作业设计案例九：
下面的三角形被纸条遮住了一部分，你能确定它是什么三角形？
角形、锐角三角形的概念的掌握。明白只要有一个角是直角的三角形就是直角三角形，突出“只要”两个字。只要有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，突出“只要”两个字。而锐角三角形必须要三个角都是锐角。我在让学生做这条题目时将题目改动了一下。
这是一个没有画完的三角形，你将它补画完，你最多能将它画成几种三角形？（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）
而修改后的题目学生就比较容易“上当”了，结果发现给一个直角或给一个钝角，以后无论怎么画都不会画出多种三角形，而对最后一个锐角学生争议就比较大了，在热烈的气氛中通过相互弥补终于画完整了。总之通过改题，学生的参与率高了，学生分歧比原题大，讨论比原题热烈。这也使我对几何知识的作业设计产生了一些反思。
几何知识是小学数学的一个重要的教学的内容，几何知识与其他的知识有不同特点。如应用题以培养学生的分析能力，训练学生逻辑思维能力为目的。计算题是教会学生算理。几何知识特有的特点，要求我们在教学方法和练习设计中都有所不同。结合上题修改后的效果，对几何形题部分地练习的设计作了思考，我觉得在设计几何知识部分作业时应注意如下几方面。
（1）以空间想象力的培养为主要目的。
我们有的时候为了将概念讲清楚，而将要讲的内容画在黑板上让学生看，将实物演示给学生看。我觉得在讲解几和知识的过程中还不能完全采用这种方法。比如在讲解“在同一平面能不相交的两条直线一定垂直”这一概念学生理解就不够透彻。在做判断题时经常出错。我认为学生就是在空间想象力上有差距。而在理解许多几何知识时都需要空间想象力，所以在讲解几何知识中要把培养空间想象力作为教学目标之一。这条题目改动的目的就是为了避免学生生硬的套用概念。因为学生看了上面一题比较多的是运用所学的概念来判断题目，而不需要思考接下来可能画成什么图形怎样画。思维只会止于对概念的理解，而不会发挥空间想象能力。改过的题目学生的注意力就不会仅仅集中在几种三角形的概念上，他要回答这个问题，他会把注意力集中在接下来的部分可以怎么画上。他要在脑子里先画一个三角形，想像一下画成的图形会是什么图形。这样就会发挥它的空间想象能力。空间想象能力对于一个人非常重要。他对于学生以后学习其它的几何知识会起到关键的作用。而什么都直观的出示给学生看，它的思维就会懒惰，就会产生依赖。逐步的学生就难以在脑中想象出图形，从而影响学生的空间想象
力的发展。而以后不管是学习立体几何，还是学习其它知识或生活中图形并不可能任何时候都可以展示出来给我们看。这就需要学生去想象。空间想象能力不是一下子就具有的，它要在平时不断的训练。所以在几何知识的练习中要把培养学生的空间想象力放在首位考虑。
（2）动手实践能力的培养。
几何知识和其他知识在获得的方式上有一个很大的特点就在于动手实践性。特别是小学几何知识，更加重视学生动手实践，体验知识。当然动手能力也是小学几何知识的一个重要的要求。如果我们在设计练习题是考虑到这方面的因素，不但会比较容易引起学生的学习地兴趣。也会使学生在获得知识的同时更加获得学习知识的方法。在学生充分思考的基础上，他自然而然的会想动手验证一下自己想的对不对。让学生动手画一画，来验证自己的想法，有的时候想是一回事，动手操作又是一回事。一般来说现在的学生动手能力低于思维能力。比如你告诉学生一个三角形中只有可能有一个钝角，或许学生当时记得，但过几天他就不一定记得，而你让他画，在画的过程中经过画两个钝角而画不成三角形这一过程，他对这一结论会记的比较牢固。在画的过程中，首先培养了学生的动手能力，又使学生在画的过程中验证了自己想法。培养学生的假设和验证的能力。画一画他会发现自己的想法有不对的地方，他会发现自己有不够全面的地方，从中他对三角形的各个类型的理解会非常深刻。同时学生通过画这条题目对一些相关的题目也会有所了解，比如这是学生在理解一个三角形只有可能有一个钝角或一个直角的问题上就没有问题，因为学生已经自己画过了。他对一个三角形必然有两个锐角这样的辨析题就不容易出错了。
