧姆定律

天津三中2014级高二物理选修3-1学案第二章《电源和电流》班级姓名学号年月日

【学习课题】§2.7闭合电路的欧姆定律【学习材料】选修3-1P60——63 【学习目标】

1．能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和；

2．理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题；

3．掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压；

4．熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题；

5．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。

【预习作业】

1, 闭合电路是由哪几部分组成的？

内电路: 2.闭合电路中的电流

在内、外电路中电流是怎样的？

在外电路中，电流方向由流向，沿电流方向电。

在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由移到，所以电流方向为流向。内电路与外电路中的电流强度。 3.闭合电路中的电势

（1）路端电压是否总等于电动势？

（2）路端电压是否会随外电

2．设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I，

（1）写出在t时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式；（2）写出在t时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式；（3）写出在t时间内，电源中非静电力做的功W的表达式；

根据能量守恒定律，W= 整理得：

一、闭合电路的欧姆定律

（1）内容：（2）公式：二、路端电压与外电阻的关系

当R增大时，根据可知电流I 内电压Ir 根据可知路端电压U外同理，R减小时，U外

路的改变而改变？

在电源(干电池)的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个反应层中，沿电流方向电势。在正负极之间，电源的内阻中有电流，沿电流方向电势 . 闭合电路中的电势

(1)在外电路中，沿电流方向电势

(2)在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势势“跃升”。

部分电路欧姆定律的内容是什么？:

【课堂小结】

一．闭合电路

1.闭合电路的结构：

用导线把电源、用电器连成闭合电路.

外电路:

讨论

1、合上开关，在时间t内，电路中有电流的同时伴随能量的转化，整个电路中电能转化为

什么能？各是多少？

2、电路中的电能又是什么能转化来的？在电源内部是如何实现的？

3、若外电路中的用电器都是纯电阻R，在时间t内,外电路中有多少电能转化为内能?

4、内电路也有电阻r，当电流通过内电路时，也有一部分电能转化为内能是多少 5、电流流经电源时，在时间t内非静电力做多少功二闭合电路欧姆定律

1.公式

2.内容：3.适用条件：

4、电源的电动势等于内外电路电势降落之和：EU外U内

(1)U外=IR是外电路上总的电势降落，叫______电压，即电源接外电路时电源两极间的电压。 (2)U内=Ir是内电路上的电势降落，叫____电压。二、路端电压U跟负载R的关系 2.路端电压U随外电阻R变化的讨论

（1）对给定的电源，E、r均为定值，外电阻增大时，电路中的电流如何变化？路端电压如何变化？

(2)在横轴上的截距表示短路（R=0）时的电流I短。

(3)图象斜率的绝对值表示电源的内阻，______越大，图线倾斜得越厉害。三、.闭合电路中的电功率和电源的效率

闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映.用U表示外电路两端的电压，用U′表示内电路两端的电压，

由E=U＋U′

可得 EI=UI+U′I或EIt=UIt+U′It （1）电源的总功率：P=

若外电路是纯电阻电路，还有P=I（R+r)=

Rr

(2)电源内部消耗的功率：P内=2

(3)电源的输出功率：P出 =2

若外电路为纯电阻电路，还有P出=I2

（4）电源的效率：η＝对纯电阻电路,电源的效率为:

 

结论:电源的效率随外电阻的增大而电源的输出功率 P=IU=I

＝，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最E2

大，为Pm。电源的功率最大时，其效率只有

（2）外电路断开时，R= ，路端电压U=

四、闭合电路的动态变化分析。（3）外电路短路时，R= ，U= ，I= (短路电流)，短路电流由电

源电动势和内阻共同决定，由于r外电阻R增大，路端电压U会有怎样的变化？

起火灾 R增大，电流，路端电压

R减小，电流，路端电压

（理论推导）三、用U—I 图象表示路端电压U随电流I变化的关系：

猜测：由U ，其中E和r是不变的，U—I图象应是以I为自变量的一次函数。

说一说:一些同学可能有这样的经验：傍晚用电多的时候，在插上电炉、电热水壶等用电多的电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光马上又变亮起来。在一些供电质量不太好的地区更为严重。尝试去解释一下这种现象。

操作：依次改变滑动变阻器的阻值，通过电流表和电压表来读数，得到多组数据，（I1，U1），（I2，U2），（I3，U3）„„，用描点法得到右上图。

(1)在纵轴上的截距表示断路时的电压（开路电压），即电源的_________。思路：

例11.如图所示，电源的电动势和内阻都保持不变，当滑动变阻器的滑动触点向左端移动时（）

A、电压表的读数增大，电流表的读数减小 B、电压表和电流表的读数都增大 C、电压表和电流表的读数都减小

D、电流表的读数增大，电压表的读数减小

例12.A灯与B灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是( )