（3）培养合作学习的能力，激发学生发散性思维
几何题目有时有很多解法，而这正是培养学生合作学习的能力的时候，让学生百家争鸣，充分说出自己的意见，让他听一听别人的意见，既是一种学习，也有可能开阔自己的思维。让自己对一条题目理解得更全面。原题目的判断学生不大会产生问题，当然没有问题并不代表学生真正理解。改动过的题目学生容易产生分歧，产生争论使学生更好的弄清出问题的时候，让学生去争论，在这一过程中学生逐步地学会了如何相互学习。只有通过争论才会把学生的错误的想法搞清楚。学生的争论有时比教师的讲解更有效，通过议一议，使学生而不会仅仅局限于几种三角形的概念。学生会总结出判断直角三角形、钝角三角形只要发现一个角是直角、钝角就可以判定他是直角三角形、钝角三角形而不可能出现两个钝角或直角。而判断锐角三角形要看它的三个角都是锐角。从而使学生清楚不管什么三角形都会有两个锐角。这一条题目应该说下面成什么角有多种画法。后面画成什么角对题（1）和题（2）并没有影响。通过画图使学生更加的理解“只要”的含义。而题（3）接下来画什么角就可能产生不同的结论。议一议更加深刻的理解概念不仅知其然，而且知其所以然。从而使学生清楚不管什么三角形都会有两个锐角。从而使学生对同样的问题会有更深刻的理解。在这一过程中学生可谓一举多得，即开阔自己的思路，也学会了合作学习。
作业设计案例九：
下面的三角形被纸条遮住了一部分，你能确定它是什么三角形？
角形、锐角三角形的概念的掌握。明白只要有一个角是直角的三角形就是直角三角形，突出“只要”两个字。只要有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，突出“只要”两个字。而锐角三角形必须要三个角都是锐角。我在让学生做这条题目时将题目改动了一下。
这是一个没有画完的三角形，你将它补画完，你最多能将它画成几种三角形？（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）
而修改后的题目学生就比较容易“上当”了，结果发现给一个直角或给一个钝角，以后无论怎么画都不会画出多种三角形，而对最后一个锐角学生争议就比较大了，在热烈的气氛中通过相互弥补终于画完整了。总之通过改题，学生的参与率高了，学生分歧比原题大，讨论比原题热烈。这也使我对几何知识的作业设计产生了一些反思。
几何知识是小学数学的一个重要的教学的内容，几何知识与其他的知识有不同特点。如应用题以培养学生的分析能力，训练学生逻辑思维能力为目的。计算题是教会学生算理。几何知识特有的特点，要求我们在教学方法和练习设计中都有所不同。结合上题修改后的效果，对几何形题部分地练习的设计作了思考，我觉得在设计几何知识部分作业时应注意如下几方面。
（1）以空间想象力的培养为主要目的。
我们有的时候为了将概念讲清楚，而将要讲的内容画在黑板上让学生看，将实物演示给学生看。我觉得在讲解几和知识的过程中还不能完全采用这种方法。比如在讲解“在同一平面能不相交的两条直线一定垂直”这一概念学生理解就不够透彻。在做判断题时经常出错。我认为学生就是在空间想象力上有差距。而在理解许多几何知识时都需要空间想象力，所以在讲解几何知识中要把培养空间想象力作为教学目标之一。这条题目改动的目的就是为了避免学生生硬的套用概念。因为学生看了上面一题比较多的是运用所学的概念来判断题目，而不需要思考接下来可能画成什么图形怎样画。思维只会止于对概念的理解，而不会发挥空间想象能力。改过的题目学生的注意力就不会仅仅集中在几种三角形的概念上，他要回答这个问题，他会把注意力集中在接下来的部分可以怎么画上。他要在脑子里先画一个三角形，想像一下画成的图形会是什么图形。这样就会发挥它的空间想象能力。空间想象能力对于一个人非常重要。他对于学生以后学习其它的几何知识会起到关键的作用。而什么都直观的出示给学生看，它的思维就会懒惰，就会产生依赖。逐步的学生就难以在脑中想象出图形，从而影响学生的空间想象
力的发展。而以后不管是学习立体几何，还是学习其它知识或生活中图形并不可能任何时候都可以展示出来给我们看。这就需要学生去想象。空间想象能力不是一下子就具有的，它要在平时不断的训练。所以在几何知识的练习中要把培养学生的空间想象力放在首位考虑。
（2）动手实践能力的培养。
几何知识和其他知识在获得的方式上有一个很大的特点就在于动手实践性。特别是小学几何知识，更加重视学生动手实践，体验知识。当然动手能力也是小学几何知识的一个重要的要求。如果我们在设计练习题是考虑到这方面的因素，不但会比较容易引起学生的学习地兴趣。也会使学生在获得知识的同时更加获得学习知识的方法。在学生充分思考的基础上，他自然而然的会想动手验证一下自己想的对不对。让学生动手画一画，来验证自己的想法，有的时候想是一回事，动手操作又是一回事。一般来说现在的学生动手能力低于思维能力。比如你告诉学生一个三角形中只有可能有一个钝角，或许学生当时记得，但过几天他就不一定记得，而你让他画，在画的过程中经过画两个钝角而画不成三角形这一过程，他对这一结论会记的比较牢固。在画的过程中，首先培养了学生的动手能力，又使学生在画的过程中验证了自己想法。培养学生的假设和验证的能力。画一画他会发现自己的想法有不对的地方，他会发现自己有不够全面的地方，从中他对三角形的各个类型的理解会非常深刻。同时学生通过画这条题目对一些相关的题目也会有所了解，比如这是学生在理解一个三角形只有可能有一个钝角或一个直角的问题上就没有问题，因为学生已经自己画过了。他对一个三角形必然有两个锐角这样的辨析题就不容易出错了。
（3）培养合作学习的能力，激发学生发散性思维
几何题目有时有很多解法，而这正是培养学生合作学习的能力的时候，让学生百家争鸣，充分说出自己的意见，让他听一听别人的意见，既是一种学习，也有可能开阔自己的思维。让自己对一条题目理解得更全面。原题目的判断学生不大会产生问题，当然没有问题并不代表学生真正理解。改动过的题目学生容易产生分歧，产生争论使学生更好的弄清出问题的时候，让学生去争论，在这一过程中学生逐步地学会了如何相互学习。只有通过争论才会把学生的错误的想法搞清楚。学生的争论有时比教师的讲解更有效，通过议一议，使学生而不会仅仅局限于几种三角形的概念。学生会总结出判断直角三角形、钝角三角形只要发现一个角是直角、钝角就可以判定他是直角三角形、钝角三角形而不可能出现两个钝角或直角。而判断锐角三角形要看它的三个角都是锐角。从而使学生清楚不管什么三角形都会有两个锐角。这一条题目应该说下面成什么角有多种画法。后面画成什么角对题（1）和题（2）并没有影响。通过画图使学生更加的理解“只要”的含义。而题（3）接下来画什么角就可能产生不同的结论。议一议更加深刻的理解概念不仅知其然，而且知其所以然。从而使学生清楚不管什么三角形都会有两个锐角。从而使学生对同样的问题会有更深刻的理解。在这一过程中学生可谓一举多得，即开阔自己的思路，也学会了合作学习。