A、A、B灯都变亮

B、A、B灯都变暗

C、A灯变亮，B灯变暗 D、A灯变暗，B灯变亮

【课堂练习

1．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的I—U图象，则下述说法正确的是（ACD） A．电动势E1=E2，发生短路时的电流强度I1＞I2 B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2 C．电动势E1=E2，内阻r1＜r2

D．当两个电源工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 2．直流电池组的电动势为E，内电阻为r，用它给电阻为R的直流

电动机供电，当电动机正常工作时，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流是I，下列说法中正确的是（BCD ）

A．电动机输出的机械功率是UI B．电动机电枢上发热功率为IR

C．电源消耗的化学能功率为EI D．电源的输出功率为EI-Ir 3．关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ D ） A．电流总是由高电势流向低电势

B．电源短路时，电路电流为无穷大，路端电压为零 C．外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零 D．外电路总电阻值增大时，路端电压也增大

4．如图，A、B两灯电阻相同，当滑动变阻器的滑动端P向下滑动时（ CD ）

A、通过电源的电流减小

B、电阻R中的电流减小

C、电灯A将变暗一些 D、电灯B将变暗一些

5.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r，R0为定值电阻，R为变阻器，已知R0＞r.为使R0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到( D ) (A)R0 (B)R0＋r (C)R0－r (D)0

6．如图所示电路中，R1=0.8Ω，R3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R2=12

Ω，电源电动势E=6 V，内阻r=0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?

R66Ω+0.8Ω=3.8Ω 解析：外电路的总电阻为R=1R266R3

R3

根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为 I=

 A=1.5 A Rr3.80.2

即电流表A1的读数为1.5 A

对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为

=1.5×3 V=4.5 V U2=I·R并=I·

RR32

R3

即电压表V2的读数为4.5 V

对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为 I2=

U24.5

A=0.75 A 

R2/26

即电流表A2的读数为0.75 A

电压表V1测量电源的路端电压，根据E=U外+U内得 U1=E-Ir=6 V-1.5×0.2 V=5.7 V

B R

即电压表V1的读数为5.7 V.

7．在图中，发电机的内阻r=0。1Ω，每根连接导线的电阻r1=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中的电流强度I=10A，求：（1）负载两端的电压UR；（2）外电路上的电压U端；（3）发电机的电动势；（4）整个外电路上消耗的功率P外；（5）负载上消耗的功率；（6）导线上消耗的功率；（7）发电机内部消耗的功率；（8）发电机的功率．

解析：（1）、负载两端的电压 UR=IR=10×22 V＝220 V．

（2）外电路上的电压 U端=IR外=I（R十2rL）＝10 ×（22＋2 × 0．1）

V＝222 V．

（3）电源电动势 ε=U端十Ir＝（222＋10×0．1）V＝223 V．（4）外电路上消耗的功率 P外＝IU端=10×222 W＝2．2 kw．（5）负载上消耗的功率 P负=IU负＝10×220＝2．2kw （6）导线上消耗的功率 P导＝2I2r=2×102 ×0．2W= 20 W （7）发电机内部消耗的功率 P内＝I2r＝102×0．1w＝10W （8）发电机的功率P= Iε= 10 ×223 W= 2．23 kw 【课后练习】

7．下列说法正确的是 ( BD ) A．电源被短路时，放电电流无穷大 B．外电路断路时，路端电压最高 C．外电路电阻减小时，路端电压升高

D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变

8．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图2-34所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向左移动，则三个灯亮度变化是（ C ）

A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗

D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 9．如图2-35所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电路中O

2-34

图点接地，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，M、N两点电势变化情

况是（BE ） A．都升高 B．都降低

C．M点电势升高，N点电势降低

D．M点电势降低，N点电势升高

E．M点电势的改变量大于N点电势的改变量图

2-35

10．如图2-36所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向下运动，应断开电键( B )

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

11．如图2-37所示电路中，电源的总功率是40W，R1=4Ω，

R2=6Ω，a、b两点间的电压是4.8V，电源的输出功率是37.6W。

求电源的内电阻和电动势。6．20V 0.6Ω 12.电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是 ( D ) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变

图2-37

B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大 C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大

D．因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降

13．一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为（ C ）

A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω

14.如图2-38所示电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的.当S断开时，电流表 ( D

)

A．r=0时示数变大，r≠0时示数变小 B．r=0时示数变小，r≠0时示数变大 C．r=0或r≠0时，示数都变大

图2-38

D．r=0时示数不变，r≠0时示数变大

15.甲、乙、丙三个灯泡，按图2-39方式连接到电池组上，如果丙灯泡处发生短路，某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测(设各灯灯丝不被烧毁):①丙灯两端电压为零，②电池组的路端电压为零，③甲灯变得更亮，④乙灯变得更亮，其中 ( A )

A．只有①、③正确B．只有②、③止确图2-39 C．只有③、④正确D．只有①、②正确

16.如图2-40所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况A

A．电流表先减小后增大，电压表先增大后减小 B．电流表先增大后减小，电压表先减小后增大 C．电流表一直减小，电压表一直增大 D．电流表一直增大，电压表一直减小图2-40

18.如图2-42所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=20Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”.当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V(

设

图2-36 图2-42

电压表内阻极大)，试求:(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.

7. (1)36V (2)31W (3)23W (4)74.2%

19．如图2-43所示所示电路，电流表A1和A2为两个相同的毫安表，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A1的示数为3mA ,A2的示数为2mA。现将A2改接在R2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A1与A2的示数情况，以下说法正确的是（ B ）

A．A1示数增大，A2示数增大 B．A1示数增大，A2示数减小

C．A1示数增大，A2示数不一定减小图2-43 D．A1示数不一定增大，A2示数也不一定增大

21.如图2-45电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能的是( D )

A．a=1A，b=2V，c=0.5A B．a=2V，b=0.5A，c=1A C．a=0.5A，b=1A，c=2V

图2-45 D．a=2V，b=1A，c=0.5A

7.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为( C) (A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W

22.如图2-46所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( C )

A．电源的电动势为4V B．电源的内电阻为1Ω

C．电源输出功率最大值为8W

图2-46

D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W

17.如图2-41所示电路中，电阻R1=8Ω.当电键S断开时，电压表的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表的示数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9:16，求电源的电动势和电阻R2、R3.

6. ε=12V，R2=8Ω，R3=3.6Ω

图2-41

20．如图2-44甲所示，E=18V，内电阻可忽略，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，电容器的电容C1=6μF，C2=3μF，当电键K断开时，电容器C1上的带电量为多少？当电键K闭合后，电容器C1上的带电量变化多少？

如果将电路图换成图2-44乙所示，R3=R1，电容器C1上的带电量变化多少？

—4—5—4

2．1.08×10C 3.6×10C 1.08×10C

图2-44甲

6、若采用图示电路来测量电源的电动势与内电阻，试比较测量值

、r与真实值0、r0的大小。

6、0，rr0。

图2-44乙

分析与解：路端电压UIr，在U——I图像中如图直线1。当I0时，直线在纵

轴上的截距U0。直线斜率的绝对值kr0，在实际测量中由于伏特表的分流作用，使得电流的每一个测量值I均小于真实值I0，所以每一个测量值所对应的坐标点（如A点）均相对于真实值对应的坐标点（如A0点）向左平移一段距离。只有当外电路短路时，伏特表的分流作用才消失，此时测量值所对应的坐标点B才与真实值对应的坐标点B0重合，因此由测量值所画出的U——I图像如图中的直线2，通过比较得出0，

rr0，在误差允许的范围内，通常采用这种电路测电

动势和内电阻。

7、如图所示，电灯L标有“4V、1W”。滑动变阻器R总电阻为50欧，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时安培表示数为0.45安，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时安培表示数变为0.5安，伏特表示数变为10伏，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处？（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？（3）电源电动势和内电阻分别为多大？ 7、（1）故障发生在灯泡L处，是断路。（2）20欧；（3）12.5伏，r5 欧。

分析与解：（1）电路发生故障后，安培表示数增大，路端电压UU2I2R2也增大，

因此一定是外电路总电阻增大所致。一定是在外电路某处发生断路故障：由于安培表有示数——R2不可能断路；由于伏特表有示数——变阻器不可能断路，依题意，导线完好、电路中各处接触良好，所以故障只可能是L2发生断路。

（2）由于UU210伏，则有R2

U210

，L未发生断路前恰好正常20（欧）

I205.

PL1

0.25（安）。L未断路前UL4

发光，所以L的额定电压UL4伏，L的额定电流IL

路端电压UU2I2R20.45209（伏），变阻器连入电路的阻值

R1

UR1IR1



UUL94

。 20（欧）

IL0.25

（3）根据全电路欧姆定律UIr，有故障前：90.450.25r；故障后：

100.5r。

解之，得12.5（伏）；r5（欧